巩固练1 二次根式-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年八年级下册数学期末试卷精选（沪科版）安徽专版

答案精解精析 竭力使答案更美好 专项专练小卷 18.解：(1) 11-2 (2分) 巩固练1二次根式 5-25=5 一、选择题 (5分) 1.C2.D3.C4.D5.D6.B7.B a日是 n 8.B (3)证明：，n是正整数， 9.B【解析】由题意，得x=1-(W3-1)=2-√3， 1-1 n-1=n-1 n2 n y=2+(2-√3)=4-√3.(x-y=y √nn2 x=4-√3-(2-√3)=2.故选B. 即 1-1=n-1 (8分) n n2 n 10.A【解析】根据图中规律，可知第n行从左 向右数第n个数为n,即√，所以第(n-1) 巩固练2一元二次方程 个数为√n2-1.故选A. 一、选择题 1.B2.B3.A4.C5.C6.A 二、填空题 7.C【解析】解方程x2-7x+12=0,得x,=4, 11.412.2√506+√202313.=14.7 为=3. 15.2【解析】8<12，.8※12=√8+ 分两种情况： √12=2√2+2W3.3>2,.3※2=√3 ①当等腰三角形的腰长为3时，等腰三角形的 √2..(8※12)×(3※2)=(22+2√3)： 三边长为3,3,4，能构成三角形，三角形的周 (3-√2)=2（√2+√3）（√3-√2）=2. 长为3+3+4=10. 三、解答题 ②当等腰三角形的腰长为4时，等腰三角形的 三边长为3,4,4，能构成三角形，三角形的周 16.解：(1)原式=3√2-√2+3√3 (3分) 长为3+4+4=11. =2√2+3√3. (5分) 综上所述，等腰三角形的周长为10或11. 2)原武=日+2-反-1-} (3分) 故选C. 8.A【解析】关于x的方程ax2+bx+c=0 =1-√2. (5分) (a≠0)的参数同时满足a+b+c=0和a-b+ 17.解：(1)2√2 (2分) c=0,∴关于x的方程ax2+bx+e=0(a≠0) (2)根据题意，得a=2,b=2√2-2. 的两个实数根为x1=1,x2=-1.(x+2)(x ∴a+2b-4w2=2+2(2W2-2)-4v2 n)=0,.x+2=0或x-n=0..(x+2)(x =2+4v2-4-42=-2 (4分) n)=0的根为x=-2,名2=n.:ax2+bx+c=0 (3)不能， (5分) (a≠0)与(x+2)(x-n)=0为“同伴方程”， 理由如下：根据题意，得大正方形的边长为 .n=1或n=-1.故选A. 9.B【解析】根据根与系数的关系，得mn=a √16=4(cm). +b2+ab,m+n=2.a+b=1,∴.b=1-a. 长方形纸片长宽之比为2：1， ,设长方形纸片的长和宽分别为2xcm,xcm. ∴mn=a2+(1-a)2+a(1-a)=a2-a+1= 3 .2x"x=12. a-号)+3之0.①正确.m+n=2,m2≥ ∴.x2=6.x>0,x=√6.2x=2√6. 0,.m>0,n>0.②正确.根据题意，得△= √6>2,26>4 (-2)2-4(a2+b2+ab)≥0.∴.4-4(a2-a+ :,沿此大正方形纸片边的方向不能剪出符 1)≥0.a≥a2.③错误.综上所述，正确的说 合要求的长方形。 (7分) 法有2个.故选B. 安徽专版数学 八年级 下册沪科专项专练小卷 巩固练1二次根式 满分：90分得分： 编者按：本专项紧贴期末考情，围绕期末高频考点设题，夯实基础，筑牢学科根基 一、选择题（每小题4分，共40分） 1.〔宣城市)下列各式一定是二次根式的是 ( A.√a B.√-3 C.x2+1 D.6 2若代数式，二2有意义，则实数：的取值范周是 ( A.x≠2 B.x≥0 C.x≥2 D.x≥0且x≠2 3.