精品解析：河南部分名校2024-2025学年高一下学期4月期中物理试题

2024~2025学年度高一年级4月质量检测 物理 全卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚。 4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 物理学在发展完善的过程中，不同年代的物理学家对物理现象进行观察、思考和研究、在实验论证、逻辑推理、演绎论证等基础上建构了如今比较完善的体系。下列关于物理学重大历史事件描述正确的是（　　） A. 第谷否定了托勒密提出的地心说，提出了日心说 B. 开普勒对行星的运动进行了长期的观测和记录，并提出了关于行星运动的三条定律 C. 牛顿在寻找万有引力的过程中，他应用了牛顿第二定律、第三定律，以及开普勒第三定律 D. 卡文迪什用扭秤实验测出了引力常量，并被称为“称量地球质量的第一人” 2. 如图所示为中国古代的手摇纺车，匀速转动手柄，带动绳轮匀速转动，A、B为绳轮上的两点，A、B两点到转轴O的距离之比为3：1。下列说法正确的是（　　） A. A、B两点的周期之比为3：1 B. A、B两点的角速度之比为1：3 C. A、B两点的线速度大小之比为3：1 D. A、B两点的向心加速度大小之比为9：1 3. 如图所示，物块甲套在倾斜固定的细直杆上，杆与水平方向的夹角为53°，轻质细线跨过定滑轮，与物块甲、乙（均可视为质点）相连。物块乙悬在空中，细线伸直，在A点给甲一个沿斜面向下的初速度，当甲运动到B点时，与甲连接的细线沿水平方向。当甲运动到C点时，与甲连接的细线与杆垂直。已知甲在B、C两点的速度大小分别为、，乙始终未落地。，下列说法正确的是（　　） A. 甲从A运动到B的过程中，甲、乙的速度大小有可能相等 B. 甲从A运动到C的过程中，乙先下降后上升 C. 甲运动到B点时，乙的速度大小为 D. 甲运动到C点时，乙的速度大小为 4. 如图所示的双星系统，甲、乙两颗恒星绕连线上的O点做匀速圆周运动，间距L保持不变，已知一段时间t内乙转过的角度为θ，万有引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A. 甲、乙圆周运动的半径与两恒星质量成反比 B. 甲、乙的线速度大小与两恒星质量成正比 C. 甲的周期大于 D. 甲、乙的总质量为 5. 如图所示，质量为m的火车在转弯时的角速度为ω，内外轨的高度差为h，内外轨间的距离为L（L>>h），重力加速度为g，转弯时轨道对车轮没有侧向压力，已知角度很小时有。下列说法正确的是（　　） A. 火车转弯时做圆周运动所在平面与两铁轨所在的斜面平行 B. 火车转弯时的线速度大小为 C. 火车转弯时的向心力大小为 D. 火车转弯时的轨道半径为 6. 在竖直平面内建立如图所示的平面直角坐标系。0时刻，将可视为质点的小球从坐标原点水平向右抛出，其运动轨迹的表达式为，重力加速度为g，空气阻力不计。下列说法正确的是（　　） A. 小球的初速度大小为 B. t时刻小球所在位置的坐标为（，） C. 0至t时间内小球的位移大小为 D. 0至t时间内小球的平均速度大小为 7. 如图所示，质量为m的小球用轻质细线悬挂在天花板上的O1点，使之绕O1正下方、光滑水平桌面上的O2点做匀速圆周运动，已知O1、O2两点间的距离为H，细线与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g，细线始终伸直且小球始终未离开桌面。下列说法正确的是（　　） A. 细线的拉力大小可能为0 B. 当桌面对小球的支持力等于小球重力的一半时，小球的向心加速度大小为2gtanθ C. 当小球的周期等于时，桌面对小球的支持力刚好为0 D. 当小球的线速度大小为v时，桌面对小球的支持力大小为 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 2025年3月全国两会期间，天问三号总设计师刘继忠提出要推动航天产业向“智能航天”加速迈进。