1.3 全等三角形的判定(3) 课件 2025—2026学年苏科版八年级数学上册

MADE BY HUANG LI XIANG 八年级数学上册教学课件 1.3 全等三角形的判定 第1章　三角形 第3课时 角角边 兴化市楚水初级中学 判断两个三角形全等，你已有哪些方法？ 1. 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等．（SAS） 2. 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等．（ASA） 兴化市楚水初级中学 若△ABC和△MNP中，∠A=∠A'， ∠C=∠C'，AB=A'B'， 那么△ABC≌△A'B'C'吗? 为什么？ 兴化市楚水初级中学 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.简写成“角角边”或“AAS” ∴△ABC≌△A'B'C'（ASA ）. 符号语言： 在△ABC和△A'B'C'中， ∠A＝∠A'， AB＝A'B'， ∠B＝∠B'， 基本事实ASA的推论： 兴化市楚水初级中学 1. 已知：在△ABC和 △A'B'C'中，AB＝A'B'， ∠A＝∠A'，则要证明△ABC≌△A'B'C'，还需添加（　 　） A. ∠C＝∠C'　     B. ∠B＝∠B'      　 C. AC＝A'C'　 D. 以上答案都可以 2. 如图，AD是△ABC的角平分线 （1）如果再具备条件            ， 就可以根据“SAS”得到△ABD≌△ACD； （2）如果再具备条件              ， 就可以根据“ASA”得到△ABD≌△ACD； （3）如果再具备条件              ， 就可以根据“AAS”得到△ABD≌△ACD. 兴化市楚水初级中学 例4 已知：如图，△ABC≌△A'B'C'，AD、A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的高. 求证：AD＝A'D'.    兴化市楚水初级中学 变式 已知：如图，△ABC≌△A'B'C'，AD、A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的角平分线. 求证：AD＝A'D'.    兴化市楚水初级中学 变式 已知：如图，△ABC≌△A'B'C'，AD、A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的中线. 求证：AD＝A'D'.    兴化市楚水初级中学 1.已知AB=AD,若直接依据“AAS”判定△ABC≌△ADE, 需要添加条件:　　　　　　　　　.  2.如图，在△ABC中，AC＝8cm，F是高AD和BE的交点，若AD＝BD，则BF的长是（　　） A.4cm　　B.6cm　　C.8cm　　D.9cm 3.如图，∠1＝∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的是选法是（　　） A.AB＝AC  B.DB＝DC C.∠ADB＝∠ADC　 D.∠B＝∠C 兴化市楚水初级中学 4. 如图，∠A＝∠D，∠ACB＝∠DBC， 求证：AB=DC.   兴化市楚水初级中学 5.如图，CD＝CA，∠1＝∠2，EC＝BC， 求证：DE＝AB. 兴化市楚水初级中学 6.如图,∠DCE=90°,CD=CE,DA⊥AC,EB⊥AC,垂足分别为A,B. (1)求证:△ACD≌△BEC； (2)请通过观察或测量线段AD,AB,BE的长度,猜想线段AD,AB,BE之间的数量关系,并证明你的猜想. 兴化市楚水初级中学 $$