试卷2 安徽省合肥市蜀山区2023-2024学年度下学期期末八年级数学质量检测试卷-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年八年级下册数学期末试卷精选（沪科版）安徽专版

∴.CD=BC=4,CE=EF=CG=2,∠BCD= 试卷2合肥市蜀山区 ∠CEF=90°，∠ACD=∠ECF=45°，BD=AC, 一、选择题 ∠A0D=90°. 1.D2.D3.A4.B5.C6.A7.B 在Rt△BCD中，由勾股定理，得BD= 8.C【解析】如图，延长DE交AB于点G. √BC2+CD2=4v2..AC=42. 同理可得CF=√CE2+EF2=2√2. ∠ACF=∠ACD+∠ECF=90°， Soc-CF=x42x22=84分) DE=DE,EA=EB,BD=AD,∴.△BDE≌ ②，∠AOD=∠ACF=90°，∴OM∥CF △ADE.∴.∠BDE=∠ADE.∴DG是∠ADB的平 :四边形ABCD为正方形，.O是AC的中点. .M是AF的中点. 分线..DGLAR,AG=BG=4B=4.在 Cf=2w2,0M=CF=2, Rt△BGE中，由勾股定理，得EG= BE2-BG2 =3..DG DE EG=2+3= 4C=4240=24C=22. 5S=2B-0G=3×8x5=20 在Rt△AOM中，由勾股定理，得AM= .BD CD,:SAACD =SAABD =20..SAABC= √A02+0MP=√10 (8分) SAACD+SAARD=20+20=40.故选C. (2)BD-ME的值不变，其值为3√2.(10分) 9.B【解析】若a-b+c=0,则x=-1是方程 如图，连接AC交BD于点K,连接CF,CM,延 ax2+bx+c=0(a*0)的解.，b2-4ac≥0.A 长ME交CF于点H. 正确，，c是方程ax2+bx+c=0的一个根， ∴.ac2+bc+c=0.∴.c(ac+b+1)=0..c=0 或ac+b+1=0.故ac+b+1=0不一定成 立.B不正确.若方程ax2=c没有实数根，则 △=02-4a(-c)<0.∴.4ac<0.∴.方程ax2+ :四边形ABCD为正方形， bx+c=0的判别式4=b2-4ac>0..方程 .AK=CK=BK,∠CKD=90° ax2+bx+c=0必有两个不相等的实数根.C正 与(1)同理可得，∠ACF=90°，AM=FM. 确.若m是方程ax2+bx+c=0的一个实数根， .∴.CM=MF.'CE=EF,EM=EM,∴.△CEM ≌△FEM..∠CME=∠FME..∠CHM=90°. .m=b+-4acm=--4ac 2a 2a .四边形CHMK是矩形，CH=HF=EH. ∴.2am+b=√b2-4ac或2am+b=-√b2-4ac. ∵CG=n,BG=6,∴.BC=6-n. ∴b2-4ac=(2am+b)2.D正确.故选B. 与(1)同理，得 10.A【解析】过点P作POLAB.AB=5, AC=BD=√2(6-n)=6√2-√2n. CF=2n. AD3.35mAB. Mm-cK-Ac-62-2n AD..PQ=2..点P在平行于AB且到AB距 ,EH 离为2的直线l上运动.作点B关于直线I的 3CF-H3 对称点B,连接AB,PB.∴.PB=PB,BB= 4.PA+PB=PA+PB≥AB,∴当A,P,B √2n. 三点共线时，PA+PB的值最小，为AB的 ∴.BD-ME=6√2-√2n-(3v2-√2n)= 长，：四边形ABCD为矩形，.∠ABB= 32. 90°.在Rt△ABB中，AB=√AB2+BB2= .BD-ME的值不变，其值为3√2.(14分) √41.故选A. 安搬专版数学 八年级下哥沪科 二、填空题 ③当∠BA'P=90°，A'在AB左侧时，如图③ 11.>12.613.4.814.75 连接BM,过点B作BD⊥NA'交NA'的延长线 15.30【解析】设题图中区域①矩形的宽为xm, 于点D. 则图中区域②矩形的宽为2xm,图中区域① 矩形的长a=120-2x-3×2x=(60-4x)m 2 根据题意，得(60-4x)x=225.