比如，将来嫦娥六号探月着陆器可通过人工智能自主识别选择着陆区域。如图所示是我国发射的某探月卫星在升空后顺利进入捕获轨道运行，后经多次轨道调整，进入冻结轨道运行的示意图，两轨道的近月点重合。则该卫星在冻结轨道运行时（　　） A. 周期小于在捕获轨道运行时的周期 B. 近月点的速度大小等于远月点的速度大小 C. 近月点的速度大于在捕获轨道运行时近月点的速度 D. 近月点的加速度大小与在捕获轨道运行时近月点的加速度大小相等 9. 如图所示，倾角均为30°的两个光滑斜面体固定放置，两个斜面ABCD、abcd均是正方形，ABCD的边长为2L，abcd的边长未知，a是CD的中点，O是ABCD的中心，a、C、b在同一条直线上。质量为m的小球（视为质点）用长为L的轻质细线系于O点，在a点给小球一个沿ab方向、大小为的初速度，绕O点在斜面内做圆周运动，当小球再次运动到a点时，突然剪断细线（不影响小球的速度），此后小球沿斜面abcd运动并从c点离开，重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 剪断细线前，小球在a点时细线的拉力大小为4mg B. 小球在c点的速度大小为 C. abcd的边长为16L D. 剪断细线后，小球从a到c的运动时间为 10. 如图甲所示，倾斜挡板OA与竖直方向的夹角为θ，小球从O点的正上方高度为H的P点以水平速度水平抛出，落到挡板时，小球的位移与挡板垂直；现让挡板绕O点在竖直面内转动，改变挡板与竖直方向夹角θ的同时，也改变小球平抛运动的初速度，每次平抛运动，小球的位移总与挡板垂直，函数关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ） A. 若当地的重力加速度为g，图乙的函数关系图像对应的方程式 B. 若图乙的斜率为k，则当地的重力加速度为 C. 若当地的重力加速度为g，则图像的斜率为Hg D. 若当地的重力加速度为g，且平抛运动初速度为，则 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 在“探究平抛运动的特点”实验中，某学习小组用如图甲所示装置研究平抛运动。将印有方格的纸和复写纸重叠对齐并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点，从而画出物体平抛运动的轨迹。 （1）下列实验条件必须满足的有（　　）（填字母）； A. 斜槽轨道光滑 B. 斜槽轨道末段水平 C. 图中挡板MN每次必须等间距下移 D. 每次从斜槽上相同位置无初速度释放钢球 （2）该小组同学正确操作后，用印有小方格（小方格的边长为L）的纸记录下轨迹，a、b、c、d为轨迹上四个点如图乙所示，已知重力加速度为g，不计空气阻力，则a点___________（填“是”或“不是”）抛出点，小球平抛的初速度_________（用题中字母表示）。 12. 用如图所示的装置来探究与向心力有关的问题，轻质细线的上端与铁架台上的力传感器相连，下端悬挂一个直径为d、质量为m的小钢球，小钢球静止时位于光电门的正中央。将钢球拉到合适的高度（细线伸直）由静止释放，钢球运动到最低点时，读出钢球通过光电门的遮光时间为，传感器的示数为F，已知重力加速度为g，悬点到球心的距离为L，回答下列问题： （1）钢球通过光电门的线速度大小v=______，根据向心力公式，钢球通过最低点的向心力大小Fn=______（用m、d、L、表示）； （2）通过受力分析，可得钢球通过最低点的合力大小F合=______（用F、m、g表示），比较Fn与F合在误差允许范围内是否相等； （3）改变钢球静止释放的高度，多次测量与F相应的值，若Fn与F合在误差允许范围内相等，则作出的F与______（填“”“”“”或“”）关系图像是一条倾斜直线，图像的斜率为______（用m、d、L表示）。 13. 