精品解析：北京市平谷区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

平谷区2021-2022学年度第二学期期末调研试卷八年级数学试卷 考生须知 1．本试卷共6页，三道大题，25道小题，考试时间120分钟． 2．请将条形码粘贴在答题卡相应位置处． 3．试卷所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效；在答题卡上，选择题和画图题用2B铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答． 4． 考试结束后，请将试卷和草稿纸一并交回． 一、选择题(第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个) 1. 下列图形中，不是中心对称图形的是（ ） A. 等边三角形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形 2. 平面直角坐标系中，点位于（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 菱形具有而平行四边形不具有的性质是（ ） A. 对角线互相平分 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 四个角都相等 4. 把一元二次方程配方后，下列变形正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列多边形中，内角和为的是（ ） A. B. C. D. 6. 在一次函数中，已知，那么在下面它的图像的示意图中，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知一次函数 ，那么下列结论正确的是（ ） A. y 的值随 x 的值增大而增大 B. 图象经过第一、二、三象限 C. 图象必经过点 D. 当 时，y<0 8. 北京市的一些公园分布示意图，图中分别以正东、正北方向为 x 轴、y 轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论： ①当表示什刹海公园的点的坐标为(0，0)，表示日坛公园的点的坐标为(3，-2)时，表示北海公园的点的坐标为(0，-1)； ②当表示地坛公园的点的坐标为(0，0)，表示日坛公园的点的坐标为(4，-4)时，表示圆明园的点的坐标为(-8，7)； ③当表示地坛公园的点的坐标为(1，1)，表示北海公园的点的坐标为(0，0)时，表示什刹海公园的点的坐标为(0，1)； ④当表示地坛公园的点的坐标为(1.5，1.5)，表示日坛公园的点的坐标为(7.5，-4.5)时，表示圆明园的点的坐标为(-10.5，12)． 上述结论中，所有正确结论的序号是（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题 9. 在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴交点坐标为____． 10. 如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，点F，G在边BC 上，且DFEG．只需添加一个条件即可证明四边形DFGE是矩形，这个条件可以是___．(写出一个即可) 11. 如图，已知，那么的度数为 ____ 12. 在平面直角坐标系xOy中，如果点 A的坐标为(3，-4)，那么线段OA长度为 ________． 13. 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子．选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题．为了解甲、乙两种玉米的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到数据如图． 你认为应该选择哪种甜玉米种子_________，理由是__________． 14. 在平面直角坐标系xOy中，将点B(3，2)向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后与点A重合，则点A的坐标是_______． 15. 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是_____． 16. 如图，在矩形中，，M为的中点，沿过点M的直线翻折，使点C落在边上，记折痕为，则折痕的长为_________． 三、解答题(解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程) 17. 解方程： （1）； （2） 18. 在平面直角坐标系xOy中，一次函数 的图象经过A(-2，0)，B(1，3)两点． （1）画出一次函数的图象； （2）求这个一次函数的解析式； （3）求OAB的面积． 19. 如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，取BD中点O，过点O作直线EF，分别交AD，BC于点E，F，求证：AE＝CF． 20. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象是由函数的图象平移得到，且经过点． （1）求这个一次函数的解析式； （2）当时，对于的每一个值，函数的值大于一次函数的值，直接写出的取值范围． 21. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点D作DE⊥BD交BC的延长线于点E． （1）求证：四边形ACED是平行四边形； （2）若AB=，DE=3，求BD的值． 22. 十八世纪，古巴比伦泥板书上有这样一个问题：“一块矩形田地面积为55，长边比短边多6，问长边多长？”请用一元二次方程的知识解决这个问题. 23. 已知关于x的一元二次方程x2−mx+m−2=0． （1）求证：此方程总有两个不相等的实数根； （2）若此方程有一个根是0