北京通州区七年级下册数学期末考试真卷（北京版）-【真题圈】北京名校·练考试卷2022-2023学年七年级下册期末真题卷（北京专用）

参考答案 20.通州区期末考试真卷 1.A2.D 模型甲需要5分钟，在这5分钟内，A组已打磨模型乙用了 3.C【解析】如图，∠1=70°， 5分钟，还需等1分钟，B才能组装模型乙，之后B组在组装 .∠2=∠1=70°， 模型乙需要11分钟，则整个过程用时9+5+1+11=26（分钟） :CD∥BE.∴.∠B=180° ②A组先打磨模型乙需要6分钟，然后B组装模型乙需要 ∠2=180°-70°=110°. 11分钟，在这11分钟内，4组已打暗好模型甲，因为4组打 4.D 第3题答图 磨模型甲只需要9分钟，之后B组在组装模型甲需要5分钟： 5.B【解析】A.相等的两个角不一定是对顶角，原命题是假命 所以整个过程用时6+11+5=22（分钟）.面26>22，所以 题，不符合题意：B,过直线外一点有且只有一条直线与已知 这两个模型都制作完成所需的最短时间为22分钟，故答案 直线平行，是真命题，符合题意：C,两条平行直线被第三条 为22 直线所截，内错角相等，原命题是假命题，不符合题意：D,在 同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，原命 19.(解原式=2+人 题是假命题，不符合题意.故选B. 6.B 20(解)+=3@ l3r-4y=-2.② 7.A【解析】根据题图知，已知不等式的解集是x≥-1， ①×3.得3x+y=-15.☒ -2r≤2.2x-1≤1. 3-②，得13y=-13.解得y=-1,代人①.得x=-2. a△b=-2a+b.∴.x△k=-2r+k x△k≤1..-2x+青≤1， 所以这个方程组的解是不三之 y■- k=-1.故选A 8.C【解析】如如图，由题意得第一个图形：n=5, 21.【解】(1)原式=3(x2-20+2)=3(x-y)月 =3x32-31-号月 (2)原式=m(4-3)-2(4-3)=(a-3)(m-2) 22.【解】原式=4r2-25+2r-2=6r3-2r-25 5+2. 3x2-x-1=0.3r2x=1. 第二个图形：n=4 .原式=2(3r2-r)-25=-23 =时x4x2=4=时x42 2x+31.0 2 第8题答图 23.【解】5 第三个图形：n=5, 2(x-1)-1≤5r+3② -时×3x1+时x3x2=号 91 解不等式①得x<1.解不等式2得x≥-2 22 ×5+2. 六这个不等式组的解集是-2≤x<1 第四个图形：程=8， 在数轴上表示不等式组的解集，如图 1 8=x3x1+x3x3=6=万×82 :S与n的关系为S=m+2,放选C 第23题答图 24.【解】4B:CD:内错角相等，两直线平行：同位角相等，两直线 9.2(x+3)(x-3)【解析】原式=2(2-9)=2(x+3)(x-3). 平行：EF:平行于同一直线的两直线互相平行：两直线平行. 10.1,2,3【解析】移项，得x≤1+2，合并同类项，得x≤3，则不 同旁内角互补 等式的正整数解为1,2,3 25.(1)【解】补全图形.如图所示 11.45°【解析】设这个角的度数为x°，则它的补角为180°- (2)【证明1，CD⊥4B(已知， x°.依题意，得180-x=3x,解得x=45,即这个角的度数 ,∠ADE+∠EDC=90°（垂直 为45° 的定义). 12.-2a13.如果两个角相等，那么它们的余角相等 :DE∥BC(已知， 14.∠1=∠B(答案不唯一) ·LEDC=LBCD(两线平行，B 15.1【解析】依题意，得3-a+2+b=3-a+2a+h.解得a=1. 内情角相等)。 第25题答图 16.对顶角相等 ·∠DE+LBCD=90(等量代换)。 17.45.9【解析】4出现了30次，出现的次数最多，则众数是4棵： 平均每人植树4×30+5×20+6×25+8×15+10×10)÷100= 590÷100=5.9(棵).故答案为4.5.9 18.22【解析】①A组先打磨模型甲需要9分钟.然后B组装 参考答案 26.【解】(1)设甲种口罩购进了x盒，乙种口罩购进了y盒。 根据题意得+少=250， x=100 解得 25x+40y=8500 y=l50, 答：甲种口罩购进了100盒，乙种口罩购进了150盒 (2)50×100+100×150=20000(个) 2×900×10=18000(个). (5】 (6 ,20000>18000.,购买的口罩数量能满足要求。 第29题答图 27.(1)①2④ (2)①如图(2)所示（容案不唯一）. (2)【证明1①：∠2=30，∠CAB=90 ②45°-a或45°+a或a-45°，提示：如图(3)。 .∠1=60° :∠GEF=∠EGF=45°，GK⊥EG..∠KGF=45 又∠E=6,.∠1=∠E=60°，.AC∥DE ∠AEF+∠FGC=90°，.∠CGK+∠AEF=45. ②：BC∥AD. .∠CGK=45°-a .∠3=∠B=459 如图(4)，：AB∥CD..∠AEG=∠EGD=45°- :∠2+∠3=90°..∠2=450 ∠EG求=90P,∴.∠CGN=90P-(45°-a)=45°+a ④由①知AC∥DE, 如图(5.∠CGK=45°-(90°-a)=a-45 ·∠4=∠C=45°，（选择其中一个证明即可） 如图(6，AB∥CD,.∠AEG+∠EGC=180° 28【解】(1)m=20-1-1-9-3=6.由a中的表格和d中的数据. .a+45°+∠EGC=180°..∠EGC=135°-a 可得n=(19+19)÷2=19故答案为6.19 :∠EGC+∠FGC=4S°， (2)第二次体有测试成绩为20≤x<25得分组所对应的扇形 ∴.∠FGC=45°-(135°-a）=a-90° 圆心角度数是360°×25%=90° .∠CGK=∠FGC+∠FGK=a-90°+45°=a-45°. 由b中的扇形统计图和c中的数据可知+20×25+20x6m 20 综上所述，满足条件的直线/与直线CD所夹锐角的度数为 100%=90%.即第二次体有测试成绩的及格率是90%故答案 45°-或45°+a或a-45,故答案为45°-a或45°+a或a-45 为90°，90% (3)由题意可得，第二次体育测试成绩的平均分高于第一 次的平均分，大多数学生通过此种方法锻炼一段时间后成 绩提升了，故①合理：从第二次体育测试成绩看，有60%的 同学已经达到了25分及以上，所以400名学生中大餐有 400×60%=240名学生达到了25分及以上，故②合理.故 答案为①D2 29.【解】(1)如图(1).：AB∥CD,.∠AEG+∠CGE=180° :∠GEF=30°，∠EGF=60,.∠AEF+∠FGC=90 :∠AEF=a,·.∠FGC=90°-a (1高然国敏学 &如图的网格线是由边长为1的小正方形格子组成的，小正方形的源友叫格点，以格点为瓶点的多 期未真题卷 七4载下非 边彩叫格点多形，小明街究发现，内部含有5个格点的四边形的面积与该四边形 边上的格点数有某种关系，请你观察图中的4个格点国边形，设内部合有3个格 20.通州区期末考试真卷 点的四边彩的面积为S,其各边上格点的个数之和为”，群S与？的关系为机 (时间：10分钟满分：100分) A3= B.S-n-7 Cs-+2 Ds-nl 第g塑周 二、填空题（木圈共10个小魑.每小题2分，共20分） 一，送择题（本题共8个小题，每小题2分.共16分）每题均有四个选项，符合题意的选项只 9.分解因式：2-8= 有一个 1Q.不等式x-2≤1的正整数解是 1.某种步片句个探针单元的面积为Q0G064cm.Q00000[6时用科学记数法可表示为 1,一个角的补角是这个角的J倍.这个角的度数为 A.164×10 日.1.64xl0' 12计算：102w+(-5》= C164x10 D0164×10 13将命题等角的余角相等”改线“如果…谢么…”的形式： 2.下列调在方式，你认为最合适的是以 14如周.点B,C,E在同一条直线上，请体写出一个能机AB∥CD成立的条件 A.对塔午节期叫市场上粹子疑量情况的测查，采用全面园春方式 且除客上冬机前的安校，采用抽样满查方式 C阀在本市居民对“拉吸分类”有关内容的了解程度，采用全面到查方式 D,调查神丹十四号假人飞船重要零那件的产品质量，采用全面调查方式 3如图，已知∠1=0严，如果CD∥BE.那么∠B的度数为() A.70 B.100Y 第14思m 第15出周 第16圈周 C110 D.1207 15如图，在一个三角形三个顶点和中心处的每个·口’中各填有一个式子，如果图中任意三个“0 4下列式子从左到右的变彩中，属于因式分解的是( 第5道图 中的式子之和均相等，那么a的值为 A.(a+b)(a-b=- 1&如图，为了测量一乐古塔外增底部的底角∠4滤的度数，小清同学设计了如下调量方案：作A0 且.6b=2a·3b O的廷长线OD,C,量出∠C0的度数.从面得列∠4OB的度数，这个测量方案的：据 C2444=g(4+4 是 0.-6234=-3如(2a-1 5以下命超是真命题的是( 1了.某高校在“爱护地球，绿化相国的活动中，组织学生开展植人验 A.相等的两个角一定是对顶角 树话动，为了解全校学生的植树情况.学校随机拍查了0名即 B.过直线外一点有且只有一条直线与已直线平行 学牛的植样情况，将测查数累静裤成如调所示的统计图.