北京海淀区七年级下册数学期末考试真卷（人教版）-【真题圈】北京名校·练考试卷2023-2024学年七年级下册期末真题卷（北京专用）

参考答案 21.海淀区期未考试真卷 16.(1)42(2)06【解析1(1)：点C与点B恰好重合， 1.D .线段AB向右平移4 2.C【解新】-<0：2<5<3：3<3<4：4长7<5.根据数 个单位长度，向下平移 轴可知，被覆盖的数在3与4之间，故选C 2个单位长度得到线段 3D【解折1将任2代人m-y=3.得2a-1=3.解得a=2 CD,线段AB上任一 y=l 点(x,y)在平移后的对 故选D 应点为，)， 4.C【解析】a<b,a+1<b+1,3a<3b,-g>-b当a=-2,b .5=4.1=2 =I时，满足a<b,但户>尺.放选C (2):线段AB上任一 5.C【解析】由题意，得小客车的最高限速为120km/h,而所有 点(x,y)在平移后的 车辆的最低限速为60km/B.P≥6 因此小客车的速度范 对应点x+5,一1 第16题答图 v≤120 s≥0.1≥0..AB只能向右平移域向下平移，：无论如间 围是60≤v≤120.故选C. 平移，线段CD的长度不变，.当CD上的高最大时，三角形 6B【解析】：∠A0D=140,.∠AOC=180°-140°= BCD的面积最大，即点B距离CD最远时，三角形BCD的面 40°，OE⊥AB..∠AOE=90°..∠COE=90°-40°= 积最大，：41=6，.当AB向下平移6个单位长度时.点B S0°.故选B 距离CD最远，三角形CD的面积最大，如图所示，此时s=0, 7.B【解析】解不等式得x≤2，解集在数轴上表示如图所示，故 1=6故答案为1)4.2：(2)0,6 选B 17.解11)P=2x,① 3r+2y=7.@ -10123 把①代入②.得3x+4r=7. 第7题答图 解得x=L 8,C【解析】根据题意得-5=2y故选C 把x=1代人①，得y=2 9.C【解析】根据题意可知，点F为原点，分别作出x,y轴，可 得点A,G在第二象限内，∴，7个格点中在第二象限的点有2 放方程的都为化二之 个，故选C (2)k-4y-130 10.D【解析】北京市城乡居民处理废弃电器及电子产品方式多 2x+y=-1.② 样，呈现出多元化，放选项A合理： ①+2×4.得9r=9.解得x=1 在2022年，将废弃电器及电子产品闲置在家的被访者较2021 把x=1代人②，得y=-3 年明显减少，故选项B合理： 放原方程组的解为下=↓ 与2021年相比.2022年"以旧换新”成为处理废弃电器及电子 y=-3 产品的最主要方式，故选项C合理： 18【解】解不等式3(x-1)<2+1,得x<4 在2022年，有3210×39.4则1265（名）被访者选择了“旧 货交易.二次出售”的处理方式，1265>1000，故选项D不合 解不等式空1≥，得x≥号 2 理.故选D 故原不等式组的解集为子≤x<4 11.4 19.【解】：正实数a的两个平方根分别是x和xy, 12.3-5【解析】5(5-1)=5×5-5=3-5.放答 +x+y=0,.y=-2x 案为35 (1):x■2..y■-4 13.ABCD同位角相等，两直线平行 2)联立-解得 14.±3【解析】因为点P(2,m)到x轴的距离是3，所以网=3， y=-2x, y=-2 a=护=1 解得m■土3.故答案为士3 15.10b+aa>b【解析】这个两位数个位上的数学为a,十位 上的数字为b,,.这个两位数是10ba.将它个位和十位上的 数字对调，可以表示为10+b,要使得到的两位数比原来的两 位数大，则I0a+b-(10h+a)>0,∴a-h>0.即a>h故答案为 10b+aa>b. 参考答案 20.【解】(1)√2.如图所示，点C即所求 24.【解】(1)是.理由如下： 解不等式x-1<2.得x<3 D 解不等式x-2≥0，得x≥2 满足条件的整数有且只有一个数为2，所以这两个不等式是 9-210423 “互联”的 (2)解不等式2-口<0.得x<号 第20题答图 若2c-<0和x>0是“互联”的。 (2)不唯一.