11第三章 第三节 反比例函数-【智乐星中考·中考备战】2025年数学全练本（潍坊专版）

1 2 第三章　函数 第三节　反比例函数 建议用时：30分钟 3 【基础练 基础达标】 1.(2024·重庆B卷)反比例函数y=-的图象一定经过的点是(　　) A.(1，10) B.(-2，5) C.(2，5) D.(2，8) 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 4 2.(2024·天津)若点A(x1，-1)，B(x2，1)，C(x3，5)都在反比例函数y=图象上，则x1，x2，x3的大小关系是(　　) A.x1<x2<x3 B.x1<x3<x2 C.x3<x2<x1 D.x2<x1<x3 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 5 3.(2024·河北)节能环保已成为人们的共识.淇淇家计划购买500度电，若平均每天用电x度，则能使用y天.下列说法错误的是(　　) A.若x=5，则y=100 B.若y=125，则x=4 C.若x减小，则y也减小 D.若x减小一半，则y增大一倍 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 6 4.(2024·潍坊潍城一模)如图，在直角坐标系中，一次函数y1=-x+2的图象与反比例函数y2=-的图象交于A(-1，3)，B(3，-1)两点，与y轴、x轴分别交于C，D两点，下列结论正确的是(　　) A.tan∠CDO=2 B.AC+BD>CD C.当-1<x<1时，y1>y2 D.连接OA，OB，则=　 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 7 5.(2024·滨州)点M(x1，y1)和点N(x2，y2)在反比例函数y=(k为常数)的图象上.若x1<0<x2，则y1，y2，0的大小关系为(　　) A.y1<y2<0 B.y1>y2>0 C.y1<0<y2 D.y1>0>y2 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 8 6.(2024·泸州)已知关于x的一元二次方程x2+2x+1-k=0无实数根，则函数y=kx与函数y=的图象交点个数为(　　) A.0 B.1 C.2 D.3 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 9 7.(2023·泰安)一次函数y=ax+b与反比例函数 y=(a，b为常数且均不等于0)在同一坐标系内的图象可能是(　　) A B C D 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 10 8.(2024·武汉)某反比例函数y=具有下列性质：当x>0时，y随x的增大而减小，写出一个满足条件的k的值是　　　　 . 1(答案不唯一) 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 11 9.(2024·遂宁)反比例函数y=的图象在第一、三象限，则点(k，-3)在 第　　　　象限.  四 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 12 10.在对物体做功一定的情况下，力F(N)与此物体在力的方向上移动的距离S(m)成反比例函数关系，其图象如图所示，则当力为40 N时，此物体在力的方向上移动的距离是　　　　m.  15 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 13 11.(2024·吉林)【跨学科·物理】 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示. (1)求这个反比例函数的表达式；(不要求写出自变量R的取值范围) (2)当电阻R为3 Ω时，求此时的电流I. 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 14 解：(1)设这个反比例函数的表达式为I=(U≠0). 把(9，4)代入I=(U≠0)中得4=(U≠0)， 解得U=36， ∴这个反比例函数的表达式为I=. (2)在I=中，当R=3 Ω时，I==12(A)， ∴此时的电流I为12 A. 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 15 【拔高练 能力提升】 12.(2023·德州)如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为(6，3)，点D是OA的中点，AC，BD交于点E，函数y=的图象过点B，E，且经过平移后可得到一个反比例函数的图象，则该反比例函数的表达式为(　　) A.y=- B.y=- C.y=- D.y=- 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 13.(2024·宜宾)如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，反比例函数y=(k≠0)的图象经过点A，B及AC的中点M，BC∥x轴，AB与y轴交于点N，则 的值为(　　) A. B. C. D. 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 17 14.(2024·扬州)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，0)，点B在反比例函数y=(x>0)的图象上，BC⊥x轴于点C，∠BAC=30°，将△ABC沿AB翻折.若点C的对应点D落在该反比例函数的图象上，则k的值为 　　　　.  2 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 18 【培优练 满分通关】 15.(2024·潍坊寿光二模)如图，有一块边角料ABCDEF，其中AB，BC，CD，EF是线段，曲线DE可以看成反比例函数y=图象的一部分.王师傅想利用这块边角料截取一个矩形MNGH，其中点M，N在AF上(点M在点N左侧)，点H在线段BC上，点G在曲线段DE上.测量发现：∠BAF=∠AFE=90°，AB=EF=1，CD=3，AF=8，CD∥AF，且CD和AF之间的距离为4.若以AF所在直线为x轴，以AF中点O为原点构建平面直角坐标系，令点G的纵坐标为m. 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 19 (1)若截取的矩形有一边是CD，则截取的矩形面积是　　　　；  (2)求直线BC和曲线DE的表达式； (3)求所截矩形材料MNGH面积的最大值. 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 20 解：(1)12 提示：∵截取的矩形有一边是CD，CD和AF之间的距离为4， ∴截取的矩形面积=3×4=12. (2)∵AF=8，点O是AF的中点，∴AO=OF=4. ∵AB=EF=1，∴E(4，1)，B(-4，1)，∴1=，解得k=4， ∴曲线DE的表达式为y=. 把y=4代入y=中得x=1， 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 21 ∴D(1，4)，∴C(-2，4). 设直线BC的表达式为y=kx+b(k≠0). 将点B(-4，1)，C(-2，4)分别代入得 解得 ∴直线BC的表达式为y=x+7. 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 22 (3)设G(，m)，1≤m≤4. ∵四边形MNGH是矩形，∴HG∥x轴，∴H(，m)， ∴=m(-)=-m2+m+4 =-(m-)2+. ∵-<0，1≤m≤4， ∴当m=时，最大，最大值为， ∴所截取的矩形材料MNGH面积的最大值为. 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 23 本课件由我公司研发制作，拥有完整版权，为教师用书配套增值产品。仅供教师个人授课使用，切勿用于商业用途，未授权擅自用作商业用途者，一经发现，我公司将追究侵权者的法律责任！ 版权声明 24 $$