北京平谷区八年级下册数学期末考试真卷（北京版）-【真题圈】北京名校·练考试卷2022-2023学年八年级下册期末真题卷（北京专用）

真圈故学 的坐标为-8,7)： 期未真题卷 A年下用 ③当表示地坛公园的点的坐标为加1,1，表不北海公园的点的坐标为 (0,0)时，表示什刺海公同的点的坐标为0.1》： 19.平谷区期末考试真卷 ④当表示地坛公固的点的坐标为(15,15)，表示日坛公同的点的坐 标为(7.5，-4.5)时，表示明同的点的坐标为(-105,12) (射满：120分钟清分：100分) 上述结论中，所有正确结论的序号是( A①2 B.25④ c①2④ D.①2E① 一、选择题（木避共16分，每小题2分下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 二，填空题{本题共16分，每小题2分) 第更图 1,下列乐说的图形中，不是中心对称周形的是） A菱形 B等边三角形 C矩形 D.正方形 9在平面直角坐标系x0中，直线尹一244与x轴的交点坐标为 2在平面直角坐标系中，点P的坐标为式1.-2，那么点P在 1a如得.在△ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，点F,G在边BC上，且DF∥G只需湘一 人第一象限 B第二象限 C第三象限 个条作即可正明因边形DFGE是矩形，这个最件可以是 (写出一个即可》 D.第四象限 3菱形具有而平行四边彩不具有的性质是( 6 A对角线互相平分 B对角线相等 C对角线互相避直D.四个角都相等 4把一元二次方程-2x-4=0配方后，下列变形正确的是( A (x-2)1=5 B(x-2)1=3 C（x-1)1=5 D.《x1)7=3 第10蓝图 第小题图 5下列多边形中内角和是540的是( 11,如图，已知∠1+∠2+∠3+∠4=28，那么∠5的度数为 12在平面直角坐标系Oy中，知果点A的坐标为(3，一4)，那么线段O4的长度为 13农科院计划为某地达择合话的甜反米种子，达择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科 院所关心的问题.为了解甲，乙两种甜玉米的相关情况，农科院各用10块白然条件相同的试验 田进行试验，得到数据如调 6在-次函数y=+6中，如本>0，那么下列图象的示意用正确的( 米了 空46802写 .已知次函数y=-x+2,那么下列结论正确的是( 甲 乙 Ay的植随￥值的增大面增大 B图象经过前一，二，三象限 第13题图 製据这些数据，你认为农科院应该选 种甜玉米种千，理由 C图象必经过点(0,2)】 D.当xc2时，y0 14在平南直角坐标系x0中，将点B(-3,2)向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后 象北京市的一些公同分布示意图如图所示，图中分别以正东、正北方向为x轴、￥轴的正方向建立平 國 与点A重合，则点A的坐标是 面直角李标系，有如下四个结论： 15若关于x的一元二次方程-2x+网-1=0有两个相等的实数根，爆m的值 ①当表示什刹海公圆的点的坐标为(0,0)，表示日坛公图的点的坐标为州3，-2)时，表示北海公圆 是 的点的肇标为0，-1)： 16如图，在矩形ACD中，AB一3，C=10,M为C的中点，沿过点M的 ④当表示地坛公圆的点的坐标为0,0，表示日起公图的点的坐标别4，一4)时，表示测明圆的点 直线图折，使点C落在边AD上，记折规为MW,则折痕N的长为 第16题图 65 三、解答题（本题共68分，第17题10分，第18-25题，每题3分，第26-28题每题6分）解 2雄在平面直角坐标系xO方中，一次函数y=红+b《k0)的图象是由函数y=x的图象平移斜到， 答应写出文字说明，演算步骤或证男过程 且经过点(1,2) 17.