北京顺义区七年级下册数学期末考试真卷（北京版）-【真题圈】北京名校·练考试卷2023-2024学年七年级下册期末真题卷（北京专用）

参考答案 20.顺义区期末考试真卷 21.【解1(1)(1-a)(1+a)+(a-d)÷a=1-241-d=2-2a 1.A2.B3.C4.D5.D6.C7.A (2)(22)1·x-8·x3=82·x-8x2=8r3-8x3=0 8.C【解析】由题意得，这六个小时的平均气温列式为(30+30+ 28+25+23+22)+6,.A选项正确，不符合题意 解 -(-1)4(-2023) (30+30+28+25+23+22)÷6=(30×2+28+25+23+22)+6. =4-3-(-1)+1=4-3+1+1=3 。B选项正确，不符合题意 对于C选项.式子(30+28+25+23+22)÷5中少算了一个30℃. 23(解)r+y=14① 3x-y=0.2 列式错误，∴C选项错误，符合题意， ①+2得7x=14.解得x=2 对于D选项，首先选取26℃作为标准，然后计算这六个小时与 把x=2代入3r-y=0,得6-y=0,解得y=6, 26℃的差值，再求出平均值，.D选项正确，不符合题意 故选C 六方程组的解是=2 y=6 9.B【解析】设小明购买钢笔x支，像皮y块 由题意可得10x+2y=40. 3x-2>x+2① 解得或之或：.小明的购买方案共有3种。 24.(解14x-4<x② y=15y=10y=5 解不等式①，得x>2,解不等式2，得<4. 故选B ,∴，该不等式组的解集是2<x<4 10.B【解析】过点E作EF∥AB.如图 25【解】180°两直线平行，同榜内角互补∠D同角的补角相 ∴EF∥AB∥CD, A B 等内错角相等，两直线平行 ∠ABE+∠BEF=I80P: 26.【解】(b-2a)2+a(2h-3a）=4ab+4r+2ab-3d ∠FED+∠CDE=180°. =2-2ab+b=（a-b)月 ,.∠ABE+∠BED+∠CDE= 当a-b=3时，原式=3=9 360..∠BED=120°.故选B 27.I解】D48889 1l.2I2.2(b+a)(b-a) D 272 13.3014.a2 第10题答图 15.+y=(答案不滩一) 3100×若=30（人 x-y=3 答：估计该校竞赛成绩不低于90分的人数为300. ④能超过一半以上的参赛者的成绩，理由如下： 16号+号+空【解析1根图形料， 这组数据的中位数为88,89>88， 图中阴影部分的面积为大正方形的面积◆小正方形的面积一 他的成绩能超过一半以上的参赛者的成绩， 室空白三角形的面积。 28.【解】(1)设A套餐的单价为x元，B套餐的单价为y元： 4-号-6(6)=-号-的=号 根据题意得2+3y=4 x=15 解得 x+2y=5L, y=18 号+放答案为号，号+ 。A套餐的单价为15元.B套餐的单价为18元 (2)设该单位购买m份B套餐.则购买(20-m)份A套餐， 17.768 根据题意得15(20-m)+18m≤330.解得m≤10. 18.5【解折】：工=是方程组+你的解。 ∴，该单位最多能购买10份B套餐. y=2 br+ay=4 29.(1)I解】CG⊥CF,.∠FCG=90, a+2h=-l.02-①得，a-b=5故答案为5 .∠BCF=∠FCG-∠BCG=90°-55°=35 CF平分∠BCD. b+2am4.② .∠DCF=∠BCF=35°，∠BCD=2∠BCF=70 19.①3（答案不难一）【解析】可以选①3，理由： DE∥OA.∴.∠AOB=∠BCD=70° OC⊥AB.OD⊥OE.,'.∠BOC=∠DOE=90°. (2)①【解】图形如图所示. ∴.∠2+∠3=90°，∠4+∠3=90°， 2【证明】：CF平分∠BCD. ∴.∠2=∠4.故答案为①3.（答案不唯一） 20.②④【解折】：1+2+22+…+210=21阳-1=@ &∠BCr=Bcn .21阳=+1212+21+…+220 :DE∥OA. H =1+2+22+2+*+220-(1+2+2+2+*+211） .