北京房山区八年级下册数学期末考试真卷（北京版）-【真题圈】北京名校·练考试卷2022-2023学年八年级下册期末真题卷（北京专用）

参考答案 16.房山区期末考试真卷 15.y=x-3或y=-x+1【解析】设一次函数的表达式为y= 1.B2.A3.C4.D +b,一次函数的图象经过点(2，-1.1=2k+h,.b= 5.C【解析】在方程x2-x+1=0中，4=(-1)24×1×1=1-4= -3<0,.x2-x+1=0没有实数根，故选C -1-2k,.y=k-1-2k令x=0.则y=-1-2k: 令y=0,则x= 2k+1 6.A【解析】，四边形ABCD是平行四边形，△AOB是等边三 ,一次函数的图象与两坐标轴围成 角形，，.OA=OB=OC=OD,即AC=BD,,口ABCD是 等腰三角形， 2k+ k =-1-2,且-1-2k≠0，解得k=1 矩形.：AB=2.在Rt△ABC中，由题意可知，AC=4.则 BC=2N5,∴口ABCD的面积=2×2√5=4W5.故选A 或=-1，.此函数的表达式为y=x-3或y=-+1,故答 元D【解折1由题意可知，元，=号×(60：70+70-60：0)=68 案为y=x-3或y=-+1 2=×(70480+8047090)=78,元，<2，由折线统计 或(1,1 图可得品=s,故选D. 【解析】：直线y=-x+1与x轴，y轴分别交于点A,点B 8.B【解析】根据题图可知，容器下半部分直径较大，上半部分直 ∴A(1.0),B(0,1.OB=1.设P(x,-x+1,若使得以点O, 径较小，故注水过程的水面的高度增加的速度是先慢后快，且 P,B,Q为顶点的四边形是菱形，分三种情况： 两段图象均为一次函数图象，故选项B符合题意，故选B ①当以OB为对角线，PB=PO时，PB=PO,即x+(-+ 9.x≠-3【解析】根据题意.得x+3≠0.解得x≠-3，故自变量 产=4（月解得=子 ,此时Q点与P x的取值范围是x≠-3 10.x,=3,x,=-1【解析】将方程x2-2x-3=0的左边因式分解， 点关于)输对称0》 得(x-3)(x+1)=0,解得x=3,x2=-1 ②当以OB为边，PB=BO时，则PB=BO,即x+(-x+1- 11.5 12.m>2且m≠3【解析】根据题意得3-m≠0且4=(-2)2- 4(3-m)×1>0,解得m>2且m≠3，所以m的取值范围为 2 m>2且m≠3 13.(190-2x)(170-x)=29700【解析】：隔离带的宽度均为 xcm,,无隔离带区域（空白部分）可合成长为(190-2x)cm, ③当以OB为边.P0=B0时，PO=B02,即x+(-x+1)P 宽为170-x)cm的矩形，依题意得(190-2r)(170-x)= 1,解得x=1,x=0(舍去.∴P(1.0.此时PQ∥OB。 PQ=OB.:Q(1,1).综上，符合条件的Q点的坐标为 29700 14.AC=BD【解析】如图，连接AC,BD. :点E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA边的中点， m∥BD.G∥D.m=号D.R=号4C 做案受-号肉受1. 17.【解】(1)一次函数y=x+b(k≠0)的图象如图 .EH∥FG,同理EF∥HG. H .四边形EFGH是平行四边形，当 对角线AC=BD时，EH=EF ,四边形ABCD的中点四边形是菱 形，放当原四边形ABCD满足AC= 第14题答图 BD时，中点四边形EFGH为菱形. 故答案为AC=BD, 第17题答图 参考答案 (2)由函数图象可知， (2)【解】四边形BFDE是正方形，证明如下： ①当x>0时.y的取值范围是y<-3. :四边形ABCD是菱形 故答案为y<-3 ∴.OD=OB,BD⊥AC 2当-3<y<0时.x的取值范丽是-1<r<0. .OE OD.OF =OD. 故答案为-1<x<0, .OE OF. 18.【解】(1)x2=5x, ,四边形BFDE是菱形. 移项，得x2-5x=0. .OE OF =OB =OD. 因式分解，得x(x-5)=0. ,EF=BD,,四边形BFDE是正方形 解得x=0,x=5 22.【证明】（方法I)延长DE至点F,使EF=DE,连接CF (2)2x2-4x+1=0. :D,E分别为AB,AC的中点， 移项，得2x2-4x=-1. .AD DB.AE CE. AE=CE. 二次项系数化为1，得-2x=- 在△AED和△CEF中 ∠AED=∠CEF 配方，得x1户=号 DE FE. .