解得x1== 15 15 :60-4红=60-4× =30.,∴.a=30m. 16.6-3/2,6+3√2,2或6 图③ 【解析】LC=90°，∠A=45°，∠ABC= :∠BA'M=90°=∠C,BM=BM,A'M=CM 45°..AC=BC=6√2.在Rt△ABC中，由勾 .Rt△A'BM≌Rt△CBM..A'B=BC=6V2. 股定理，得AB=√AC+BC=12.M为 :∠BA'D=180°-∠MA'N-∠BA'M=45° AC的中点，.AM=CM=3√2.根据折叠的 ∠A'BD=∠BA'D=45°.A'D=BD.在 性质，得∠MA'N=∠A=45°，A'N=AN, Rt△A'DB中，由勾股定理，得AB= A'M=AM=3√2.根据题意，分四种情况： √A'D2+BD2=√2BD=6N2..A'D=BD= ①当∠A'PB=90°，A'在AB左侧时，MA'⊥AB, 6.设A'N=AN=a,则DN=6+a,BN=12-a. 如图①. 在Rt△NDB中，由勾股定理，得BN-DN2= BD2,即(12-a)2-（6+a)2=6.解得a=2. .AN=2. ④当∠BA'P=90°，A'在AB右侧，A',C重合， 如图④. 图① .∠PMA=∠A=45°，∠A'NP=∠MA'N=45° ∴.PM=AP,A'P=PN.在Rt△APM中，由勾 (P) A AM A M 股定理，得AP=PM=2=3.AP= 图④ A'M PM 32 -3..AN A'N :M为AC的中点，∴MNLAC..∠ANM= √A'P2+PN2=√/2A'P=6-3√2 ∠BAC=45°..MN=AM=3√2.在Rt△AMN ②当∠A'PB=90°，A'在AB右侧时，MA'⊥AB, 中，由勾股定理，得AN=√MN2+AMP=6 如图②. 综上所述，AN的值为6-3W2,6+3√2,2或6. 三、解答题 17.解：原式=(4v3+12√3-20√3)÷√3 (3分) =-43÷√3=-4. (6分) 18.解：移项，得x2-6x=5. 配方，得x2-6x+9=5+9, 图② 即(x-3)2=14. (3分) 由①得AP=PM=3..A'P=PM+A'M=3 开平方，得x-3=±√14. +3√2.设AN=A'N=x,则PN=x-3.在 所以原方程的根是x1=3+√14,2=3- Rt△NPA'中，由勾股定理，得A'N-PW2= w14. (6分) A'P,即x2-(x-3)2=(3+3√2)2.解得x= 19.解：(1)口ABCD如图所示。 (3分) 6+3W2..AN=6+3√2 (2)点M如图所示. (6分) 安搬专版数学 八年级 下册沪科 .估计所抽取学生的平均成绩为87.5分 (6分) （3180×24022-1590名 ·.估计测试成绩在良好以上(x>80)的学生 约有1530名. (8分) 22.解：(1)设该品牌头盔3月份到5月份的月销 售总额的平均增长率为x,3月份的月销量为a. 根据题意，得a(1+x)2=a(1+44%). 20.解：(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形， 解得x1=0.2,2=-2.2(不合题意，舍去) ∴.AD∥CB,AD=CB. 答：该品牌头盔3月份到5月份的月销售总 .AE=CF,..AD-AE=CB-CF...DE=BF. 额的平均增长率为20%. (4分) DE∥BF,.四边形BFDE是平行四边形. (2)根据题意，得该品牌头盔7月份的月销 (2分) 售总额为7000×(1+20%)2=10080（元）. ∴.BE=DF,BE∥DF :10080>10000,∴.该品牌头盔7月份的 点G,H分别是BE,DF的中点， 月销售总额超过10000元 (8分) EG-BE.FH-DF..EG-FH. 23.解：(1)证明：，四边形ABCD是正方形， ∴.AD=CD,∠ADC=90°.∴.∠ADE=∠ADC= ,EG∥FH,.四边形EGFH是平行四边形 90°. (6分) CF⊥AE,.∠CFE=90 29 (8分) ∴.∠GCD+LE=90°. 【解析】连接EF.设AD与BC之间的距离为 ,∠EAD+∠E=90°，.∠EAD=∠GCD h,则SOABCD=AD·h=20. .∴△ADE≌△CDG..DE=DG (3分) 2 (2).:四边形ABCD是正方形， DE=2AE,DE=AD. .∠ACD=∠ADB=∠BDC=45°. 