∠AOB=∠BCD =2204-1-(21R-1)=22--212+1=22-21阳 OH∥CF =(22)2-21m=(+1)2(0+1）=2+2a+1-0-1=r+0 ∠BCF=∠BOH. 第29题答图 .正确结果的序号是2④.故容案为2④. ·∠B0H=∠BCD=440B, ∴∠AOH=∠BOH,.OH是∠AOB的平分线 参考答案 30.【解】(1)32（或40或48）. 分析：根据“正巧数”的定义：“正巧数”等于两个正奇数的平 方差，÷设0到50之间的“正巧数”为(2+1)2(2m-1)片， n为正整数.则30<(2m+1)-(2m-1)<50, 整理得30<n<50,解得华<m心草 :m为正能数，.月=4.5,6，∴30到50之间的“正巧数”共 有3个，它们分别是32.40.48 32=9-7产.40=12-9,48=13-112 (2)“正巧数”能被8整除，理由如下： (2k+112-(2k-1)2=[(2k+1)+(2k-1]·[(2+1)-(2k-1] =8k。 又k是正整数，，8k能被8整除， (2k+1)(2k-1)2能被8整除，，“正巧数能被8整除。 (3)①，(m-7)(m+7）+行-2n=m-7产+-2mm=(m-n)2- 72,m-帮=9 2由①可知，用-#=9。.m=9+n, ,m+i+1=9+n+n+1三21+10 :m++1是“正巧数”.可设m+n+1=8k.其中k为正整数， 2+10=8财，.n=4k-5,.m=9+n=944k-5=4k44, ∴.10m-8m=10(4k+4)-8(4k-5)=8(k+10). 由(2)可知，任何一个“正巧数”都是8的倍数 ∴。10m-8n是“正巧数”真经圈载学 9。小明到文具店购买钢笔和橡皮共用0无（两种物品都要买），已知钢笔每支0元，缘皮每块2元， 期术真题卷 七年组了建 则小明的购买方墨其有( A2种 且.3种 C4种 D.5种 20.顺义区期末考试真卷 1Q如图.AB∥CD,若∠ABE=140r,∠CDE=100,则∠BED的大小 (时：120分钟满分：100分) 》 A.100 B.1207 C.130 D.140 一、选择圆（共10道小遥.每小题2分，共20分）下列各题均有四个选项，其中具有，个是行合 第10国图 题意的 二、填空题{共10道小题.每小题2分.共20分) 1.不等式x名-2的解集在数轴上表示正确的是) 11.若单项式-5与2db是同类顾，着m= 士方。4言对。士方支。士寸支11 12因式分解：2-2= A D 1及如渴，利用工具测量角，则∠1= 2.某时刻需达向飞机发射微波，飞机再将微波反射回来，经过Q00126s后需达收到反射微设， 14.已知关于x的不等式(24)x<20-4的解集是x31,期a的取值范围 将在0000126用科学记数法表示应) 为 AQ126×10- B.126×10￥ C126×10 D126×10 3下列计算正确的是() 15写出一个解为 2,的二元一次方程组 m-1 第13图 A@t=a B·a=a C.(ab)= D.+a= 16边长分群为。与5的两个正方彩按如图的样式摆成，则图中明影部分的面积是 4下到到查中，不量宴采用袖样博查的是 入调在北京市中学生睡联时长的情况 (用含：，6的式子表示) B.了解一批科学计算器的使用寿命 全校各年最人数扇形统什周 各年级人均朝书条形烧计图 十人精书体 心了解某种奶削品中蛋白质的质量 12 D.载人飞船发射前对重要露作的检查 九年 七年 气把方程2x-少=4写成用含x的代数式表示y的形式，正维的是) Ay=2x+4 Bx=5-2 Cx=52 D.y=2x-4 12% 七精人缝九质中 6下列化是真介四的是( 第16避图 第7留 A一个正数与个负数的和是负数 B两个领角的和是纯角 17.如图是根据某初中学校为山区学校相书的情况而材作的统计图，已知该校共有30名学生，请 C可角（或等角）的余角相等 D.有理敏的绝对值是正数 根锯法计图计算该校人年级共书 本 3.下列多项式不能运用完全平方公式分解因式的是《) A2* B}x时 C16r2+8x+l D.