05 分数除法-2024-2025学年五年级下学期数学期末备考真题分类汇编（北师大版）

编者的话 亲爱的同学们、家长和老师们： 数学是思维的体操，是探索世界的钥匙。北师大版小学数学教材以其独特的“问题情境-建立模型-解释应用”教学模式，引领同学们在数学的天地里快乐成长。五年级下册作为小学高年级的重要阶段，不仅承载着分数加减法、长方体体积、分数乘法、数据的表示与分析等核心知识的深度学习，更肩负着培养数学思维、提升解决问题能力的重要使命。 为帮助同学们系统梳理知识、提升数学素养、从容应对学习挑战，我们精心编写了这本《2024-2025学年五年级下学期数学期末备考真题分类汇编》。本书严格遵循北师大版教材"数学好玩"的教学理念，精选全国课改实验区优质期末试题，通过科学编排和深度解析，助力同学们实现数学能力的全面提升。 本书特色 紧扣课标：完全匹配北师大版教材内容，覆盖所有核心知识点。 真题精选：汇集全国教育发达地区优质期末试题，反映最新命题趋势。 分类科学：按单元和知识点分类整理，便于针对性强化练习。 解析详尽：每道题目均附有思路分析和规范解答，帮助学生掌握解题技巧，避免常见错误。 使用建议 建议同学们先复习课本知识，再进行分类训练。 家长可以参考本书的解析，帮助孩子分析错题，强化薄弱环节。 教师可将本书作为期末复习的辅助资料，或用于期末押题预测。 希望这本真题汇编能成为同学们数学学习的好伙伴，让我们在探索数学奥秘的过程中，收获知识，收获快乐，收获成长！ ​​编者寄语​ “学而不思则罔，思而不学则殆。“愿每一位同学在练习中思考，在思考中进步感受数 学的严谨与乐趣！ ​​ 数学思维解密店 2025年5月 2024-2025学年五年级下学期数学期末备考真题分类汇编 05 分数除法 第一部分知识点梳理 第二部分真题汇编 一、填空题 1．（24春五下·四川成都·期末），，照这样的方法，请计算：＝（ ）÷（ ）＝（ ）。 2．（24春五下·四川成都·期末）如果，那么A＝（ ），A＋B＝（ ）。 3．（24春五下·四川成都·期末）《西游记》是统编小学语文软材推荐的必读书目之一。笑笑已经读了90页，占这本书的，这本《西游记》共（ ）页。 4．（24春五下·四川成都·期末）长方形的长是，宽是，长是宽的（ ）倍，它的面积是（ ）。 5．（24春五下·陕西汉中·期末）一个长方体纸箱的长是5dm，宽是长的，是高的。这个纸箱的宽是（ ）dm，高是（ ）dm，这个纸箱的表面积是（ ）dm2，体积是（ ）dm3。 6．（24春五下·陕西汉中·期末）一个书包原价30元，打八折后的售价是（ ）元；一件儿童衬衫打九折后售价108元，这件衬衫原价是（ ）元。 7．（24春五下·山西吕梁·期末）一段公路已经修了它的，再修300米，就能修好这段公路的一半，这段公路全长（ ）米。 8．（23春五下·广东清远·期末）校图书馆有科技书2000本，是故事书本数的，学校有故事书（ ）本。 9．（24春五下·辽宁锦州·期末）一桶涂料的是24千克，这桶涂料的是（ ）千克。 10．（24春五下·辽宁锦州·期末）李老师用手机在应用商店里下载“学习强国”软件，12秒下载了这款软件的。照这样的速度，下载完这个软件一共要用（ ）秒。 11．（24春五下·四川成都·期末）成都绕城绿道是一条沿着成都市四环路（绕城高速公路）而修建的环城绿道。成都绕城绿道全程以平路和起伏路为主，上坡路占全程的，平路占全程的，平路比上坡路多40千米。平路比上坡路多全程的，成都绕城绿道全程（    ）千米。 12．（24春五下·四川成都·期末）1时的是（ ）分；一箱苹果的质量的是18千克，这箱苹果的质量是（ ）千克。 13．（24春五下·四川成都·期末）一根长方体钢管，已经用了它的，如果再用20厘米，那么用了的长度和剩下的长度同样长。这根钢管原来有（ ）厘米。 14．（24春五下·福建泉州·期末）2023年7月16日，“引汉济渭”工程成功实现先期通水。研究人员做相关的流速测试，甲水管每分钟向水池注水立方米，乙水管每分钟注水比甲水管多立方米。乙水管每分钟注水（ ）立方米。两个水管同时向蓄水池内注水，（ ）分钟能注满10立方米的水池。 15．（24春五下·福建泉州·期末）把一瓶1L的果汁分装在容积是的杯子里，最多能装满（ ）杯，还剩（ ）mL。 二、选择题 16．（24春五下·四川成都·期末）在研究如何计算时，下面说法不正确的是（    ）。 A．把分数化成小数，可以得到： B．运用商不变的性质，可以得到： C．把它们化成计数单位相同的分数，可以得到： D．运用分数与除法的关系，可以得到： 17．（24春五下·四川成都·期末）下面算式中，小（    ）的结果比大。 A． B． C． D． 18．（24春五下·四川成都·期末）以下问题中，不能用解决的问题是（    ）。 A．1袋食盐重千克，6袋这样的食盐多少千克？ B．奇思早上吃了6块饼干，笑笑吃的饼干数是奇思的，笑笑吃了多少块饼干？ C．科技小组女生有6人，是男生人数的，科技小组有男生多少人？ 19．（24春五下·四川成都·期末）从1里面每次减去，减去 （    ）次得0。 A．2 B．5 C．10 D．无数次 20．（23春五下·广东清远·期末）小红看一本故事书，第一天看了全书的，第二天正好从第25页看起，这本故事书有（    ）页。 A．50 B．55 C．60 D．65 21．（23春五下·广东清远·期末）下列算式中，结果大于的是（    ）。 A． B． C． D． 22．（24春五下·陕西汉中·期末）如果▲是一个大于0的自然数，那么下列算式中，得数最大的是（    ）。 A．▲ B．▲ C．▲ D．÷▲ 23．（24春五下·广东深圳·期末）母亲节到了，淘气和笑笑分别花80元钱为各自的妈妈买了一束鲜花。淘气花了自己零用钱的，笑笑花了自己零用钱的。原来谁的零用钱更多？下面是三位同学不同的比较方法，思路正确的（    ）。 因为＞，所以淘气原来的零用钱更多 淘气的零用钱多 淘气：80÷＝320（元） 笑笑：80÷＝400（元） 400元＞320元 ① ② ③ A．只有① B．只有② C．只有③ D．②和③ 24．（24春五下·广东深圳·期末）如下图所示，每个分数表示纸条露出部分长度与总长度的关系，纸条露出来的部分一样长，分数表示露出来的部分占纸条的几分之几。那么（    ）纸条的总长度最长。 A． B． C． D． 25．（24春五下·四川成都·期末）一根木料，第一次截去米，第二次截去余下的，第二次正好截去1米。这根木料原来长（    ）米。 A． B． C．12 D．2 26．（24春五下·四川成都·期末）一件商品现打八折销售，现价96元。现价比原价便宜（    ）元。 A．96 B．120 C．19.2 D．24 27．（24春五下·陕西榆林·期末）已知甲数是48，甲数的是乙数的，则乙数是（    ）。 A．96 B．54 C．36 D．24 28．（24春五下·陕西榆林·期末）“汉服自由”，让西安的城市形象饱满、平实，更接近生活本身。某服饰店一套汉服打八折后的售价是188元。求这套汉服的原价是多少元。正确的列式是（    ）。 A．188÷8 B．188×8 C． D． 29．（24春五下·福建泉州·期末）为了保证合理的插秧密度，插秧时每平方米栽穴数大约为30个，栽穴数是稻苗数量的~，每平方米稻苗数量不合理的是（    ）。 A．118株 B．125株 C．136株 D．148株 30．（24春五下·陕西西安·期末）“绿色出行，低碳生活”，周末张叔叔骑自行车去郊游，小时骑行了千米，平均骑行1千米需要（    ）小时。 A．14 B． C． D． 三、计算题 31．（24春五下·四川成都·期末）解方程。 （1）        （2）        （3） 32．（23春五下·广东清远·期末）解方程。               33．（24春五下·山西吕梁·期末）解方程。                    y＋y＝29 34．（24春五下·山西吕梁·期末）下面各题怎样简便就怎样算。                                               35．（24春五下·广东惠州·期末）脱式计算，能简算的要简算。 （1）        （2）        （3） （4）       （5）        （6） 四、操作题 36．（24春五下·四川成都·期末）请画图表示“”的计算过程。 五、解答题 37．（24春五下·四川成都·期末）2024年6月5日是第35个“世界环境日”，实验小学五年级同学开展捡塑料袋活动。五（1）班同学捡了90个塑料袋，是五年级捡的总数的，五年级共捡了多少个塑料袋？ 38．（24春五下·陕西西安·期末）山河诗长安，书香润古城，育才小学开展为期一周的“相约读书日幸福润心田”活动。一本课外书，淘气已经看了，刚好看了页，还剩多少页没有看？ 39．（24春五下·四川成都·期末）五年级数学兴趣小组有32人，数学兴趣小组人数是科技兴趣小组人数的。科技兴趣小组有学生多少人？ 40．（24春五下·辽宁大连·期末）北京故宫是世界上现存最大、最完整的古建筑群，天安门广场的面积是44万平方米，约是北京故宫面积的，北京故宫的面积约为多少万平方米？ 41．（24春五下·福建泉州·期末）支付宝的出现，给人们的支付带来了便利。妈妈买了一台笔记本电脑，因为所带现金不够，剩下的用支付宝支付。她用支付宝支付了3300元，正好是这台电脑价格的，妈妈支付了多少现金？（先画图表示题中的信息和问题，再解答） 42．（24春五下·陕西咸阳·期末）淘气和笑笑爬嵯峨山，用25分走了全程的，接着又用30分走了全程的一半，最后用5分登上了山顶。 （1）最后5分时间走的路程是全程的几分之几？ （2）分别计算前25分、中间30分和最后5分三段时间内，平均每分走了全程的几分之几。比一比，哪一段时间内走的最快？ 43．（24春五下·陕西宝鸡·期末）在渭滨区“阅读润心书香致远”读书活动中，笑笑看一本书，第一天看了20页，第二天看了30页，还剩下全书的没看，已经看了全书的几分之几？这本书共有多少页？ 44．（24春五下·广东湛江·期末）C919大型客机是我国首款按照最新国际适航标准研制的，具有完全自主知识产权的干线民用飞机。由于大量采用先进复合材料，C919机舱内噪音约为60分贝，是国外同类型飞机的机舱内噪音的。国外同类型飞机机舱内噪音是多少分贝？ 45．（24春五下·陕西渭南·期末）截止目前为止，我国拥有辽宁舰、山东舰和福建舰三艘航空母舰，共同构成了我国强大的海上防卫力量，为维护国家安全和发展提供了强有力的保障。辽宁舰的排水量为6.7万吨，是山东舰的。山东舰的排水量是福建舰的，福建舰的排水量是多少万吨？ 46．（24春五下·福建泉州·期末）按照铁路部门的规定，高铁退票需要扣除手续费，部分规定如下图。王老师买了一张6月10日上午12：00发车的高铁票，他在6月8日上午8：00接到取消出差的通知。王老师收到通知后马上申请退票，结果被扣了28元，王老师买的高铁票多少元？ 47．（24春五下·广东惠州·期末）多年来，惠东滨海旅游持续吸引八方游客前来，成为沿海乡镇推动乡村振兴发展的“蓝色钥匙”。2023年的滨海旅游业收入比2022年多，2021年的滨海旅游业收入是2022年的，若2021年滨海旅游业收入约为14亿元。 （1）2022年的滨海旅游业收入多少亿元？ （2）2023年滨海旅游业收入比2022年多多少亿元？（先画图表示，再列式解答） 48．（23春五下·陕西西安·期末）李阿姨从家出发骑共享单车去图书馆，行了千米，正好行了全程的，李阿姨家离图书馆有多远？还要骑行多少千米才能到达图书馆？ 49．（23春五下·广东茂名·期末）奇思和爸爸爬香山，用25分走了全程的，接着又用30分走了全程的一半，最后用5分登上了山顶。 （1）请你用画图的方法表示奇思的爬山过程。 （2）最后5分时间走的路程是全程的几分之几？ （3）分别计算前25分、中间30分和最后5分三段时间内，平均每分走了全程的几分之几。比一比，哪一段时间内走得最快？ 50．（22春五下·广东深圳·期末）按照铁路部门的规定，高铁票退票需要扣除手续费，部分规定如下表： 距离开车时间 8天以上（含8天） 48时及以上，8天以内 24时及以上，48时以内 24时以内 退票手续费 免费 票面价的 票面价的 票面价的 （1）王叔叔准备去外地出差，在网上买了一张6月10日中午12：00发车的高铁票，票价是180元，他在6月8日上午10：00接到取消出差的通知。如果王叔叔收到取消出差通知后，过了3个小时才申请退票，那么能退回多少钱？ （2）王阿姨准备回老家一趟，在网上买了一张2月20日9：00发车的高铁票，但在2月17日12：00，取消订票，结果被扣了2元，请问王阿姨购买的车票是多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 $$编者的话 亲爱的同学们、家长和老师们： 数学是思维的体操，是探索世界的钥匙。北师大版小学数学教材以其独特的“问题情境- 建立模型-解释应用”教学模式，引领同学们在数学的天地里快乐成长。五年级下册作为小学 高年级的重要阶段，不仅承载着分数加减法、长方体体积、分数乘法、数据的表示与分析等核 心知识的深度学习，更肩负着培养数学思维、提升解决问题能力的重要使命。 