2024年10月30日，“神舟十九号”3名航天员顺利进驻中国空间站，2025年1月21日，“神舟十九号”航天员乘组圆满完成第二次出舱活动。某同学设想的对接过程如图所示，载人飞船在圆轨道Ⅰ的A处点火加速，沿椭圆转移轨道Ⅱ运动到远地点B，再次点火加速，进入圆轨道Ⅲ，并恰好与圆轨道Ⅲ上的空间站对接。已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，圆轨道Ⅰ离地高度为h，圆轨道Ⅲ的半径为r，忽略地球自转的影响。求： （1）载人飞船在圆轨道Ⅰ上的运行周期T1； （2）载人飞船在转移轨道Ⅱ上的运行周期T2； （3）地球的平均密度ρ。 14. 如图所示，半径均为R的圆心为O1的圆轨道和圆心为O2的圆形管状轨道在同一竖直平面内固定，与水平地面分别相切于B、D点，现让质量均为m的小球（均可视为质点）在两轨道内运动，小球直径略小于管内径，管内径远小于轨道半径R，重力加速度为g，不计空气阻力。 （1）若小球刚好能通过圆轨道最高点C，求此时小球的速度大小； （2）若小球在圆轨道内向上运动至F点时恰好脱离轨道，此时连线与水平方向间的夹角为，，求此后小球运动的最高点到水平地面的距离（结果保留分数形式）； （3）若小球通过圆形管状轨道最高点E时，对轨道的压力大小为，求此时小球在E点的速度大小。 15. 如图所示，一水平圆形转台上放有可视为质点的A、B两个物块，B位于转台边缘，两个物块间用轻质细线相连，细线伸直且恰无张力，O为圆心，A、O、B三点共线，且OA=，圆形转台可绕过转台中心的竖直轴转动。已知物块A、B质量均为m=1kg，，两个物块与转台间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，转台距水平地面高为h=0.8m，重力加速度，不计空气阻力。现让转台从静止开始转动，其角速度ω极其缓慢地变化。（以下计算结果可以保留根号） （1）当物块A、B间细线恰好出现张力时，求转台转动的角速度ω1； （2）若当转台角速度达到时，A、B间细线断裂，求物块B落地点与竖直轴间的水平距离s； （3）若细线始终不会断裂，当A所受的摩擦力大小时，求转台转动的角速度的可能值。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024~2025学年度高一年级4月质量检测 物理 全卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚。 4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 物理学在发展完善的过程中，不同年代的物理学家对物理现象进行观察、思考和研究、在实验论证、逻辑推理、演绎论证等基础上建构了如今比较完善的体系。下列关于物理学重大历史事件描述正确的是（　　） A. 第谷否定了托勒密提出的地心说，提出了日心说 B. 开普勒对行星的运动进行了长期的观测和记录，并提出了关于行星运动的三条定律 C. 牛顿在寻找万有引力的过程中，他应用了牛顿第二定律、第三定律，以及开普勒第三定律 D. 卡文迪什用扭秤实验测出了引力常量，并被称为“称量地球质量的第一人” 【答案】CD 【解析】 【详解】A．哥白尼否定了托勒密提出的地心说，提出了日心说。故A错误； B．第谷对行星的运动进行了长期的观测和记录，开普勒提出了关于行星运动的三条定律。故B错误； C．牛顿在寻找万有引力的过程中，他应用了牛顿第二定律、第三定律，以及开普勒第三定律。故C正确； D．卡文迪什用扭秤实验测出了引力常量，并被称为“称量地球质量的第一人”。故D正确。 故选CD。 2. 如图所示为中国古代的手摇纺车，匀速转动手柄，带动绳轮匀速转动，A、B为绳轮上的两点，A、B两点到转轴O的距离之比为3：1。下列说法正确的是（　　） A. A、B两点的周期之比为3：1 B. A、B两点的角速度之比为1：3 C. A、B两点的线速度大小之比为3：1 D. A、B两点的向心加速度大小之比为9：1 【答案】C 【解析】 【详解】AB．