1.1 生活中的立体图形 第1课时 认识几何体 课件-2024-2025学年鲁教版（五四制）六年级数学上册

版本：鲁教版 年级：六年级上册 数学 第一章　丰富的图形世界 1.1　生活中的立体图形 第一课时　生活中的立体图形 学习目标 1.能识别不同几何体的名称、形状、构造特点，能 对它们进行简单分类.（重点） 2.掌握棱柱的特征及其面的个数、棱的条数、顶点 的个数之间的关系.（难点） 3.进一步认识点、线、面、体，感受点、线、面、 体之间的关系.（重点） 新课导入 观察周围的世界，你会看到许许多多的图形，你能从中发现哪些熟悉的图形？ 在小学，我们已经初步认识了一些简单的几何体。本章将拓展你对几何体的认识。你将通过观察、操作、想象，直观感知和描述常见几何体的形状特征，感悟点、线、面、体之间的关系；经历展开与折叠、切截、从不同方向看等活动过程，初步感知几何体与其展开图、截面图、不同方向的形状图之间的联系，在活动中发展几何直观和空间观念等。 新课导入 下列图片是由哪些你熟悉的几何体构成的呢？ 问题(1)：小学学过哪些几何体？如图，在小颖的书房中，哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似？ 新课讲授 探究一：常见的几何体 问题(2)：请找出小颖书房中与笔筒形状类似的物体，并与同伴进行交流. 棱柱 新课讲授 正方体 长方体 棱柱 棱锥 球体 圆柱 圆锥 常见的几何体 知识归纳 小颖书房中与笔筒形状类似的几何体称为棱柱. 1.如图，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的实物并连线. 新课讲授 【典例微课】 【重点1】常见几何体及分类(几何直观、空间观念) 【典例1】(教材再开发·P6T4拓展) 观察图中所示的八个几何体. (1)依次写出这八个几何体的名称: ①　　　;②　　　;③　　　;④　　　;  ⑤　　　;⑥　　　;⑦　　　;⑧　　　.  (2)将几何体按是否包含曲面分类:不含曲面的有　　　;含曲面的有　　　.(填序号)  【自主解答】(1)①圆柱;②圆锥;③长方体;④正方体;⑤四棱柱;⑥五棱柱;⑦球;⑧三棱柱. (2)③④⑤⑥⑧;①②⑦. 【变式训练】 (2024·茂名期末)如图所示,标注的图形名称与图形不相符的是( ) A 【解析】对于选项A,图形是三棱柱,所标注的图形名称是六棱柱; 对于选项B,图形是圆柱,所标注的图形名称是圆柱; 对于选项C,图形是四棱柱(长方体),所标注的图形名称是四棱柱; 对于选项D,图形是圆锥,所标注的图形名称是圆锥. 直棱柱 斜棱柱 （棱柱） 同学们观查一下下面的两个棱柱，它们有什么不同之处. 想一想 本书今后主要讨论直棱柱 棱是指棱柱中相邻基点之间的连线， 侧棱是指不在底面上的棱. 底面 顶点 侧面 侧棱 你能说出棱柱的各部分名称吗? 试一试 14 你能说出下面棱柱的有哪些特征吗? 1.棱柱的上下底面都是多边形，它们的形状和大小完全相同； 2.侧面由若干个长方形组成，其数量和底面的边数相同； 3.所有侧棱的长度都相等. 试一试 知识探究 完成下列表格. 棱柱 面的个数 顶点个数 棱的条数 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 n 棱柱 5 6 9 6 8 12 7 10 15 8 12 18 n+2 2n 3n 观察·思考 当堂检测 B 能力提升题 课堂检测 如图是一个六棱柱模型，它的底面边长都是5 cm，侧棱长4 cm，观察这个模型，回答下列问题： (1)这个六棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？ (2)这个六棱柱一共有多少条棱？侧棱长的和是多少？ (3)这个六棱柱的所有侧面的面积之和是多少？ 