为帮助同学们系统梳理知识、提升数学素养、从容应对学习挑战，我们精心编写了这本 《2024-2025 学年五年级下学期数学期末备考真题分类汇编》。本书严格遵循北师大版教材" 数学好玩"的教学理念，精选全国课改实验区优质期末试题，通过科学编排和深度解析，助力 同学们实现数学能力的全面提升。 本书特色 紧扣课标：完全匹配北师大版教材内容，覆盖所有核心知识点。 真题精选：汇集全国教育发达地区优质期末试题，反映最新命题趋势。 分类科学：按单元和知识点分类整理，便于针对性强化练习。 解析详尽：每道题目均附有思路分析和规范解答，帮助学生掌握解题技巧，避免常见错误。 使用建议 建议同学们先复习课本知识，再进行分类训练。 家长可以参考本书的解析，帮助孩子分析错题，强化薄弱环节。 教师可将本书作为期末复习的辅助资料，或用于期末押题预测。 希望这本真题汇编能成为同学们数学学习的好伙伴，让我们在探索数学奥秘的过程中，收 获知识，收获快乐，收获成长！ ​ ​ 编者寄语​ “学而不思则罔，思而不学则殆。“愿每一位同学在练习中思考，在思考中进步感受数 学的严谨与乐趣！ ​ ​ 数学思维解密店 2025 年 5月 2024-2025 学年五年级下学期数学期末备考真题分类汇编 05 分数除法 第一部分知识点梳理 第二部分真题汇编 一、填空题 1．（24 春五下·四川成都·期末） 6 2 6 2 3 7 7  ＝ ＝ ， 14 7 14 7 2 15 15  ＝ ＝ ，照这样的方法，请计算： 8 2 27 9  ＝（ ）÷（ ）＝（ ）。 2．（24 春五下·四川成都·期末）如果 8 3A B 1 5 4  ＝ ＝ ，那么 A＝（ ），A＋B＝（ ）。 3．（24 春五下·四川成都·期末）《西游记》是统编小学语文软材推荐的必读书目之一。笑 笑已经读了 90 页，占这本书的 3 4 ，这本《西游记》共（ ）页。 4．（24 春五下·四川成都·期末）长方形的长是 5 m 4 ，宽是 9 m 20 ，长是宽的（ ）倍， 它的面积是（ ）。 5．（24 春五下·陕西汉中·期末）一个长方体纸箱的长是 5dm，宽是长的 4 5 ，是高的 4 3 。这 个纸箱的宽是（ ）dm，高是（ ）dm，这个纸箱的表面积是（ ）dm2， 体积是（ ）dm3。 6．（24 春五下·陕西汉中·期末）一个书包原价 30 元，打八折后的售价是（ ）元； 一件儿童衬衫打九折后售价 108 元，这件衬衫原价是（ ）元。 7．（24 春五下·山西吕梁·期末）一段公路已经修了它的 2 5 ，再修 300 米，就能修好这段公 路的一半，这段公路全长（ ）米。 8．（23 春五下·广东清远·期末）校图书馆有科技书 2000 本，是故事书本数的 4 9 ，学校有 故事书（ ）本。 9．（24 春五下·辽宁锦州·期末）一桶涂料的 2 3 是 24 千克，这桶涂料的 3 4 是（ ） 千克。 10．（24 春五下·辽宁锦州·期末）李老师用手机在应用商店里下载“学习强国”软件，12 秒下载了这款软件的 3 5。照这样的速度，下载完这个软件一共要用（ ）秒。 11．（24 春五下·四川成都·期末）成都绕城绿道是一条沿着成都市四环路（绕城高速公路） 而修建的环城绿道。成都绕城绿道全程以平路和起伏路为主，上坡路占全程的 1 5，平路占全程 的 3 5，平路比上坡路多 40 千米。平路比上坡路多全程的         （ ） （ ） ，成都绕城绿道全程（ ）千米。 12．（24 春五下·四川成都·期末）1时的 3 4 是（ ）分；一箱苹果的质量的 3 4 是 18 千克，这箱苹果的质量是（ ）千克。 13．（24 春五下·四川成都·期末）一根长方体钢管，已经用了它的 1 3，如果再用 20 厘米， 那么用了的长度和剩下的长度同样长。这根钢管原来有（ ）厘米。 14．（24 春五下·福建泉州·期末）2023 年 7 月 16 日，“引汉济渭”工程成功实现先期通水。 研究人员做相关的流速测试，甲水管每分钟向水池注水 6 5立方米，乙水管每分钟注水比甲水管 多 1 10 立方米。乙水管每分钟注水（ ）立方米。两个水管同时向蓄水池内注水，（ ） 分钟能注满 10 立方米的水池。 15．（24 春五下·福建泉州·期末）把一瓶 1L 的果汁分装在容积是 2 L 5 的杯子里，最多能装 满（ ）杯，还剩（ ）mL。 2 L 5 二、选择题 16．（24 春五下·四川成都·期末）在研究如何计算 22 5  时，下面说法不正确的是（ ）。 A．把分数化成小数，可以得到： 22 2 0.4 5    B．运用商不变的性质，可以得到： 2 22 (2 5) 5 10 2 5 5            C．把它们化成计数单位相同的分数，可以得到： 2 10 22 10 2 5 5 5      D．运用分数与除法的关系，可以得到： 22 2 2 5 5     17．（24 春五下·四川成都·期末）下面算式中，小（ ）的结果比 3 5大。 A． 3 2 5 3  B． 3 7 5 8  C． 3 1 5 2  D． 3 4 5 3  18．（24 春五下·四川成都·期末）以下问题中，不能用 16 2  解决的问题是（ ）。 A．1袋食盐重 1 2 千克，6袋这样的食盐多少千克？ B．奇思早上吃了 6块饼干，笑笑吃的饼干数是奇思的 1 2 ，笑笑吃了多少块饼干？ C．科技小组女生有 6人，是男生人数的 1 2 ，科技小组有男生多少人？ 19．（24 春五下·四川成都·期末）从 1里面每次减去 1 10，减去 （ ）次得 0。 A．2 B．5 C．10 D．无数次 20．（23 春五下·广东清远·期末）小红看一本故事书，第一天看了全书的 2 5 ，第二天正好 从第 25 页看起，这本故事书有（ ）页。 A．50 B．55 C．60 D．65 21．（23 春五下·广东清远·期末）下列算式中，结果大于 7 9的是（ ）。 A． 7 3 9 4  B． 7 1 9  C． 7 3 9 4  D． 7 3 9 4  22．（24 春五下·陕西汉中·期末）如果▲是一个大于 0的自然数，那么下列算式中，得数 最大的是（ ）。 A．▲ 11 10       B．▲ 11 10       C． 11 10       ▲ D． 11 10      ÷▲ 23．（24 春五下·广东深圳·期末）母亲节到了，淘气和笑笑分别花 80 元钱为各自的妈妈买 了一束鲜花。淘气花了自己零用钱的 1 4，笑笑花了自己零用钱的 1 5。原来谁的零用钱更多？下 面是三位同学不同的比较方法，思路正确的（ ）。 因为 1 4 ＞ 1 5，所 以淘气原来的 零用钱更多 淘 气的零用钱多 淘气：80÷ 1 4＝320（元） 笑笑：80÷ 1 5＝400（元） 400 元＞320 元 ① ② ③ A．只有① B．只有② C．只有③ D．②和③ 24．（24 春五下·广东深圳·期末）如下图所示，每个分数表示纸条露出部分长度与总长度 的关系，纸条露出来的部分一样长，分数表示露出来的部分占纸条的几分之几。那么（ ） 纸条的总长度最长。 A． B． C． D． 25．（24 春五下·四川成都·期末）一根木料，第一次截去 1 2 米，第二次截去余下的 1 3，第二 次正好截去 1米。这根木料原来长（ ）米。 A． 13 2 B． 16 2 C．12 D．2 26．（24 春五下·四川成都·期末）一件商品现打八折销售，现价 96 元。现价比原价便宜（ ） 元。 A．96 B．120 C．19.2 D．24 27．（24 春五下·陕西榆林·期末）已知甲数是 48，甲数的 3 4 是乙数的 2 3，则乙数是（ ）。 A．96 B．54 C．36 D．24 28．（24 春五下·陕西榆林·期末）“汉服自由”，让西安的城市形象饱满、平实，更接近 生活本身。某服饰店一套汉服打八折后的售价是 188 元。求这套汉服的原价是多少元。正确的 列式是（ ）。 A．188÷8 B．188×8 C． 8188 10  D． 8188 10  29．（24 春五下·福建泉州·期末）为了保证合理的插秧密度，插秧时每平方米栽穴数大约 为 30 个，栽穴数是稻苗数量的 1 5 ~ 1 4 ，每平方米稻苗数量不合理的是（ ）。 A．118 株 B．125 株 C．136 株 D．148 株 30．（24 春五下·陕西西安·期末）“绿色出行，低碳生活”，周末张叔叔骑自行车去郊游， 5 6 小时骑行了 35 3 千米，平均骑行 1千米需要（ ）小时。 A．14 B． 1 14 C． 35 18 D． 1 6 三、计算题 31．（24 春五下·四川成都·期末）解方程。 （1） 7 1 10 5 x  （2） 2 194 9 27 x x  （3）0.9 5 3.6x   32．（23 春五下·广东清远·期末）解方程。 864 9 x 3 8 25x   4.8 1.6 2.56x  33．（24 春五下·山西吕梁·期末）解方程。 3 1 1 7 8 2  x 2 5 y＋ 3 7 y＝29 34．（24 春五下·山西吕梁·期末）下面各题怎样简便就怎样算。 5 1 6 5 11 8 11 8    4 2 2 1 5 3 5 3        816 16 0.125 9    13 6 13 14 7 14       35．（24 春五下·广东惠州·期末）脱式计算，能简算的要简算。 （1） 8 2 15 9  （2） 7 4 16 21  （3） 3 5 4 16  （4） 5 2 3 6 3 4   （5） 3 4 2 3 5 7 5 7    （6） 5 610 11 11   四、操作题 36．（24 春五下·四川成都·期末）请画图表示“ 2 3 3  ”的计算过程。 五、解答题 37．（24 春五下·四川成都·期末）2024 年 6 月 5 日是第 35 个“世界环境日”，实验小学五 年级同学开展捡塑料袋活动。五（1）班同学捡了 90 个塑料袋，是五年级捡的总数的 2 15，五 年级共捡了多少个塑料袋？ 38．（24 春五下·陕西西安·期末）山河诗长安，书香润古城，育才小学开展为期一周的“相 约读书日幸福润心田”活动。一本课外书，淘气已经看了 2 5 ，刚好看了 48页，还剩多少页没有 看？ 39．（24 春五下·四川成都·期末）五年级数学兴趣小组有 32 人，数学兴趣小组人数是科技 兴趣小组人数的 4 5 。科技兴趣小组有学生多少人？ 40．（24 春五下·辽宁大连·期末）北京故宫是世界上现存最大、最完整的古建筑群，天安 门广场的面积是 44 万平方米，约是北京故宫面积的 11 18，北京故宫的面积约为多少万平方米？ 41．（24 春五下·福建泉州·期末）支付宝的出现，给人们的支付带来了便利。妈妈买了一 台笔记本电脑，因为所带现金不够，剩下的用支付宝支付。她用支付宝支付了 3300 元，正好 是这台电脑价格的 5 6 ，妈妈支付了多少现金？（先画图表示题中的信息和问题，再解答） 42．（24 春五下·陕西咸阳·期末）淘气和笑笑爬嵯峨山，用 25 分走了全程的 1 3，接着又用 30 分走了全程的一半，最后用 5分登上了山顶。 （1）最后 5分时间走的路程是全程的几分之几？ （2）分别计算前 25 分、中间 30 分和最后 5分三段时间内，平均每分走了全程的几分之几。 比一比，哪一段时间内走的最快？ 43．（24 春五下·陕西宝鸡·期末）在渭滨区“阅读润心书香致远”读书活动中，笑笑看一 本书，第一天看了 20 页，第二天看了 30 页，还剩下全书的 1 6 没看，已经看了全书的几分之几？ 这本书共有多少页？ 44．（24 春五下·广东湛江·期末）C919 大型客机是我国首款按照最新国际适航标准研制的， 具有完全自主知识产权的干线民用飞机。由于大量采用先进复合材料，C919 机舱内噪音约为 60 分贝，是国外同类型飞机的机舱内噪音的 3 4 。国外同类型飞机机舱内噪音是多少分贝？ 45．（24 春五下·陕西渭南·期末）截止目前为止，我国拥有辽宁舰、山东舰和福建舰三艘 航空母舰，共同构成了我国强大的海上防卫力量，为维护国家安全和发展提供了强有力的保障。 辽宁舰的排水量为 6.7 万吨，是山东舰的 67 70 。山东舰的排水量是福建舰的 7 8 ，福建舰的排水 量是多少万吨？ 46．（24 春五下·福建泉州·期末）按照铁路部门的规定，高铁退票需要扣除手续费，部分 规定如下图。王老师买了一张 6月 10 日上午 12：00 发车的高铁票，他在 6月 8日上午 8：00 接到取消出差的通知。王老师收到通知后马上申请退票，结果被扣了 28 元，王老师买的高铁 票多少元？ 47．（24 春五下·广东惠州·期末）多年来，惠东滨海旅游持续吸引八方游客前来，成为沿 海乡镇推动乡村振兴发展的“蓝色钥匙”。2023 年的滨海旅游业收入比 2022 年多 1 7，2021 年 的滨海旅游业收入是 2022 年的 2 3 ，若 2021 年滨海旅游业收入约为 14 亿元。 （1）2022 年的滨海旅游业收入多少亿元？ （2）2023 年滨海旅游业收入比 2022 年多多少亿元？（先画图表示，再列式解答） 48．（23 春五下·陕西西安·期末）李阿姨从家出发骑共享单车去图书馆，行了 5 2千米，正 好行了全程的 5 7 ，李阿姨家离图书馆有多远？还要骑行多少千米才能到达图书馆？ 49．（23 春五下·广东茂名·期末）奇思和爸爸爬香山，用 25 分走了全程的 1 3，接着又用 30 分走了全程的一半，最后用 5分登上了山顶。 （1）请你用画图的方法表示奇思的爬山过程。 （2）最后 5分时间走的路程是全程的几分之几？ （3）分别计算前 25 分、中间 30 分和最后 5分三段时间内，平均每分走了全程的几分之几。 比一比，哪一段时间内走得最快？ 50．（22 春五下·广东深圳·期末）按照铁路部门的规定，高铁票退票需要扣除手续费，部 分规定如下表： 距离开车时 间 8天以上（含 8天） 48 时及以上，8天以 内 24 时及以上，48 时以 内 24 时以内 退票手续费 免费 票面价的 1 20 票面价的 1 10 票面价的 1 5 （1）王叔叔准备去外地出差，在网上买了一张 6月 10 日中午 12：00 发车的高铁票，票价是 180 元，他在 6月 8日上午 10：00 接到取消出差的通知。如果王叔叔收到取消出差通知后， 过了 3个小时才申请退票，那么能退回多少钱？ （2）王阿姨准备回老家一趟，在网上买了一张 2月 20 日 9：00 发车的高铁票，但在 2月 17 日 12：00，取消订票，结果被扣了 2元，请问王阿姨购买的车票是多少元？ 编者的话 亲爱的同学们、家长和老师们： 数学是思维的体操，是探索世界的钥匙。北师大版小学数学教材以其独特的“问题情境-建立模型-解释应用”教学模式，引领同学们在数学的天地里快乐成长。五年级下册作为小学高年级的重要阶段，不仅承载着分数加减法、长方体体积、分数乘法、数据的表示与分析等核心知识的深度学习，更肩负着培养数学思维、提升解决问题能力的重要使命。 为帮助同学们系统梳理知识、提升数学素养、从容应对学习挑战，我们精心编写了这本《2024-2025学年五年级下学期数学期末备考真题分类汇编》。本书严格遵循北师大版教材"数学好玩"的教学理念，精选全国课改实验区优质期末试题，通过科学编排和深度解析，助力同学们实现数学能力的全面提升。 本书特色 紧扣课标：完全匹配北师大版教材内容，覆盖所有核心知识点。 真题精选：汇集全国教育发达地区优质期末试题，反映最新命题趋势。 分类科学：按单元和知识点分类整理，便于针对性强化练习。 解析详尽：每道题目均附有思路分析和规范解答，帮助学生掌握解题技巧，避免常见错误。 使用建议 建议同学们先复习课本知识，再进行分类训练。 家长可以参考本书的解析，帮助孩子分析错题，强化薄弱环节。 教师可将本书作为期末复习的辅助资料，或用于期末押题预测。 希望这本真题汇编能成为同学们数学学习的好伙伴，让我们在探索数学奥秘的过程中，收获知识，收获快乐，收获成长！ ​​编者寄语​ “学而不思则罔，思而不学则殆。“愿每一位同学在练习中思考，在思考中进步感受数 学的严谨与乐趣！ ​​ 数学思维解密店 2025年5月 2024-2025学年五年级下学期数学期末备考真题分类汇编 05 分数除法 第一部分知识点梳理 第二部分真题汇编 一、填空题 1．（24春五下·四川成都·期末），，照这样的方法，请计算：＝（ ）÷（ ）＝（ ）。 【答案】8 6 / 【分析】根据给出的两个例子可知，同分母分数相除时，只需要分子相除即可；那么计算异分母分数除法时，先把两个异分母分数化成同分母分数，再把两个分子相除即可求出它们的商。 【解答】 所以，＝＝。 2．（24春五下·四川成都·期末）如果，那么A＝（ ），A＋B＝（ ）。 【答案】 【分析】，则A是的倒数，A是；，则B＝÷1＝，把和相加即可求出A与B的和。 异分母分数相加减，先通分成分母相同的分数，再按照同分母分数加减法的法则计算。 【解答】通过分析可得： A是的倒数，A＝； B：÷1 ＝×1 ＝ ＋ ＝＋ ＝ 则A＋B＝。 3．（24春五下·四川成都·期末）《西游记》是统编小学语文软材推荐的必读书目之一。笑笑已经读了90页，占这本书的，这本《西游记》共（ ）页。 【答案】120 【分析】把《西游记》的总页数看作单位“1”，已经读了90页，占这本书的，单位“1”未知，用已读的页数除以，求出这本《西游记》的总页数。 【解答】90÷ ＝90× ＝120（页） 这本《西游记》共120页。 4．（24春五下·四川成都·期末）长方形的长是，宽是，长是宽的（ ）倍，它的面积是（ ）。 【答案】 m2 【分析】求一个数是另一个数的几倍用除法计算，用长除以宽即可，再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。 【解答】 （m2） 长方形的长是，宽是，长是宽的倍，它的面积是m2。 5．（24春五下·陕西汉中·期末）一个长方体纸箱的长是5dm，宽是长的，是高的。这个纸箱的宽是（ ）dm，高是（ ）dm，这个纸箱的表面积是（ ）dm2，体积是（ ）dm3。 【答案】4 3 94 60 【分析】已知长方体纸箱的长是5dm，宽是长的，把长看作单位“1”，单位“1”已知，用长乘，求出宽； 已知宽是高的，把高看作单位“1”，单位“1”未知，用宽除以，求出高； 根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，分别代入数据计算，求出这个纸箱的表面积和体积。 【解答】宽：5×＝4（dm） 高：4÷ ＝4× ＝3（dm） 长方体的表面积： （5×4＋5×3＋4×3）×2 ＝（20＋15＋12）×2 ＝47×2 ＝94（dm2） 长方体的体积： 5×4×3 ＝20×3 ＝60（dm3） 这个纸箱的宽是4dm，高是3dm，这个纸箱的表面积是94dm2，体积是60dm3。 6．（24春五下·陕西汉中·期末）一个书包原价30元，打八折后的售价是（ ）元；一件儿童衬衫打九折后售价108元，这件衬衫原价是（ ）元。 【答案】24 120 【分析】（1）把书包的原价看作单位“1”，打八折，即现在的售价是原价30元的，单位“1”已知，用原价乘，即可求出这个书包的现价。 （2）把儿童衬衫的原价看作单位“1”，打九折后售价是108元，即现在的售价108元是原价的，单位“1”未知，用现价除以，即可求出这件衬衫的原价。 【解答】（1）30×＝24（元） 一个书包原价30元，打八折后的售价是24元； （2）108÷ ＝108× ＝120（元） 一件儿童衬衫打九折后售价108元，这件衬衫原价是120元。 7．（24春五下·山西吕梁·期末）一段公路已经修了它的，再修300米，就能修好这段公路的一半，这段公路全长（ ）米。 【答案】3000 【分析】把这段公路的全长看作单位“1”，已经修了它的，再修300米，就能修好这段公路的一半即全长的，那么再修的300米占全长的（－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出这段公路的全长。 【解答】300÷（－） ＝300÷（－） ＝300÷ ＝300×10 ＝3000（米） 这段公路全长3000米。 8．（23春五下·广东清远·期末）校图书馆有科技书2000本，是故事书本数的，学校有故事书（ ）本。 【答案】4500 【分析】已知科技书有2000本，是故事书本数的，把故事书的本数看作单位“1”，单位“1”未知，用科技书的本数除以，求出故事书的本数。 【解答】2000÷ ＝2000× ＝4500（本） 学校有故事书4500本。 9．（24春五下·辽宁锦州·期末）一桶涂料的是24千克，这桶涂料的是（ ）千克。 【答案】27 【分析】把这桶涂料的总质量看作单位“1”，它的是24千克，单位“1”未知，根据分数除法的意义求出这桶涂料的总质量；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出这桶涂料的是多少千克。 【解答】24÷ ＝24× ＝36（千克） 36×＝27（千克） 这桶涂料的是27千克。 10．（24春五下·辽宁锦州·期末）李老师用手机在应用商店里下载“学习强国”软件，12秒下载了这款软件的。照这样的速度，下载完这个软件一共要用（ ）秒。 【答案】20 【分析】把这款软件看作单位“1”，已知12秒下载了这款软件的，则根据分数除法的意义，用÷12即可求出每秒下载软件的几分之几，也就是下载速度，然后用1除以下载的速度，即可求出下载总时间。 【解答】÷12 ＝× ＝ 1÷ ＝1×20 ＝20（秒） 下载完这个软件一共要用20秒。 11．（24春五下·四川成都·期末）成都绕城绿道是一条沿着成都市四环路（绕城高速公路）而修建的环城绿道。成都绕城绿道全程以平路和起伏路为主，上坡路占全程的，平路占全程的，平路比上坡路多40千米。平路比上坡路多全程的，成都绕城绿道全程（    ）千米。 【答案】；100 【分析】据题意可知，把成都绕城绿道全程看作单位“1”，平路比上坡路多全程的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用平路比上坡路多的千米数除以其对应的分率，即可得解。 【解答】＝ （千米） 平路比上坡路多全程的，成都绕城绿道全程100千米。 12．（24春五下·四川成都·期末）1时的是（ ）分；一箱苹果的质量的是18千克，这箱苹果的质量是（ ）千克。 【答案】45 24 【分析】（1）先把1时化成60分，求60分的是多少分，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 （2）把这箱苹果的质量看作单位“1”，它的是18千克，单位“1”未知，根据分数除法的意义列式计算，求出这箱苹果的质量。 【解答】（1）1时＝60分 60×＝45（分） 1时的是45分； （2）18÷ ＝18× ＝24（千克） 这箱苹果的质量是24千克。 13．（24春五下·四川成都·期末）一根长方体钢管，已经用了它的，如果再用20厘米，那么用了的长度和剩下的长度同样长。这根钢管原来有（ ）厘米。 【答案】120 【分析】把长方体钢管的全长看作单位“1”，用了它的，如果再用20厘米，那么用了的长度和剩下的长度同样长，即用了的长度占全长的，则20厘米占全长的（－）；单位“1”未知，根据分数除法的意义解答，求出这根钢管的全长。 【解答】20÷（－） ＝20÷（－） ＝20÷ ＝20×6 ＝120（厘米） 这根钢管原来有120厘米。 14．（24春五下·福建泉州·期末）2023年7月16日，“引汉济渭”工程成功实现先期通水。研究人员做相关的流速测试，甲水管每分钟向水池注水立方米，乙水管每分钟注水比甲水管多立方米。乙水管每分钟注水（ ）立方米。两个水管同时向蓄水池内注水，（ ）分钟能注满10立方米的水池。 【答案】/ 4 【分析】乙水管每分钟注水的体积＝甲水管每分钟注水的体积＋，异分母分数相加通过通分转化为同分母分数相加。 两个水管一起注水，注水的时间＝注水量÷（甲注水的速度＋乙注水的速度），据此列式计算时间。 【解答】（立方米） （小时） 则乙水管每分钟注水立方米。两个水管同时向蓄水池内注水4分钟能注满10立方米的水池。 15．（24春五下·福建泉州·期末）把一瓶1L的果汁分装在容积是的杯子里，最多能装满（ ）杯，还剩（ ）mL。 【答案】2 200 【分析】用总的1L果汁除以一个杯子的容积，等于能够装的杯子数量，考虑实际情况，结果要去尾； 用能够装满的杯子数量乘每杯的容积求出总共倒出了多少L果汁，再用1L减去倒出的多少L果汁，求出剩下多少L果汁，从高级单位L转换成低级单位mL乘进率1000，据此求出剩下果汁多少mL。 【解答】由分析可得： 1÷＝1×＝≈2（杯） 1－×2 ＝1－ ＝0.2（L） 0.2×1000＝200（mL） 综上所述：把一瓶1L的果汁分装在容积是的杯子里，最多能装满2杯，还剩200mL。 二、选择题 16．（24春五下·四川成都·期末）在研究如何计算时，下面说法不正确的是（    ）。 A．把分数化成小数，可以得到： B．运用商不变的性质，可以得到： C．把它们化成计数单位相同的分数，可以得到： D．运用分数与除法的关系，可以得到： 【答案】D 【分析】A．在计算时，可以先把除数化成小数，用分子除以分母即可。 B．在计算时，可以根据商不变的性质，被除数、除数同时乘5，商不变。 C．在计算时，可以把被除数2化成分母为5的假分数，根据同分母分数相除时，可以直接用分子相除； D．在计算时，可以根据分数与除法的关系把改写成，算式变成，再根据除法的性质a÷（b÷c）＝a÷b×c，把变成，据此判断。 【解答】A．把分数化成小数，可以得到：＝2÷5＝0.4，原题说法正确； B．运用商不变的性质，可以得到：，原题说法正确； C．把它们化成计数单位相同的分数，可以得到：，原题说法正确； D．运用分数与除法的关系，可以得到：，原题说法错误。 故答案为：D 17．（24春五下·四川成都·期末）下面算式中，小（    ）的结果比大。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数。据此解答。 【解答】A．因为，所以。 B．因为，所以。 C．因为，所以。 D．因为，所以。 故答案为：A 18．（24春五下·四川成都·期末）以下问题中，不能用解决的问题是（    ）。 A．1袋食盐重千克，6袋这样的食盐多少千克？ B．奇思早上吃了6块饼干，笑笑吃的饼干数是奇思的，笑笑吃了多少块饼干？ C．科技小组女生有6人，是男生人数的，科技小组有男生多少人？ 【答案】C 【分析】A．食盐袋数×1袋食盐的重量＝相应袋数的食盐重量，据此分析； B．