如图所示，点D,D,即所求 则0<x<号，则满足0<x<号的整数有且只有一个数为1， 21.【解】(1)设A.B两种纪念品的单价分别为x元，y元， “号≤2.解得a≤4. 根据题意得0r+4y=0解得=30 5x+10y=400.y=25 故a的最大值为4 答：A,B两种纪念品的单价分别为30元，25元 (3)5<1 (2)最少花费540元 分析：若不等式x+1>2和x2b≤3是“互联”的. 理由如下： 则满足2b-1<x≤3-2b的整数有且只有一个， 设购买A纪念品m件，则购买B纪念品(20-m)件 0<3-2h-2b+1<2.号cbc1 根据题意得8≤m<20. 25.【解】(1)补全图形如图①所示 :30>25,即A纪念品的价格大于B纪念品的价格，且购买两 证明如下：作PQ∥AC 种纪念品的总件数一定 将线段AC沿AB平移得到线段BD。 .鸭买的A记念品越少花费越少 .BD∥AC,BD=AC..PQ∥BD. 。当购买A纪念品8件，购买B纪念品20-8=12（件）时， .∠PCA=∠CPQ,∠PDB=∠DPQ 花费最少，则量少花费为30×8+25×12=540（元）. .∠CPD=∠CPQ+∠DPQ=∠PCA+∠PDB. 答：最少花费540元 即∠CPD=∠PCA+∠PDB 22.(1)【证明】：AC∥DE..∠D+∠ACD=180 ∠D+∠BAC=180. ∠BAC=∠ACD .AB∥CD (2)【解】如图，：AC∥DE, ,∠ACE=∠CED=35, 第25题答周 :CE平分∠ACD. (2D2∠BDAM∠BDP=360减2∠BDK∠BDP=120 分析：当点AM在直线CD的上方时，如用2所示 .∠ACD=2∠ACE=70 第22题答图 由平移的性质，得AC∥BD,CD∥AB, AB⊥BC.∴.∠B=90° ∴.∠CD8=180-∠B=∠CAB=120, AB∥CD, '.∠AMDC=∠BDAM∠CDB=∠BDAM120 六.∠BCD=180°-∠B=90°. '∠MDc=-LCDP.&LBDP-∠BDc-∠CDP=I20- ,∠ACB=∠BCD-∠ACD=90°-70P=20° 2∠MDC=120-2(∠BDM-120r), 23.【解】(1)补全直方图如图 整理.得2∠BDA+∠BDP=360 ◆顿数/家庭数 当点M在直线CD的下方时，如图3所示。 20 19 则∠AMDC=∠BDC-∠DAM=120r-∠DM ·∠BDP=∠BDC-∠CDP=I20·-2∠AMDC=120°- 11 2(120°-∠BDM3, 整理.得2∠8DAM∠BDP=120 0 80160240320400480月均用电量/W·h 第23题答周 (2)160≤x<240 (3)①10N2300(答案不唯一) 参考答案 第25避答用 2a-909 分析：过D作DE⊥1于E,如图④所示 :I∥PD,∴点P到直线I的离就是线段DE的长 :DE≤CD,∴，点P到直线I的最大距离就是线段CD的长， 此时DP⊥CD.过P作PG⊥I于点G,如图5所示 由平移的性质，得AC∥BD,CD∥AB, 第26题答图 ,.∠CDB=180°-∠B=∠CAB=a DP⊥CD..∠CDP=90P, ∴.∠BDP=∠CDB-∠CDP=a-90 26.I解】(1)C,D.F (2)①对于点B(4,4)来说，第一象限除了点B之外的15个整 点，横坐标分别为1,2.3,4，当x<4时，均满足以≤4.故这 些点均与点B互为“进取点”，当x=4时，按定义，这样的点 也与点B互为“进取点”，所以这15个点均与点B互为“进取 点”，所以只需在第一象限找到与点A互为“进取点“的点即可 对于点A(2.2)来说，第一象限除点A,点B外的14个点中 当x=1时，点(1,1).(1.2)与点A互为进取点”，当x=2时 点(2,1.(2,3).(2,4)与点A互为“进取点”，当x=3时，点(3. 2).(3,3).(3,4与点4互为“进取点”，当x=4时，点(4,2).(4. 3)与点A互为“进取点” 综上，在第一象限满足m≤4，以≤4的整点中，同时与点A, 点B互为“进取点”的点共有10个，坐标分别为(1,1)，(1,2)， (2,1).