A、B两点一起做圆周运动，为同轴传动，所以角速度相同，根据 可知，周期也相同，故AB错误； C．根据线速度 因为 所以 故C正确； D．根据 所以 故D错误。 故选C。 3. 如图所示，物块甲套在倾斜固定的细直杆上，杆与水平方向的夹角为53°，轻质细线跨过定滑轮，与物块甲、乙（均可视为质点）相连。物块乙悬在空中，细线伸直，在A点给甲一个沿斜面向下的初速度，当甲运动到B点时，与甲连接的细线沿水平方向。当甲运动到C点时，与甲连接的细线与杆垂直。已知甲在B、C两点的速度大小分别为、，乙始终未落地。，下列说法正确的是（　　） A. 甲从A运动到B的过程中，甲、乙的速度大小有可能相等 B. 甲从A运动到C的过程中，乙先下降后上升 C. 甲运动到B点时，乙的速度大小为 D. 甲运动到C点时，乙的速度大小为 【答案】C 【解析】 【详解】A．把甲的速度分别沿着绳和垂直绳分解，沿绳方向的分速度小于甲的速度，乙的速度等于甲沿绳方向的分速度，所以甲从A到B的运动过程中，乙的速度小于甲的速度，故A错误； B．甲从A到C的运动过程中，滑轮与杆间细线长度一直减小，则滑轮与乙之间的细线一直增加，乙一直下降，故B错误； C．甲运动到B点时，乙的速度大小为 故C正确； D．甲运动到C点时，滑轮与甲之间的绳与杆垂直，则甲的速度沿绳方向的分速度等于0，即乙的速度为0，故D错误。 故选C。 4. 如图所示的双星系统，甲、乙两颗恒星绕连线上的O点做匀速圆周运动，间距L保持不变，已知一段时间t内乙转过的角度为θ，万有引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A. 甲、乙圆周运动的半径与两恒星质量成反比 B. 甲、乙的线速度大小与两恒星质量成正比 C. 甲的周期大于 D. 甲、乙的总质量为 【答案】A 【解析】 【详解】C．对双星系统在相等的时间内转过的角度相等，周期相等，由角速度的定义式 可得甲的周期 故C错误； A．对双星系统由相互作用的万有引力充当向心力 可得 即 故甲、乙圆周运动的半径与两恒星质量成反比，故A正确； B．由匀速圆周运动的规律可得， 可得 故甲、乙的线速度大小与两恒星质量成反比，故B错误； D．由， 解得 其中 综合可得甲、乙的总质量为 故D错误。 故选A。 5. 如图所示，质量为m的火车在转弯时的角速度为ω，内外轨的高度差为h，内外轨间的距离为L（L>>h），重力加速度为g，转弯时轨道对车轮没有侧向压力，已知角度很小时有。下列说法正确的是（　　） A. 火车转弯时做圆周运动所在平面与两铁轨所在的斜面平行 B. 火车转弯时的线速度大小为 C. 火车转弯时的向心力大小为 D. 火车转弯时的轨道半径为 【答案】B 【解析】 【详解】A．火车转弯时，圆弧轨道所在圆面在水平面内，A错误； BCD．设两铁轨所在斜面与水平面的夹角为θ，由几何关系可得 有火车转弯时的合力大小为 由支持力与重力的合力充当向心力，则 可得火车转弯时的线速度大小为 火车转弯时的轨道半径为 故B正确，CD错误。 故选B。 6. 在竖直平面内建立如图所示的平面直角坐标系。0时刻，将可视为质点的小球从坐标原点水平向右抛出，其运动轨迹的表达式为，重力加速度为g，空气阻力不计。下列说法正确的是（　　） A. 小球的初速度大小为 B. t时刻小球所在位置的坐标为（，） C. 0至t时间内小球的位移大小为 D. 0至t时间内小球的平均速度大小为 【答案】B 【解析】 【详解】A．由平抛运动的规律可得， 综合可得 对比，可得 解得小球的初速度大小为 故A错误； B．0至t时间内，有， 则t时刻的坐标为（，），故B正确； C．0至t时间内的位移为 故C错误； D．0至t时间内的平均速度为 故D错误。 故选B。 7. 