将奇思吃的饼干数量看作单位“1”，奇思吃的饼干数量×笑笑对应分率＝笑笑吃的饼干数量； C．将男生人数看作单位“1”，女生人数÷对应分率＝男生人数，据此分析。 【解答】A．＝3（千克） 6袋这样的食盐3千克； B．＝3（块） 笑笑吃了3块饼干； C．＝6×2＝12（人） 科技小组有男生12人。 不能用解决的问题是科技小组女生有6人，是男生人数的，科技小组有男生多少人？ 故答案为：C 19．（24春五下·四川成都·期末）从1里面每次减去，减去 （    ）次得0。 A．2 B．5 C．10 D．无数次 【答案】C 【分析】由题意可知，从1里面每次减去，求减去几次得0，就是要求1里面有几个，用除法计算即可。 【解答】 从1里面每次减去，减去10次得0。 故答案为：C 20．（23春五下·广东清远·期末）小红看一本故事书，第一天看了全书的，第二天正好从第25页看起，这本故事书有（    ）页。 A．50 B．55 C．60 D．65 【答案】C 【分析】从“第二天正好从第25页看起”可知：第一天看了25－1＝24页，对应的是全书的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用25÷即可求出这本书的页数。 【解答】（25－1）÷ ＝24× ＝60（页） 这本故事书有60页。 故答案为：C 21．（23春五下·广东清远·期末）下列算式中，结果大于的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数，乘大于1的数，积大于这个数；除以大于1的数，商小于这个数，除以小于1的数，商大于这个数。据此解答。 【解答】A．＜1，所以＜。该选项不符合题意。 B．＝，该选项不符合题意。 C．＜1，所以＞。该选项符合题意。 D．＝，＜，＜。该选项不符合题意。 故答案为：C 22．（24春五下·陕西汉中·期末）如果▲是一个大于0的自然数，那么下列算式中，得数最大的是（    ）。 A．▲ B．▲ C．▲ D．÷▲ 【答案】B 【分析】一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数； 一个非0数，乘大于1的数，积大于原数，一个非0数，乘小于1的数，积小于原数，据此分析解答。 【解答】A．▲×（1－）；因为1－＜1，所以▲×（1－）＜▲； B．▲÷（1－）；因为1－＜1，所以▲÷（1－）＞▲； C．（1－）×▲；因为1－＜1，所以（1－）×▲＜▲； D．（1－）÷▲；因为1－＜1，▲≥1；所以（1－）÷▲＜1。 如果▲是一个大于0的自然数，那么下列算式中，得数最大的是▲÷（1－）。 故答案为：B 23．（24春五下·广东深圳·期末）母亲节到了，淘气和笑笑分别花80元钱为各自的妈妈买了一束鲜花。淘气花了自己零用钱的，笑笑花了自己零用钱的。原来谁的零用钱更多？下面是三位同学不同的比较方法，思路正确的（    ）。 因为＞，所以淘气原来的零用钱更多 淘气的零用钱多 淘气：80÷＝320（元） 笑笑：80÷＝400（元） 400元＞320元 ① ② ③ A．只有① B．只有② C．只有③ D．②和③ 【答案】C 【分析】①把淘气原来的零用钱看作单位“1”；笑笑原来的零用钱看作单位“1”，淘气原来的零用钱×＝笑笑原来的零用钱×，＞，所以淘气的零用钱＜笑笑的零用钱，思路错误； ②把淘气的零用钱和笑笑的零用钱各用一条线段表示，把淘气的零用钱平均分成4份，其中的一份是；笑笑的零用钱平均分成5份，其中的一份是，淘气原来的零用钱的＝笑笑原来的零用钱的，所以淘气的零用钱＜笑笑的零用钱，原图是把淘气的零用钱平均分成5份，笑笑的零用钱平均分成了4份，画反了，思路错误； ③把淘气原来的零用钱看作单位“1”；笑笑原来的零用钱看作单位“1”，淘气零用钱的对应的是80元，求单位“1”，用80÷＝320元，求出淘气的零用钱数；笑笑零用钱的对应的是80元，求单位“1”，用80÷＝400元，求出笑笑的零用钱，再进行比较，320＜400，所以淘气的零用钱＜笑笑的零用钱，思路正确， 【解答】根据分析可知，②和③思路正确。 母亲节到了，淘气和笑笑分别花80元钱为各自的妈妈买了一束鲜花。淘气花了自己零用钱的，笑笑花了自己零用钱的。原来谁的零用钱更多？下面是三位同学不同的比较方法，思路正确的只有③。 故答案为：C 24．（24春五下·广东深圳·期末）如下图所示，每个分数表示纸条露出部分长度与总长度的关系，纸条露出来的部分一样长，分数表示露出来的部分占纸条的几分之几。那么（    ）纸条的总长度最长。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，分数表示露出来的部分占纸条的几分之几，把各纸条的总长度看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出露出来的部分； 因为纸条露出来的部分一样长，所以A×＝B×＝C×＝D×，设积都等于1，根据“因数＝积÷另一个因数”，分别求出A、B、C、D的值，再比较大小，即可得出哪个纸条的总长度最长。 【解答】设A×＝B×＝C×＝D×＝1； A＝1÷＝1×2＝2 B＝1÷＝1×＝2.5 C＝1÷＝1×4＝4 D＝1÷＝1×3＝3 4＞3＞2.5＞2 C＞D＞B＞A 所以，C纸条的总长度最长。 故答案为：C 25．（24春五下·四川成都·期末）一根木料，第一次截去米，第二次截去余下的，第二次正好截去1米。这根木料原来长（    ）米。 A． B． C．12 D．2 【答案】A 【分析】将余下的长度看作单位“1”，第二次截去的长度÷对应分率＝余下的长度，第一次截去的长度＋余下的长度＝原来的长度，据此列式计算。 【解答】＋1÷ ＝＋3 ＝（米） 这根木料原来长米。 故答案为：A 26．（24春五下·四川成都·期末）一件商品现打八折销售，现价96元。现价比原价便宜（    ）元。 A．96 B．120 C．19.2 D．24 【答案】D 【分析】把商品的原价看作单位“1”，现打八折销售，即现价是原价的，单位“1”未知，用现价除以，求出原价；再用原价减去现价，即是现价比原价便宜的钱数。 【解答】八折＝ 96÷ ＝96× ＝120（元） 120－96＝24（元） 现价比原价便宜24元。 故答案为：D 27．（24春五下·陕西榆林·期末）已知甲数是48，甲数的是乙数的，则乙数是（    ）。 A．96 B．54 C．36 D．24 【答案】B 【分析】先根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，代入数据计算，先求出甲数的是多少，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，代入数据计算，求出乙数是多少，据此解答。 【解答】48×÷ ＝36÷ ＝36× ＝54 乙数是54。 故答案为：B 28．（24春五下·陕西榆林·期末）“汉服自由”，让西安的城市形象饱满、平实，更接近生活本身。某服饰店一套汉服打八折后的售价是188元。求这套汉服的原价是多少元。正确的列式是（    ）。 A．188÷8 B．188×8 C． D． 【答案】C 【分析】八折相当于，已知现价是188元，根据原价×折扣＝现价可知，用现价除以，即可求出这套汉服的原价。 【解答】八折＝ 188÷ ＝188× ＝235（元） 这套汉服的原价是235元，正确的列式是。 故答案为：C 29．（24春五下·福建泉州·期末）为了保证合理的插秧密度，插秧时每平方米栽穴数大约为30个，栽穴数是稻苗数量的~，每平方米稻苗数量不合理的是（    ）。 A．118株 B．125株 C．136株 D．148株 【答案】A 【分析】把每平方米的稻苗数量看作单位“1”，已知栽穴数是稻苗数量的~，用每平方米栽穴数量分别除以和，求出每平方米稻苗数量的区间范围，再选出不合理的数量即可解答。 【解答】30÷ ＝30×5 ＝150（株） 30÷ ＝30×4 ＝120（株） 所以每平方米稻苗数量为120~150株，不合理的是118株。 故答案为：A 30．（24春五下·陕西西安·期末）“绿色出行，低碳生活”，周末张叔叔骑自行车去郊游，小时骑行了千米，平均骑行1千米需要（    ）小时。 A．14 B． C． D． 【答案】B 【分析】求速度也就是1小时骑行几千米，用路程除以时间；求骑行1千米需要几小时，用时间除以路程，代入数据计算即可。 【解答】÷ ＝× ＝（小时） 即平均骑行1千米需要小时。 故答案为：B 三、计算题 31．（24春五下·四川成都·期末）解方程。 （1）        （2）        （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【分析】（1）根据等式性质2，方程左右两边同时除以，求解方程即可； （2）根据乘法分配律逆运算对进行化简，再根据等式性质2求解方程即可； （3）先根据等式性质2，方程两边同时乘5，再根据等式性质2，方程两边同时除以0.9求解方程。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 32．（23春五下·广东清远·期末）解方程。               【答案】；； 【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时除以64即可求解； （2）根据等式的性质1，方程两边同时加上8，再根据等式性质2，方程两边同时除以3即可求解； （3）根据等式性质1，方程两边同时加上，再同时减去2.56，然后根据等式性质2，方程两边同时除以1.6即可求解。 【解答】 解： 解： 解： 33．（24春五下·山西吕梁·期末）解方程。                    y＋y＝29 【答案】x＝；y＝35 【分析】先把方程的左右两边同时减去，再同时除以即可； 先把方程的左边相加，再把方程的左右两边同时除以（）的和即可。 【解答】x＋＝ 解：x＋－＝ x＝－ x＝ x÷＝ x＝× x＝ y＋y＝29 解：（）y＝29 （＋）y＝29 y＝29 y÷＝29÷ y＝29× y＝35 34．（24春五下·山西吕梁·期末）下面各题怎样简便就怎样算。                                               【答案】； 20； 【分析】（1）根据加法交换律和减法的性质计算； （2）先算小括号里面的加法，再算括号外的除法，最后算括号外的减法； （3）先把除法变成乘法，把小数变为分数，再根据乘法分配律计算； （4）先算小括号里面的加法，再算括号外的除法。 【解答】（1） ＝（＋）－（＋） ＝1－ ＝ （2） =×－（＋） ＝－ =－ ＝ （3） ＝16×＋16× ＝16×（＋） ＝16× ＝20 （4） =÷（＋） ＝÷ =× ＝ 35．（24春五下·广东惠州·期末）脱式计算，能简算的要简算。 （1）        （2）        （3） （4）       （5）        （6） 【答案】（1）；（2）；（3） （4）；（5）2；（6）9 【分析】（1）根据分数与分数除法的计算方法，把除数转化为它的倒数，再进行计算即可； （2）把看作进行计算即可； （3）根据分数与分数除法的计算方法，把除数转化为它的倒数，再进行计算即可； （4）根据运算顺序，从左往右进行计算即可； （5）根据加法交换律和结合律，把式子转化为进行简算； （6）根据减法的性质，把式子转化为进行简算。 【解答】（1） ＝ ＝ （2） ＝ ＝ （3） ＝ ＝ （4） ＝ ＝ （5） ＝ ＝1＋1 ＝2 （6） ＝ ＝10－1 ＝9 四、操作题 36．（24春五下·四川成都·期末）请画图表示“”的计算过程。 【答案】见详解 【分析】将整个长方形看作单位“1”，平均分成3份，其中的2份就是，表示将平均分成3份，求其中的1份，就是求出的是多少，据此画图可得出结果。 【解答】 ＝＝ 五、解答题 37．（24春五下·四川成都·期末）2024年6月5日是第35个“世界环境日”，实验小学五年级同学开展捡塑料袋活动。五（1）班同学捡了90个塑料袋，是五年级捡的总数的，五年级共捡了多少个塑料袋？ 【答案】675个 【分析】已知五（1）班同学捡了90个塑料袋，是五年级捡的总数的，把五年级捡的总数看作单位“1”，单位“1”未知，用五（1）班捡的数量除以，求出五年级捡的总数。 【解答】90÷ ＝90× ＝675（个） 答：五年级共捡了675个塑料袋。 38．（24春五下·陕西西安·期末）山河诗长安，书香润古城，育才小学开展为期一周的“相约读书日幸福润心田”活动。一本课外书，淘气已经看了，刚好看了页，还剩多少页没有看？ 【答案】页 【分析】先根据已经看的部分占比和对应的页数求出这本书的总页数，再用总页数减去已经看的页数即可。 【解答】（页） （页） 答：还剩页没有看。 【点评】本题考查了利用分数解决实际问题，根据已经看的部分占比和对应页数求出这本书的总页数是解题的关键。 39．（24春五下·四川成都·期末）五年级数学兴趣小组有32人，数学兴趣小组人数是科技兴趣小组人数的。科技兴趣小组有学生多少人？ 【答案】40人 【分析】已知数学兴趣小组人数是科技兴趣小组人数的，把科技兴趣小组的人数看作单位“1”，单位“1”未知，用数学兴趣小组的人数除以，求出科技兴趣小组的人数。 