(2,3.(2.4.(3.2.(3.3.(3.4(4,2.(4.3) ②n的最大值为3引 分析：由题意得，若两个“进取点“P,Q在第一，三象限，则点 Q在点P的右上，正右或正上方： 若两个“进取点”P,Q在第二，四象限，则点Q在点P的右下、 正右或正下方 当n最大时，可画图（不唯一）如图。 每个象限都有7个点，x轴上共3个点， ,n的最大值为3+7×4=31离然国敏学 7.不等式2x+1E5的解集在数轴上表示为州 期未真题卷 老年组了U5班 A B 21,海淀区期末考试真卷 &将一个长方彩的长减少5m,宽变成现在的2倍，新成为了一个正方形.设这个长方彩的长为 (时间：0分竹噶分：00分) 了cm.宽为ycm,期下到方程中正确的是) A.+5=2y 日.x+5=+2 C.x-5=2r D.-5=j42 一、选择题（木题共30分，每题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 9触将.点A,B,C,D.E,F,G为正方形网格图中的7个格点，建立平面直 角坐标系，使点B.C的条标分别为(-3.-2)和(1。-2，则上述7个格点 1.下列图案中，可以由一个基本周形通过平移得到的是( 中在第二象限的点有( A.4个 83个 C2个 D.1个 第9超围 1息为了解北《市城多居民可国收物投放情况及资聊化利用情况，北京市统什妈连续两年分舞对全 市16区的32引0名城乡居民开展阀研.其中对于“被仿者处理废弃电器及电子产高的方式鼓访 者回答时可以多造了这一何愿的容地统计如阁所示，阁中的数据为透择该选项的人数占总调研 人数的百分比 工如图。一条数轴被污流颗盖了一部分.把下列各数表小在数轴上，期被，支才古十方女 口的年用月口3华1n川 履盖的数可能为) 第2题围 A.- B.5 C何 p.7 出黄丝格。三这出用 4 3若-二是关于，y的二元一次方程my一3的一个解，别a的值发( 烟逢唐 在家闲置 1 15 A.-1 B.1 C.-2 D.2 蓝程在特效荆A 口21 4已知5，下列变形中.一定正确的 各用 07 A0+1>, 且3>地 量人用底收指造设签 C.-03-6 D.aicb 5小明一家在自驾时，发元某公路上对行装汽率的 230 速度有如图所示的规定，设此段公路上小客车的 小客军 129 第10题图 速度为rkm/h.附v克情是的条件是( 龄商 大客军 购 积据上述信息.以下说法中不合理的是(》 Av120 限速 A北京市蛙乡居民处刚废并电器及电子产品方式多样，星现出多元化 ■四 日.￥=120 野手 90 B.在2022年，格废弃电器受电子产品闲置在家的技访者较221年明最酸少 C.60≤v≤120 C,与2021年相比，2022年“以旧换新皮为处理废东电器及电予产品的最主要方式 最低限过 60 D.v360 D.在022年，有不足1W名被访者选择了旧货文易.二次出售”的处理方式 第5图 6知图.直线AB与CD交于点O.OE⊥AB.若 ∠OD=140.谢2COE的度数为() 二、填空盟（木题共18分，每题3分） A.40 11,16的算术平方根是 B.50 12计算、9(5-1- C60 13如图，由∠8=∠E可以判定 ,其理由是 D.70 第6匪厢 第3用 14在平面直角坐标系中，若友P(2.丽到x轴的距离是3.用m的值是 19已知正实数a的两个平方根分划是x和x+y 15有一个两位数，它个位上的数字为，十位上的数字为6，那么这个两位数可以用含有，b的式 (1)若￥=2.求y的值 子表示为 ,如果将它个位和十使上的数字对闻，使得到的两位数比原来的两 (2)若少=3.求a的值 位数大，那么a与b的大小关系为 16图.在平面直角坐标系0y中，已点A(-5,4.B(-,21将 线度AB平移，得到浅段CD(点A的对应点为点C,点B的对风 点为点D,线段AB上任一点(x,y)在平移后的应点别x43 主 以其中￥≥0.130 (1)若点C与点B格好重合，则=—1= (2)若sH=6,几平移后三角形CD的面积最大，期北时s= 第16越国 三，解答题（本题共52分，第17题8分，第18-20题.