△AED≌△CEF 开方，得=±巨 .∠A=∠ACF,AD=CF 2 所以x=42 .AB∥CF,DB=CF 2 ·四边形DBCF是平行四边形， 19.【证明】：在口ABCD中，AB=CD,AB∥CD. .DE∥BC,DF=BC 又：BE=DF :AB-BE CD-DF. :DE=R,即DE=号DF, 即AE=CE ADE=号C 又：AB∥CD,,四边形AECF是平行四边形，.AF=EC (方法2)过点C作CF∥AB交DE的延长线于点F 20.【解】(1)如图.直线PC即为所求 ∴.∠A=∠ACF D,E分别为AB,AC的中点， .AD DB.AE CE. ∠AED=∠CEF. 在△AED与△CEF中， AE=CE, ∠A=∠ACF .△AED≌△CEF,.EF=DE,AD=CF, 第20题答图 (2)菱四边相等的四边形是菱形菱形的对角线互相垂直 .DB=CE 又，AB∥CF, 21.(1)【证明】，四边形ABCD为平行四边形， .四边形DBCF是平行四边形 ∴.AB∥CD,∴.∠CDB=∠ABD :BD平分∠ABC ∴.DE∥BC,DF=BC ∴.∠ABD=∠CBD, :DE=ER,即DE=Dr, ∴.∠CDB=∠CBD. .CB CD. DE=号BC 口ABCD是菱形， 参考答案 23.【解】(1)方程有两个不相等的实数根.理由如下： 补全频数分布直方图如图所示， n=m-3 40名同学1mn跳绳成绩的频数分布直方图 ∴。方程为x2+r+m-3=0. 十频数 .a=1,b=m,c=m-3, ,∴.4=24ac=m24(m-3)）=m2-4m+12= m2-4m+4+8=(m-2)2+8 :无论m取何值都有(m-2)?≥0， .(m-2)2+8>0.即4>0. 6080100120140160180200跳绳成绩/个 ·方程有两个不相等的实数根 第25题答图 (3)样本数据的第20,21个数都是125. (2),a=1,b=m,c=n, ÷样本数据的中位数是25+125=125，故答案为125 4=b2-4ac=m2-4n ,方程有两个相等的实数根， (4)估计400名参与者中可获得表彰的有400×0.15=60（名）， m2-4n=0,.m2=4n 故答案为60. 当m=2时.得n=1. 26.【解】(1)将点A(1,m)的坐标代入y=2x中，得m=2, 此时方程为x2+2x+1=0,即(x+1)2=0, .A(1,2).将其坐标代人y=-kx+3中，得k=1 ∴此时方程的解为x,=x,=-1 (2)如图，情况①，由已知B,D=2B,C,可知点C,为线段 BD的中点，过点B,作B,E⊥x轴 24.【解】(1)：直线y=红+b是由直线y=x平移得到的 :点B在直线/上，可知BE=2,取线段D,E的中点F, .k=1,即y=x4b, ·=2 .线段CF是△BD,E的中位线， 把点(1,2)的坐标代入，得 ∴CF=1,即y=1,将其代入y=-x+3中， 1+b=2,解得b=1, 得x=2,即C,(2.1) .一次函数表达式为y= 将点C(2,1)的坐标代入y=2x4b中，得b=-3, .直线BD,表达式为y=2r-3, x+1 (2)把点(1,2)的坐标代入y “点岛的坐标为仔 =mx,得m=2,如图. 情况②.B,D,=2BC,· :当xD1时，对于x的每 :B,D,∥B,D,直线1∥x轴 个值，函数y=mr(m≠0) 第24题答图 ∴B,D=BD,BC=BC 可证△B,CA≌△BCA, 的值都大于一次函数y=+1的值： B4 BA. .m≥2 25.【解】(1)由题意可得m=40×0.15=6 41,2B得2 k=1-0.05-0.20-0.15-020-0.15-0.15=0.10. 六（分小将其坐标代人y=26中，可得6=3。 故答案为6：0.10 ∴.综上，b=3或b=-3 (2)n=40×0.10=4. 参考答案 (2):M(-1,m,M(2,m)在直线1：y=x+1(k<0)上， =-+3 2=2r+b .M(-1,-k+1.M(2,2k+1) B 即m,=-k+1,m=2k+1 B C :k<0,∴m,=-k+1>1,m2=2k+1<1, /=2E+b 当-+1=2时，k=-1, 此时，M(-1,2),M(2,-1,是同值点. 当-+1=-2k-1时，k=-2. 第26题客图 此时，M(-1,3).M,(2,-3),是同值点 27.