解方程： (1)求这个一次函数的表站式 (1)(-3)-16=0 (2)r+2x-3=0 (2)当x之m时，对于x的每一个值，函数y=2x-3的值大于一次函数y=红+h的值.直接写 带的取值范围， 1深在平面直角坐标系x0中，一次雨数y一红46(k0》的周象经过A(-2,0以，B(1,3)两点， (1)面出一次函数y=红+b的图象 (2)求这个一次函数的表达式， 2I.如图.在菱形ACD中.对角线AC与BD相交于点O,过点D作DE⊥BD交BC的延长线于点E (3)求△.O4B的面积 (1)求证：四边形ACD是平行四边形 (2)若棉-；，D院=3.求D的值 第21■图 第18悲图 19如图，在口ABCD中，连接D,取BD中点O,过点O作直线EF,分别交D.BC于点E,F,米证： 2红列方显解定用题 AE=CE 18世纪，古巴比伦泥板书上有这样一个问腿：”一块短形回地面积为5，长边比短边多6，月：长 边多长？”请列一元二次方程解答 第19题图 一一 2从已知关于x的一元二次方程-x+m-2=0. 竖分组整理后的频数分布表与频数分布直方图如图所示： (1)求证：此方程总有两个不相等的实数根 分组身高xm 顾致 积率 (2)若此方样有一个根是0.求出m的值和另一个根 155gx60 2 010 1606x<165 3 165G40 6 甜 170克x<175 025 175G1切 029 合计 20 的M的内内动身商情 但在列表和面图时，遗漏了顿盘分布表巾的数据和颜数分布市 第25题图 直方图中相成的条形图 请银据所给信息，解答下列问西： (1)a ,b= (2)请补全颗数分布直方图 (3)样本数据中，男坐身高的中位数是 (4)估计该校入年级男生身高在170-175m花用内的人数为 24下面是小明设计的作正方形ACD的尺规作图过程 26“莓好生话，幸擂家同”，春节期例，小明一家贤去采摘草葡，现有甲乙两家草莓采摘同的章喜品 已知：在1△ABC中，∠ABC■9了，AB■CR 爱相同，纳售务格检相日，且推出了如下的优惠方案： 求作：正方形ACD 甲园：游客需则买门票，采莉的草莓六折优惠， 作法：如阁， 乙反：游客进园不需购买门票，采摘的真每却过一定数量后，超过的部分打折优惠 ①以点A为圆心，BC长为半径作弧 优惠期阿，某静客的草莓来捕量为x《kg),在甲园所需总费用为y,元)，在乙因断需总数用为 2以点C为昆心，AB长为半径作置： y(元F和y2与x之间的函数关系知图所示 3两交于点D,点B和点D在AC异侧：0 (1)甲采箭同的门票是元，两个采摘园优惠前的草莓单价是每于克元， ①连接AD,CD (2)求y,与x的函数表达式 所以四边形ABCD是正方形 第24题图 (3)当游客采前18kg尊每时，迹择得一家采摘同更复宜？并说明理由 (1)积据小明设计的尺规作图过程，使用直尺和圆规，补全阁形（保都作图意迹）， (2)完成下而的证明 证明：”AB一 ,BC= .四边形ABCD是平行四边彩 ”∠AC=90r ,”四边形ABCD是矩感( )〔填推理的依据) 又AB=8C, 2 ,四边形ACD是正方彩( )(填推明的依据) 第26题图 国 25.为了了解某中学八年领16仙名男生的身体发育情况，从中随机抽取了20名男生对其身高进行测 量，并对数据证行了整理，描述和分析，下面给出了部分信息 a20名男生身高数据如下（单位：m) 168161157165173173166176167174176161173171179169 1681T7162155 一67一 7.加图，在正方彩ABCD中.过点D作直线DE.点C美于直线DE的对称点为C,连接DC,作直 。