北京海淀区七年级下册数学期末考试真卷（北京版）-【真题圈】北京名校·练考试卷2023-2024学年七年级下册期末真题卷（北京专用）

真细营学 7.不等式2x+1E5的解集在数轴上表示为州 期术真题卷 七年恒手建 A 18.海淀区期末真卷改编 景将一个长方形的长减少5m,宽变成现在的2籍，就成为了一个正方形.设这个长方形的长为 (射其：0分钟满分：103分】 m.宽为m,则下列方程中正镜的是出1 Ax+5=2v 民x+5=y+2 C1-5=2y D,-5=42 一，选择题（本题共30分，每恩3分）第1-0题均有四个选项.符合断意的选项只有一个. 9将一周直角三角按图所示的最置发敏.若DE∥4C,期嚼中∠1的度数 1.地球是人与白然共同生存的家圆，在这个家贸中，还住者许多常B被人门忽耶的微小生命：在冰 A 且T5 盛海弹的黄铁矿粘液越中的古菌身上，科牛家发理了基因片反，并提取出了最小的生命体，它的 C.90 D.1059 直径仅为00000002m左右，将登数字0.0000002用科学记数法表示为承 1 人 A2×107 且.2x1 C.2×l0 D.20×10 工.在下列运算中，正确的是 Ad.d=d 目.(3g13=6 C('=a D+=4 1若下=之是美于少的二元-次方型m=3的个解，剧的值为 147的 y=1 第华思图 第海思固 A-1 日.1 C-2 0.2 1娘某校足球队队员年龄分布细图所示，下面美于该队年醉统计登据的说表正确的是( 4已知<，下列变形中，一定正确的是 A平均数比16大 且中位数为15.5 Ae+1>b+1 B.3如>3b C.-0>6 D.acb月 C众量比中位数小 D若年静量大的远手离队。刚平均数将变小 5小明-家在自驾游和时，发现某公路上对行驶汽华的速度有如下规定，设此段公路上小客车的速度 为v千米时.用应高足的条件是( 二，填空题（本圈共1州分，每题3分】 11.分解因式1b和= 小落军 20 1五.一个角的补角恰好是这个角的余角的3倍.则这个角的度数是 1支阁.由∠B∠DE可以列定 ,其理由是 鼓高限速 大型客 。 间 撞车 ■■■ 90 最其张过 AV≤120 B.￥=120 C.60￥E120 D.v360 第15当用 第14题图 第15题图 &下列事件中，湖夜方式这择合年的是 14已知关于x的不等式名-2的解集如周历不，那么#的值是 A为了解某批智能手机操作系线的性能，远择会面可查 15为了贯御和落实一双减取策，某学校七年碳在误后罐导中开设剪纸，做豆度硬笔书法管球戏 日，为了解北京市某年龄取人胖的网购意向，达择全面测雀 剂赏桥五个课程，为了了解七年级学生对这五个课程的选释情况，小明同学随机抽取了部分学 C.为审查某文章中的带别字，选择拍样到查 生进行到在（规定每人必演并且只能造择其中一个谋程）并把调查结果绘制成如阁所不的统计 D为了解某屏学生的身高情况，这择全而调在 图.根某这个统计图可以估计七年级50沁名学生中达择做显岗课程的学生有 名 “为促进存节南费，某黄金着昨店决定在段期开展一次“力度室前“的程销活动，话动方案下： 1解下列方2组： 在收很台旁效置一个不透明的箱子，新子里有红，黄，绿兰种蘭色的球各一个（除顽色外大小，形 1)r=2 (2/-4w=1a 状，质地等完全相问人.顾客购买的窃品达到一定全测可度斜一次拍奖机会，慎中红，黄绿三种 3:+2ym7. 2s+y=-1 圆色的球可分别运还现金1阳元仙元30元，商场分三个时段说计慎球次数和返观金领，汇总 统计结果为：第二时段摸到红球次数为第一时段的3镀，梳到黄球次数为第时段的2倍，换到 除球次数为第一时段的4倍：第三段腹判红球次数与第一时段相词.模到黄球次数为第一4 段的4倍.摸到绿球次数为第一时段的2倍.三个时2返现总会架为480元，第三时轻返现金 额批第一时段多6的元，测第二时段返现金额为元： 三，解答题《本题共52分，第17愿8分，第18-20题.每题4分，第21-22题，每题5分.第 23题4分，第242站慧，每题6分)解答应写出文字说明演算步翼或匠明过程， 17.廿算：4-1)+22-(223-a)月 3x-1)心2x+1 2娘解不等式组： 4l-1 盗印必究 1成计算：x(￥44y)-2江·3y 2引.已知2-2-=0，求代数式(20+)2-1)+《5)的ǐ 2拉.某博物馆有4，B两种不同的文创纪念品，花费00元可以牌买10件A纪念品和4件B纪念品。 4某校为乐究学生的课余活动情况.