【解答】32÷ ＝32× ＝40（人） 答：科技兴趣小组有学生40人。 40．（24春五下·辽宁大连·期末）北京故宫是世界上现存最大、最完整的古建筑群，天安门广场的面积是44万平方米，约是北京故宫面积的，北京故宫的面积约为多少万平方米？ 【答案】72万平方米 【分析】把北京故宫的面积看作单位“1”，天安门广场的面积是北京故宫面积的，对应的是天安门广场的面积，求单位“1”，用天安门广场的面积÷，即可解答。 【解答】44÷ ＝44× ＝72（万平方米） 答：北京故宫的面积约为72万平方米。 41．（24春五下·福建泉州·期末）支付宝的出现，给人们的支付带来了便利。妈妈买了一台笔记本电脑，因为所带现金不够，剩下的用支付宝支付。她用支付宝支付了3300元，正好是这台电脑价格的，妈妈支付了多少现金？（先画图表示题中的信息和问题，再解答） 【答案】图见详解；660元 【分析】把这台电脑价格看作单位“1”，画一条线段表示这台电脑的价格，把它平均分成6份，其中支付宝支付占5份，表示是这台电脑价格的，标上支付宝3300元，剩下1份是现金的，标上现金？元，据此画图。先根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这台电脑的价格，再用这台电脑的价格减去支付宝支付的3300元，即可求出妈妈支付了多少现金，据此解答。 【解答】如图： 3300÷－3300 ＝3960－3300 ＝660（元） 答：妈妈支付了660元现金。 42．（24春五下·陕西咸阳·期末）淘气和笑笑爬嵯峨山，用25分走了全程的，接着又用30分走了全程的一半，最后用5分登上了山顶。 （1）最后5分时间走的路程是全程的几分之几？ （2）分别计算前25分、中间30分和最后5分三段时间内，平均每分走了全程的几分之几。比一比，哪一段时间内走的最快？ 【答案】 （1） （2）；；；最后5分 【分析】（1）把全程看作单位“1”，已知用25分走了全程的，接着又用30分走了全程的一半即全程的，最后用5分登上了山顶，根据减法的意义，用“1”减去25分、30分走了全程的分率之和，即是最后5分走的路程占全程的几分之几。 （2）用每段时间走了全程的分率除以时间，即是这段时间平均每分走了全程的几分之几；再根据分数大小比较的方法进行比较，得出结论。 分数大小的比较：分子相同时，分母越大，分数值反而越小。 【解答】（1） ＝ ＝ ＝     答：最后5分时间走的路程是全程的。 （2）     ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 答：前25分钟平均每分走了全程的，中间30分平均每分走了全程的，最后5分平均每分走了全程的，最后5分钟走的最快。 43．（24春五下·陕西宝鸡·期末）在渭滨区“阅读润心书香致远”读书活动中，笑笑看一本书，第一天看了20页，第二天看了30页，还剩下全书的没看，已经看了全书的几分之几？这本书共有多少页？ 【答案】；60页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”， 还剩下全书的没看，用单位“1”减去剩下的页数占这本书的总页数的分率，即可求出已经看了全书的几分之几；先求出已看了多少页，即用第一天看的页数加上第二天看的页数，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这本书共有多少页。据此解答。 【解答】1－＝ （20＋30）÷ ＝50÷ ＝50× ＝60（页） 答：已经看了全书的，这本书共有60页。 44．（24春五下·广东湛江·期末）C919大型客机是我国首款按照最新国际适航标准研制的，具有完全自主知识产权的干线民用飞机。由于大量采用先进复合材料，C919机舱内噪音约为60分贝，是国外同类型飞机的机舱内噪音的。国外同类型飞机机舱内噪音是多少分贝？ 【答案】80分贝 【分析】从题意可知：以国外同类型飞机的机舱内噪音分贝数量为单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数是多少，用除法计算。用60÷即可求出国外同类型飞机的机舱内噪音分贝数量。据此解答。 【解答】60÷ ＝60× ＝80（分贝） 答：国外同类型飞机机舱内噪音是80分贝。 45．（24春五下·陕西渭南·期末）截止目前为止，我国拥有辽宁舰、山东舰和福建舰三艘航空母舰，共同构成了我国强大的海上防卫力量，为维护国家安全和发展提供了强有力的保障。辽宁舰的排水量为6.7万吨，是山东舰的。山东舰的排水量是福建舰的，福建舰的排水量是多少万吨？ 【答案】8万吨 【分析】辽宁舰的排水量是山东舰的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用6.7乘求出山东舰的排水量；山东舰的排水量是福建舰的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用山东舰的排水量除以，所得结果即为福建舰的排水量。 【解答】 （万吨） （万吨） 答：福建舰的排水量是8万吨。 46．（24春五下·福建泉州·期末）按照铁路部门的规定，高铁退票需要扣除手续费，部分规定如下图。王老师买了一张6月10日上午12：00发车的高铁票，他在6月8日上午8：00接到取消出差的通知。王老师收到通知后马上申请退票，结果被扣了28元，王老师买的高铁票多少元？ 【答案】560元 【分析】根据题意可知，王老师是在开车前48小时之前退票的，应扣除票价的。将票价看作单位“1”，单位“1”未知，将扣的钱28元除以对应的分率，求出王老师买的高铁票多少元。 【解答】6月10日12时－6月8日8时＝2日4时＝52时 28÷＝28×20＝560（元） 答：王老师买的高铁票560元。 47．（24春五下·广东惠州·期末）多年来，惠东滨海旅游持续吸引八方游客前来，成为沿海乡镇推动乡村振兴发展的“蓝色钥匙”。2023年的滨海旅游业收入比2022年多，2021年的滨海旅游业收入是2022年的，若2021年滨海旅游业收入约为14亿元。 （1）2022年的滨海旅游业收入多少亿元？ （2）2023年滨海旅游业收入比2022年多多少亿元？（先画图表示，再列式解答） 【答案】（1）21亿元 （2）作图见详解；3亿元 【分析】（1）将2022年的滨海旅游业收入看作单位“1”，2021年的滨海旅游业收入÷对应分率＝2022年的滨海旅游业收入； （2）将2022年的滨海旅游业收入看作单位“1”，画一条线段表示2022年的滨海旅游业收入，将这条线段平均分成7份，2023年的滨海旅游业收入比这样的7份多1份，据此作图，2022年的滨海旅游业收入×2023年的滨海旅游业收入比2022年多的对应分率＝2023年滨海旅游业收入比2022年多的钱数。 【解答】（1）14÷＝14×＝21（亿元） 答：2022年的滨海旅游业收入21亿元。 （2） 21×＝3（亿元） 答：2023年滨海旅游业收入比2022年多3亿元。 48．（23春五下·陕西西安·期末）李阿姨从家出发骑共享单车去图书馆，行了千米，正好行了全程的，李阿姨家离图书馆有多远？还要骑行多少千米才能到达图书馆？ 【答案】千米；1千米 【分析】把李阿姨家离图书馆的距离看作单位“1”，已知行了千米，正好行了全程的，单位“1”未知，用已行的路程除以，即可求出李阿姨家离图书馆的距离； 再用李阿姨家离图书馆的距离减去已行的路程，即是到达图书馆还要骑行的路程。 【解答】÷ ＝× ＝（千米） －＝1（千米） 答：李阿姨家离图书馆有千米远，还要骑行1千米才能到达图书馆。 49．（23春五下·广东茂名·期末）奇思和爸爸爬香山，用25分走了全程的，接着又用30分走了全程的一半，最后用5分登上了山顶。 （1）请你用画图的方法表示奇思的爬山过程。 （2）最后5分时间走的路程是全程的几分之几？ （3）分别计算前25分、中间30分和最后5分三段时间内，平均每分走了全程的几分之几。比一比，哪一段时间内走得最快？ 【答案】（1）见详解；（2）；（3）；；；最后5分钟 【分析】（1）根据题意，全程有三个时间段，分别为25分钟、30分钟、5分钟，各时间段对应的路程分别占全路程的，，（）；（2）把全程看作单位“1”，最后5分钟对应的路程为（）；（3）用数量关系路程÷时间＝速度，分别计算三个时间段的速度，再比较大小，得数大的速度快，据此解答。 【解答】（1）奇思的爬山过程如下图： （2） 答：最后5分钟的时间走的路程是全程的。 （3） 因为，所以最后5分钟走得最快。 答：前25分钟这段时间内，平均每分钟走了全程的 ；中间30分钟这段时间内，平均每分钟走了全程的 ；最后5分钟这段时间内，平均每分钟走了全程的，最后5分钟走得最快。 【点评】解答本题的关键是注意计算方法，计算异分母分数加减法时要先通分；计算分数除法时，除以一个数（零除外）等于乘这个数的倒数。 50．（22春五下·广东深圳·期末）按照铁路部门的规定，高铁票退票需要扣除手续费，部分规定如下表： 距离开车时间 8天以上（含8天） 48时及以上，8天以内 24时及以上，48时以内 24时以内 退票手续费 免费 票面价的 票面价的 票面价的 （1）王叔叔准备去外地出差，在网上买了一张6月10日中午12：00发车的高铁票，票价是180元，他在6月8日上午10：00接到取消出差的通知。如果王叔叔收到取消出差通知后，过了3个小时才申请退票，那么能退回多少钱？ （2）王阿姨准备回老家一趟，在网上买了一张2月20日9：00发车的高铁票，但在2月17日12：00，取消订票，结果被扣了2元，请问王阿姨购买的车票是多少元？ 【答案】（1）162元 （2）40元 【分析】（1）根据题意，王叔叔6月8日13时申请退票，此时距离发车还有47时，符合“24时及以上，48时以内”，需扣除票面价的作为手续费。据此解答。 （2）王阿姨取消订票时距离发车还有69时，符合“48时及以上，8天以内”，需扣除票面价的作为手续费。据此解答。 【解答】（1）6月10日12时－6月8日13时＝47（时） 180×＝18（元） 180－18＝162（元） 答：王叔叔能退回162元。 （2）2月20日9时－2月17日12时＝69（时） 2÷＝40（元） 答：王阿姨购买的车票是40元。 【点评】本题考查了利用分数乘除法解决问题，解决本题的关键是确定取消订票的时间符合哪个范围。 学科网（北京）股份有限公司 $$编者的话 亲爱的同学们、家长和老师们： 数学是思维的体操，是探索世界的钥匙。北师大版小学数学教材以其独特的“问题情境- 建立模型-解释应用”教学模式，引领同学们在数学的天地里快乐成长。五年级下册作为小学 高年级的重要阶段，不仅承载着分数加减法、长方体体积、分数乘法、数据的表示与分析等核 心知识的深度学习，更肩负着培养数学思维、提升解决问题能力的重要使命。 为帮助同学们系统梳理知识、提升数学素养、从容应对学习挑战，我们精心编写了这本 《2024-2025 学年五年级下学期数学期末备考真题分类汇编》。本书严格遵循北师大版教材" 数学好玩"的教学理念，精选全国课改实验区优质期末试题，通过科学编排和深度解析，助力 同学们实现数学能力的全面提升。 本书特色 紧扣课标：完全匹配北师大版教材内容，覆盖所有核心知识点。 真题精选：汇集全国教育发达地区优质期末试题，反映最新命题趋势。 分类科学：按单元和知识点分类整理，便于针对性强化练习。 解析详尽：每道题目均附有思路分析和规范解答，帮助学生掌握解题技巧，避免常见错误。 使用建议 建议同学们先复习课本知识，再进行分类训练。 家长可以参考本书的解析，帮助孩子分析错题，强化薄弱环节。 教师可将本书作为期末复习的辅助资料，或用于期末押题预测。 希望这本真题汇编能成为同学们数学学习的好伙伴，让我们在探索数学奥秘的过程中，收 获知识，收获快乐，收获成长！ ​ ​ 编者寄语​ “学而不思则罔，思而不学则殆。“愿每一位同学在练习中思考，在思考中进步感受数 学的严谨与乐趣！ ​ ​ 数学思维解密店 2025 年 5月 2024-2025 学年五年级下学期数学期末备考真题分类汇编 05 分数除法 第一部分知识点梳理 第二部分真题汇编 一、填空题 1．（24 春五下·四川成都·期末） 6 2 6 2 3 7 7  ＝ ＝ ， 14 7 14 7 2 15 15  ＝ ＝ ，照这样的方法，请计算： 8 2 27 9  ＝（ ）÷（ ）＝（ ）。 【答案】8 6 4 3 / 11 3 【分析】根据给出的两个例子可知，同分母分数相除时，只需要分子相除即可；那么计算异分 母分数除法时，先把两个异分母分数化成同分母分数，再把两个分子相除即可求出它们的商。 【解答】 8 2 27 9  2 8 27 6 7   8 6  4 3  所以， 8 2 27 9  ＝8 6 ＝ 4 3 。 2．（24 春五下·四川成都·期末）如果 8 3A B 1 5 4  ＝ ＝ ，那么 A＝（ ），A＋B＝（ ）。 【答案】 5 8 11 8 【分析】 8 A 1 5  ＝ ，则 A是 8 5的倒数，A是 5 8 ； 3 B 1 4  ＝ ，则 B＝ 3 4 ÷1＝ 3 4 ，把 5 8 和 3 4 相加即可求 出 A与 B的和。 异分母分数相加减，先通分成分母相同的分数，再按照同分母分数加减法的法则计算。 