那么 C两条直线被第三条直线所截，内精角相等 这组数据的众数是保平均每人恤林果。 D.在同一平面内，垂直干同一条直线的两条直线互相垂直 保劳技课上，老缅将同学1分成4，B两个小组制作两个汽车模 花巴知二文是二儿一汝方程三5的解，血是下列方程( 显，每个核显先由A组同学完成打简工作，再h分组月学进 )的解 第17 行组装完藏作，两个模因辉道序所需时间如下： AJ=+I By=-1 Cy=-r+l Dy=-- 工甲 3.规定新运算“△”，其规期是：g△b=一2+收已印关于x的不等式x△后1的解集在数拍上如图 模数 表示，则k的敏是 打增(A用 组装置用) 根型甲 9分特 5分件 第7思图 规型乙 6分钟 11分钟 A-1 B.0 CI D.2 期这霄个校国都制作完成所需的最短时间为 分单 6们 三、架答题（本题共4分，第19,20圈，每题5分：第21题6分：第22,25题每题5分：第22已知3r-x-1=0.求代数式(2r+5)(2x-51+2x(x-1的慎 24-28题每题6分：第29题8分)解答应写出文字说明、演算步最或证明过程. 算22-加 r+3y=-5 20.解方程组： 3斯-4y=-2 2及解不等式 2x21 5 并把它的解集在数轴上表示训来 2x-1-1G5x+3 21.分解因式： (1)3-60+3y2 (21m(a-3+2(3-m 24请在下到空格内填写结论或理由，完成推理过程， 已知：如周.∠B=∠BGD,∠BC=LF R证：∠B:∠F一18r, 正明：：∠B=∠GD(已知)， 第24题图 :∠8GC=∠F4已知， .CD∥EF《 .AR/ ,.∠&+∠P=1803 5图.在△AC中，过点C作CD⊥AB于点D.过点D作DE∥BC交AC干点E 27.一M三角板如图散置，其中∠CB=∠D4E=90?.∠B=∠C=45,∠D=30P.∠E=60 (1)依题意，请补全周形 有下列说法： (2)求证；∠DE+∠BCD=90 ①如果∠2=r,那么AC∥DE 2如果C∥AD.那么∠2=4 3∠2与∠CD的度数之和随看∠2的变化前变化. 用 4如果∠2=3T,那么∠4=45” 第27越商 (1)其中正确的是（填写相应序号》 第5题图 (2)请达择一个止角的都以证明 2返疫情防拉期闻某学校储备抗疫物资，用85的元购进甲，乙两种民用日或共计250盒，甲，乙两钟 口罩的售扬分别是25元/盒，40元/盒 (1)求甲.乙两种口煤各购进了多少金 盗印必究 (2)已知甲种口罩每盒50个，乙种口罩每盒10个，按组相关夏求.学校必须储备足修使用 10天的跟.该校角生北计0人，每人每天2个口罩，同购买的口眼数量是否衡满足要求 2深某位初二年级有400名学生，为了提高幸生的体育银炼兴整，体育老佰自主开发了一套体育银 9已知：直线AB∥CD.点G为直线CD上一定友，点E是直线AB上一动点.连接G.在EG的 烁方法，并在全年频实被，为了检验此种方法的取炼效果，随积能取了0名学生在应用此种方 左侧分别作！线EMGN,两条射线相文于点下，设∠AEF=4 法最炼前遵行了第一次体有测试.应用此种方法锻炼一经时间后，又进行了第二次体有圈试，我 (1)当∠GEF=30°，∠EGF=60时.如图(1)位置所示，求∠下GC的度数（用含有a的式子 得了能们的成数情分30分，并对数据咸靖》进行整理，情述和分析，下面给出了那分智息 表示)，井写出解答过程， 1.第一次体育周试成绩统计表： (2)当∠GEF=∠GF45时，过点Gf作EG的垂线L 分出/分 人数 心请在周2)中补全图形 5客r<10 1 ②直接写出直线！与直线CD新夹锐角的度数 106<5 1 (用含有的式子表示) [5≤20 9 20625 25年x30 2 h第二次体有测试成清使计图： 心，两次成绩的平均数中位数，众数如下表： 421 平现数 中数 众数 5<13 第一次成墙 197 19 5红c0 第一次城域 25 2h5 28 5高写0 d路一次体有测认成绩在15≤20这一的数据是：15,16： 角 17.17.*.8.19,19,19 各用图【) 备用函21 ©.第二次体育圈试成绩在15≤x<20这一维的数据层：17,19 第29国图 第28酒 请根据以上信息，同答下列间题： {1)用=.程= (2)第二次体育测试成情为0名<25得分姐所对应的扇形圆心角度数是 :第二次体 育测试成婚的及格半（大于或等于18分为必格）为 (3)下判读所合里的是（填写相应序号门 第二次体有陶试成绩的平均分高干第一次的平均分，所以大多数学生通过此种方法最域-一段 时网后成靖都提升了 2被抽测的学生小明的第一次体育调试域靖是24分，色觉得年级甲大撼有20人的周试成靖 比他高