北京昌平区七年级下册数学期末考试真卷（北京版）-【真题圈】北京名校·练考试卷2022-2023学年七年级下册期末真题卷（北京专用）

参考答案 21.昌平区期末考试真卷 L.A【解析1：OA LOB。 20.【解】 x+2y=3① .∠40B=90,即∠B0C+∠40C=90 ①+②.得4r=4,x=1 ∠B0C=40°， 3x-2y=1.② .∠A0C=90°-∠B0C=90°-40=50°.放选A 把x=1代人①，得1+2y=3.y=1, 2.C3.D4.B5A x=l ∴，原方程组的解为 6.B【解折】：∠BEF=∠1=50，AB∥CD y=1 .∠2=∠BEF=5, 21.【解】解不等式2(x-1)>4.得>-1， 3.D【解析】题图(1)中1，Ⅱ两部分的面积和可以看作两个正 解不等式-2红<1-.得x2 方形的面积差，即-：，题图(2)是由【，Ⅱ两部分拼成的底为 3 a+b,高为a-b的平行四边形，则面积为州(a+b)(g-b,因此有 则不等式组的解集为-1<r<2, -=(a+b)(a-b).故选D 所以不等式组的整数解为0,1 8.B【解析】根据题意.可得12,11,9,4是1~8中两个不同的 22【解】两直线平行，内错角相等：∠E:内错角相等.两直线平行 数字之和.”4只能是1和3的和，丁同学手里拿的数字 23.【解】原式=d-649-d+a+d-4=ad2-5a+5 是1和3,9=2+7=4+5.，内同学手里拿的数字可能是2和 当2-5a=1时，原式=6 7或4和5：11=4+7=546，.乙同学手里的数字可能是 24.【解】(1)本次共抽取的学生有10÷10%=100（名）. 4和7或5和6.”12=3+9=5+7=4+8，.甲同学手里拿 故答案为100 人数人 的数字肯定是8和4.·乙同学手里拿的数字肯定是5和6， (2)扇形统计图中35 拿到数字5的同学是乙.放选B “10分”所对应的30 扇形圆心角度数为 9.192910.m(a+b)(a-b) 5 360°×10%=36°. L.5【解折1把=，代人方程y=3.得2=3，解得a=5 20 故答案为36°， V=-2 (3)得8分的人数为 10 12.2m+l 100-14-16-35-10= 13.①③【解析】①对顶角相等，这是直命题，故①符合题意：②例 25. 如两个锐角分别是20,30.它们的和是50°，不是纯角，这是假 补全条形统计图如图. 6 8 0成绩/分 命题.放②不符合题意：③两直线平行，同旁内角互补，这是真 (4:6出现了35次， 第24题答图 命题.故3符合题意：④例如3和-1,3+(-1)=2,2不是负数. 出现的次数最多，.众数是6分 这是假命题，故④不符合题意.故答案为①3 :共有100名学生.中位数是第50.51个数的平均数， 14.43【解折】这组数据的平均数为5+4+42441+8.8 :中位数是+5=6（分）.故答案为6.6 5 152【解析1：2=8.2=4，.29=2÷2=8+4=2 (5)根据题意得35+25+10 ×1000=700(人) 100 16.516(答案不唯一)【解析】设购买A品牌足球x个，B品 答：估计该校“不低于6分”的学生有700人 牌足球y个.依题意得120+15=30，·y=20 25.【解】(1)设A种书柜的单价为x元，B种书柜的单价为y元 又：x,y均为正整数，x=5,y=16或x=10.y=12或 根据题意列方程组.得3x+2y=1020 解得=180 x+3y=900. Jy=240 x=15,y=8或x=20,y=4,.其中一种购买方案：买5 答：A种书柜的单价为180元.B种书柜的单价为240元 个A品牌足球，买16个B品碑足球答案不唯一，故答案为5， (2)设购买B种书柜a个，则购买A种书柜(20-a)个 16(答案不唯一). 17.l解】原式=3x+5r-y 180(20-0)+240a≤4350，解 18【解】原式=x+2-x-2=x+x-2 答：B种书柜最多可以购买12个。 19.【解】5r-2r>244,3r>6.x>2. 26.【解】(1)c+ “·原不等式的解集为x⊙2不等式的解集在数轴上表示如周 (2):大正方形的面积表示为S=(a+b) 所示 又可表示为S=4xb+c2,(a+b=4x5b+c2, -3-2-10134 +2ab+b 2ab+c, 第19题答图 .