10第三章 第二节 一次函数-【智乐星中考·中考备战】2025年数学全练本（潍坊专版）

1 2 第三章　函数 第二节　一次函数 建议用时：30分钟 3 【基础练 基础达标】 1.(2024·新疆生产建设兵团)若一次函数y=kx+3的函数值y随x的增大而增大，则k的值可以是(　　) A.-2 B.-1 C.0 D.1 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 4 2.(2024·长沙)对于一次函数y=2x-1，下列结论正确的是(　　) A.它的图象与y轴交于点(0，-1) B.y随x的增大而减小 C.当x>时，y<0 D.它的图象经过第一、二、三象限 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 5 3.(多选题)(2024·潍坊寿光三模改编)在同一平面直角坐标系中，一次函数y1=x+2，y2=kx+b(k<0)的图象如图所示，则下列结论正确的是(　　) A.y2随x的增大而减小 B.b>3 C.当0<y1<y2时，-1<x<2 D.方程组的解为 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 6 4.(2024·辽宁)如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形AOBC的顶点A在x轴负半轴上，顶点B在直线y=x上.若点B的横坐标是8，则点C的坐标为(　　) A.(-1，6) B.(-2，6) C.(-3，6) D.(-4，6) 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 7 5.(2023·临沂)对于某个一次函数y=kx+b(k≠0)，根据两位同学的对话得出的结论，错误的是(　) A.k>0 B.kb<0 C.k+b>0 D.k=-b 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 8 6.(2024·呼伦贝尔)点P(x，y)在直线y=-x+4上，坐标(x，y)是二元一次方程5x-6y=33的解，则点P的位置在(　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 9 7.(2024·南充)当2≤x≤5时，一次函数y=(m+1)x+m2+1有最大值6，则实数m的值为(　　) A.-3或0 B.0或1 C.-5或-3 D.-5或1 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 10 8.(2024·甘肃)已知一次函数y=-2x+4，当自变量x>2时，函数y的值可以是　　 　　 .(写出一个合理的值即可)  -2(答案不唯一) 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 11 【拔高练 能力提升】 9.(2023·随州改编)甲、乙两车沿同一路线从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示，关于下列结论：①A，B两城相距300 km；②甲车的平均速度是60 km/h，乙车的平均速度是100 km/h；③乙车先出发，先到达B城；④甲车在9：30追上乙车.正确的结论有　　　　.  ①④ 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 12 10.(2024·广安)如图，直线y=2x+2与x轴、y轴分别相交于点A，B， 将△AOB绕点A逆时针方向旋转90°得到△ACD，则点D的坐标为 　　　　. (-3，1) 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 13 11.甲、乙两个工程组同时挖掘成渝高铁某段隧道，两组每天挖掘长度均保持不变，合作一段时间后，乙组因维修设备而停工，甲组单独完成了剩下的任务，甲、乙两组挖掘的长度之和y(m)与甲组挖掘时间x(天)之间的关系如图所示，则甲组挖掘的总长度比乙组挖掘的总长度多　　　　m. 60 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 14 12.(2024·资阳)小王前往距家2 000米的公司参会，先以v0(米/分钟)的速度步行一段时间后，再改骑共享单车直达会议地点，到达时距会议开始还有14分钟，小王距家的路程s(单位：米)与距家的时间t(单位：分钟)之间的函数图象如图所示.若小王全程以v0(米/分钟)的速度步行，则他到达时距会议开始还有　　　　分钟.  5 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 15 【培优练 满分通关】 13.(2024·滨州)如图，四边形AOBC四个顶点的坐标分别是A(-1，3)， O(0，0)，B(3，-1)，C(5，4)，在该平面内找一点P，使它到四个顶点 的距离之和PA+PO+PB+PC最小，则点P的坐标为　　　　 . () 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 14.(2024·牡丹江)一条公路上依次有A，B，C三地，甲车从A地出发，沿公路经B地到C地，乙车从C地出发，沿公路驶向B地.甲、乙两车同时出发，匀速行驶，乙车比甲车早 h到达目的地.甲、乙两车之间的路程y km与两车行驶时间x h的函数关系如图所示，请结合图象信息，解答下列问题： (1)甲车行驶的速度是　　　　km/h，并在图中括 号内填上正确的数；  (2)求图中线段EF所在直线的函数表达式(不要求写 出自变量的取值范围)； (3)请直接写出两车出发多少小时，乙车距B地的路 程是甲车距B地路程的3倍. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 17 解：(1)70 填图如下. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 18 (2)由题图可知点E，F的坐标分别为(，0)，(4，180). 设线段EF所在直线的函数表达式为y=kx+b， 则解得 ∴线段EF所在直线的函数表达式为y=120x-300. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 19 (3)两车出发 h或 h时，乙车距B地的路程是甲车距B地路程的3倍. 提示：由题意知A，C两地的距离为(4+)×70=300(km)， 乙车行驶的速度为300÷-70=50(km/h)， C，B两地的距离为50×4=200(km)， A，B两地的距离为300-200=100(km). 设两车出发x h，乙车距B地的路程是甲车距B地路程的3倍. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 20 分两种情况，当甲车未到达B地时， 200-50x=3(100-70x)，解得x=； 当甲车驶过B地，与乙车未相遇时，200-50x=3(70x-100)， 解得x=. 由题意可知当甲、乙两车相遇后不符合. 综上可知，两车出发 h或 h时，乙车距B地的路程是甲车距B地路程的3倍. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 21 本课件由我公司研发制作，拥有完整版权，为教师用书配套增值产品。仅供教师个人授课使用，切勿用于商业用途，未授权擅自用作商业用途者，一经发现，我公司将追究侵权者的法律责任！ 版权声明 22 $$