课堂检测 解:（1）这个六棱柱有6个侧面，2个底面，共8个面；它们分别是长方形、六边形；6个侧面的形状、面积完全相同，2个底面的形状、面积完全相同． （2）这个六棱柱一共有18条棱；侧棱长的和是4×6＝24(cm)． （3）这个六棱柱的所有侧面的面积之和是4×5×6＝20×6＝120(cm2)． 课堂检测 名称 顶点数 （V） 面数 （F） 棱数 （E） V+F-E 正四面体 正方体 正八面体 正十二面体 4 4 6 2 8 6 12 2 6 8 12 2 20 12 30 2 欧拉定律：V+F－E＝2 D B 已知一个直四棱柱. （1）若它的底面边长都是5cm，所有侧面的面积之和为 80cm2，则它的侧棱长是多少？ 【思路导航】（1）先判断其形状，再求一个侧面的面积，最后 求侧棱的长； 解：（1）由题可知，该四棱柱的侧面长方形一样大. 则 S一个侧面＝80÷4＝20（cm2）， 故侧棱长为20÷5＝4（cm）. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （2）若它的底面是长方形，所有棱长都相等，且所有棱长之和 为72cm，则它的形状是什么？体积是多少？ 【思路导航】（2）先判断其形状，再求棱长，最后求体积. 解：（2）因为它的底面是长方形，所有棱长都相等， 所以它的形状是正方体. 所以棱长为72÷12＝6（cm）. 故 V正方体＝底面积×高＝6×6×6＝216（cm3）. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 【点拨】（1）直棱柱的侧棱就是它的高；（2）柱体（含正方 体、长方体等棱柱及圆柱）的体积公式： V柱体＝底面积×高； （3） n 棱柱一共有3 n 条棱，其中2 n 条为侧棱，有2 n 个顶点， 有（ n ＋2）个面. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 1. 如图是一个直七棱柱，它的底面边的长都是2cm，侧棱长是 5cm.观察这个棱柱，回答下列问题： （1）这个直七棱柱一共有多少个面？它们的形状分别是什么？ 哪些面的形状、面积完全相同？侧面的面积之和是多少？ 解：（1）这个直七棱柱一共有9个面；上、下两个底面是七边形，7个侧面是长方形；上、下两个底面的形状相同，面积相等，7个侧面的形状相同，面积相等；侧面的面积之和为2×5×7＝70（cm2）. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 几何体 柱体 锥体 球体 圆柱 棱柱 圆锥 棱锥 所有侧棱长都相等 上下底面的形状相同 侧面都是长方形 n棱柱有(n+2)个面，2n个顶点，3n条棱 课堂小结 教材第5-6页习题1.1 第1，5，6题． 课后作业 （2）这个直七棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？ 一共有多少个顶点？ 解：（2）这个直七棱柱一共有21条棱，它的侧棱长为5cm，其余棱长均为2cm.一共有14个顶点. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 1.2024年巴黎奥运会顺利闭幕.如图，这是此届奥运会的金牌，用数学的眼光观察这个金牌，它的形状类似于( ) A.球体 B.圆柱体 C.棱柱 D.棱锥 解析：由图可得：奖牌的形状为圆形，并且有一定的高度， ∴它的形状类似于圆柱体， 故选：B. 2.下列实物图中，其形状类似圆柱的是( ) A. B. C. D. 解析：A、足球形状类似球体，故不符合题意； B、魔方形状类似于正方体，故不符合题意； C、新华字典形状类似于长方体，故不符合题意； D、水杯形状类似于圆柱，故符合题意； 故选D. 3.用数学的眼光观察我们身边的物体，下列不可以抽象为棱柱的是( ) A. B. C. D. 解析：A.可以抽象为四棱柱，故该选项不符合题意， B.可以抽象为三棱锥，不是棱柱，故该选项符合题意， C.可以抽象为三棱柱，故该选项不符合题意， D.可以抽象为六棱柱，故该选项不符合题意， 故选：B. $$