心+P=2 参芳答案 x+2<3x 27.【解】(1)解不等式组 得1<r<2 4x-1)<x+2 解方程①得x=2,故方程①是不等式组 x+2<3x, 的关 4x-)<x+2 联方程 解方程②得x=-2.故方程2不是不等式组 x+2<3x r-<r+2的 关联方程 3 解方程3得x=子故方程3是不等式组 x+2<3x 的关 4x-0<x+2 联方程，故答案为①3 x+2<1, (2)解不等式组{x+1.1得-3<<-1， 42 ∴.这个不等式组的一个关联方程可以是x=-2X答案不唯一。 故答案为x=-2(答案不唯一) (3)关于x的不等式组的解集为m<x<m+4, ∴.不等式组的解集中点为m+2 分别解两个方程得x=2和x=3 根据题意得0<m<1。 28.【解】(1)AB∥CD (2)∠EPH:∠EPF=∠AEP+∠PFC (3)①135°. 2360°-a:a+26=360°离然国植学 &在一次数学活动保上，王老将】一8共八个整数依次写在八张不透明的卡片上《料张卡片上只 期未真题卷 七4截下非 好一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，面且把写有数字的那一面霸下).他先像洗扑克牌 样打乱这些卡片的桐序.然后把甲，乙，库，丁四位同学川到讲台上，随机地发给每位同学料张卡 21.昌平区期末考试真卷 片，并要求他把自己于里拿的两张卡片上的数学之和可在黑板上，写出的结果依次是：甲：2， 乙：11，内：9，丁：4，期拿到数字5的同学是() (时间：10分钟满分：100分) A.甲 B乙 C丙 D.丁 一，选择题（共16分，每小题2分》下列各题均有4个志项，其中具有一个是符合圆意的 二、填空盟（共16分，每小题2分） 1.如.OA⊥08，∠X-4r.则∠AOC的度数为 9今年高考第一天(6月7日)日平区最高气温是29℃，最低气温是19℃，请用不等式表示这一天 A50 B.60 C.140 D.160 气温r(军)的变化范调 61 1分解烟式：mr产-m= 儿.如果二，基二元一次方型少三3的解，那么：的值址 12计算：(16网28m）◆8w= 13下列命题是真角题的有 (填写相应序号) ①对度角相等：2两个锐角的和是纯角：两直线平行，同谤内角互补：④-一个正数与一个鱼数 第6 第7题丽 的和是负数 2种子的质量一般用干软重米表示，即10较种子的质量（克）.一般番指种子的平均干粒重为支1 14在片家学可期问，某中字货求学生揭极参加体疗锻炼，经持参加知卧起生”“斯绳“等项日，个转连 克左右，那么衫较种子的质量约为Q0031克，将Q0031月科学记数法表示水 续记录了自己5天一分钟“仰图起坐”的个数：45,4,42,1,43，则这组数影的平均数为 A0031×10 日.031×1 15已知2=8.2=4.月2+= C3.1×10 D31×104 16某学为阻圾开展校圆足球运动.计购买A和B两种品伸的足球，已知一个A品牌足球价格为 3已知b,下列变形不正确的是( 20元.一个B品牌足球价格为150元.学校准备用300元购买这两种足球两种足球常买，并 且30即0元全部用烧，请写出种的买方装：买个A品伸足球.买个B品牌足球 A016cbi6 B.a-3<b-3 C-3>-3h 三、解答题（木题共6然分，17,18题每小题4分，19,20题每小圈5分.21-26题每小题6分 4.下列到直中，适合用全国调查的是 27.28题每小题7分】 A.了解20万只节衡灯的使用寿命 17.计算：(3+5g-y) B.了解某班35名学生的栈力情况 C了解某条判流的水（情况 D.了解全佩国民对垃拔分类”有关内容的认俱程度 5下到运算正确的是( Ad+㎡=d B.dta= C《d2= D,(ah》1=a 6如图，直线AB∥(CD,直线EF分别与直线AB,(CD交于点E,F,∠1=5，则∠2的度数为 A40 B.50r C.45 D.55 工.如图(11，将边长为：的正方形延片，剪去一个边长为b的小正方形纸片，再沿着图(1)中的峰线明 开，把身藏的两部分1和甘拼成如阁(2)所示的平行四边形，这两个图能解释下列得个等式) .（44b)7=2+2b4 日《a-b2=a-2abN Ca2+=(rtb}《d-b) Da-ob)(a-b) 1家计算：(x-1)《x+21. 2x-10>-4. 21.解不等式组1-2三<1-无 并写它的整数解 19.