如图所示，质量为m的小球用轻质细线悬挂在天花板上的O1点，使之绕O1正下方、光滑水平桌面上的O2点做匀速圆周运动，已知O1、O2两点间的距离为H，细线与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g，细线始终伸直且小球始终未离开桌面。下列说法正确的是（　　） A. 细线的拉力大小可能为0 B. 当桌面对小球的支持力等于小球重力的一半时，小球的向心加速度大小为2gtanθ C. 当小球的周期等于时，桌面对小球的支持力刚好为0 D. 当小球的线速度大小为v时，桌面对小球的支持力大小为 【答案】C 【解析】 【详解】A．若细线的拉力0，则重力与支持力为一对平衡力，水平方向没有力提供向心力，则小球不可能做匀速圆周运动，则细线一定有拉力，A错误； B．当桌面对小球的支持力为等于小球重力的一半时，对小球受力分析，设细线的拉力为F，则Fcosθ=0.5mg 由Fsinθ=man 综合可得 故B错误； C．若桌面对小球的支持力刚好为0时，对小球进行受力分析，由牛顿第二定律 其中 综合可得小球的周期为 故C正确； D．当小球的线速度为v时，对小球受力分析，水平方向有 竖直方向有 其中 综合可得 故D错误。 故选C。 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 2025年3月全国两会期间，天问三号总设计师刘继忠提出要推动航天产业向“智能航天”加速迈进。比如，将来嫦娥六号探月着陆器可通过人工智能自主识别选择着陆区域。如图所示是我国发射的某探月卫星在升空后顺利进入捕获轨道运行，后经多次轨道调整，进入冻结轨道运行的示意图，两轨道的近月点重合。则该卫星在冻结轨道运行时（　　） A. 周期小于在捕获轨道运行时的周期 B. 近月点的速度大小等于远月点的速度大小 C. 近月点的速度大于在捕获轨道运行时近月点的速度 D. 近月点的加速度大小与在捕获轨道运行时近月点的加速度大小相等 【答案】AD 【解析】 【详解】A．冻结轨道和捕获轨道的中心天体是月球，根据开普勒第三定律得， 因，可得在冻结轨道运行时的周期小于在捕获轨道上的周期，故A正确； B．在冻结轨道运行时，根据开普勒第二定律可知，近月点的速度大于远月点的速度，故B错误； C．从捕获轨道变轨到冻结轨道需要在近月点点火减速，所以在冻结轨道运行时近月点的速度小于在捕获轨道运行时近月点的速度，故C错误； D．根据牛顿第二定律， 可得 可知在冻结轨道运行时近月点的加速度大小等于在捕获轨道运行时近月点的加速度大小，故D正确。 故选AD。 9. 如图所示，倾角均为30°的两个光滑斜面体固定放置，两个斜面ABCD、abcd均是正方形，ABCD的边长为2L，abcd的边长未知，a是CD的中点，O是ABCD的中心，a、C、b在同一条直线上。质量为m的小球（视为质点）用长为L的轻质细线系于O点，在a点给小球一个沿ab方向、大小为的初速度，绕O点在斜面内做圆周运动，当小球再次运动到a点时，突然剪断细线（不影响小球的速度），此后小球沿斜面abcd运动并从c点离开，重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 剪断细线前，小球在a点时细线的拉力大小为4mg B. 小球在c点的速度大小为 C. abcd的边长为16L D. 剪断细线后，小球从a到c的运动时间为 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．在a点对小球进行受力分析，把重力分别沿着斜面和垂直斜面分解，则有 其中 可得剪断细线前，小球在a点时细线的拉力大小为F=4.5mg 故A错误； B．设小球在c点速度的反向延长线与bc的夹角为θ，小球从a到c做类平抛运动，匀速直线分运动与匀加速直线分运动的位移大小相等，类平抛运动速度的反向延长线经过水平位移的中点，设abcd的边长为d，则有 解得 则小球在c点的速度大小为 故B正确； CD．小球在斜面abcd上的加速度为 由类平抛运动的规律可得，， 结合 可得abcd的边长为 剪断细线后，小球从a到c的运动时间为 故CD正确。 