【解答】通过分析可得： A是 8 5的倒数，A＝ 5 8 ； B： 3 4 ÷1 ＝ 3 4 ×1 ＝ 3 4 5 8 ＋ 3 4 ＝ 5 8 ＋ 6 8 ＝ 11 8 则 A＋B＝ 11 8 。 3．（24 春五下·四川成都·期末）《西游记》是统编小学语文软材推荐的必读书目之一。笑 笑已经读了 90 页，占这本书的 3 4 ，这本《西游记》共（ ）页。 【答案】120 【分析】把《西游记》的总页数看作单位“1”，已经读了 90 页，占这本书的 3 4 ，单位“1” 未知，用已读的页数除以 3 4 ，求出这本《西游记》的总页数。 【解答】90÷ 3 4 ＝90× 4 3 ＝120（页） 这本《西游记》共 120 页。 4．（24 春五下·四川成都·期末）长方形的长是 5 m 4 ，宽是 9 m 20 ，长是宽的（ ）倍， 它的面积是（ ）。 【答案】 25 9 9 16 m 2 【分析】求一个数是另一个数的几倍用除法计算，用长除以宽即可，再根据长方形的面积＝长 ×宽，代入数据计算即可。 【解答】 5 9 5 20 25 4 20 4 9 9     5 9 9 4 20 16   （m2） 长方形的长是 5 m 4 ，宽是 9 m 20 ，长是宽的 25 9 倍，它的面积是 9 16 m 2。 5．（24 春五下·陕西汉中·期末）一个长方体纸箱的长是 5dm，宽是长的 4 5 ，是高的 4 3 。这 个纸箱的宽是（ ）dm，高是（ ）dm，这个纸箱的表面积是（ ）dm2， 体积是（ ）dm3。 【答案】4 3 94 60 【分析】已知长方体纸箱的长是 5dm，宽是长的 4 5 ，把长看作单位“1”，单位“1”已知，用 长乘 4 5 ，求出宽； 已知宽是高的 4 3 ，把高看作单位“1”，单位“1”未知，用宽除以 4 3 ，求出高； 根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，分别 代入数据计算，求出这个纸箱的表面积和体积。 【解答】宽：5× 4 5 ＝4（dm） 高：4÷ 4 3 ＝4× 3 4 ＝3（dm） 长方体的表面积： （5×4＋5×3＋4×3）×2 ＝（20＋15＋12）×2 ＝47×2 ＝94（dm2） 长方体的体积： 5×4×3 ＝20×3 ＝60（dm3） 这个纸箱的宽是 4dm，高是 3dm，这个纸箱的表面积是 94dm2，体积是 60dm3。 6．（24 春五下·陕西汉中·期末）一个书包原价 30 元，打八折后的售价是（ ）元； 一件儿童衬衫打九折后售价 108 元，这件衬衫原价是（ ）元。 【答案】24 120 【分析】（1）把书包的原价看作单位“1”，打八折，即现在的售价是原价 30 元的 8 10，单位 “1”已知，用原价乘 8 10，即可求出这个书包的现价。 （2）把儿童衬衫的原价看作单位“1”，打九折后售价是 108 元，即现在的售价 108 元是原价 的 9 10 ，单位“1”未知，用现价除以 9 10 ，即可求出这件衬衫的原价。 【解答】（1）30× 8 10＝24（元） 一个书包原价 30 元，打八折后的售价是 24 元； （2）108÷ 9 10 ＝108× 10 9 ＝120（元） 一件儿童衬衫打九折后售价 108 元，这件衬衫原价是 120 元。 7．（24 春五下·山西吕梁·期末）一段公路已经修了它的 2 5 ，再修 300 米，就能修好这段公 路的一半，这段公路全长（ ）米。 【答案】3000 【分析】把这段公路的全长看作单位“1”，已经修了它的 2 5 ，再修 300 米，就能修好这段公 路的一半即全长的 1 2 ，那么再修的 300 米占全长的（ 1 2 － 2 5 ），单位“1”未知，根据分数除 法的意义求出这段公路的全长。 【解答】300÷（ 1 2 － 2 5 ） ＝300÷（ 5 10－ 4 10） ＝300÷ 1 10 ＝300×10 ＝3000（米） 这段公路全长 3000 米。 8．（23 春五下·广东清远·期末）校图书馆有科技书 2000 本，是故事书本数的 4 9 ，学校有 故事书（ ）本。 【答案】4500 【分析】已知科技书有 2000 本，是故事书本数的 4 9 ，把故事书的本数看作单位“1”，单位“1” 未知，用科技书的本数除以 4 9 ，求出故事书的本数。 【解答】2000÷ 4 9 ＝2000× 9 4 ＝4500（本） 学校有故事书 4500 本。 9．（24 春五下·辽宁锦州·期末）一桶涂料的 2 3 是 24 千克，这桶涂料的 3 4 是（ ） 千克。 【答案】27 【分析】把这桶涂料的总质量看作单位“1”，它的 2 3 是 24 千克，单位“1”未知，根据分数 除法的意义求出这桶涂料的总质量；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出这 桶涂料的 3 4 是多少千克。 【解答】24÷ 2 3 ＝24× 3 2 ＝36（千克） 36× 3 4 ＝27（千克） 这桶涂料的 3 4 是 27 千克。 10．（24 春五下·辽宁锦州·期末）李老师用手机在应用商店里下载“学习强国”软件，12 秒下载了这款软件的 3 5。照这样的速度，下载完这个软件一共要用（ ）秒。 【答案】20 【分析】把这款软件看作单位“1”，已知 12 秒下载了这款软件的 3 5，则根据分数除法的意义， 用 3 5÷12 即可求出每秒下载软件的几分之几，也就是下载速度，然后用 1除以下载的速度，即 可求出下载总时间。 【解答】 3 5÷12 ＝ 3 5× 1 12 ＝ 1 20 1÷ 1 20 ＝1×20 ＝20（秒） 下载完这个软件一共要用 20 秒。 11．（24 春五下·四川成都·期末）成都绕城绿道是一条沿着成都市四环路（绕城高速公路） 而修建的环城绿道。成都绕城绿道全程以平路和起伏路为主，上坡路占全程的 1 5，平路占全程 的 3 5，平路比上坡路多 40 千米。平路比上坡路多全程的         （ ） （ ） ，成都绕城绿道全程（ ）千米。 【答案】 2 5 ；100 【分析】据题意可知，把成都绕城绿道全程看作单位“1”，平路比上坡路多全程的 3 1 5 5      ， 根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用平路比上坡路多的千米数除以其 对应的分率，即可得解。 【解答】 3 1 5 5  ＝ 2 5 3 140 5 5       240 5   540 2   100 （千米） 平路比上坡路多全程的 2 5 ，成都绕城绿道全程 100 千米。 12．（24 春五下·四川成都·期末）1时的 3 4 是（ ）分；一箱苹果的质量的 3 4 是 18 千克，这箱苹果的质量是（ ）千克。 【答案】45 24 【分析】（1）先把 1时化成 60 分，求 60 分的 3 4 是多少分，根据求一个数的几分之几是多少， 用乘法计算。 （2）把这箱苹果的质量看作单位“1”，它的 3 4 是 18 千克，单位“1”未知，根据分数除法的 意义列式计算，求出这箱苹果的质量。 【解答】（1）1时＝60 分 60× 3 4 ＝45（分） 1时的 3 4 是 45 分； （2）18÷ 3 4 ＝18× 4 3 ＝24（千克） 这箱苹果的质量是 24 千克。 13．（24 春五下·四川成都·期末）一根长方体钢管，已经用了它的 1 3，如果再用 20 厘米， 那么用了的长度和剩下的长度同样长。这根钢管原来有（ ）厘米。 【答案】120 【分析】把长方体钢管的全长看作单位“1”，用了它的 1 3，如果再用 20 厘米，那么用了的长 度和剩下的长度同样长，即用了的长度占全长的 1 2 ，则 20 厘米占全长的（ 1 2 － 1 3）；单位“1” 未知，根据分数除法的意义解答，求出这根钢管的全长。 【解答】20÷（ 1 2 － 1 3） ＝20÷（ 3 6－ 2 6 ） ＝20÷ 1 6 ＝20×6 ＝120（厘米） 这根钢管原来有 120 厘米。 14．（24 春五下·福建泉州·期末）2023 年 7 月 16 日，“引汉济渭”工程成功实现先期通水。 研究人员做相关的流速测试，甲水管每分钟向水池注水 6 5立方米，乙水管每分钟注水比甲水管 多 1 10 立方米。乙水管每分钟注水（ ）立方米。两个水管同时向蓄水池内注水，（ ） 分钟能注满 10 立方米的水池。 【答案】 13 10 / 31 10 4 【分析】乙水管每分钟注水的体积＝甲水管每分钟注水的体积＋ 1 10，异分母分数相加通过通 分转化为同分母分数相加。 两个水管一起注水，注水的时间＝注水量÷（甲注水的速度＋乙注水的速度），据此列式计算 时间。 【解答】 6 1 13 5 10 10   （立方米） 6 1310 5 10  （ ） 510 2   210 5   4 （小时） 则乙水管每分钟注水 13 10立方米。两个水管同时向蓄水池内注水 4分钟能注满 10立方米的水池。 15．（24 春五下·福建泉州·期末）把一瓶 1L 的果汁分装在容积是 2 L 5 的杯子里，最多能装 满（ ）杯，还剩（ ）mL。 2 L 5 【答案】2 200 【分析】用总的 1L 果汁除以一个杯子的容积，等于能够装的杯子数量，考虑实际情况，结果 要去尾； 用能够装满的杯子数量乘每杯的容积求出总共倒出了多少 L果汁，再用 1L 减去倒出的多少 L 果汁，求出剩下多少 L果汁，从高级单位 L转换成低级单位 mL 乘进率 1000，据此求出剩下果 汁多少 mL。 【解答】由分析可得： 1÷ 2 5 ＝1× 5 2＝ 5 2≈2（杯） 1－ 2 5 ×2 ＝1－ 4 5 ＝0.2（L） 0.2×1000＝200（mL） 综上所述：把一瓶 1L 的果汁分装在容积是 2 L 5 的杯子里，最多能装满 2杯，还剩 200mL。 二、选择题 16．（24 春五下·四川成都·期末）在研究如何计算 22 5  时，下面说法不正确的是（ ）。 A．把分数化成小数，可以得到： 22 2 0.4 5    B．运用商不变的性质，可以得到： 2 22 (2 5) 5 10 2 5 5            C．把它们化成计数单位相同的分数，可以得到： 2 10 22 10 2 5 5 5      D．运用分数与除法的关系，可以得到： 22 2 2 5 5     【答案】D 【分析】A．在计算 22 5  时，可以先把除数 2 5 化成小数，用分子除以分母即可。 B．在计算 22 5  时，可以根据商不变的性质，被除数、除数同时乘 5，商不变。 C．在计算 22 5  时，可以把被除数 2化成分母为 5的假分数 10 5 ，根据同分母分数相除时，可以 直接用分子相除； D．在计算 22 5  时，可以根据分数与除法的关系把 2 5 改写成 2 5 ，算式变成  2 2 5  ，再根据除 法的性质 a÷（b÷c）＝a÷b×c，把  2 2 5  变成2 2 5  ，据此判断。 【解答】A．把分数化成小数，可以得到： 2 5 ＝2÷5＝0.4，原题说法正确； B．运用商不变的性质，可以得到： 2 22 (2 5) 5 10 2 5 5            ，原题说法正确； C．把它们化成计数单位相同的分数，可以得到： 2 10 22 10 2 5 5 5      ，原题说法正确； D．运用分数与除法的关系，可以得到：  22 2 2 5 =2 2 5 5       ，原题说法错误。 故答案为：D 17．（24 春五下·四川成都·期末）下面算式中，小（ ）的结果比 3 5大。 A． 3 2 5 3  B． 3 7 5 8  C． 3 1 5 2  D． 3 4 5 3  【答案】A 【分析】一个数（0除外）乘小于 1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于 1的数， 积大于这个数；一个数（0除外）除以大于 1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小 于 1的数（0除外），商大于这个数。据此解答。 【解答】A．因为 2 1 3  ，所以 3 2 3 5 3 5   。 B．因为 7 1 8  ，所以 3 7 3 5 8 5   。 C．因为 1 1 2  ，所以 3 1 3 5 2 5   。 D．因为 4 1 3  ，所以 3 4 3 5 3 5   。 故答案为：A 18．（24 春五下·四川成都·期末）以下问题中，不能用 16 2  解决的问题是（ ）。 A．1袋食盐重 1 2 千克，6袋这样的食盐多少千克？ B．奇思早上吃了 6块饼干，笑笑吃的饼干数是奇思的 1 2 ，笑笑吃了多少块饼干？ C．科技小组女生有 6人，是男生人数的 1 2 ，科技小组有男生多少人？ 【答案】C 【分析】A．食盐袋数×1袋食盐的重量＝相应袋数的食盐重量，据此分析； B．将奇思吃的饼干数量看作单位“1”，奇思吃的饼干数量×笑笑对应分率＝笑笑吃的饼干数 量； C．将男生人数看作单位“1”，女生人数÷对应分率＝男生人数，据此分析。 【解答】A． 16 2  ＝3（千克） 6袋这样的食盐 3千克； B． 16 2  ＝3（块） 笑笑吃了 3块饼干； C． 16 2  ＝6×2＝12（人） 科技小组有男生 12 人。 不能用 16 2  解决的问题是科技小组女生有 6人，是男生人数的 1 2 ，科技小组有男生多少人？ 