2在平面直角坐标系中，对于点P(x,出如下定义：当点Q(名乃)博是无+属=男 线AC交直线DE于点B 时，称点Q是点P的等和点，已知点P(3,0). (自)补全图形 (1)在Q,(03).Q(1.4,Q(-2,-1)中，点P的等和点有 (2)判晰△D4C的形状并证明 (2)点A在直线y=-45上，若点P的等和点也是点A的等和点，求点A的坐标 (3)猜想线段PH.PC.PD的数量关系并证明 (3)已知点B〔b,0)和线段MDW,点C在r轴上且满足BC=L,线段W上总存在线段PC上每 个点的辱和点，若N的最小麓为5，直接可出b的值 05 第27M图 第2球喝图 题圈 盗印必究 一每一参考答案 19.平谷区期末考试真卷 16、而或0【解析】设点C沿过点M的直线翻折后落在AD 1.B2.D3.C 上的对应点为点C, 4.C【解析】x2-2x4=0,x2-2x=4.x2-2x+1=4+1.(-1)2=5 ①如图(1)，过点AM作ME⊥AD交AD于点E,N在CD上，可 故选C 得四边形DCME为矩形. 5.C【解析】设这个多边形的边数是：，则（小-2）·180°=540°. .EM DC AB =3,DE CM 解得”=5.故这个多边形的边数是5.故选C :M为BC的中点，BC=10. 6.A【解析】A根据图象知k<0.b<0,则k·b>0,故A选项符 合题意.B.根据图象知>0，b<0,则k·<0,与已知“k·b>0 CM=CW=C=方x0=5在u△CEW中，由 相矛盾，故B选项不符合题意C根据图象k<0,b=0,则 勾股定理得CE=√CM'-EM=√5-3=4， k·b=0.与已知“k·b>0”相矛语.故C选项不符合题意，D.根 'DC=DE-CE=54=L设DN=x.则NC=CD-DW=3-x 据图象知<0.>0.则素·b<0,与已知“素·b>0”相矛盾，故D 在R1△DNC中，由勾股定理得DV+DC2=x,IP=NC2= 4 选项不符合题意：故选A NC=(3-x)2,解得x= 7.C【解析】因为一次函数y■-x+2中青=-1<0，所以y的值 .NC CD-DN=3- 45 ,在Rt△NCM中，由勾股定理 3 随x值的增大而减小，故A选项不符合题意，因为素=-1<0. 得AN=vCW+CM= b=20,所以该函数图象经过第一，二，四象限，故B选项不 符合题意.将(0.2)代人y=-x+2中，得2=0+2.等式成立， 所以(0,2)在y=-x+2的图象上，故C选项符合题意.因为 素=-1<0，所以y的值随x值的增大而减小，当x=2时，y=0, 所以当x<2时，y>0.故D选项不符合题意.故选C 8.D【解析】D当表示什斜海公园的点的坐标为(0,0)，表示日运 公园的点的坐标为(3。-2)时.表示北海公同的点的坐标为(0. 1) (2) -),正确.②当表示地坛公园的点的坐标为(0,0).表示日坛公 第16题答图 园的点的坐标为(4.4)时，表示圆明园的点的坐标为(-8,7， ②如图(2，过点M作ME⊥AD交AD于点E,N在AD上， 正确.③当表示地坛公园的点的坐标为1,1)，表示北海公园的 可得四边形DCME为矩形，∴.EM=DC=3,DE=CM 点的坐标为(0,0)时，表示什到海公园的点的坐标为(0,11，正 又BC=I0.AM为BC的中点，，由折叠得CM=CM= 确.④当表示地坛公园的点的坐标为(1.5,15，表示日坛公园 ×BC=片×10=5在△EC中，由勾股定理得CE= 1 的点的坐标为(7,5.45)时，表示圆明风的点的坐标为(-10.5. vCM-E=N53-3于=4，DC=DE+CE=544=9.设 12),正确.故选D DN=DN=y,则EV=DE-DN=5-y,则C=NE+CE= 9.(-2.0) 5-44=9-g在R△DNC中，∠NDC=90°，由勾股定理 10.