【解】(1)OF=OE .k=-1或k=-2 证明：：O为BD中点，.OD=OB :DF⊥AO,BE⊥AO, .∠DFO=∠BE0=90° [∠DFO=∠BEO, 在△DFO和△BEO中， ∠DOF=∠BOE, OD=OB, .△DFO≌△BEO,.OF=OE. (2)补全图形如图所示 (1)中结论仍然成立 证明：连接FO并延长与EB交于 点G.:DF⊥AM,BE⊥AM, B ∴DF∥BE 第27题答图 .∠FDO=∠EBO [∠FDO=∠GBO, 在△DFO与△BGO中，{OD=OB, ∠DOF=∠BOG. .△DFO2△BGO..OF=OG 在Rt△EFG中，点O为斜边FG的中点， .OE =OF 28【解】(1)①，点P(-2,3)到x,y轴的距离中最大值为3， ∴，与点P是“同值点”的是点E 故答案为E ②：点Q在直线y=x-5上，.点Q坐标中到x,y轴距离至 少有一个为3的点有(3，-2)，(-3，-8)，(8,3)，(2，-3. 这些点中与P符合“同值点”的是(3，-2，(2，-3). 故答案为(3，-21，(2，-3).真链圈故学 7。为庆祝中国共产主义青年团成立100隔年，某地区择办了团限知识竞赛，甲，乙两所中学各深5 期未真题卷 人年复下知 名学生参加，两队学生的竟赛成靖如图所示，下列关系正骑的是( 16.房山区期末考试真卷 (射满：120分钟清分：100分) 一、选择题（木题共8道小题，每小题2分，共16分）下面各题均有四个法项，其中只有一个 第T用 是符合题意的 A存<足，即=用化 B=吃，，之深无 1.当x=0时，点P《x,y一定在其 C>2,,=乙 D.=吃，天m<乙 Ax轴上 BV轴上 C坐标原 D.第一象限 &知图，匀速地向波客器内注水（单位时间内注水体积相同），在注满水的过程中，澜足容餐中本面 2.在下列选项的函数图象中，y的值随x的增大面增大的是《 的高度y与时间x之闯函数关系的周象可能是( D 第8题图 3下列周形中既是铂对称：图彩形又是巾心对称周形的是 二，填空题（本题共8道小题，每小题2分，共【6分） 身质数y=之中白变量x的取值范围是 x+3 10.方程x-2x-3=0的解为 11.已知一个多汝形的每个外角都为2°，则这个多边瑟的边数为 A苗卡尔心形规 B阿基米德螺旋线 C科克曲线 D,感夷弦图 12关于x的一元二次方程(3-m-2x+1=0有两个不相等的实数显，则m的取值范图为 4下列几个常见统计量中能够反肤一粗数据变化范用大小的是( 13特猴时期，市疾控专家垫限广大市民，果坐电梯切莫大意，务必微好个人药护 A方幕 B中位数 C众数 D极装 排施.如图所示，某商场在相式电梯地面邮设了醒目的离带，是醒黑客 5方程-+1=0的根的情况是( 果坐电梯时保持是够的空间距离，减少接触.电棉地面常分是一个长为 A有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C没有实数根 D.无法利断 190cm,宽为170m的矩形能面，已知无隔离槽区减（空白部分）的面积 &如图，口ABCD的对角线AC,即交于点O.△AOB是等边三角形，B■2，则口ABCD的面积 为29700cm2,若设隔离带的宽度均为x©m,则x澜足的一元二次方程 第13图 为》 是 14一个任意四边形ABCD,顺次连接各边中点E,F,G,H,所得到的新四边形EFG称为中点四 恩 边形，当原四边形BCD情是时，中点四边形E下GH为整形。 15一次函数的图象经过点(2，-1，且与两坐标抽围成等限三角形，则此函数的表达式为 第6题图 16已知：直线y=+1与x轴，y轴分测交于点A,点B,当点P在直线AB上运动时，平面内存在点Q A45 我4W5 C35 D.a 使得以点O,P.B.Q为真点的四边形是菱形，请你写出新有满足条件的点Q的坐标 53 三、解答题（本题共12道小题，共68分，17题4分：19.20,24,26每题5分：21,22,23,25,28 (1)请你根据作法用尺规将图{2)补全，保俗作图痕迹. 每题6分：18,27每图7分) (2)补全以下证明过程： 17.一次雨数y■：6(k0》的图象与y轴交点的纵坐标为-3，与x轴交点的情圣标为一1 连接PB.ACBC (1)在如图所示的皇标系中商出一次雨数y=:+(k≠0)的因象 自题意可知H=PB=CA=CB, (2)结合图象解答下列问题： ,因边形MCB是形，( ①当≥0时，y的取值蔻围是 PC⊥AB,( ②当3y<0时，x的取值范围是 直线PC⊥L 1保解方程： (1)x2■5x （2)224x41=0(用配方法1： 饰17思图 (1) 421 第的思图 21.