果最抽样的方法，从阅读，运动根系，其他等四个方由幅春了 成者期买5件A纪念品和10件B纪念品 若干名学生的兴煙爱好，拌将调查的结果绘制了两解不完整的说计如调，请你根据图中是 (1)A,B向种纪念品的单价各多少元9 供的信息鲜答下列间愿： (2)如果想购买两种纪念品共20作，其中A纪登品不少于常件.最少花费多少元？ 1)这次测研，一共调查了 人 (2)有阅读兴趣的学生占被诚查学生8数的表 正田 (3)有“其他”爱好的学生其多少人学 H证 (4)补全折线统计图 30 网成凉在能项年 ① 第24题旧 23.我门知道，代数式的运算和多项式因式分解辉属于不支变代数式值的相等变形，探究下列关于x 的代数式，并解决同题， (1)若升算(x4#)的结果为，在，期 2)若多第式+r-3分解图式的站果列x+3)《r-c,则c=.b= (3)若计靠(+1)(xd的站果为在4-2，求w的值 盗印必究 6 25对于两个关于x的不等式，若有且仅有一个整数使阅这两个不等式可时成立，期你这两个不等式 拔如图.已线段AB,点C是线段AB外一点.连接AC,∠CAB=位(9子C<180).将线段AC 是“互联”的.例如不等式之1和不等式x3是“红联”的 沿AB平移得赋线段D点P是线段A序上一动点，连接P℃，PD (1)判临木等式-12和20是不是“有联的，并说明理由 (1)依题意在需中补全图形.并证明：∠CPD=∠PCA+∠PDB (2)若不等式2-0<0和0是互联”的，求：的量大植 (2)连接CD,过点C作直线1∥PD.在直线/上取点M,使∠MDC=∠CDP (3)若不等式+>26和x+2奶≤3是工联”的，直接写出6的电值范国 ①当&一12时，具出测形.井直接用等式表示∠DM与∠BDP之间的数量关系 g在点P运动的过程中.当点P到直线！的雨离最大时，∠6DP的度数是 (用含a的式子表尽). 备通 第26道] 真题圈 盗印必究参考答案 18.海淀区期末真卷改编 符合题意；当 -时，4=5符合题意，·第二时段返现金 c=2 1.A2.D 额为5×3×100+2×3×60+4×2×30=2100（元）. 玉D【解析】将=2代人m-y=3,得20-1=3.解得a=2 故答案为2100 y=1 故选D 7.解原式=1+行1=号 4.C【解析】a<b.a+1<b+1.3a<3b.-a>-b: 18【解】原式=x44g-6y=x3+(4g6y)=x2-2买 若a=-2.b=1.满足a<b.但g>.故选C 5.C【解析】由题意知小客车的最高限速为120千米/时，而所 19(解(1)=2x@ 3x+2y=7.@ 有车辆的最低限速均为60千米/时. 把①代入2，得3x+4x=7,解得x=1 ≥60，因此小客车的速度范围是60≤v≤120故选C, 1v6120. 把x=1代人①，得y=2放原方程组的解为= =2. 6.D 7.B【解析】解不等式2x+1≤5， 得x≤2其解集在数轴上表示广寸0十方十一 (2)-4y=130 2x+y=-1② 如图所示，故选B 第7慝答图 ①+②×4，得9r=9,解得x=1, 8.C 9.B【解析】：DE∥AC 把x=1代人2，得y=-3故原方程组的解为下L v=-3 .∠2=∠A=30. 20.【解】解不等式3(x-1)<2x+1.得x<4 ∠2+∠3+∠E=180°. ∠1+∠3=180°..∠1=∠2+ 解不等式生-1≥得x≥号 ∠E=30P+45°=75° 故选B. 故原不等式组的解集为}≤x<4, 10.D【解析】由题图知，平均数为 21.【解】原式=4-1+a2-10a+25 第9题答图 2x3+6x14+8×15+3xI6+2x7+8=15,故A不符合题意。 =5a2-10a+24=5(d-2a）+24 2+6+8+3+2+1 ad2-2a-1=0,.a-2a=1..原式=5×1+24=29 “.一共有2+6+8+3+2+1=22（人）.∴.把年龄按照从小到大 22.【解】(1)设A,B两种纪念品的单价分别为x元y元， 的顺序排列.中位数为第11名和第12名年龄的平均数，即中 10x+4y=400. 根据题意得 位数为55=15：年龄为15岁的人数最多，众数为 15x+10y=400. 解得=30 y=25 2 15,.中位数与众数相等，故B,C不符合题意 答：A,B两种纪念品的单价分别为30元，25元。 若年龄最大的选手离队，则平均数将变小，D符合题意.