∠DFG=90°（答案不唯一） 得ND'2+DC2=+DC=+32=NC'2=(9-y)2,解得 11.80°【解析】：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°， ∠1+∠2+∠3+∠4=280°，，.∠5=360°-280°=80° y=4.则EN=5-y=54=1在R△NEM中，∠AMN=90. 12.5【解析】如图。点A(3.4,即 由勾股定理得MN=√EN+EM=+3=O 4 O8=3,AB=4.由勾股定理，得 综上所述，折痕MW的长为而或而 OA=√OB+AB=V3+4=5.故 17【解】(1)(x-3)=16,x-3=±4，所以x=7,x=-1 答案为5 13.乙乙的产量比较稳定【解析】从 (2)x+2x-3=0,(x43)(-1)=0,x+3=0或-1=0， 题图中君到.乙的波动比甲的被动小， 第12题答图 所以x=-3.3=1 故乙的产量比较稳定，所以这个地区比较适合种植乙种甜玉米 14.(2,-1)【解析】将点B(-3,2)向右平移5个单位长度，得到点 (2.21.再向下平移3个单位长度，得到A(2.-1】故答案为(2.-11 15.2【解析】，关于x的一元二次方程x2-2x+m-1=0有两个 相等的实数根，∴4=-4ac=0.即(-2)2-4(m-1)=0 解得m=2故答案为2 参考答案 18.【解】(1)如图 (2)【解】：由(1)得四边形ACED是平行四边形， AD=CE. :因边形ACD为菱形，B=D=BC=子 55 ∴BE=BC4CE=BCMD=2+2S BD⊥DE.,∠BDE=90°. 在t△BDE中，由勾收胶定理得BD=√BE-DE=VS-3产=4 22.【解】设长边长为x.则短边长为(x-6). 依题意，得x(x-6)=55.整理得x-6x-55=0. 解得x=11,3=-5(不合题意，舍去) 第18思答图 答：长边长为11 (2)把(-2.0.(1.3)的坐标代人y=h,得2k+b=0 k+b=3 23.(1)【证明】d=2-4（m-2》=r4m+8=(m-2)2+4 解得k=1,b=2, (m-2)≥0..(m-2)+4>0.即>0. ·此一次函数的表达式为y=x+2 ,”。方程总有两个不相等的实数根 (3)A(-2.0).B(1.3. (2)【解】方程有个根是0. .0A=2. ∴.m-2=0,解得m=2, S。m=5×2×3=3 x-2x=0.即x(x-2)=0. .【证明】如图，连接4C 解得x=0名=2，·此方程的另 :在口ABCD中，BD的中点是O. 一个根是2 “AC经过点O 24.【解】(1)补全图形如图所示 四边形ABCD是平行四边形 (2)CDAD有一个角是直角的平 .AD∥BC,OA=OC. 第9题答图 行四边形是矩形有一组邻边相等的 第24题答国 .∠OAE=∠OCF 矩形是正方形 25.【解】(1)a=20×0.20=4.b= 3 =015 20 ∠OAE=∠OCF 在△AOE和△COF中，IOA=OC 故答案为4.015. ∠AOE=∠COF. (2)补全频数分布直方图如图所示 ,△AOE≌△COF(ASA),.AE=CF 20.【解】(1)：一次函数y=+b《素≠0)的图象是由函数y= x的图象平移得到。.k=1,即y=x+b :一次函数y=x+b(青≠0)的图象经过点(1,2入 .2=1+b.解得b=1. “,此一次函数的表达式为y=x+ (2)m≥4提示：由=2r-3得r=4 y=x+l. "y=5 .直线y=2-3与y=+1的交点4.5，如图 由图可知.当>4时，y=2x-3 155160165170175180身高/cm =r+ 的值总大于y=x+!的值 第25题答图 :当x>m时，对于x的每一个值。 (3)20名男生身高数据从小到大排列.第10,11个数据是169， 函数y=2x-3的值大于一次函 169.