第二章一元一次不等式和一元一次不等式组 复习训练2024-2025学年北师大版数学八年级下册

第二章一元一次不等式和一元一次不等式组复习训练 2024-2025学年北师大版八年级下册 一.选择题 1. 下列式子中：①；②；③；④；⑤．其中不等式有（    ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 2. 下列说法一定正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3.不等式的最小整数解为（    ） A． B． C． D． 4.不等式解集表示到数轴正确的是（    ） A．   B．   C．   D．   5.若点在第四象限，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6.不等式组有个整数解，则的取值可能是（    ） A． B． C． D． 7.若不等式组的解是，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8.若不等式组有解，则k的取值范围是（   ） A． B． C． D． 9.我市某学校有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住7人，则有一间宿舍不空但所住的人数不足5人．若设宿舍间数为x，根据题意x应满足的不等式（组）为（　　） A． B． C． D． 10.某运行程序如图所示，从“输入一个值m到结果是否大于107”为一次程序操作．若进行两次程序操作后输出结果，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二.填空题 11. 若，则a b（填或=） 12.不等式组的非负整数解是 ． 13.“x的一半与1的差是非负数”用不等式可以表示为 ． 14.若不等式的解集为，则a的取值范围是 ． 15.若关于的不等式组无解，则的取值范围 ． 16.小明欲购买款糖果共50千克，已知A款糖果的单价为10元/千克，B款糖果的单价为15元/千克． 为保证最终购买的平均单价不高于13元/千克，小明至少购买款糖果 千克． 三.解答题 17. 解不等式： （1）； （2）． 18.解不等式组，并写出它的非负整数解． 19.已知关于x，y的方程组 （1）当时，求m的值； （2）若x为非负数，y为负数，求m的取值范围． 20.“直播带货”是今年的热词．某“爱心助农”直播间推出甲、乙两种特产甜瓜，若在直播期间购买1千克甲种甜瓜和3千克乙种甜瓜需要18元；购买同样的甲种甜瓜2千克和乙种甜瓜5千克需要31元． (1)求每千克甲种甜瓜和每千克乙种甜瓜的价格； (2)小明的妈妈准备在直播期间购买上述甲、乙两种甜瓜共24千克，但他妈妈支付宝里只有100元可以支付，请你求出小明的妈妈最多可以购买多少千克乙种甜瓜？ 21.某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克元，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千克元，售价每千克18元． （1）该超市购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜5千克需要170元；购进甲种蔬菜6千克和乙种蔬菜10千克需要200元．求，的值． （2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于1160元又不多于1168元，设购买甲种蔬菜千克，求有哪几种购买方案． （3）在（2）的条件下，超市在获得的利润取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出元，乙种蔬菜每千克捐出元给当地福利院，若要保证捐款后的利润率不低于20%，求的最大值． 【答案】 一.选择题 1. 下列式子中：①；②；③；④；⑤．其中不等式有（    ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 3. 下列说法一定正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 3.不等式的最小整数解为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 4.不等式解集表示到数轴正确的是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】D 5.若点在第四象限，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 6.不等式组有个整数解，则的取值可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 7.若不等式组的解是，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 8.若不等式组有解，则k的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 9.我市某学校有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住7人，则有一间宿舍不空但所住的人数不足5人．若设宿舍间数为x，根据题意x应满足的不等式（组）为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 10.某运行程序如图所示，从“输入一个值m到结果是否大于107”为一次程序操作．若进行两次程序操作后输出结果，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 二.填空题 11. 若，则a b（填或=） 【答案】 12.不等式组的非负整数解是 ． 【答案】3，2，1，0 13.“x的一半与1的差是非负数”用不等式可以表示为 ． 【答案】 14.若不等式的解集为，则a的取值范围是 ． 【答案】 15.若关于的不等式组无解，则的取值范围 ． 【答案】 16.小明欲购买款糖果共50千克，已知A款糖果的单价为10元/千克，B款糖果的单价为15元/千克． 为保证最终购买的平均单价不高于13元/千克，小明至少购买款糖果 千克． 【答案】20 三.解答题 17. 解不等式： （1）； （2）． 【答案】（1）；（2） 【解析】解：（1）∵， ∴， 则； （2）∵， ∴， ， ， ， 则． 18.解不等式组，并写出它的非负整数解． 【答案】，非负整数解有0，1，2，3 【详解】解：， 解不等式①，得， 解不等式②，得， 该不等式组的解集为， 该不等式组的非负整数解有0，1，2，3． 19.已知关于x，y的方程组 （1）当时，求m的值； （2）若x为非负数，y为负数，求m的取值范围． 【答案】（1）解：得： ， 当时，即， 解得：． （2）解：， 得： ，即， 把代入①得，， ∴原方程组的解为：， 由x为非负数，y为负数，可得： ， 即，解得， 即，解得， ∴． 20.“直播带货”是今年的热词．某“爱心助农”直播间推出甲、乙两种特产甜瓜，若在直播期间购买1千克甲种甜瓜和3千克乙种甜瓜需要18元；购买同样的甲种甜瓜2千克和乙种甜瓜5千克需要31元． (1)求每千克甲种甜瓜和每千克乙种甜瓜的价格； (2)小明的妈妈准备在直播期间购买上述甲、乙两种甜瓜共24千克，但他妈妈支付宝里只有100元可以支付，请你求出小明的妈妈最多可以购买多少千克乙种甜瓜？ 【答案】(1)每千克甲种甜瓜3元，每千克乙种甜瓜5元 (2)14千克 【分析】（1）根据购买1千克甲种甜瓜和3千克乙种甜瓜需要18元；购买同样的甲种甜瓜2千克和乙种甜瓜5千克需要31元，建立二元一次方程组求解即可； （2）设可以购买千克乙种甜瓜，根据总花费不超过100元，列不等式求解即可． 【详解】（1）解：（1）设每千克甲种甜瓜元，每千克乙种甜瓜元，由题意得： ， 解得：； 答：每千克甲种甜瓜3元，每千克乙种甜瓜5元； （2）解：设可以购买千克乙种甜瓜，由题意得： 3（24－）＋5≤100， 解得：≤14 ， 答：最多可以购买14千克乙种甜瓜； 21.某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克元，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千克元，售价每千克18元． （1）该超市购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜5千克需要170元；购进甲种蔬菜6千克和乙种蔬菜10千克需要200元．求，的值． （2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于1160元又不多于1168元，设购买甲种蔬菜千克，求有哪几种购买方案． （3）在（2）的条件下，超市在获得的利润取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出元，乙种蔬菜每千克捐出元给当地福利院，若要保证捐款后的利润率不低于20%，求的最大值． 【答案】（1）依题意，得：， 解得：. 答：的值为10，的值为14. （2）设购买甲种蔬菜千克，则购买乙种蔬菜千克， 依题意，得：， 解得：. ∵为正整数， ∴， ∴有3种购买方案， 方案1：购买甲种蔬菜58千克，乙种蔬菜42千克； 方案2：购买甲种蔬菜59千克，乙种蔬菜41千克； 方案3：购买甲种蔬菜60千克，乙种蔬菜40千克. （3）设超市获得的利润为元， 则. ∵， ∴随的增大而增大， ∴当时，取得最大值，最大值为. 依题意，得：， 解得：. 答：的最大值为1.8． 学科网（北京）股份有限公司 $$