02第一章 第二节 代数式及整式(含因式分解)-【智乐星中考·中考备战】2025年数学全练本（潍坊专版）

1 2 第一章　数与式 第二节　代数式及整式(含因式分解) 建议用时：30分钟 3 【基础练 基础达标】 1.(2024·内江)下列单项式中，ab3的同类项是(　　) A.3ab3 B.2a2b3 C.-a2b2 D.a3b 题序 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 22 23 24 25 4 2.(2024·烟台)下列运算结果为a6的是(　　) A.a2·a3 B.a12÷a2 C.a3+a3 D. 题序 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 22 23 24 25 5 3.(2024·潍坊潍城二模)计算(2a3)2的结果是(　　) A.4a6 B.4a5 C.2a6 D.2a5 题序 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 22 23 24 25 6 4.(2024·日照)下列计算正确的是(　　) A.(2a2)3=6a6 B.a3-a2=a C.a3·a4=a12 D.a4÷a3=a 题序 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 22 23 24 25 7 5.(多选题)(2024·潍坊潍城一模)下列运算正确的是(　　) A.x2+x3=x5 B.(-a2)3=-a6 C.2m6÷m2=2m3 D.--=0 题序 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 22 23 24 25 8 6.(2024·广西)如果a+b=3，ab=1，那么a3b+2a2b2+ab3的值为(　　) A.0 B.1 C.4 D.9 题序 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 22 23 24 25 9 7.已知xa=3，xb=5，则x3a-2b=(　　) A.52 B. C. D. 题序 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 22 23 24 25 10 8.(2023·济宁)下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是(　　) A.(a+3)2=a2+6a+9 B.a2-4a+4=a(a-4)+4 C.5ax2-5ay2=5a(x+y)(x-y) D.a2-2a-8=(a-2)(a+4) 题序 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 22 23 24 25 11 9.用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，按此规律排列下去，……则第⑨个图案中正方形的个数为( ) A.32 B.34 C.37 D.41 题序 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 22 23 24 25 12 10.(2024·长春)单项式-2a2b的次数是　　　　. 3 题序 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 22 23 24 25 13 11.(2024·上海)计算：=　　　　. 64x6 题序 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 22 23 24 25 14 12.(2024·浙江)因式分解：a2-7a=　　　　　. a(a-7) 题序 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 22 23 24 25 15 13.(2024·兰州)因式分解：a2-2a+1=　　　　. (a-1)2 题序 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 22 23 24 25 16 14.(2024·甘孜)若x2+2x=3，则2x2+4x-5=　　　　. 1 题序 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 22 23 24 25 17 15.(2024·德阳)若一个多项式加上y2+3xy-4，结果是3xy+2y2-5，则这个多项式为　　　　.  y2-1 题序 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 22 23 24 25 18 16.(2024·凉山)已知a2-b2=12，且a-b=-2，则a+b=　　　　. -6 题序 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 22 23 24 25 19 17.(2024·乐山)已知a-b=3，ab=10，则a2+b2=　　　　. 29 题序 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 22 23 24 25 20 18.(2024·常州)先化简，再求值：(x+1)2-x(x+1)，其中x=-1. 解：原式=x2+2x+1-x2-x=x+1. 当x=-1时，原式=-1+1=. 题序 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 22 23 24 25 21 19.(2024·通辽)先化简，再求值：(2a+b)(2a-b)-(a+b)(4a-b)，其中a=-，b=2. 解：原式=4a2-b2-(4a2-ab+4ab-b2) =4a2-b2-4a2+ab-4ab+b2 =-3ab. 当a=-，b=2时，原式=3×2=6. 题序 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 22 23 24 25 22 20.(改编题)化简：(a+3)2-(a+1)(a-1)-2(2a+4). 解：原式=a2+6a+9-(a2-1)-(4a+8) =a2+6a+9-a2+1-4a-8 =2a+2. 题序 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 22 23 24 25 23 【拔高练 能力提升】 21.(2024·连云港)如图，正方形中有一个由若干个长方形组成的对称图案，其中正方形边长是80 cm，则图中阴影图形的周长是(　　) A.440 cm B.320 cm C.280 cm D.160 cm 题序 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 22 23 24 25 24 22.(2023·济宁改编)已知一列均不为1的数a1，a2，a3，…，an满足如下关系：a2=，a3=，a4=，…，an+1=.若a1=2，则a2 025的值是(　　) A.- B. C.-3 D.2 题序 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 22 23 24 25 25 23.(多选题)(2024·潍坊一模)若有前后依次排列的两个整式A=x2-1，B=x2+x，用后一个整式B与前一个整式A作差后得到新的整式记为C1，用整式C1与前一个整式B作差后得到新的整式C2，用整式C2与前一个整式C1作差后得到新的整式C3，……，依次作差，然后化简得到新的整式.则下列说法正确的是(　　) A.C6=x2+x B.C10=C14 C.C9-C4=-x2+1 D.+=0 题序 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 22 23 24 25 26 24.(2024·宁夏)观察下列等式： 第1个：1×2-2=22×0； 第2个：4×3-3=32×1； 第3个：9×4-4=42×2； 第4个：16×5-5=52×3. …… 按照以上规律，第n个等式为__________________________. n2(n+1)-(n+1)=(n+1)2(n-1) 题序 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 22 23 24 25 27 【培优练 满分通关】 25.(2024·河北)【数学文化】 “铺地锦”是我国古代一种乘法运算方法，可将多位数乘法运算转化为一位数乘法和简单的加法运算.淇淇受其启发，设计了如图1所示的“表格算法”，图1表示132×23，运算结果为3 036.图2表示一个三位数与一个两位数相乘，表格中部分数据被墨迹覆盖，根据图2中现有数据进行推断，正确的是(　　) 题序 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 22 23 24 25 28 A.“20”左边的数是16 B.“20”右边的“□”表示5 C.运算结果小于6 000 D.运算结果可以表示为4 100a+1 025 题序 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 22 23 24 25 29 本课件由我公司研发制作，拥有完整版权，为教师用书配套增值产品。仅供教师个人授课使用，切勿用于商业用途，未授权擅自用作商业用途者，一经发现，我公司将追究侵权者的法律责任！ 版权声明 30 $$