所以样本数据中，男生身高的中位数是169+169=169 2 数y=x+1的值，m的取值范了可可 /-2r-3 故容案为169 同是m≥4 第20题答围 (4)估计该校八年级男生身高在170~175cm范闲内的人数为 21.(1)【证明】”四边形ABCD是菱形. 160×025=40故答案为40 AD∥BC.AC⊥BD DE⊥BD.∴AC∥DE. ,四边形ACED是平行四边形 参考答案 26.【解】(1)由题图可知，甲采摘同的门票是60元. 28【解】(1)Q,(0,3).0+3=340 两个采钩园优惠前的草莓单价是300÷10=30（元kg) .Q,(0.3)是点P的等和点 故答案为60.30 :Q2(1.4),1+3=4+0.Q2(1,4)是点P的等和点 (2)当在甲采病园采辆10kg时，费用为60+30×0.6×10= Q(-2.-1.-2+3-1+0 240(元. ∴Q,(-2,-1)不是点P的等和点.故答案为Q,Q 设y。与x的函数表达式是y,=红+b(素≠0以 (2)设点P(3,0)的等和点为点(m,n), 根据题意，得10t+6=240,前特k=18 ”34m=月，有m-月=-3 b=60. 1b=60. ”点A在直线y=-x45上，.设A(1,-+5, “.”w与x的函数表达式是y,=18x+60 则A点的等和点为点(m,行.+m=-45+m,有m-n=-2+5. (3)选择甲采摘同更便宜.理由：当游客采摘18kg草莓时 .-3=-21+5.解得1=4，.A(4.1） 甲采摘园的费用为60+30×0.6×18=384（元） (3)b的值是4+5、2或+52或2-52或2+5、2 当x>10时，设y,与x的函数表达式是y2=+n(m≠0， 提示：P(3.0, 根据题意.得30=10m+解得m=2 .P点的等和点在直线/：y=x43上 480=25m+m,n=180, :B(b.0,BC=1,且C在x轴上，∴C(b-1,0减(b+1.0) 即当x>10时，y,与x的函数表达式是y=12x+180 .C点的等和点在直线(，：y=x+h-1或y■x+b+1上 乙采摘风的费用为12×18+180■396（元） 设直线（与y轴交于C,直线/与y轴交于P,则C0,b-1或(0， :396>384,:选择甲果摘园更便宜 +1),P(0,3),设直线CC与直线/交于N,当M与C重合时， 27.【解】(1)补全图形如图(1)所示 MN最小为5. (2)△DAC是等腰三角形， ①当点C在点B的左边时，如图(1)， 证明：：四边形ABCD为正方形，.AD=DC :△AMNP是等腰直角三角形， :点C关于直线的对称点为C, ∴.p严C=52,.b-1=52+3..b=4+52 DC=DC..AD=DC. 如图(2).同理得PAM=52. ,△DAC是等腰三角形 3+(1-b)=52.b=4-52 (3)PA+PC=2 PD. ②当点C在点B的右边时，如图(3，同理得PM=5互， 证明：如图(2)，连接PC,延长PM至点M,使得AM=PC,连 ∴52-3=--1..b=2-5、2 接DAM 如图(4.同理得PAM=5√2 :点C关于直线DE的对称点为C, 52+3=b+1..b=2+52 .∠DCP=∠DCP DA=DC,.∠DCA=∠DAC 综上，b的值是4+52或452或2-52或2+5 ∠DCP=∠DAAM.∴.∠DMM=∠DCP 4对 DA=DC. r+3 在△DAM和△DCP中， ∠DAM=∠DCP 米M B AM =CP. r+3 0 .△DAMa△DCP(SAS. N ∴.DM=DP,∠ADM=∠CDA 'M) ∠CDP+∠PDA=90. P .∠ADM4∠PDA=90,p∠PDM=90° .PM=2 PD.P+PC =2 PD. (1 (2) =r+3 (1) (2) (4) 第27题答图 第28题答图