故选BCD。 10. 如图甲所示，倾斜挡板OA与竖直方向的夹角为θ，小球从O点的正上方高度为H的P点以水平速度水平抛出，落到挡板时，小球的位移与挡板垂直；现让挡板绕O点在竖直面内转动，改变挡板与竖直方向夹角θ的同时，也改变小球平抛运动的初速度，每次平抛运动，小球的位移总与挡板垂直，函数关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ） A. 若当地的重力加速度为g，图乙的函数关系图像对应的方程式 B. 若图乙的斜率为k，则当地的重力加速度为 C. 若当地的重力加速度为g，则图像的斜率为Hg D. 若当地的重力加速度为g，且平抛运动初速度为，则 【答案】BD 【解析】 【详解】A．设平抛运动的时间为t，如图所示，把平抛运动的位移分别沿水平和竖直方向分解，设平抛运动的时间为t，由几何关系 可得 综合整理 函数关系对应的方程式为，A错误； B．若图乙的斜率为k，则由可得当地的重力加速度为，B正确； C．若当地的重力加速度为g，则图像的斜率为，C错误； D．若当地的重力加速度为g，且平抛运动初速度，结合，可得 则有，解得，D正确。 故选BD 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 在“探究平抛运动的特点”实验中，某学习小组用如图甲所示装置研究平抛运动。将印有方格的纸和复写纸重叠对齐并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点，从而画出物体平抛运动的轨迹。 （1）下列实验条件必须满足的有（　　）（填字母）； A. 斜槽轨道光滑 B. 斜槽轨道末段水平 C. 图中挡板MN每次必须等间距下移 D. 每次从斜槽上相同位置无初速度释放钢球 （2）该小组同学正确操作后，用印有小方格（小方格的边长为L）的纸记录下轨迹，a、b、c、d为轨迹上四个点如图乙所示，已知重力加速度为g，不计空气阻力，则a点___________（填“是”或“不是”）抛出点，小球平抛的初速度_________（用题中字母表示）。 【答案】（1）BD （2） ①. 不是 ②. 【解析】 【小问1详解】 AD．为了获得相同的初速度，需要每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，但斜槽轨道不需要光滑，A错误，D正确； B．为保证小球飞出时速度水平，所以斜槽轨道末段需要水平，B正确； C．挡板只要能记录下小球在不同高度时的不同位置，不需要等间距变化，C错误。 故选BD。 【小问2详解】 [1]小球竖直方向做自由落体运动，若a为抛出点，则应有1：3：5，故图中关系不符合，故a点不是抛出点。 [2]根据匀变速直线运动推论有 解得 小球平抛的初速度大小为 12. 用如图所示的装置来探究与向心力有关的问题，轻质细线的上端与铁架台上的力传感器相连，下端悬挂一个直径为d、质量为m的小钢球，小钢球静止时位于光电门的正中央。将钢球拉到合适的高度（细线伸直）由静止释放，钢球运动到最低点时，读出钢球通过光电门的遮光时间为，传感器的示数为F，已知重力加速度为g，悬点到球心的距离为L，回答下列问题： （1）钢球通过光电门的线速度大小v=______，根据向心力公式，钢球通过最低点的向心力大小Fn=______（用m、d、L、表示）； （2）通过受力分析，可得钢球通过最低点的合力大小F合=______（用F、m、g表示），比较Fn与F合在误差允许范围内是否相等； （3）改变钢球静止释放的高度，多次测量与F相应的值，若Fn与F合在误差允许范围内相等，则作出的F与______（填“”“”“”或“”）关系图像是一条倾斜直线，图像的斜率为______（用m、d、L表示）。 