进阶练(2)-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年八年级下册数学期末试卷精选（沪科版）安徽专版

专项专练小卷 进阶练（二） 满分：70分得分： 编者按：本专项深度剖析全国中考真卷，精选新趋势试题，培养学生发散性思维能力。 一、选择题（每小题4分，共32分） 1.自2025年大年初一上映以来，电影《哪吒之魔童闹海》引发观影热潮，一举打破中国电影 史多项纪录，并刷新了全球动画电影票房纪录，小明统计了5名同学对该电影的评分（单 位：分，满分10分)：8.5,9.5,9.5,9.2,9.7.以上数据的众数为 ( ) A.8.5 B.9.5 C.9.2 D.9.7 2.〔石家庄市)在算式“（√2+1）口（√2-1）”的“口”中填上一种运算符号，其运算结果为有 理数，则所填运算符号可能为 () A.+ B.÷ C.+或× D.-或× 3.课堂上，王老师给出甲、乙两个图形，其中能利用面积法验证勾股定理a2+2=c2的是 ( A.甲 B.乙 C.甲、乙 D.都不对 新题进阶 36 72°72 第3题图 第4题图 第6题图 4.〔台州市〕如图，在“V”字形图形中，DE=DF,BE=CF,∠D=60°，CF∥DE∥AB,BE∥DF∥ AC.若要求出这个图形的周长，则需添加的一个条件是 () A.BE的长 B.DE的长 C.AB的长 D.AB与BE的和 5.已知实数m,现甲、乙、丙、丁四人对关于x的方程(m-2)x2+2x-1=0的讨论如下. 甲：该方程一定 乙：该方程有可 丁：当m≥1且 丙：当m≤1时， 是关于x的一元 能是关于x的一元 m≠2时，该方程 该方程没有实数根 二次方程 二次方程 有两个实数根 下列判断正确的是 ( A.甲和丙说得对 B.甲和丁说得对 C.乙和丙说得对 D.乙和丁说得对 6.将若干个如图所示的等腰三角形的顶角无缝拼接在一起可以拼成一个正多边形，这个正 多边形的内角和是 () A.1440 B.1260 C.1080 D.900° 30 安徽专版数学 八年级下册沪科 7.如图，某技术人员用刻度尺（单位：cm)测量某三角形部件的尺寸.已知LACB=90°，点A, B,D对应的刻度分别为1,7,4.若∠ADC=120°，则AC的长为 () A.2√2cm B.3√2cm C.2√3cm D.3√3cm 23456789 94 第7题图 第8题图 8.〔北京市改编〕2021年，第十四届国际数学教育大会(1CME-14)在上海召开，本次大会标识 中蕴含着很多我国古代数学文化元素，例如其右下方的卦“二三三三三三三”（如图）是 用八进制数(3745)，表示的，展现了中华数学文化的魅力.八进制是以8作为基数的记数 系统，有0~7共8个基本数字.八进制数(3745)，换算成十进制数是3×8+7×82+4×8 +5×8°=2021,2021表示ICME-14的举办年份，巧妙融合了数学逻辑和文化寓意.某同 学设计了一个n进制数(501).，换算成十进制数是406，则n的值为 A.6 B.7 C.8 D.9 二、填空题（每小题5分，共20分） 9.〔常州中考〕小丽进行投掷标枪训练，总共投掷10次，前9次标枪的落点如图所示，记录成 绩（单位：m),此时这组数据的平均数是20，方差是s子.若第10次投掷标枪的落点恰好在 20m线上，且投掷结束后这组数据的方差是s,则s s(选填“>”“=”或“<”). (1)K13) 30m 30 m 20m 20m aa识m 题进阶 (3) (9 (45(68) 第9题图 第10题图 10.古埃及人曾经用如图所示的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个 结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用钉子钉成一个三角形，其中一个角便是 直角，这样做的依据是 11.小明做数学题时，发现 1-2号=2×层3高=3×4音 …按此规律者。=ab为正).则+6 4 4× 12.〔扬州市〕我们知道，菱形和正方形虽然都是四条边均相等的四边形，但形状有差异，可以 将菱形和正方形的接近程度称为菱形的“神似度”，如图，菱形ABCD中，对角线的长分别 为a,b(a≥b),我们把号定义为菱形的“神似度”， (1)当菱形的“神似度”为时，菱形就是正方形； (2)当∠BAD=120°时，菱形ABCD的“神似度”为 安徽专版数学八年级下册沪科 31 三、解答题（共18分） 13.