每题4分，第21-22题，每题5分，第 23感4分，第24-26惠，每题6分)解答应写出文字说明新草步骤或证明过程 3解下列方程组： 11=2 (2-4w=1a 狼如图.在平面直角坐标系0y中，已知点A(1,01.B(0,1 3x+2y=7 2x+y=-1 (1)线☒AB的长为，请这用合适的工其，精出点C(1+2,)的位置 (2)若点D的城肇标为1.且D=2,青判断：点D的位置 填“难”或不 难一”)，若华一，请说明理由：若不难一，请在图中标出所有点D的位置， 3x-0c2r+1. 1家解不弯式组14灯+」-1产无 弟20■因 2 21.某博物馆有A,B两种不间的文创起念品.花费400元可以购买10件A纪念品和4件B记念品。 2某市在实随居民衡韩电价收数我策简，对居民定活川电情况进行了调查，下图是通过简单健胡袖 或者期买5牛A纪念品和10作B记金品 样测查套得的5约个家庭去年的月均用电量直方周数帮分为如下5粗：80x<60,160安240。 (1)A,B两种E念品的单价齐多少元 240Er<320.320≤<400.400≤xE401 4解鞋家前数 (2)如果想购买再种纪念品共20作，其中A兑金品不少于8停，量少花费多少元？请说明理山 1)请补全直方图 多 (2)慰据直方图可以挥断，在上面5个组中，月均用电 正西 量x(kW·h)在 范展内的家避最多， H键 (3于为鼓功节约用电，需要禽定一个用电量的标准.将原来 动1020314001月料用a绿/九94 单一的QS0元/kW·h的电费标准设为拔月均用电量分为 第23抛用 三竹，如下表所承： 5拉 月均用电量￥(W·h 电程单价（无/3W·】 第情 0≤x后w 450 第二青 特x写4机0 055 第三竹 è0 Q初 ①积张表中信皂，需要按第三档标准常钠电贵的家斑数的占总家庭数的百分比为 2轴样结累中。月均用电量在20发x<0的9个家意.其月均用电量依次为 2455257.3273.2279.8296.530013123313.031发1 鼠据上述信息，若要使约？%的家症电费支出不受到影响。请写出一个合理的牌值为 22如用.已知4C∥DE,∠D-∠B4C=1Sr 24对于两个关干x的不等式，若有且仅有一个整数使得这两个不等式时成立，期称这两个木等式 (1)求证：AB∥CD 是“联”的.例如不等式1和不等式3是”联的 (2)连接CE,恰满是CE平分∠ACD若AB⊥C,∠CD=35°.求∠ACB的度数 (1)判：不等式1<2和x20是不是互联“的，并说明理由 (2)若不等式2x-a<0和x0是“眼”的，求a的最大值 (3)若不等式1>2孙和x42弘≤3是左联”的，直接岁出合的取植范国 第22题图 25如图.已知线位AB,点C是线段B外一点，连接AC.∠CB■a(90心c80?).将线段AC 拔在平面直角坐标采xO,中，对于不重合的两点P(x,y)阳点Q《工·男人命出如下定文： 沿AB平移得到线段D,点P是线段AB上一动点，连接℃，PD 如果当，>时.有y1≥y,当xs时者，≤，那么称点P与点Q互为“选取点”特 (1)题意在图中补全图形，并证明：∠CPD-∠PCA+∠PDB 味地，当，一时，点P与点Q也互为进取点， (2)过点C作直线1∥PD,在直线1上取点M,使∠AMD℃=∠CDP 已知点A2,2,点B(4.4》 ①当：一120时，到出图形，并直接用等式表示∠DM与∠BDP之问的数量关系 (1)图D.在点C(4.3),D《-2.3),E(-1,-3F(1.-1)中，所有与点A互为进取友“的 多在点P运动的过程中，当点P到自线I的距离最大时.∠DP的度数是 是 (H合的式子表不) (2)如果一个点的横，纵坐标都是整数，塞么称这个点为整点在离足红≤4.时≤4的所有整 点巾（如图2） ①已知点M(x.x)为第一象限中的整点，且与点A.点B均互为“迪取点”，求所有符合题意的 点的坐标： ②在所有的整点中取？个点，若这？个点中任意两个点那互为进取点”，直接写出：的最大值 第25想图 5 2 直题圈 411123 -1 6-1 第的短图