故答案为：C 19．（24 春五下·四川成都·期末）从 1里面每次减去 1 10，减去 （ ）次得 0。 A．2 B．5 C．10 D．无数次 【答案】C 【分析】由题意可知，从 1里面每次减去 1 10，求减去几次得 0，就是要求 1里面有几个 1 10，用 除法计算即可。 【解答】 11 1 10 10 10     从 1里面每次减去 1 10，减去 10 次得 0。 故答案为：C 20．（23 春五下·广东清远·期末）小红看一本故事书，第一天看了全书的 2 5 ，第二天正好 从第 25 页看起，这本故事书有（ ）页。 A．50 B．55 C．60 D．65 【答案】C 【分析】从“第二天正好从第 25 页看起”可知：第一天看了 25－1＝24 页，对应的是全书的 2 5 ， 根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用 25÷ 2 5 即可求出这本书的页 数。 【解答】（25－1）÷ 2 5 ＝24× 5 2 ＝60（页） 这本故事书有 60 页。 故答案为：C 21．（23 春五下·广东清远·期末）下列算式中，结果大于 7 9的是（ ）。 A． 7 3 9 4  B． 7 1 9  C． 7 3 9 4  D． 7 3 9 4  【答案】C 【分析】一个数（0除外）乘小于 1的数，积小于这个数，乘大于 1的数，积大于这个数；除 以大于 1的数，商小于这个数，除以小于 1的数，商大于这个数。据此解答。 【解答】A． 3 4 ＜1，所以 7 3 9 4  ＜ 7 9。该选项不符合题意。 B． 7 1 9  ＝ 7 9，该选项不符合题意。 C． 3 4 ＜1，所以 7 3 9 4  ＞ 7 9。该选项符合题意。 D． 7 3 9 4  ＝ 1 36 ， 1 36 ＜ 7 9， 7 3 9 4  ＜ 7 9。该选项不符合题意。 故答案为：C 22．（24 春五下·陕西汉中·期末）如果▲是一个大于 0的自然数，那么下列算式中，得数 最大的是（ ）。 A．▲ 11 10       B．▲ 11 10       C． 11 10       ▲ D． 11 10      ÷▲ 【答案】B 【分析】一个非 0数，除以大于 1的数，商小于被除数；一个非 0数，除以小于 1的数，商大 于被除数； 一个非 0数，乘大于 1的数，积大于原数，一个非 0数，乘小于 1的数，积小于原数，据此分 析解答。 【解答】A．▲×（1－ 1 10 ）；因为 1－ 1 10 ＜1，所以▲×（1－ 1 10 ）＜▲； B．▲÷（1－ 1 10 ）；因为 1－ 1 10 ＜1，所以▲÷（1－ 1 10 ）＞▲； C．（1－ 1 10 ）×▲；因为 1－ 1 10 ＜1，所以（1－ 1 10 ）×▲＜▲； D．（1－ 1 10 ）÷▲；因为 1－ 1 10 ＜1，▲≥1；所以（1－ 1 10 ）÷▲＜1。 如果▲是一个大于 0的自然数，那么下列算式中，得数最大的是▲÷（1－ 1 10 ）。 故答案为：B 23．（24 春五下·广东深圳·期末）母亲节到了，淘气和笑笑分别花 80 元钱为各自的妈妈买 了一束鲜花。淘气花了自己零用钱的 1 4，笑笑花了自己零用钱的 1 5。原来谁的零用钱更多？下 面是三位同学不同的比较方法，思路正确的（ ）。 因为 1 4 ＞ 1 5，所 以淘气原来的 零用钱更多 淘 气的零用钱多 淘气：80÷ 1 4＝320（元） 笑笑：80÷ 1 5＝400（元） 400 元＞320 元 ① ② ③ A．只有① B．只有② C．只有③ D．②和③ 【答案】C 【分析】①把淘气原来的零用钱看作单位“1”；笑笑原来的零用钱看作单位“1”，淘气原来 的零用钱× 1 4＝笑笑原来的零用钱× 1 5， 1 4＞ 1 5，所以淘气的零用钱＜笑笑的零用钱，思路错 误； ②把淘气的零用钱和笑笑的零用钱各用一条线段表示，把淘气的零用钱平均分成 4份，其中的 一份是 1 4；笑笑的零用钱平均分成 5份，其中的一份是 1 5，淘气原来的零用钱的 1 4＝笑笑原来 的零用钱的 1 5，所以淘气的零用钱＜笑笑的零用钱，原图是把淘气的零用钱平均分成 5份，笑 笑的零用钱平均分成了 4份，画反了，思路错误； ③把淘气原来的零用钱看作单位“1”；笑笑原来的零用钱看作单位“1”，淘气零用钱的 1 4 对 应的是 80 元，求单位“1”，用 80÷ 1 4＝320 元，求出淘气的零用钱数；笑笑零用钱的 1 5对应 的是 80 元，求单位“1”，用 80÷ 1 5＝400 元，求出笑笑的零用钱，再进行比较，320＜400， 所以淘气的零用钱＜笑笑的零用钱，思路正确， 【解答】根据分析可知，②和③思路正确。 母亲节到了，淘气和笑笑分别花80元钱为各自的妈妈买了一束鲜花。淘气花了自己零用钱的 1 4 ， 笑笑花了自己零用钱的 1 5。原来谁的零用钱更多？下面是三位同学不同的比较方法，思路正确 的只有③。 故答案为：C 24．（24 春五下·广东深圳·期末）如下图所示，每个分数表示纸条露出部分长度与总长度 的关系，纸条露出来的部分一样长，分数表示露出来的部分占纸条的几分之几。那么（ ） 纸条的总长度最长。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，分数表示露出来的部分占纸条的几分之几，把各纸条的总长度看作单位“1”， 根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出露出来的部分； 因为纸条露出来的部分一样长，所以 A× 1 2 ＝B× 2 5 ＝C× 1 4＝D× 1 3，设积都等于 1，根据“因 数＝积÷另一个因数”，分别求出 A、B、C、D的值，再比较大小，即可得出哪个纸条的总长 度最长。 【解答】设 A× 1 2 ＝B× 2 5 ＝C× 1 4＝D× 1 3＝1； A＝1÷ 1 2 ＝1×2＝2 B＝1÷ 2 5 ＝1× 5 2＝2.5 C＝1÷ 1 4＝1×4＝4 D＝1÷ 1 3＝1×3＝3 4＞3＞2.5＞2 C＞D＞B＞A 所以，C纸条的总长度最长。 故答案为：C 25．（24 春五下·四川成都·期末）一根木料，第一次截去 1 2 米，第二次截去余下的 1 3，第二 次正好截去 1米。这根木料原来长（ ）米。 A． 13 2 B． 16 2 C．12 D．2 【答案】A 【分析】将余下的长度看作单位“1”，第二次截去的长度÷对应分率＝余下的长度，第一次 截去的长度＋余下的长度＝原来的长度，据此列式计算。 【解答】 1 2 ＋1÷ 1 3 ＝ 1 2 ＋3 ＝ 13 2（米） 这根木料原来长 13 2米。 故答案为：A 26．（24 春五下·四川成都·期末）一件商品现打八折销售，现价 96 元。现价比原价便宜（ ） 元。 A．96 B．120 C．19.2 D．24 【答案】D 【分析】把商品的原价看作单位“1”，现打八折销售，即现价是原价的 8 10，单位“1”未知， 用现价除以 8 10，求出原价；再用原价减去现价，即是现价比原价便宜的钱数。 【解答】八折＝ 8 10 96÷ 8 10 ＝96× 10 8 ＝120（元） 120－96＝24（元） 现价比原价便宜 24 元。 故答案为：D 27．（24 春五下·陕西榆林·期末）已知甲数是 48，甲数的 3 4 是乙数的 2 3，则乙数是（ ）。 A．96 B．54 C．36 D．24 【答案】B 【分析】先根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，代入数据计算，先求出甲数的 3 4 是 多少，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，代入数据计算，求出乙 数是多少，据此解答。 【解答】48× 3 4 ÷ 2 3 ＝36÷ 2 3 ＝36× 3 2 ＝54 乙数是 54。 故答案为：B 28．（24 春五下·陕西榆林·期末）“汉服自由”，让西安的城市形象饱满、平实，更接近 生活本身。某服饰店一套汉服打八折后的售价是 188 元。求这套汉服的原价是多少元。正确的 列式是（ ）。 A．188÷8 B．188×8 C． 8188 10  D． 8188 10  【答案】C 【分析】八折相当于 8 10，已知现价是 188 元，根据原价×折扣＝现价可知，用现价除以 8 10， 即可求出这套汉服的原价。 【解答】八折＝ 8 10 188÷ 8 10 ＝188× 10 8 ＝235（元） 这套汉服的原价是 235 元，正确的列式是 8188 10  。 故答案为：C 29．（24 春五下·福建泉州·期末）为了保证合理的插秧密度，插秧时每平方米栽穴数大约 为 30 个，栽穴数是稻苗数量的 1 5 ~ 1 4 ，每平方米稻苗数量不合理的是（ ）。 A．118 株 B．125 株 C．136 株 D．148 株 【答案】A 【分析】把每平方米的稻苗数量看作单位“1”，已知栽穴数是稻苗数量的 1 5 ~ 1 4 ，用每平方米 栽穴数量分别除以 1 5和 1 4 ，求出每平方米稻苗数量的区间范围，再选出不合理的数量即可解答。 【解答】30÷ 1 5 ＝30×5 ＝150（株） 30÷ 1 4 ＝30×4 ＝120（株） 所以每平方米稻苗数量为 120~150 株，不合理的是 118 株。 故答案为：A 30．（24 春五下·陕西西安·期末）“绿色出行，低碳生活”，周末张叔叔骑自行车去郊游， 5 6 小时骑行了 35 3 千米，平均骑行 1千米需要（ ）小时。 A．14 B． 1 14 C． 35 18 D． 1 6 【答案】B 【分析】求速度也就是 1小时骑行几千米，用路程除以时间；求骑行 1千米需要几小时，用时 间除以路程，代入数据计算即可。 【解答】 5 6 ÷ 35 3 ＝ 5 6 × 3 35 ＝ 1 14（小时） 即平均骑行 1千米需要 1 14小时。 故答案为：B 三、计算题 31．（24 春五下·四川成都·期末）解方程。 （1） 7 1 10 5 x  （2） 2 194 9 27 x x  （3）0.9 5 3.6x   【答案】（1） 2 7 x  ；（2） 1 6 x  ；（3） 20x = 【分析】（1）根据等式性质 2，方程左右两边同时除以 7 10，求解方程即可； （2）根据乘法分配律逆运算对 24 9 x x 进行化简，再根据等式性质 2求解方程即可； （3）先根据等式性质 2，方程两边同时乘 5，再根据等式性质 2，方程两边同时除以 0.9 求解 方程。 【解答】（1） 7 1 10 5 x  解： 7 7 1 7 10 10 5 10 x    1 10 5 7 x   2 7 x  （2） 2 194 9 27 x x  解： 2 194 9 27 x      36 2 19 9 9 27 x      38 19 9 27 x  38 38 19 38 9 9 27 9 x    19 9 27 38 x   1 6 x  （3）0.9 5 3.6x   0.9 5 5 3.6 5x     0.9 18x  0.9 0.9 18 0.9x    20x = 32．（23 春五下·广东清远·期末）解方程。 864 9 x 3 8 25x   4.8 1.6 2.56x  【答案】 1 72 x  ； 11x  ； 1.4x  【分析】（1）根据等式的性质 2，方程两边同时除以 64 即可求解； （2）根据等式的性质 1，方程两边同时加上 8，再根据等式性质 2，方程两边同时除以 3 即可 求解； （3）根据等式性质 1，方程两边同时加上1.6x，再同时减去 2.56，然后根据等式性质 2，方程 两边同时除以 1.6 即可求解。 【解答】 864 9 x 解： 864 64 64 9 x    8 1 9 64 x   1 72 x  3 8 25x   解：3 8 8 25 8x     3 33x  3 3 33 3x    11x  4.8 1.6 2.56x  解： 4.8 1.6 1.6 2.56 1.6x x x    4.8 2.56 1.6x  4.8 2.56 2.56 1.6 2.56x    1.6 2.24x  1.6 1.6 2.24 1.6x    1.4x  33．（24 春五下·山西吕梁·期末）解方程。 3 1 1 7 8 2  x 2 5 y＋ 3 7 y＝29 【答案】x＝ 7 8 ；y＝35 【分析】先把方程的左右两边同时减去 1 8，再同时除以 3 7 即可； 先把方程的左边相加，再把方程的左右两边同时除以（ 2 3 5 7  ）的和即可。 【解答】 3 7 x＋ 1 8＝ 1 2 解： 3 7 x＋ 1 8－ 1 8＝ 1 1 2 8  3 7 x＝ 4 8－ 1 8 3 7 x＝ 3 8 3 7 x÷ 3 7 ＝ 3 3 8 7  x＝ 3 8× 7 3 x＝ 7 8 2 5 y＋ 3 7 y＝29 解：（ 2 3 5 7  ）y＝29 （ 14 35 ＋ 15 35）y＝29 29 35 y＝29 29 35 y÷ 29 35＝29÷ 29 35 y＝29× 35 29 y＝35 34．（24 春五下·山西吕梁·期末）下面各题怎样简便就怎样算。 