解不等式5r22x4.并在数轴上表示出不等式的解集 33十十十士 第19题同 2江请补全证明过或推理依都： 已：如周.点C在射战OA上，点D在解线O8上，点E在∠AO8内部. CE∥0B.∠1=∠2 常证：DE∥O 证明：CEOg(已知 ∠E=∠2( 第拉题图 41=42 ∠1= 《等量代挽 .DE∥OA( 2级解方程组 x+2y=3. 23先化简.再求值：已知r-5女1=0.求代数式《-J)-(1）+(+2}《☆-2)的值 13x-2r= 一72 24.2022年6月5日10时44分，我国棒舟十四号线人飞船发射成功，航天员乘组将在轨工作生话 6数学王老甲在探常果达公式时利用了面达，面积汰可以帮蜀我们直理悲推导或验证公式，俗 6个月某校为了解学生对中国航天事业的关注程度.开根了一次竞赛容题活动，随杭抽取了部 移“无字证明”我国三国时期的数学家赵爽到造了一短“匀及圆方图”《也称“赵夷弦图证 ” 分同学的得分情况，绘制了下面两制不完整的统计图，请恨据图中信息，国容下判遥： 明了勾胶定理22年在堂京召开的国乐数学家大会把“赵刻弦用”作为会做（图案主要部分如 学生容建得分情况统图 图1)，影显了这一中国古代的重大载就 1人数人 用 0分 四成房北 第4想图 21 3 (1)本次共抽取了 名学生， 弟26题图 (2)确彩烧计图“10分”所对撤的扇形圆心角度数为 运用茗美蕊图”正明匀段定理的基木巴路如下： 3)补全条形统计图 “赵衡弦图”是将四个完全相月的直角三角形（如图(2），其中构或直角的两条边叫做直角边，边 (4)本次调在中，学生得分的众数是 分，中位数是 分 长分别为a和6，且a心：最长的那条边叫做到边，边长为)限成一个边长为的大正方形如 (5)该校共有10名学生，请你估计该校“不低于6分“的学生有多少人？ 图(3)，中其空的部分是一个边长为口的个正方形 (1)验正过程：大正方形的面职可以表示为3=， 又可用四个直角三角形和一个小正方彩的面积和表示为S=4× ah+(0-g2 2 .2=+x5ah(m片 化前等号右边的式子可得亡= 博直角三角形两正角边的平方和等于斜边的平方 (2)爱动精话的小新把这四个相同的直角三角彩拼成了另一个大的正方形（如图(4）)，镜仿上述 25.每年的4月23日是世界读书日.某校计对购买A,B两种规格的书柜用于效置图书，经市场调 过程包能段证这个站论，请你帮助小新完成段证的过醒 在爱现.若购买A种书性3个，B种书胆2个，共雷斑金1020元：若购买A种5柜1个，B种 书柜3个，共需资金0元， (1)A.B两种规铬的书的单价分料是多少 (2)若该校计划购买这两种规格的书柜共20个，学校至多投人430元的资金购买书柜，则目 种书胆最多可以购买多少个？ 73 27.若美于x的一个一元一次不等式组的解集为心b(g,b为常数且rh人则称+也为这个不等 28如图{1)直线W与直线AB,CD分交于点E.F,∠1+∠2=0° (1)请直接写出直线A房与CD的位置关系： 式组的解集中点如果一个一元一次方程的解与一个一元一次不等式组的解集中点和等，那么 (2)如图(2).动点P在直线AB,CD之间，且在直线W左侧，连接EP,P.探究∠AEP 保这个一无一次方程为此一元一次不等式组的关联打程 ∠EPF,∠PFC之间的数量关系 (1)在方程①2x3-0.②2r+4-0,③3-(7x6)-0中，不等式组 [+2x3x 的关联方 4x-》Cx+2 小明竖过分桥.证明的过程如下： 程是 (填序号 如图2)，过点P作PHAB, x+2c1 期∠AEP一〔两直线平行，内情角相等). (2)已知不等式组 x1、1请写出这个不等式组的一个关联方程： :AB∥CD(已知 2 .CDP(平行干间一条直线的两条直线平行) (3)若关于x的不等式组 2>￥+的解集中友大于方程3+ 1 2x+3的解且小于方智 ∠PC=∠HPF(两直线平行，内错角相等) 羊=4心m :∠EPF-∠EPI+∠PF, 2x46=4虹的解，求m的取值范用 (等量代换) 请你补全上连的证明过程 (3)小明进一步深究，分别作出∠PEB和∠PFD的平分线.若两条角平分线交于点Q,如图(31 D若∠PF=0°，喇∠EQF= 2探究∠PF与∠EQF的数量关系，小明的见路如下： 设∠PF一a.进一步可知∠PEB∠PFPD- (用含a的式子表示 及∠QF=出，用等式表示a与B的数黄关系 1 (1) (3 各用周 第网思图 74