18第四章 第二节 三角形的有关概念及性质-【智乐星中考·中考备战】2025年数学全练本（潍坊专版）

1 2 第四章　几何初步与三角形 第二节　三角形的有关概念及性质 建议用时：30分钟 3 【基础练 基础达标】 1.如图，是折叠凳及其侧面示意图.若AC=BC=18 cm，则折叠凳的宽AB可能为(　　) A.70 cm B.55 cm C.40 cm D.25 cm 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 4 2.(2024·广东)如图，一把直尺、两个含30°的三角尺拼接在一起，则∠ACE的度数为(　　) A.120° B.90° C.60° D.30° 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 5 3.(多选题)(2024·潍坊青州模拟)下列生活中的做法与其背后的数学原理对应正确的是(　　) A.砌墙时，在两端钉钉子，沿中间的拉线砌墙(两点确定一条直线) B.在景区两景点之间设计“曲桥”(垂线段最短) C.工人师傅砌门时，常用一根木条固定长方形门框(三角形具有稳定性) D.车轱辘设计为圆形(圆上的点到圆心的距离相等) 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 6 4.(2024·广安)如图，在△ABC中，点D，E分别是AC，BC的中点.若∠A=45°，∠CED=70°，则∠C的度数为(　　) A.45° B.50° C.60° D.65° 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 7 5.如图，在△ABC中，点E是BC的中点，AB=7，AC=10，△ACE的周长是25，则△ABE的周长是(　　) A.18 B.22 C.28 D.32 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 8 6.如图，在△ABC中，BD，CE分别是边AC，AB上的中线，BD，CE交于点O，则 的值为(　　) A. B. C. D. 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 9 7.(2024·潍坊一模)如图，在△ABC中，点D是BC边的中点，AE是∠BAC的平分线，AE⊥CE于点E，连接DE.若AC=5，DE=1，则AB等于(　　) A.7 B.6.5 C.6 D.5.5 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 10 8.如图，将△ABC沿着平行于BC的直线折叠，点A落到点A'.若∠C=120°，∠A=25°，则∠A'DB的度数为(　　) A.70° B.110° C.115° D.120° 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 11 9.(2024·青岛崂山模拟)如图，将一副直角三角板重叠摆放，其中∠A=45°，∠E=30°，AB⊥DE，则∠BCE的度数为(　　) A.10° B.12° C.15° D.20° 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 12 10.如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，过点A作AD⊥BD，垂足为D，∠DAC=20°，∠C=46°，则∠BAD的度数为(　　) A.56° B.61° C.66° D.71° 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 13 【拔高练 能力提升】 11.如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，连接BD，AE相交于点F.设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为，且=24，则-=(　　) A.4 B.5 C.6 D.8 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 14 12.(2024·巴中)如图，在△ABC中，点D是AC的中点，CE⊥AB，BD与CE交于点O，且BE=CD.下列说法错误的是(　　) A.BD的垂直平分线一定与AB相交于点E B.∠BDC=3∠ABD C.当点E为AB中点时，△ABC是等边三角形 D.当点E为AB中点时，= 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 15 13.(2024·凉山)如图，在△ABC中，∠BCD=30°，∠ACB=80°，CD是边AB上的高，AE是∠CAB的平分线，则∠AEB的度数是　　　　.  100° 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 16 14.如图，点G为△ABC的重心，点D，E，F分别为BC，CA，AB的中点，具有性质：AG∶GD=BG∶GE=CG∶GF=2∶1.已知△AFG的面积为3，则△ABC的面积为　　　　 . 18 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 17 15.(2024·达州)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在线段BC上， 且∠BAD=45°.若AC=4，CD=1，则△ABC的面积是　　　　. 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 【培优练 满分通关】 16.(2024·宁夏)如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3 cm，BC=2cm，点A在直线l1上，点B，C在直线l2上，l1∥l2，动点P从点A出发沿直线l1以1 cm/s的速度向右运动，设运动时间为t s. 下列结论：①当t=2 s时，四边形ABCP的周长是10 cm；②当t=4 s时，点P到直线l2的距离等于5 cm；③在点P运动过程中，△PBC的面积随着t的增大而增大；④若点D，E分别是线段PB，PC的中点，在点P运动过程中，线段DE的长度不变.其中正确的是(　　) 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 19 A.①④ B.②③ C.①③ D.②④ 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 20 本课件由我公司研发制作，拥有完整版权，为教师用书配套增值产品。仅供教师个人授课使用，切勿用于商业用途，未授权擅自用作商业用途者，一经发现，我公司将追究侵权者的法律责任！ 版权声明 21 $$