【答案】（1） ①. ②. （2）F-mg （3） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 [1]根据光电门的测速原理可知，钢球通过光电门的线速度大小 [2]钢球通过最低点的向心力 结合上述解得 【小问2详解】 对钢球进行受力分析，钢球通过最低点的合力大小 【小问3详解】 [1][2]若Fn与F合在误差允许范围内相等，结合上述有 变形得 可知，作出的F与关系图像是一条倾斜直线，图像的斜率为。 13. 2024年10月30日，“神舟十九号”3名航天员顺利进驻中国空间站，2025年1月21日，“神舟十九号”航天员乘组圆满完成第二次出舱活动。某同学设想的对接过程如图所示，载人飞船在圆轨道Ⅰ的A处点火加速，沿椭圆转移轨道Ⅱ运动到远地点B，再次点火加速，进入圆轨道Ⅲ，并恰好与圆轨道Ⅲ上的空间站对接。已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，圆轨道Ⅰ离地高度为h，圆轨道Ⅲ的半径为r，忽略地球自转的影响。求： （1）载人飞船在圆轨道Ⅰ上的运行周期T1； （2）载人飞船在转移轨道Ⅱ上的运行周期T2； （3）地球的平均密度ρ。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 由 在地球表面有 解得 【小问2详解】 根据开普勒第三定律有 解得 【小问3详解】 在地球表面有 可得 由密度公式得 解得 14. 如图所示，半径均为R的圆心为O1的圆轨道和圆心为O2的圆形管状轨道在同一竖直平面内固定，与水平地面分别相切于B、D点，现让质量均为m的小球（均可视为质点）在两轨道内运动，小球直径略小于管内径，管内径远小于轨道半径R，重力加速度为g，不计空气阻力。 （1）若小球刚好能通过圆轨道最高点C，求此时小球的速度大小； （2）若小球在圆轨道内向上运动至F点时恰好脱离轨道，此时连线与水平方向间的夹角为，，求此后小球运动的最高点到水平地面的距离（结果保留分数形式）； （3）若小球通过圆形管状轨道最高点E时，对轨道的压力大小为，求此时小球在E点的速度大小。 【答案】（1） （2） （3）或 【解析】 【小问1详解】 小球恰好到达最高点C，此时满足 解得 【小问2详解】 在F点恰好脱离轨道，则有 解得 此后小球斜抛运动，在竖直方向上有 上升高度为 故小球离地面的最大高度为 【小问3详解】 在E点小球与轨道上侧有弹力时，有 解得 在E点小球与轨道下侧有弹力时，有 解得 15. 如图所示，一水平圆形转台上放有可视为质点的A、B两个物块，B位于转台边缘，两个物块间用轻质细线相连，细线伸直且恰无张力，O为圆心，A、O、B三点共线，且OA=，圆形转台可绕过转台中心的竖直轴转动。已知物块A、B质量均为m=1kg，，两个物块与转台间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，转台距水平地面高为h=0.8m，重力加速度，不计空气阻力。现让转台从静止开始转动，其角速度ω极其缓慢地变化。（以下计算结果可以保留根号） （1）当物块A、B间细线恰好出现张力时，求转台转动的角速度ω1； （2）若当转台角速度达到时，A、B间细线断裂，求物块B落地点与竖直轴间的水平距离s； （3）若细线始终不会断裂，当A所受的摩擦力大小时，求转台转动的角速度的可能值。 【答案】（1） （2）0.28m （3），， 【解析】 【小问1详解】 对A由牛顿第二定律 对B由牛顿第二定律 解得， 因，则A、B间细线恰好有张力出现时，转台转动的角速度为 【小问2详解】 因为 所以A、B间细线断裂后，物块B将做平抛运动，水平飞出的初速度大小为 竖直方向有 可得飞出到落地时间为 水平射程为 则落地点与竖直轴间的水平距离 【小问3详解】 由于，则有 a.当，A、B间细线未张紧时，对A有 解得 b.当，A、B间细线已张紧，且转台对A的摩擦力方向指向圆心时，对B有 对A有 解得 c.当，A、B间细线已张紧，且转台对A的摩擦力方向背离圆心时，对B有 对A有 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $