北京门头沟区八年级下册数学期末考试真卷（北京版）-【真题圈】北京名校·练考试卷2022-2023学年八年级下册期末真题卷（北京专用）

真圈故学 &如图〔1).甲，乙两个容器内都装有一定数量的水，现将甲容器中的水匀速注人乙容器中，图(2)中 期术真题卷 人年复下知 的线段1，↓分别表示甲、乙容卷中的水的深度 c) A(cm》与注人时间t(min)之间的数图象 20.门头沟区期末考试真卷 下列四个结论中错误的是✉ (射满：120分钟清分：100分) A甲容器内的水4mn全部注入乙容器 且.注水简，乙客#内水的深度是20©m (1 C.注水】m面时，甲容器的水比乙容器的水深 第8思 一、选择题（木避共16分，每小题2分）第1-8趣均有四个选项，符合题意的迹项只有一个 10m 1.在函数y=√x-1中，自变量x的取值雀围是《 D.在水2mim时，甲，乙两个客器中的水的深度相等 AxI B>1 Cxl Dx1 2下列关于奥运会的事纸图形中是中心对称图形的是( 二，填空盟（本题共16分，每小题2分） 9,在平面角坐标系xOx中，点P(1.2)在第 象限 1如果关于x的一元二次方程，2x+a=0的，个根为1，那么a的值为 11,写出一个与y交平点(0,1)的一次函数的表达式 12如图，在平面直角坐标系x中，一次函数，=红与为=-x4b的图象交于点4(1,2，那么关 D 于x的不等式>x4春的解集是 3下列雨数中，y是x的正比例函数的是 1玉如果菱形的两条对角线的长度分划是6和8，据么这个菱形的面积是 14在平面直角坐标系xO中，一次函数y=(k-2)x+1的图象整过点A(1,片入B(2.乃如果 Ay=r Br=r Cy=x+l Dy=I ,多：那么素的取值范国是 4.五边形的内角和是( I5如图.在口ACD中，对角线AC,BD相交于点O.点E为AD的中点，如果口AD的周长 A180 B360 C540r D720r 为20,0E=2.那么C= 三下表记梁了甲，乙内、丁四名滑雪邀乎0次测试成靖的平均数与方差1 m-E+b 甲 2 两 人 平均数{分) 92 97 97 92 方爱 25 21 56 51 要这择一名成绩较高且状态稳定的达于参知册雪比赛，那么成该选邦的选于是( 第12题图 第15题图 第16愿图 A甲 16如图，在平面直角坐标系xO中，四边形ABC0是矩形，且B(8,4,动点E从点A出发，以每秒 我乙 C丙 DT 【个单位的速度沿线段A俗向点B运动，同时动点F从点B出发，以同样每秒1个单位的速度沿 &电影《长津潮》讲述了一段波渊壮阁的历史，自上肤以来，全国系房连创佳顿.据不完全统计，某 折线C一CO向点O运动，当E,下有一点到达热点时，点E,F同时停止远动设点E,F运动 市第一天票房收人的2亿元，第三天聚扇收人的达到4化元，设票房收人解天平均增长率为x,下 时间为8.在运动过程中，如果A泥=3CF,那么1= 面所列方程正辞的是 A2(1+x)2=4 B2(1+2r)=4 三，解答愿（本题共68分，第17-22题每小题5分，第23-26题每小题6分，第27-28题每 C2(1-x)2=4 D.2+2(1+样》+2(1+)2=4 小题7分)解答应写出文字说明、证明过程或商算步骤 7.如图，在菱形ACD中，对角战AC,BD相交于点0，只需添加一个条件，即可 17.用适当的方法解方程：-2x=0 证明菱形ACD是正方形，这个条件可以是(） A∠ABC=90T BAB=BC CAC⊥D D.AB CD 第7用 I家已知：图，在口ABCD中，点E在C上，点F在BC的是长线上，且CF=BB,连接AE,DF 2雄下表是一次雨数罗■友+b(最.b为常数，k+0)中x与y的两组对皮值 求证：A5=DR 1 3 2 (1)求该一次函数的表达式 (2)求该一次函数的图象与x铂的交点坐标 第18楚阴 9阅这材料，并国答图 小林在学习一元二次方程时，解方程44-2=0的过程如下： 解：+r-2=0. 21.下面是小李设计的“利用直角和线段作矩形”的尺规作图过程 244=2, ① 已知：如图{1找及a.b,及∠4N=90r x+Mr+4=2. 2 求作：矩形ABCD,使AB=a,AD=五 (x+2)2=2, 3 作法：如周(2， x2=土互， ①在射线A,N上分别截取AB=a.AD=b: +2=2,42=-2, 以B为国心，b为半径作氧，再以D为图心，#为半径作翼，两在∠MAN内器交于点C: 玉=2-2x=-2-2同 ③连接C,DC 月题： ∴.四边形ACD就是所求作的矩形 (1)小林解方程的方法是 账小李设计的尺规作图过程，解答下列问题： A接开平方法 B.配方法 C公式法 D因式分解法 (1)使用真尺和圆规，依作法补全图(2)（保留作图展造） (2)上述解答过程中，从第 步开始出现了错调（填序号，发生错误的原以是 (2)完成下面的证明。 证明：AB=DC=,AD= =6 (3)在下面的空白处，写出正确的解答过程 度边形ABCD是平行四边形( )《填推理的依据)。 ,∠M4W=90,.四边形ABCD是矩形( )(填推理的依据) N () (2) 第2！题周 22.已知关于x的一元二次方程4红+3m=0有两个不相等的实数根 252022年2月20目豌.北京冬奥会在国家体育场上空燃收的锦丽帽花中图满落幕.陆着北京冬奥 (1)求，的取值范围 会的举行，全国各她搅显了参与冰上运诗，了解冰上运动知识的热调，为了调雀中学生对冰上运 (2)当m取整数时，求此时为程的根. 动知识的了解情况，某校对人年级学生进行了相关测试.从中随机抽取40名学生的测试成绩（百 分制)进行了鉴理描述和分析，下面给出了部分信息： 140名学生测试成续的耀数分布表根赖数分布直方图如图： 田 奶名学生侧试成城约领数分布市表 和名学生清试成销的规数分有园 测试成德（分） 数 刺半 350≤060 005 60写<10 6 0.5 23.在平面直角坐标系xOy中，一次函数”=+b〔卡≠0)的图像由函数y=2x的图象平移得到。 0≤0 e 且经过点4(1,4) 80690 0.35 (1)求k,b的值 06￥6100 8 020 (2)点B(2,1入如果正比侧函数y一（国0）的图象与线段AB有公共点，直接写出两的 合计 40 1 第25思周 取值范围 h40名学生测试成清的数据在和≤x<0这一组的是： 802828制85858586878788888989 2 据以上信息，可答下列问题： (1)表中a=,b■ o114 〔2)补全该枚0名学生测其成黄的频数分布直方图 (3)抽取的40名学生测试成续数据的中位数是 第25题图 (4)已知该乐学校八年级学生共计200人，如果测试成绩达到80分及8知分以上为优秀，请律断 该所学校八年领学生测试成绩达到优秀的的有人， 26,在平面直角坐标系O小中，一次函数y=年与y=2+b的周象交于点A(【,g), (1)求a,b的值 (2)过点A作直线/∥x箱，一次雨数y=+柄的图象与直线/交于点B,与一次函数y=2+5 的图象交于点C 24如图，四边形ABCD是矩形，分别延长AD.CD到点E,F,使DE=AD,DF=CD.莲接AC ①当丽=1时，求△AC的而积 AF,EF.EC ②当△4C的面大干4时，直接写出网的收值范围 (1)求证：四边形ACE下悬菱形 (2)连接BE,如果四边形ACEF的长为45，CF=2,求E的长 134 2 -4 第24思图 魔26图 7.知图，在正方彩BCD中，点E在BC边上，连接AE.过点A作F⊥AE交CD的延长线于E 2越在平面直角坐标采x0中，对于点P《x,y)(其中x≠0，y0),给出如下定文： 《1)求证：BE=D乐 如果点P关于x轴的对称点为P,关于y结的对称点为尸，那么称△PPP为点P的"对称 (2)过点F作FG∥DM,交射线CA于G 角形，称线段PP,PP的长度之和为点P的“对称年南 D依题意补全图(1)， (1)已知点P(1,2,那么点P的对称距离是 用等式表示线段AG,BE的数量关系，并证明， (2)已知点P(,m, ①如果点P的“对称距离”等于8，求网的值 ②已知A(1,1),B(3,1),以B为边在AB上方构造正方形CD,如果点P的“对称三角形” 与正方形ACD有公共点，请直接写出牌的取雀范围 备用图 第2节赠周 练十节多 箸28限图 题圈 盗印必究参考答案 20.门头沟区期末考试真卷 1.D【解析】由题意，得x-1≥0.解得x≥1，故选D 2.D3.B 4.C【解析】五边形的内角和是(5-2)×180°=3×180°=540° 故选C C 5.B6.A (12 (2) 7.A【解析】，四边形ABCD是菱形，∠ABC=90°，∴，四边形 第16题答图 ABCD是正方形.放选A 17.【解】x2-2x=0. 8.C【解析】由题图可得，甲容器内的水4min全部注入乙容器. x(x-2)=0. 故选项A正确.注水前乙客器内水的深度是20cm,故选项B正 即x=0或x-2=0. 所以x=0,x=2 确.注水1mim时，甲容器内水的深度是80-80×；=60(cm月 18.【证明】：四边形ABCD是平行四边形. 乙容器内水的深度是20+(60-20)×子=30(cm.此时甲容 ∴AB=CD,AB∥CD.∴∠B=∠DCE 器内的水比乙容器内的水深60-30=30(cm),故选项C错 义CF=BE 误.注水2mm时.甲容器内水的深度是80×二=40(cm.乙 .△ABE≌△DCF,.AE=DF 4 容器内水的深度是20：(60-20)×子40(cm人放此时甲.乙 19.【解】(1)B (2)②方程右边没有加上4 两个容器中的水的深度相等，故选项D正确。故选C (3)x+4x-2=0.+4r=2.x+4x44=2+4.(x+2)2=6, 9. x+2=土6，x+2=V6或+2=-6. 10.-3【解析】：关于x的一元二次方程x+2x+和=0的一个根 x=6-2.x=-V6-2 为1，：1+2+a=0.解得a=-3.故答案为-3 20.【解】(1)：一次函数y=红+b(k≠0)的图象经过点(1.3) 11,y=x+1(答案不唯一) (0,2以3=+ k=1 解得 12.>1【解析】一次函数y=红与另=-x+b的图象交于点 12=b. b=2 承1,2)，当x>1时，y=的图象在为=-x+b的图象的上方， ”该一次函数的表达式为y=x+2 那么关于x的不等式x>-x+b的解集是x>1.故答案为x>1. (2)令y=0. .x+2=0,.x=-2 1324【解析】：菱形的两条对角线的长分别为6和8，·.这个 “该一次函数的图象与x轴的交点坐标为(-2,0). 芝形的脂积为时x6x8=2丝做答案为2头 21.【解】(1)如图所示 14,>2【解析】：一次雨数y=(k-2)x+1的图象经过点A(1, 另.B(2,书人且y头一次函数y=(k-2)x+1的明数值y 随x的增大而增大..k-2>0.·k>2故答案为>2 15.6【解析】，四边形ABCD是平行四边形. .OA=OC. 6D N :点E为AD的中点， 第21题答图 .OE是△ACD的中位线，.CD=2OE=4 (2)BC两组对边分别相等的四边形是平行四边形有一个 :口ABCD的周长为20..BC+CD=10,.BC=6 角是直角的平行四边形是矩形 故答案为6 22.【解】(1)由题意，得4=(4)24×3m>0 4 16.3或6【解析】当F在BC上时，如图(1. :m万 由题意，得AE=1,BF=1.CF=4- (2):m为正整数，六m=1 AE=3CF,.1=3(4-11..1=3 当m=1时，方程为24x+3=0,解得无=1，x=3 当F在OC上时，如图(2)，AE=1,CF=1-4 23.【解】(1)：一次函数y=x+5(k0)的图象由函数y=2x AE=3CF..1=3(4.1=6 的图象平移得到，k=2 :当E,F有一点到达终点时，点E,F同时停止运动， 一次函数y=2x+b的图象经过点(1,4)， ∴.0≤1≤8,1=6符合题意.故答案为3或6 .2+b=4..b=2 参考答案 (2)如图，当直线y=mr经过点A(1,4)时，m=4. 26.【解】(1)：一次函数y=x与y=2+b的图象交于点 当直线y=m经过点B(2.1)时，2m=1,解得m=乞 (1.a).. (a=l :.a=1.b=-1. 2+b=a, .当正比例函数y=r(m≠0)的图象与线段AB有公共点 (2)①当m=1时.y=x4m=x+1。 时长m≤4 :一次函数y=+m的图象与直线/交于点B, ÷g48on 又：一次函数y=x+m的图象与y=2x+b的图象交于点C ·=2r-C(2.3).△A8C的面积=号 y■x+1, ×1×2=1 4+ ②m>2或m<-2 27.(1)【证明】在正方形ABCD中 AB=AD,∠B=∠BAD=∠ADC=90°. ∴.∠BAE+∠EAD=90 第23题容图 又：AF⊥AE.∴∠DF+∠EAD=90°，.∠BAE=∠DAE 24.(1)【证明】DE=AD.DF=CD. 又：∠ADC+∠ADF=180° :四边形ACEF为平行四边形。 .∠ADF=90°， ·四边形ABCD为矩形. ∴∠ADF=∠B,∴△ABE≌△ADF,.BE=DF .∠ADC=90P..AE⊥CF (2)【解】①补全图如图所示 ·.口ACEF是菱形 ②AG=2BE (2)【解】，菱形ACEF的周长为45，CF=2, 证明：如图，延长BA交GF于M AC=CE=EF=AF=5.CD=DF=1. :FG∥DA.∴∠GFD=∠ADC ,在Rt△ADC中，由勾取定理得AD=2, =90°，∠FLA=∠B,AD=90° AE=2AD=4. ∠G=∠DAC=45°. B 四边形ABCD是矩形。 ∴四边形MMDF是矩形，.AM .AB=CD=I,∠BAD=90P 第27题咨图 DE 在Rt△ABE中，由勾股定理得BE=√AB+AE=√7. 由(I)得BE=DF..BE=AM 25.【解】(1)a=40×0.05=2.b=40-2-6-14-8=10.c= :在RI△GMM中，∠G=∠GAM=45°， 10+40=0.25.故答案为2.10.025 .AG=N2AM.即AG=√2BE (2)补全频数分布直方图如图 28.【解】(1)6 (2)①：点P(m,m)关于x轴的对称点为P,关于y轴的对 0名学生测试成绩的频数分布直方图 称点为P,PP,=PP=2m ↑频数 :点P的“对称离”等于8，∴PP+PP=4m=8 14 m=土2 ②1≤m≤3 2 S060708090100成/分 第25超答图 (3)82 (4)110