〔深圳市改编〕(8分)根据以下素材，探索完成任务。 泥塑，俗称“彩塑”，是我国传统民间艺术形式之一，某泥塑作坊制作泥塑进行销 素材1 售，7月份制作泥塑1000件，同年9月份制作泥塑1440件 泥塑的制作成本为30元/件，销售一段时间后发现，当泥塑售价为40元/件时，月销 素材2 售量为400件.若在此基础上每件售价每上涨1元，则月销售量将减少10件 问题解决 任务1 求该泥塑作坊7月份到9月份制作泥塑数量的月平均增长率： 为使月销售利润达到6000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该泥塑的售价应定 任务2 为多少元/件？ 14.(10分)某数学兴趣小组研究了如下内容： 如果我们身旁没有量角器或三角尺，又需要作60°，30°，15°等大小的角，可以采用下面的方法（如 图1)： A D 题进阶 (1)对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合，得到折痕EF,把纸片展平. E (2)再一次折叠纸片，使，点A落在EF上，并使折痕经过点B,得到折痕 BM.同时，得到了线段BN 图1 请根据上述过程回答下列问题： (1)连接AN,如图2，则∠ABM= °，∠MBN和∠NBC的数量关系为 (2)乐乐在探究活动的第(2)步基础上再次动手操作（如图3），将MN延长交BC于点 G,将△BMG沿MG折叠，点B刚好落在AD边上的点H处，连接GH,把纸片再次展平.请 判断四边形BGHM的形状，并说明理由. 图2 图3 32 安徽专版数学八年级下册沪科进阶练（一） 20√7 一、选择题 45=×22I×hh 7 1.A2.C3.D4.B5.C6.C7.B 8.A【解析】四边形ABCD为菱形，.AB∥ 答：点A到BC的距离为20√7 1 dm. (10分) CD,AB=CD.AB=BE,∴BE=CD.∴.四 边形BECD为平行四边形.甲的说法正确 进阶练（二） :四边形BECD为平行四边形，，BD=EC, 一、选择题 BD∥EC.四边形ABCD为菱形，AC= 1.B2.D3.C4.C5.D6.A7.D 8.D【解析】根据题意，得(501)换算成十进 20C,ACLBD..ACLEC.SAe=70C.EC. 制数为5n2+0×n+1×n°=5m2+1.,.5n2+ ∴.S形ABCn= )AC-BD其7×20CEG 1=406.解得n1=-9(舍去)，n2=9..n的值为 2Sac=20.乙的说法正确. 9.故选D 过点O作ON⊥AE于点N.OA2=ON2+ 二、填空题 AN,..0A ON..OA=OC,..OC ON...EO 9.>10.勾股定理的逆定理11.73 不可能平分∠AEC.丙的说法错误 12.(1)1 综上所述，说法正确的是甲和乙.故选A」 (2)W3【解析】(2)设AC和BD交于点O, 二、填空题 AB=x:四边形ABCD是菱形，∴，AB=AD 9.32(两空答案不唯一)10.32√6kml B0=3BD,A0=24C.:∠BMD=120, 11.√5 12.-2或-号 【解析】解方程x2-(m-1)x ÷LADB=∠ABD=30.A0=2x.AC= m=0,得x,=-1,2=m.,关于x的一元二 2A0=,B0=AB-A0=5x.BD= 2 次方程x2-(m-1)x-m=0(m为常数)是 “倍根方程”，.m=2×(-1)或2m=-1.∴m 20=v58肥-5，即菱 的值为-2或号 形ABCD的“神似度”为√3 三、解答题 三、解答题 13.解：(1)2√5 (2分) 13.解：任务1：设该泥塑作坊7月份到9月份制 (2)所作图形如图所示 (8分) 作泥塑数量的月平均增长率为x. 根据题意，得1000(1+x)2=1440 解得x,=-2.2(舍去），x3=0.2=20%. 答：该泥塑作坊7月份到9月份制作泥塑数 量的月平均增长率为20%。 (4分) 任务2：设该泥塑的售价定为y元件 14.解：过点B作BE⊥AC于点E. 根据题意，得400-10(y-40)(y-30)=6000. CA⊥AD,.BE∥AD.,∠ABE=∠BAD= 解得y=50,为=60. 30.AB=8 dm,.AE=24B=4 dm. 要尽可能让顾客得到实惠，∴y=50. .在Rt△ABE中，BE=√AB2-AE2=4V3dm. 答：该泥塑的售价应定为50元件.(8分) (4分) 14.解：(1)30∠MBN=∠NBC (4分) CA=10 dm,.'.CE=CA AE =6 dm. (2)四边形BGHM为菱形 (5分) ∴，在Rt△CBE中，BC=√BE2+CE= 理由：：四边形ABCD是矩形，，AD∥BC 221 dm. ∴.∠DMG=∠BGM. (7分) 设点A到BC的距离为hdm 由折叠的性质，得 :Sam=ABE=BCh,即3×10× 1 MB=MH,∠BMG=∠DMG. .∴.∠BMG=∠BGM.∴.BM=BG (7分) 安专版致学 入年级 下册沪科 .BG=MH. ·.MH∥BG,.四边形BGHM为平行四边形 BM=BG,.四边形BGHM为菱形.(10分) 过关验收大卷 试卷1合肥市瑶海区 ,四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD, 一、选择题 AD∥BC,AD=BC.:AE⊥BC,.AE⊥AD 1.B2.C3.D4.A5.D6.B7.B ∴∠DAG=∠GEC=90°.，EG=BC,.EG= 8.D【解析】DE是△ABF的中位线，BF= AD.AG=CE,.△ADG≌△EGC..DG= 20.DEBF=10.CE=CD..CD= CG,∠ADG=∠EGC..·∠ADG+∠AGD=90°， 4DE=8.ACB=90°，D为AB的中点， ∠EGC+∠AGD=90°.∠DGC=90°. 5 .△DGC是等腰直角三角形.∴.∠DCG= ∴.AB=2CD=16.故选D. 45°..AB∥CD,.∠BFC=∠DCG=45 9.C【解析】过点F作FH⊥AD于点H.,四边 14.(1)90°-2a(2)4 形ABCD是矩形，∴.AD∥BC,∠B=∠BAE= 【解析】(1)∠CBD=a,∴.∠C=2LCBD= 90°.∠AHF=90°，.四边形ABFH是矩形， 2a.设∠CAE=B,则∠BEF=2∠CAE=2B. ∴，AB=FH=4.根据折叠的性质，得AF=CF, ,∠BAC=90°，，∠BAE=∠BAC-∠CAE= ∠AFE=∠CFE.设AF=CF=x,则BF=BC 90°-B.·∠BEA为△ACE的一个外角， CF=8-x.在RI△ABF中，AB+BF=AF ∴.∠BEA=∠C+∠CAE=2a+B.,AB=BE, ∴.4+(8-x)2=x2.解得x=5.∴.AF=CF= ∠BAE=∠BEA.∴.90°-B=2a+B.∴2B= 5,AH=BF=3.AD∥BC,.∠AEF=∠CFE. 90°-2a.即∠BEF=90°-2a. .∠AEF=∠AFE.∴AE=AF=5..EH=AE- (2)过点B作BGLBC交EF的延长线于点G AH=2.在Rt△FHE中，EF=√FH2+EH= 如图所示. G 25.故选C. 10.A【解析】如图，延长AB交KF于点O,延长 AC交GM于点P.易得四边形JKO,四边形 JDPM都是矩形.四边形ABED,四边形 BCGF,四边形ACHI均是正方形，AB= ∠EBG=90°.∴.∠G+LBEF=90° AD=3.AC=Al=4.BC=BF=CG.LFBC= ∠G=90°-∠BEF=90°-(90°-2a)= 90°.∴.∠ABC+∠OBF=90°.又，Rt△ABC 2a=∠C.设BE=x,则AB=BE=x.,CE= 中，∠ABC+∠ACB=90°，.∴∠OBF=∠ACB. 1,.BC=BE+CE=x+1.∠G=∠C, :∠BAC=∠BOF=90°，.△OBF≌△ACB. ∠EBG=∠BAC,BE=AB,∴.△BEG≌△ABC ∴.OB=AC=4.同理可得△ACB≌△PGC ..EG=BC=x+1..EF=2,..GF=EG- ∴.CP=AB=3.∴，JK=I0=OB+AB+AI= EF=x+1-2=x-1.∠GFB是△FBE的 11.JM DP AD AC CP 10. 一个外角，.∠GFB=∠CBD+∠BEF=a+ S年形w=JK·JM=110.故选A. 90°-2a=90°-a.:∠EBG=90,∠CBD=, ·∠GBF=∠EBG-∠CBD=90°-. ∠GFB=∠GBF.∴.GB=GF=x-1.在 Rt△BEG中，由勾股定理，得BE+GB= EG,即x2+(x-1)2=(x+1)2.解得x,=4, 2=0(不合题意，舍去).BE=x=4. 三、计算题 二、填空题 11.<12.5 15.解：原式=4V3÷25-了27×6+22 13.45°【解析】如图，连接DG (4分) 安撒专版数学八年级下哥沪科 12