已知1如图，在口AD中.0为对角线AC,BD的交点，D平分∠AC在0A上藏取OE= OD,在OC上餐数OF=OD.连接DE,EB,BF,FD (1)求证1口ACD是菱形。 (2)判唐四边彩FD泥的彩状并证明 19如图，在口ACD中，点E,F分别在AB,CD上，且E■DF,连接AF,CE 第2整用 求证：AF=EC 第19题 2之下面是猛明三角形中位线定理的两种深加辅出线的方法，选择式中一种，完成匠明 已知：如图，在△4C中，D,B分料是A格，4C的中点 求E:DE∥C.HDE-C 2观.尺规作图：过直线外一点作已知直线的滋线， 已知：如困(1》所标，线1及直线外一点P 求作：直线/的垂线P℃ 方怯一 方法二 作法：(1)如图(2)在直线/上走取点A,连接P以 正明：图，延长DE至点F,使F■DE,生接CK明：图.过点C作CFAB交DE的密长线于点月 (2)以点P为心，线段以的长为半轻什无，此氧与直线1交于点B(不与点A重合) (3)分别以点A,点B为图心，以线段别的长为半径画蕴，两在直线/下方交于点C (4)作直线PC 则直线C就是乐求作的直线！的垂线 2从已知关于x的一元二次方程++n=0 5居家学习期闻，为提高学生的身体素质，某中学开展了以“运动战陵精，桃出我青存”为主题的 (1)当：=心-3时，不解方程.判断方程根的情况，并说明理由 线上跪绳比赛，同学们通过拍摄钱频的方式记录下1m加内的跳绳个数，藏学校共有4∞名同 (2)若方祥有两个相等的非零实数根，写出一组虏足条件的m,m的值，并求此时方程的根 学参加了本次活动，从中随机轴收了0名同学的1m加据绳个数作为成箱数据.并对数据透行 整理、描述和分析：下面给出了部分信息， 140名问学1mm供绳成锁的频数分布表和赖数分布直方图如图： 40名学1m加桃绳成销的果数分有表 地蝇战城x(个)领数期率 60r<0 2005 40名园学1m由镜蝇成黄的餐数分布直方图 0Gx民100 。0 样相数 100号<120 Q15 120≤r<10 02初 1406<160 是 160≤x180 6 Q15 106200 015 动面面方动面D其观镜个 计 40 1.0间 第25题图 h40名学1mm魏塌成绩在120≤x<140这一组的数据如下表所标： 姚绳域坡（个） 20 令 124 额数 3 2 1 2 积据以上信总，列答下列问题： 24在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=标+b(素≠0)的图象由雨数y=x的图象平移得到， (1)颜数分布表中网的值为 :素的值为 且经过点(1,2). (2)补全该校40名学生1mn到绳成绩的领数分布直方周 (1)求这个一次函数的表达式 (3)样本数据的中位数是 (2)当x1时，对于x的每一个值，雨数y=(m0)的值都大于一次两数y=女b的值， (4)学校准备对1m加酰绳戒姨“不少于1M个的月学进行表能.通过分析样木数据，结计4的 直接可出m的取黄意围 名参与者中可获得表影的有名 26在平面直角坐标系x0中，函数y=2:的离象与函数y=-红+3的图象交于点A(1,m) (1)求量的值. 〔2)过点A作x轴的平行线，直线y=2+b与直线/交于点B,与雨数y=-+3的图象交于点C 与x轴交于点D当D=2BC时，求b的值 第26延 55 27.在斯形ABCD中，点M是对角线D上的-个动点（点M不与点B,D重合），分别过点B,D向 越在平面直角坐标系Oy中，对于A,B两点给出如下定义：若点A到x,y轴的距离中的最大值等 射线M作垂线，垂足分别为点E,F,点O为D的中点， 于点B到￥，y袖的距离中的最大值，则称A,B两点为问值点” (小)如图(1)，当点M与点O重合时，请你料断0B与OF的数量关系.井如以迁期 侧如，图中的4，B两点即为司值点”， (2)当点财运动到如图(2)所示位置时，请你在图(2)中补全调形，判斯(1)中的结论是否仍然 (1)已知点P的坐标为州-2,3， 成立，并如以证明。 ①在点C(3,-5.D(0.2),E(-3.1)中，是点P的“月值点”的是 2诺点Q在直线y=-5上，且P,Q两点为同值点”，则点Q的坐标为 (2)若M(-.m,.从(2.m》是直线I:y=1(k0》上的两点.且M与M为“同值点 求k的战。 1 2 第27则图 +行 第28慧m 题 盗印必究