故选D, (2)设购买A纪念品m件，则购买B记念品(20-m)件 则总花费为30m+25(20-m)=(5m+500)元 11.a(b+3)(b-3) 12.45°【解析】设这个角的度数为x,由题意， 又：8≤m<20,.540≤5m+500<600, 得180P-x=3(90°-x),解得x=45°.故答案为45° 答：最少花费540元. 23.【解11)7 13.ABCD同位角相等，两直线平行 14.1【解析】：不等式x-口≤-2的解集为x≤g-2, 分析：x(x+a)=+,,x(x+a)的结果为r+7x, .x+m=x+7x.,a=7.故答案为7 又不等式x-≤-2在数轴上的解集为x≤-1， (2)12 。-2=-1,解得a=1.故答案为1 分折：(x+3)(x-e)=x2-er+3x-3c=x2+(3-e)x-3e 15.100【解析】根据题意得500×(1-149-16-30m-20%)= 100(名).故答案为100 :多项式2+x-3分解因式的结果为(x+3)(x-心. 16.2100【解析】设第一时段统计领到红，黄，绿球的次数分别为 .+hr-3=2+(3-c)x-3c, a,b,c,则第二时段统计摸到红，黄，绿球的次数分别为3a,2b, .3-e=b,3c=3,解得c=1,b=2.故答案为1：2 (3)(k+1)(x-d)=24mr-2.∴.d2+（-d+1)x-d 4c,第三时段统计摸到红、黄，绿球的次数分别为a,4b,2c 由题意得S00a+420b+21ce=4180. d+m-2, d2+1=m.m=-3 (100a+240b+60c)-(100a+60b+30e)=600. d=2. 即50a+42b+21c=418 24.【解】(1)200(2)30 (3）1-20-40m-30%=10%. 66+e=20. 200×10%=20(人). 由a.b.e均是正整数，根据6b+e=20可得 答：有“其他”爱好的学生共20人 b=L或b=2或=3. (4)“娱乐“爱好的人数为200×40%=80， c=l4c=8c=2 “其他”爱好的人数为20， 当b=l叶.a-14不符合题意：当化二时.a=32不 补全折线统计图如图所示。 c=14 c=8 参考答案 人数 当点AM在直线CD的下方时，如图3所示。 .:∠ADC=∠BDC-∠BDM=I20P-∠BDM, ∴.∠BDP=∠BDC-∠CDP=120°-2∠ADC 60 =120°-2(120°-∠BDM). 整理，得2∠BDM-∠BDP=120 途上所述，当点M在直线CD的上方时.2∠BDM+∠BDP =360°：当点M在直线CD的下方时.2∠BDL∠BDP= 120°. 阅读运动娱乐其他项目 2t-90 第24愿答图 25.【解】(1)是，理由如下： 分析：作DE⊥1，如图④所示。 解不等式组 -1<之得2≤x<3,满是条件的整数有且只有2 E 1x-2≥0. 所以这两个不等式是"互联”的 CE (2)解不等式2x-<0.得xK号 若2-g<0和x>0是“互联”的. 则0<r<号，且满足0<<号的整数有且只有1， ·1<号≤2，即2<a≤4放a的最大值为4 第26题答1图 :1∥PD,.点P到直线/的距离就是线段DE的长 (3)片<<1 :DE≤CD,∴.点P到直线I的最大距离就是线段CD的长， 此时DP⊥CD.作PG⊥1于点G,如图5所示 分析：若不等式x41>2b和x+2b≤3是“互联”的. 由平移的性质得AC∥BD,CD∥AB. 则满足2-1<x≤3-2b的整数有且只有一个， ∴.∠CDB=180P°-∠B=∠CAB=a 0<3-2h-2h41<2,号<h<1 ,DP⊥CD.∴.∠CDP=90°. 26.【解】(1)补全图形如图①所示.证明：如图①，作PQ∥4C, .∠BDP=∠CDB-∠CDP=a-90 :将线段AC沿AB平移得到线段BD, .BD∥AC,BD=AC,,PQ∥BD ,∠PCA=∠CPQ.∠PDB=∠DPQ ∴.∠CPD=∠CPQ+∠DPQ=∠PCM+∠PDB. 即∠CPD=∠PCA+∠PDB M/1 第26题容1图 (2)①分两种情况： 当点M在直线CD的上方时，如图2所示，由平移的性质得. AC∥BD.CD∥AB. .∠CDB=180°-∠B=∠CAB=120 :∠aMDc=cDP ∴.∠MDC=∠BDAM-∠BDC=∠BDAM-I20°， .∠BDP=∠BDC-∠CDP=120°-2∠MDC =120°-2（∠BDM-120°）. 整理，得2∠BD+∠BDP=360° 3 26题答