5 1 6 5 11 8 11 8    4 2 2 1 5 3 5 3        816 16 0.125 9    13 6 13 14 7 14       【答案】 1 4； 7 15 20； 13 25 【分析】（1）根据加法交换律和减法的性质计算； （2）先算小括号里面的加法，再算括号外的除法，最后算括号外的减法； （3）先把除法变成乘法，把小数变为分数，再根据乘法分配律计算； （4）先算小括号里面的加法，再算括号外的除法。 【解答】（1） 5 1 6 5 11 8 11 8    ＝（ 5 11＋ 6 11 ）－（ 1 8＋ 5 8 ） ＝1－ 3 4 ＝ 1 4 （2） 4 2 2 1 5 3 5 3        = 4 5 × 3 2 －（ 6 15＋ 5 15 ） ＝ 6 5－ 11 15 = 18 15－ 11 15 ＝ 7 15 （3） 816 16 0.125 9    ＝16× 9 8 ＋16× 1 8 ＝16×（ 9 8 ＋ 1 8） ＝16× 10 8 ＝20 （4） 13 6 13 14 7 14       = 13 14÷（ 12 14＋ 13 14） ＝ 13 14÷ 25 14 = 13 14× 14 25 ＝ 13 25 35．（24 春五下·广东惠州·期末）脱式计算，能简算的要简算。 （1） 8 2 15 9  （2） 7 4 16 21  （3） 3 5 4 16  （4） 5 2 3 6 3 4   （5） 3 4 2 3 5 7 5 7    （6） 5 610 11 11   【答案】（1） 12 5 ；（2） 1 12 ；（3） 12 5 （4） 3 4 ；（5）2；（6）9 【分析】（1）根据分数与分数除法的计算方法，把除数转化为它的倒数，再进行计算即可； （2）把 7 4 16 21  看作 4 7 16 21  进行计算即可； （3）根据分数与分数除法的计算方法，把除数转化为它的倒数，再进行计算即可； （4）根据运算顺序，从左往右进行计算即可； （5）根据加法交换律和结合律，把式子转化为 3 2 3 4 5 5 7 7   （ ）进行简算； （6）根据减法的性质，把式子转化为 5 610 11 11  （ ）进行简算。 【解答】（1） 8 2 15 9  ＝ 8 15 9 2  ＝ 12 5 （2） 7 4 16 21  ＝ 4 7 16 21  ＝ 1 12 （3） 3 5 4 16  ＝ 3 16 4 5  ＝ 12 5 （4） 5 2 3 6 3 4   ＝ 9 3 6 4  ＝ 3 4 （5） 3 4 2 3 5 7 5 7    ＝ 3 2 3 4 5 5 7 7   （ ） ＝1＋1 ＝2 （6） 5 610 11 11   ＝ 5 610 11 11  （ ） ＝10－1 ＝9 四、操作题 36．（24 春五下·四川成都·期末）请画图表示“ 2 3 3  ”的计算过程。 【答案】见详解 【分析】将整个长方形看作单位“1”，平均分成 3份，其中的 2份就是 2 3 ， 2 3 3  表示将 2 3 平 均分成 3份，求其中的 1份，就是求出 2 3 的 1 3是多少，据此画图可得出结果。 【解答】 2 3 3  ＝ 2 1 3 3  ＝ 2 9 五、解答题 37．（24 春五下·四川成都·期末）2024 年 6 月 5 日是第 35 个“世界环境日”，实验小学五 年级同学开展捡塑料袋活动。五（1）班同学捡了 90 个塑料袋，是五年级捡的总数的 2 15，五 年级共捡了多少个塑料袋？ 【答案】675 个 【分析】已知五（1）班同学捡了 90 个塑料袋，是五年级捡的总数的 2 15，把五年级捡的总数 看作单位“1”，单位“1”未知，用五（1）班捡的数量除以 2 15，求出五年级捡的总数。 【解答】90÷ 2 15 ＝90× 15 2 ＝675（个） 答：五年级共捡了 675 个塑料袋。 38．（24 春五下·陕西西安·期末）山河诗长安，书香润古城，育才小学开展为期一周的“相 约读书日幸福润心田”活动。一本课外书，淘气已经看了 2 5 ，刚好看了 48页，还剩多少页没有 看？ 【答案】72页 【分析】先根据已经看的部分占比和对应的页数求出这本书的总页数，再用总页数减去已经看 的页数即可。 【解答】 2 548 48 120 5 2     （页） 120 48 72  （页） 答：还剩72页没有看。 【点评】本题考查了利用分数解决实际问题，根据已经看的部分占比和对应页数求出这本书的 总页数是解题的关键。 39．（24 春五下·四川成都·期末）五年级数学兴趣小组有 32 人，数学兴趣小组人数是科技 兴趣小组人数的 4 5 。科技兴趣小组有学生多少人？ 【答案】40 人 【分析】已知数学兴趣小组人数是科技兴趣小组人数的 4 5 ，把科技兴趣小组的人数看作单位“1”， 单位“1”未知，用数学兴趣小组的人数除以 4 5 ，求出科技兴趣小组的人数。 【解答】32÷ 4 5 ＝32× 5 4 ＝40（人） 答：科技兴趣小组有学生 40 人。 40．（24 春五下·辽宁大连·期末）北京故宫是世界上现存最大、最完整的古建筑群，天安 门广场的面积是 44 万平方米，约是北京故宫面积的 11 18，北京故宫的面积约为多少万平方米？ 【答案】72 万平方米 【分析】把北京故宫的面积看作单位“1”，天安门广场的面积是北京故宫面积的 11 18，对应的 是天安门广场的面积，求单位“1”，用天安门广场的面积÷ 11 18，即可解答。 【解答】44÷ 11 18 ＝44× 18 11 ＝72（万平方米） 答：北京故宫的面积约为 72 万平方米。 41．（24 春五下·福建泉州·期末）支付宝的出现，给人们的支付带来了便利。妈妈买了一 台笔记本电脑，因为所带现金不够，剩下的用支付宝支付。她用支付宝支付了 3300 元，正好 是这台电脑价格的 5 6 ，妈妈支付了多少现金？（先画图表示题中的信息和问题，再解答） 【答案】图见详解；660 元 【分析】把这台电脑价格看作单位“1”，画一条线段表示这台电脑的价格，把它平均分成 6 份，其中支付宝支付占 5份，表示是这台电脑价格的 5 6 ，标上支付宝 3300 元，剩下 1份是现 金的，标上现金？元，据此画图。先根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计 算，即可求出这台电脑的价格，再用这台电脑的价格减去支付宝支付的 3300 元，即可求出妈 妈支付了多少现金，据此解答。 【解答】如图： 3300÷ 5 6 －3300 ＝3960－3300 ＝660（元） 答：妈妈支付了 660 元现金。 42．（24 春五下·陕西咸阳·期末）淘气和笑笑爬嵯峨山，用 25 分走了全程的 1 3，接着又用 30 分走了全程的一半，最后用 5分登上了山顶。 （1）最后 5分时间走的路程是全程的几分之几？ （2）分别计算前 25 分、中间 30 分和最后 5分三段时间内，平均每分走了全程的几分之几。 比一比，哪一段时间内走的最快？ 【答案】 （1） 1 6 （2） 1 75； 1 60； 1 30 ；最后 5分 【分析】（1）把全程看作单位“1”，已知用 25 分走了全程的 1 3，接着又用 30 分走了全程的 一半即全程的 1 2 ，最后用 5分登上了山顶，根据减法的意义，用“1”减去 25 分、30 分走了 全程的分率之和，即是最后 5分走的路程占全程的几分之几。 （2）用每段时间走了全程的分率除以时间，即是这段时间平均每分走了全程的几分之几；再 根据分数大小比较的方法进行比较，得出结论。 分数大小的比较：分子相同时，分母越大，分数值反而越小。 【解答】（1） 1 11 3 2       ＝ 2 31 6 6       ＝ 51 6  ＝ 1 6 答：最后 5分时间走的路程是全程的 1 6 。 （2） 1 25 3  ＝ 1 1 3 25  ＝ 1 75 1 30 2  ＝ 1 1 2 30  ＝ 1 60 1 5 6  ＝ 1 1 6 5  ＝ 1 30 1 1 1 75 60 30   答：前 25 分钟平均每分走了全程的 1 75，中间 30 分平均每分走了全程的 1 60，最后 5分平均每 分走了全程的 1 30 ，最后 5分钟走的最快。 43．（24 春五下·陕西宝鸡·期末）在渭滨区“阅读润心书香致远”读书活动中，笑笑看一 本书，第一天看了 20 页，第二天看了 30 页，还剩下全书的 1 6 没看，已经看了全书的几分之几？ 这本书共有多少页？ 【答案】 5 6 ；60 页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”， 还剩下全书的 1 6 没看，用单位“1”减去剩下的 页数占这本书的总页数的分率，即可求出已经看了全书的几分之几；先求出已看了多少页，即 用第一天看的页数加上第二天看的页数，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用 除法计算，即可求出这本书共有多少页。据此解答。 【解答】1－ 1 6 ＝ 5 6 （20＋30）÷ 5 6 ＝50÷ 5 6 ＝50× 6 5 ＝60（页） 答：已经看了全书的 5 6 ，这本书共有 60 页。 44．（24 春五下·广东湛江·期末）C919 大型客机是我国首款按照最新国际适航标准研制的， 具有完全自主知识产权的干线民用飞机。由于大量采用先进复合材料，C919 机舱内噪音约为 60 分贝，是国外同类型飞机的机舱内噪音的 3 4 。国外同类型飞机机舱内噪音是多少分贝？ 【答案】80 分贝 【分析】从题意可知：以国外同类型飞机的机舱内噪音分贝数量为单位“1”，根据已知一个 数的几分之几是多少，求这个数是多少，用除法计算。用 60÷ 3 4 即可求出国外同类型飞机的 机舱内噪音分贝数量。据此解答。 【解答】60÷ 3 4 ＝60× 4 3 ＝80（分贝） 答：国外同类型飞机机舱内噪音是 80 分贝。 45．（24 春五下·陕西渭南·期末）截止目前为止，我国拥有辽宁舰、山东舰和福建舰三艘 航空母舰，共同构成了我国强大的海上防卫力量，为维护国家安全和发展提供了强有力的保障。 辽宁舰的排水量为 6.7 万吨，是山东舰的 67 70 。山东舰的排水量是福建舰的 7 8 ，福建舰的排水 量是多少万吨？ 【答案】8万吨 【分析】辽宁舰的排水量是山东舰的 67 70 ，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用 6.7 乘 67 70 求出山东舰的排水量；山东舰的排水量是福建舰的 7 8 ，根据已知一个数的几分之几是 多少，求这个数，用除法计算，用山东舰的排水量除以 7 8 ，所得结果即为福建舰的排水量。 【解答】6. 677 70  6 7 . 707 6   7 （万吨） 77 8  87 7   8 （万吨） 答：福建舰的排水量是 8万吨。 46．（24 春五下·福建泉州·期末）按照铁路部门的规定，高铁退票需要扣除手续费，部分 规定如下图。王老师买了一张 6月 10 日上午 12：00 发车的高铁票，他在 6月 8日上午 8：00 接到取消出差的通知。王老师收到通知后马上申请退票，结果被扣了 28 元，王老师买的高铁 票多少元？ 【答案】560 元 【分析】根据题意可知，王老师是在开车前 48 小时之前退票的，应扣除票价的 1 20 。将票价看 作单位“1”，单位“1”未知，将扣的钱 28 元除以对应的分率 1 20 ，求出王老师买的高铁票多 少元。 【解答】6月 10 日 12 时－6月 8日 8时＝2日 4时＝52 时 28÷ 1 20 ＝28×20＝560（元） 答：王老师买的高铁票 560 元。 47．（24 春五下·广东惠州·期末）多年来，惠东滨海旅游持续吸引八方游客前来，成为沿 海乡镇推动乡村振兴发展的“蓝色钥匙”。2023 年的滨海旅游业收入比 2022 年多 1 7，2021 年 的滨海旅游业收入是 2022 年的 2 3 ，若 2021 年滨海旅游业收入约为 14 亿元。 （1）2022 年的滨海旅游业收入多少亿元？ （2）2023 年滨海旅游业收入比 2022 年多多少亿元？（先画图表示，再列式解答） 【答案】（1）21 亿元 （2）作图见详解；3亿元 【分析】（1）将 2022 年的滨海旅游业收入看作单位“1”，2021 年的滨海旅游业收入÷对应 分率＝2022 年的滨海旅游业收入； （2）将 2022 年的滨海旅游业收入看作单位“1”，画一条线段表示 2022 年的滨海旅游业收入， 将这条线段平均分成 7份，2023 年的滨海旅游业收入比这样的 7份多 1份，据此作图，2022 年的滨海旅游业收入×2023年的滨海旅游业收入比2022年多的对应分率＝2023年滨海旅游业 收入比 2022 年多的钱数。 【解答】（1）14÷ 2 3 ＝14× 3 2 ＝21（亿元） 答：2022 年的滨海旅游业收入 21 亿元。 （2） 21× 1 7＝3（亿元） 答：2023 年滨海旅游业收入比 2022 年多 3亿元。 48．（23 春五下·陕西西安·期末）李阿姨从家出发骑共享单车去图书馆，行了 5 2千米，正 好行了全程的 5 7 ，李阿姨家离图书馆有多远？还要骑行多少千米才能到达图书馆？ 【答案】 7 2千米；1千米