-6r+9 1像知果是方+的解，那么代数式a-b的放为 y=21 b标+T=4 &据北京市气象台报告，2023年5月22日17：00-22：00的气 ,气漏 19.如图.点0在直线4B上，过点0作射线0心C,OD,OE从下面的四个条件中任透两个，可以推出 数素如图： 35 ∠2■∠4的是 (写出一组满足题意的序号) 下列算式不能表示这六个小时的平均气温的是( 15 ①C⊥AB: A(30+30+28+25+23+22)÷6 且《30×2+2球+25+23+22》+6 ②∠1和∠4互余： C.(30+28+25+23+22}+5 1T01k019侧310010012H0 时 ③OD1OE; 第19题周 D.(4+4+2-1-3-4)06+26 第8巡用 ④∠1=∠4 2康观察下列各等式： [3x-2>x+2 1+2=24-1: 24解不等式组： 3■ 1+2+2=2-1: 1+2+2242=2-1: 444t 若1+2+2+…+211=221=a,下面是四名同学计算2型妇+2+…+22得到的不月的洁果： ①22al-2m:②2a2m:3,1:①d+a. 所有正确结果的序号是 三，解答丽（共10道题.共60分：第21愿8分，第22-26愿.每题5分，第27题7分，第28 题6分，第29-30题，每题7分) 5完成下面的证明 2.计算：(1)(1-e)(1+a)+(a-r》+a 已知：如图.AB∥CD,∠+∠D=18r (2)(2r2)9·r-8·x2 米证：C∥DE 证明：AB∥CD, ∠B4∠C= .(填推8 平的依据) 第25题围 ∠t∠D-180, ∠C= ）.(填排理的依据》 C∥DE( ),(填推理的依据) 26已知-6=3，求代数式(-2a)2+g(26-3和)的值 计算：4外) -（-14(-2023) 23.解方程组 4r+y=14, 3x-y=0, 一每 打.某校为增强学生节能环保意识，组氨全校学生参如了“节能环保每积竞赛”，为了解竟赛铸况，菌 8某餐妆公司销售A,B两种套餐.已知购买2母A套餐和3份B套管共用了84元：1份A赛餐和 机劫取了部分参春学生的成请清分10用分并对数据（藏饶）进行整理、描述和分析，过程如下： 2份B套餐共用了51元， 家 (1)收集数帮从友校参数学生中随机抽取了20名学生的成锁，分数如下： (1)求A套餐，B套餐的单价 0818282838484848587 (2)某单位从该餐饮公司购买A,B两种套餐共20份，费用不超过30元，求该单位最多能购买 898989899192939399100 多少份B套餐. 乐细 〔2)整理数据将这0名参赛学生的成绩从氐到高分成A,B,C,D四相，整理如下： H测 分能 A相 B组 C组 D组 分数 切≤XC5 56<0 06<95 95x≤100 人数 6 2 (3)播述数粱用响形统计图表示这20名参赛学生的成绩： A 第27题指 (4)分析数蒸这2如名参赛学生域领的平均数，中位数众数如下表所常： 绕计量 平均数 中位数 众数 数值 行.房 限据以上提供的信息，解答下列问题： ①填空：a= b= ②在形统计图中，“C组”所对应的扇形的置心角易 盗印必究 3名全校共有1000人参赛，估计该校竞赛成靖不低于0分的人数 ④小明的克赛成域为89分，请列康小明的克赛成姨能香超过一半以上的参赛者的成顿？并说 明避由。 29.知图，点C在∠AOB的边OB上，过点C作DE∥OA,CF平分∠BCD,CG⊥C下于点C 填如果个正整数能表示为两个连续正斋数的平方差.那么称这个正整数为"正巧数” 《1)若∠BCG=5,求∠F,∠AOB的大小， 例如：8=3-12,16=5税-3,24=7-9，因此8,16,24都是正巧数 (2)过点O作OM∥CF,交DE于点H, (1)写出一个30到50之斜的正巧数” ①依题意补全图形 (2)设两个连续正持数为2-1和2秋+1《其中k是正整数)，山它们构成的“正巧数”能被8整骏吗？ 2求证：0是∠AOB的平分线， 如果能，请说明理由：如果不馆，请样例说明 (3)m,n为正整数，且m>,若m-7)《m+7)+炉-mm是“正巧数” ①果m用的值. 2若++1是“正巧数”，请说明10m-8别是“正巧数” 第29 题圈 盗印必究 一一