14第三章 第五节 二次函数的几何变换及与方程、不等式的关系-【智乐星中考·中考备战】2025年数学全练本（潍坊专版）

1 2 第三章　函数 第五节 　二次函数的几何变换及与方程、 不等式的关系 建议用时：30分钟 3 【基础练 基础达标】 1.(2024·宁夏)若二次函数y=2x2-x+m的图象与x轴有交点，则m的取值 范围是　　　　.  m≤ 1 3 5 题序 2 4 6 4 2.(2024·内江)已知二次函数y=x2-2x+1的图象向左平移2个单位长度得到抛物线C，点P(2，y1)，Q(3，y2)在抛物线C上，则y1　　　y2.(填“>”或“< ”)  < 1 3 5 题序 2 4 6 5 3.(2024·辽宁)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3与x轴相 交于点A，B，点B的坐标为(3，0).若点C(2，3)在抛物线上，则AB的长 为　　　　. 4 1 3 5 题序 2 4 6 6 4.(2024·牡丹江)将抛物线y=ax2+bx+3向下平移5个单位长度后，经过点 (-2，4)，则6a-3b-7=　　　　. 2 1 3 5 题序 2 4 6 7 【拔高练 能力提升】 5.(多选题)(2024·潍坊寿光二模)在平面直角坐标系中，点A在x轴上，以OA为边向x轴下方作Rt△OAB，∠OAB=30°，∠OBA=90°，将抛物线y=x2-4x-2向上平移m(m为正整数)个单位长度，使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB内部(不包括△OAB边界).若点A的坐标为(6，0)，则m的取值可能是(　　) A.3 B.4 C.5 D.6 1 3 5 题序 2 4 6 8 6.(2024·上海节选)在平面直角坐标系中，已知平移抛物线y=x2后得到的新抛物线经过点A(0，-)和点B(5，0). (1)求平移后新抛物线的表达式； (2)直线x=m(m>0)与新抛物线交于点P，与原抛物线交于点Q.如果PQ小于3，求m的取值范围. 1 3 5 题序 2 4 6 9 解：(1)设平移抛物线y=x2后得到的新抛物线为y=x2+bx+c. 将点A(0，-)，B(5，0)分别代入得 解得 ∴新抛物线的表达式为y=x2-x-. 1 3 5 题序 2 4 6 10 (2)如图，设Q(m，m2)，则P(m，m2-m-)， ∴PQ=m2-m2+m+=m+. ∵PQ小于3，∴m+<3，∴m<1. ∵x=m(m>0)，∴0<m<1. 1 3 5 题序 2 4 6 11 本课件由我公司研发制作，拥有完整版权，为教师用书配套增值产品。仅供教师个人授课使用，切勿用于商业用途，未授权擅自用作商业用途者，一经发现，我公司将追究侵权者的法律责任！ 版权声明 12 $$