16.2 二次根式的乘除 同步练习 2024-2025学年人教版八年级数学下册

16.2 二次根式的乘除 第 1 课时 二次根式的乘法 学科网（北京）股份有限公司 A 基础题 知识点 1 1.计算: 2.计算 的结果为 . 3.如果 那么x的取值范围是 ( ) A. x≥0 B. x≥3 C.0≤x≤3 D. x为任意实数 4. 新考向 开放性问题若一个无理数a与 的积是一个有理数，则写出a的一个值是 5.计算: 知识点 2 6.化简: = . = . 7.下列各式化简后的结果是3 的是 ( ) A. 8.若 则 ( ) A.2a B.4a C.8a D.16a 9.若直角三角形的两条直角边长分别为 cm和 ，则这个直角三角形的面积为 cm². 10.(教材习题变式)化简： 11.(教材习题变式)计算： 易错点 错用乘法法则 12.给出下面三个解答过程：( 5—4=1.其中错误的是 (填序号). 学科网（北京）股份有限公司 B中档题 13.已知 则有( ) A.-6<m<--5 B.5<m<6 C.-7<m<-6 D.6<m<7 14.(本课时T8 变式)若 用含a,b的代数式表示 ，则这个代数式不可以是( ) A.2b C. a²b D. ab² 15.化简: 16.计算: 17.交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度.在某高速公路上，所用的经验公式是 其中v表示车速(单位：千米/时)，d表示刹车后车轮滑过的距离(单位：米)，f表示摩擦系数，f=1.25.在这条高速公路发生的一次交通事故中，测得 d=28米，则肇事汽车的速度大约是多少? C 综合题 18. 新考向 阅读理解题请阅读材料，并解决实际问题. 海伦(约公元50年)，古希腊几何学家，利用三角形的三边求面积：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记 那么这个三角形的面积 这个公式称为海伦公式.秦九韶(约1202—约1261)，我国南宋时期的数学家，曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式 S= 通过公式变形，可以发现它们实质上是同一个公式，所以海伦公式也称为“海伦-秦九韶公式”. 问题:在△ABC中,AC=5,AB=6,BC=7,用海伦-秦九韶公式求△ABC 的面积为 . 学科网（北京）股份有限公司 第 2 课时 二次根式的除法 学科网（北京）股份有限公司 A基础题 知识点1 1.计算: 2.下列运算正确的是 ( ) 3.计算: 知识点2 4.化简: 5.已知 成立，则x的取值范围是 . 6.化简: 知识点3 最简二次根式 7.下列式子中，为最简二次根式的是 ( ) B. D. 8.把下列二次根式化成最简二次根式： 学科网（北京）股份有限公司 易错点 忽视二次根式的被开方数为非负数 9.小东在学习了 后，认为 也成立，因此他认为一个化简过程 是正确的.你认为这个化简过程正确吗?若不正确，请指出错误，并给出正确的解答过程. B中档题 10.(2023·河北)若 则 ( ) A.2 B.4 C. D. 11.已知 则 的近似值为 (结果保留3位小数). 12.现有一个体积为 的长方体，它的高为 长为 ，则这个长方体的宽为 cm. 13.计算: 14.如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,S△ABC = AB于点D,求AC,CD的长. C综合题 15.老师在黑板上写出下面的一道题： 已知 用含a，b的代数式表示 两位同学在黑板上分别写了自己的解答： 同学甲： 同学乙： (1)你认为两位同学的解答都正确吗? (2)同学丙得出的结果为 ，老师说是正确的，你知道他是怎样做的吗?请写出同学丙的解答过程. 学科网（北京）股份有限公司 16.2 二次根式的乘除 第1课时 二次根式的乘法 1.(1)2 7 (2)3 27 9 2.3 3. B 4. (答案不唯一) 5.解:(1)原式 (2)原式 =5.(3)原式 (4)原式 =--12×9=-108. 6.(1)0.09 5 0.3 1.5 (2)4 6 4 6 2 7. C 8. B 9. 10.解:(1)原式 (2)原式 11.解:(1)原式: (2)原式 12.①②③ 13. D 14. D 15.(1)4 (2)-12 16.解:(1)原式 (2)原式= 原式 0,10a≥0,∴a≥0,b≥0.∴原式 17.解:∵v>0,∴当 f=1.25,d=28 时, ✔256×(28×1.25+1)=✔256×36=✔256× =16×6=96.答：肇事汽车的速度大约是96千米/时. 18.6 第2 课时 二次根式的除法 1.(1)27 3 9 3 (2) 1 8 4 2 2. C 3.解:(1)原式=4.(2)原式==--2 .(3)原式=8.(4)原式= 4.(1)16 25 (2)9 4 9 5.1≤x<2 6.解:(1)原式 (2)原式 (3)原式 7. B 8.解:(1)原式= .(2)原式 (3)原式 (4)原式=5a 9.解：不正确. 正确的解答过程： =3. 10. A 11.1.225 12.2 13.解:(1)原式 (2)原式 (3)原式 14.解:' 15.解：(1)两位同学的解答都正确.(2)同学丙的解答过程如下： .9 学科网（北京）股份有限公司 $$