下列各式成立的是 础 A.3+2W3=5√3 B.3√5-√5=3 C.√(-2P=2 D.√12÷√6=2 固练 4.若xy<0,则Jx2y化简后的结果是 ( A.x√y B.x-y C.-x/y D.-xy 5.若某长方体的长为2√6，宽为√3，高为√8，则该长方体的体积为 A.√21 B.2√6 C.21 D.24 6.已知等腰三角形的两边长分别为2√3和5√2，则此等腰三角形的周长为 A.4W5+5√2 B.2√3+10W2 C.43+10W2 D.4W3+5W2或2w/3+10W2 7.设题新角度过程性学习老师设计了一个“接力游戏”，用合作的方式完成二次根式的混合 运算.如图，老师把题目交给一位同学，他完成一步解答后交给第二位同学，依次进行，最 后完成计算，规则是每人只能看到前一人传过来的式子，接力中，自己负责的式子出现 错误的是 ( 老师 小明 小丽 小红 小亮 12 √3 2 18 W12÷3+ 18 ÷3 √4+ 6 36 6 A.小明和小丽 B.小丽和小红 C.小红和小亮 D.小丽和小亮 8.跨学科物理了电流通过导线时会产生热量，电流I(单位：A)、导线电阻R(单位：Ω)、通 电时间t(单位：s)与产生的热量Q(单位：J)满足Q=PR.已知某根导线的电阻为 32,通电1s产生60J的热量，则通过该导线的电流1是 ( A.4A B.25 A C.5A D.8A 安徽专版数学八年级下册沪科 9.〔朝霞原创〕如图，数轴上点A,B,C表示的数分别是1，√3,2，点B关于点A,C的对称点分 别为点D,E.设点D,E表示的数分别为x,y,则√(x-y= D B C E 0 1 √32 A.-2 B.2 C.2+2W3 D.2-2√3 10.如图，是一个按某种规律排列的数阵： 1√2 第1行 3 2√5√6 第2行 √7223/10√1m23 第3行 √13√14√154√1732√1925 第4行 础巩固练 根据数阵排列的规律，第n(n是大于1的整数)行从左向右数第(n-1)个数是（用含n的 代数式表示) A.√n2-1 B.√n2-2 C.√m2-3 D.√n2-4 二、填空题（每小题5分，共25分） 11.〔宣城市〕√27与最简二次根式√m-1是同类二次根式，则m= 12.〔上海市改编〕计算：（√2024+√2023）2×（√2024-√2023）24= 13.〔六安市改编)已知a= 1一，b=2+5,则a b(选填“>”“=”或“<”) √5-2 14.已知x=√2-1，y=√2+1，则代数式x2+y+xy= 15.〔郑州市]对于任意的正数m,n定义运算为：m※n= √m-√n(m≥n)i 计算(8※12)× √m+√n(m<n): (3※2)的结果为 三、解答题（共25分） 16.(10分)计算：(1)W2× 月-5+2 安徽专版数学八年级下册沪科 (2)〔池州市]22+√2（√2-1）-(m-2021)°- 16 17.〔珠海市)(7分)如图，把两张小正方形纸片分别沿对角线剪开，拼成一张面积为16cm的 大正方形纸片. (1)小正方形纸片的边长为 cm 基 (2)在(1)的条件下，设小正方形纸片边长的值的整数部分为a,小数部分为b,求a+2b- 4√2的值 固练 (3)若沿此大正方形纸片边的方向剪出一张长方形纸片，能否使剪出的长方形纸片的长 宽之比为2：1，且面积为12cm?若能，试求剪出的长方形纸片的长和宽；若不能，请说 明理由. 18.〔准北市](8分)小刚用从特殊到一般的方法探究二次根式的运算规律.以下是小刚的 探究过程，请补充完整， (1)具体运算，发现规律. 1工特例2：39 特例1：24=2 1-12.特例3：416 3 4 特例4： (2)如果n为正整数，用含n的式子表示(1)中的运算规律： (3)证明(2)中运算规律的正确性 安徽专版数学八年级下册沪科 3