六Sgw=DEh 3Dh= ×20=40 CF平分LACE, 3 1 SADFE LMCP=∠BCF=ACB=25 2 .∠E=180°-∠CFE-∠ECF=67.5. 1 S边形Em=S△GEr+SAHE= 2 (S△r+ :CF=CF,∠CFE=∠CFA=90°， 8amn)=x40.20 ∴.△CFA≌△CFE..AF=EF X 2 331 ,∠ADE=90°，∴，DF=EF 21.解：(1)60 (2分) ∴∠FDE=∠E=67.5°. 补全频数直方图如图所示 (4分) ∠BDF=180°-∠BDC-∠FDE=67.5° 调查成绩频数直方图 (7分) 厂频数 (3)3+2w2. (10分) 30 27 【解析】如图，在CF上取点H,使CH=AF= 24 3,连接DH. 18 15 12 9 6 3 0 合格中等良好优秀级别 (2)65×3+75×6+85×24+95×27 60 由(1)可知，∠DAF=∠DCH 87.5(分). .DA CD,AF=CH, 安撒专版数学八年级下哥沪科 16 .△DAF≌△DCH. ∴.DH=DF=2,∠ADF=∠CDH >孕BC.Sc>孕A,D选项错 4 4 .∠ADF+∠ADH=∠CDH+∠ADH=90°， 误，符合题意.故选D 即∠FDH=90 二、填空题 在Rt△FDH中，由勾股定理，得FH= 11.23512.x≥-3且x≠0 √DF2+D=2√2. 13.16【解析】四边形ABCD是菱形， ..CF=CH+FH=3+22. ..OB OD,ACLBD,0A OC =4...AC OA+OC=8.DHLAB,∠BHD=90°. 试卷3安庆市某重点中学 .BD=20H=4...S gmANC=AC-BD=16. 一、选择题 1.B2.B3.D4.B5.C6.A7.A 14.v3 4 8.B【解析】设该多边形的边数是n.根据题 三、15.解：原式=-2√2+22-2+1(5分) 意，得(n-2)×180°+360°=1260°.解得 =-1. (8分) n=7.这个多边形的边数是7.故选B. 16.解：(1)把方程左边分解因式，得(x-3)(x- 9.B【解析】E是AD的中点，.AE=DE.根 3+4x)=0. 据折叠的性质，得AE=EG,AB=BG,∠A= ∠BGE.∴.ED=EG.,四边形ABCD为矩形， 因此，有x-3=0或x-3+4x=0, 3 ∴.∠A=∠D=90°，AB=CD=3..∠EGF= 解方程，得x=3,x=5 (4分) ∠D=90°.EF=EF,∴.Rt△EDF≌Rt△EGF (2)移项，得2x2+4x=6. ∴.DF=FG.设DF=x,则BF=BG+GF=AB+ 配方，得2(x+1)2=8. DF=3+x,CF=CD-DF=3-x.在Rt△BCF 开平方，得x+1=±2. 中，由勾股定理，得BC+CF=BF,即 所以原方程的根是=-3，名2=1. (4分) (2√6)2+(3-x)2=(3+x)2.解得x=2. 四、17.解：(1)根据题意，得△=（-6)2-4(2a+ DF=2.故选B. 5)=16-8a>0. 1O.D【解析】连接BD.,四边形ABCD是菱 ∴a<2 (4分) 形，∴AB=AD=BC=DC,∠BCD=∠A=60°. (2)由根与系数的关系，得x1+x2=6,xx2= ,△ABD是等边三角形..BD=AB.E,F 2a+5. 分别是AB,AD的中点，.DE⊥AB,BF⊥AD. x号+x号-xx2=（1+x2)2-3x2=6- .∠EGF=360°-∠A-∠AEG-∠AFG=120°. 3(2a+5)=18. ,∠BGD=∠EGF=120°.A选项正确，不符 合题意.，E,F分别是AB,AD的中点，EF a=2 (8分) 是△ABD的中位线..BD=2EF.∴.AB= 18.解：(1)证明：AE=CF, BC=2EF.B选项正确，不符合题意.DC∥ ∴AE+EF=CF+EF,即AF=CE, AB,ED⊥AB,.ED⊥CD.同理得BF⊥BC :DF∥BE,∴.LDFA=∠BEC. ∴.∠GDC=LGBC=90°.DC=BC,CG= ,DF=BE,.△ADF≌△CBE CG,∴Rt△CDG≌Rt△CBG..∠BCG= .AD=CB,∠DAF=∠BCE. LDCG-30DGC.GGcG. ∴AD∥CB..四边形ABCD是平行四边形 (4分) BG+DG=CG.C选项正确，不符合题意 (2),∠CEB=∠EBA+∠EAB=2LEBA, 在Rt△BGC中，由勾股定理，得BC= ∴.∠EAB=∠EBA.∴AE=BE=3. Gc-BG:V5Bc,即Bc=号8C ∴.CF=AE=3 ÷=2Sac=2×)BG-BC=5BC EF=2, 3 AC=AE+EF+CF=3+2+3=8.(8分) 安搬专版数学 八年级 下册沪科以省大了 试卷2合记市阉山区 k有=是方W+at中自的一个实者制到y-4如#（二=+1P 电.加用，宜修图A香中，An±AB=德点产满星1，中5：，州边伊到4得边西肩之则P:沿 1请在两中作值口4 2023一2024学年度前二学期南末八年经置学责量恰试 销是直为 2请修棱佰无知百风作电配简中友，上青点川算想韩月病娃 A.. 4 ,速引大海0小，3，离分0分每功给出A,题，C,力个璃，其中 CVH 0s1 只有一个网食要末的 二，里空本大题共5小理导小组3外，满升1形分到 1,卡州不是鱼售二反的品 1123 3,/门难c7A1 A ch B.v9 2.程L解直程上-+【=国配者所得销的本#是 是据：5.3,67的女果品 A山年-s"35 表a==】7 G8-5=明 L《a-3rw 性-台肥g斜女4的流度高开避口向行艺水向航方，月一精老笔时同地日4。销成度向两 1.D程x42:-1=0m销情配日 生方询制行，它宽秀港口256相 七再作腿是E百 L是由七的面 15.有了争省相料，某家产单的户利用车界的时博引年说文每长方一边.甩面我为13路得州在名W训 4.夏无具有平行四边形不一星具鞋的程是经 城了加用明柔游1过三卖是形区城：着这三块形城角衡积区为5，用同中区减1形的长4 A对角及雀1平让表时的线红相垂白气对由相男 柱对角相要 线.是系10务学常鞋里民十此人数加下表所弟，剩信特名，字松限尺心销鱼前料中位植计 2银1x分M.在口m中，球=T雄罐Lw,点6，N洲层，F中白生盖W.所 域2国卫 1钢证得边尾%容趋平转周山那： 年具 5口0销南积为沿，03M.有限边形u的积是 A5e4-0m真0=，10C1婚mm,30.=h,9, 84N香作有叠得州区'对共，可与4文直B,直接A发石凸缺是直角三角累，用N。 A直角可角解 其等边三形二厚聚石作有0，等相直角三身爸 7,两F角时自传后，A0朝又下点L端课单细一个清得使得回是毛果，事名 可来如的弟骨中正降的见 三，脑答型本大题共7小西.满丹6说分 12.6分算13，日+，-3+7 相通 单期国 B.国.在A中，h=,A0在麦上，4D山=C数点E是点B,内蓝一后.A=证= 性异制方程-每-5：a A3 0 3.其十首n二注表指2+：年=保4=0.下州议止错间每 人着e-5+4=0,渊-4=导 4超普机时年A平成中音子村写1重满品里 4地题新年A华城了售护州毛：满：重 过增2 过82 国面城有单人年提T指产年名万1： 1分1》4年4月的甲，牌年十八可现人长里风0我肝，敏天员计无器，国，9广来伸年 分8分关氨1视型广大有民，为保库有导安余，韩客光打时必度陶蓝安全头面某得头图在前两平价 象（国计细用，王6形4中，及是C小罐质线上-一直，注罐A,,过直《作（以E) 是太在某校对全体学生美丁广鼠的妇“销丁细博观过行了同商，开随机纳率丁这快调A中 AF,义w于A 影什学生的速填，将离技成院模表过物A填风。表。L 1家度丛魔具物3料管州3有的市N⊙购销平肉销性本： 1It“l城。e 江山着我神又当5月卧的川的情应测为7面元，正完塘其卡，峰修州别抽品第火态)月的月的养女 21然期1.佳城m.0样，看C以平分24C法求F度n 打销3，速植w,荐材：，世，裤直猛军学的 制程间合成精边制了如下不义里值线两 骨通曲世南有为居 调唐建维理制铺计司 的这 销制H上情位.料都下风只超 《》参此文网烧的学生人登为 名：并科伞每数直调： 2利原上销的前在表因，结博齐朝的中的性量令坦成，一4性的恒中值2准过个- 标时内个然去的点均年均精，网中：即绳的怎中复为牛增，5化表的阳直蜜奇干 料首，被共的算磷率平作新平片或情： 4指线相手A小城T后作果4日A:道 试春2 过的2 年国导组数卡A年到T下香.产科写上酒香4道 4通普机组中A平州1g子料西6通A量