2第二章达标测试卷 方程(组)与不等式(组)-【智乐星中考·中考备战】2025年数学加练本（潍坊专版）

1 2 第二章达标测试卷　方程(组)与不等式(组) 时间：100分钟　　满分：100分 3 一、单项选择题(共10小题，每小题3分，共30分.每小题的四个选项中只有一项正确) 1.已知关于x的一元一次方程2(x-1)+3a=3的解为4，则a的值是(　　) A.-1 B.1 C.-2 D.-3 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 4 2.若a<b，则下列结论不一定成立的是(　　) A.a-1<b-1 B.2a<2b C.->- D.a2<b2 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 5 3.用配方法解方程x2+2x-1=0时，配方结果正确的是(　　) A.(x+2)2=2 B.(x+1)2=2 C.(x+2)2=3 D.(x+1)2=3 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 6 4.关于一元二次方程x2-4x+4=0的根的情况，下列说法正确的是(　　) A.没有实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.无法确定 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 7 5.已知m，n是关于x的一元二次方程x2-2tx+t2-2t+4=0的两个实数根，则(m+2)(n+2)的最小值是(　　) A.7 B.11 C.12 D.16 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 8 6.已知方程组的解x为非正数，y为负数，则a的取值范围是(　　) A.-2<a≤3 B.-2≤a<3 C.-2<a<3 D.-2≤a≤3 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 9 7.某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是(　　) A.不赚不亏 B.赚8元 C.亏8元 D.赚15元 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 10 8.关于x的分式方程=1的解为负数，则a的取值范围是(　　) A.a>1 B.a<1 C.a<1且a≠-2 D.a>1且a≠2 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 11 9.某工厂新引进一批电子产品，甲工人比乙工人每小时多搬运30件电子产品，已知甲工人搬运300件电子产品所用的时间与乙工人搬运200件电子产品所用的时间相同.若设乙工人每小时搬运x件电子产品，可列方程为(　　) A.= B.= C.= D.= 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 12 10.若关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是(　　) A.5<m<6 B.5<m≤6 C.5≤m≤6 D.5≤m<6 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 13 二、填空题(共6小题，每小题4分，共24分.只写最后结果) 11.分式方程=4的解是x=　　　　.  -9 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 14 12.若关于x，y的二元一次方程组的解是则ab的值为　　　　.  1 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 15 13.文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员 说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元.”小华说： “那就多买一个吧，谢谢.”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款 　　　　元.  486 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 16 14.已知关于x的一元二次方程x2-x+m-1=0有两个不相等的实数根，则实 数m的取值范围是　　　　.  m< 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 17 15.已知关于x的一元二次方程x2-4x+m-1=0的实数根x1，x2，满足 3x1x2-x1-x2>2，则m的取值范围是　　　　 . 3<m≤5 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 18 16.如图，1925年数学家莫伦发现了世界上第一个完美矩形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形.如果图中标注为1的正方形边长是5，那么这个完美矩形的周长为　　　　. 224 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 19 三、解答题(共4小题，共46分.请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本题12分)(1)解方程：x2+6x-3=0. 解：(1)x2+6x-3=0，x2+6x=3， (x+3)2=12，x+3=±2， ∴x1=-3+2，x2=-3-2.………………3分 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 20 (2)解方程：+1=. (2)去分母得x-4+x-2=-4， 解得x=1. 经检验，x=1是原方程的根.………………6分 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 (3)解方程组： (3) 把①代入②得3x+10x=26， 解得x=2. 将x=2代入①得y=4， ∴方程组的解是………………9分 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 (4)解不等式组： (4) 解不等式①得x≥-4， 解不等式②得x>-， 故不等式组的解集为x>-.………………12分 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 23 18.(本题10分)某商店有A，B两种商品.已知在打折前买40件A商品和10件B商品共用了1 280元；买30件A商品和10件B商品共用了980元. (1)打折前A商品和B商品的单价各是多少？ (2)A，B两种商品打相同折以后，小明买600件A商品和500件B商品一共比不打折少花4 800元.请问打了多少折. 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 24 解：(1)设打折前A商品的单价为x元/件，B商品的单价为y元/件.根据题意得 解得 答：打折前A商品的单价为30元/件，B商品的单价为 8元/件.………………5分 (2)设打了a折，依题意得 (600×30+500×8)(1-a)=4 800， 解得a≈0.78. 答：打了七八折.………………10分 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 25 19.(本题12分)某水果商从批发市场用600元购进了甲种水果和乙种水果各20千克，甲种水果的进价比乙种水果的进价每千克多10元，甲种水果售价为每千克40元，乙种水果售价为每千克16元. (1)甲种水果和乙种水果的进价分别是每千克多少元？ (2)该水果商第二次仍用600元钱从批发市场购进了甲种水果和乙种水果各20千克，进价不变，但在运输过程中乙种水果损耗了20%.若乙种水果的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的80%，甲种水果的售价最少应为多少？ 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 26 解：(1)设甲种水果的进价为每千克x元，乙种水果的进价为每千克y元.根据题意得 解得 答：甲种水果的进价为每千克20元，乙种水果的进价为每千克10元.………………6分 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 27 (2)第一次赚的钱为20×[(40-20)+(16-10)]=520(元). 设甲种水果的售价为a元/千克.由题意得 (1-20%)×20×16+20a-600≥520×80%， 解得a≥38. 答：甲种水果的售价最少应为每千克38元.………………12分 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 28 20.(本题12分)某县教育局近期下发紧急文件——“开展大课间操”活动.某校为开展好大课间活动，欲购买若干个篮球和排球，七年级一班用200元买了2个篮球和2个排球，七年级二班用320元买了3个篮球和4个排球. (1)求每个篮球、排球的价格； (2)如果学校购买两种球共100个，总费用不超过 6 620 元，并且篮球数量不少于排球数量的3倍，那么有几种购买方案？ (3)从节约开支的角度看，你认为采用哪种方案更划算？ 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 29 解：(1)设每个篮球的价格为x元，每个排球的价格为y元. 依题意得 解得 答：每个篮球的价格为80元，每个排球的价格为20元. ………………4分 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 30 (2)设购买排球m个，则购买篮球(100-m)个. 依题意得 解得23≤m≤25. 又∵m为整数， ∴m可以取23，24，25， ∴共有3种购买方案.………………8分 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 31 (3)当购买23个排球时，100-m=100-23=77，总费用为23×20+77×80= 6 620(元)； 当购买24个排球时，100-m=100-24=76，总费用为24×20+76×80= 6 560(元)； 当购买25个排球时，100-m=100-25=75，总费用为25×20+75×80= 6 500(元). ∵6 620>6 560>6 500， ∴购买25个排球、75个篮球时更划算.………………12分 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 32 本课件由我公司研发制作，拥有完整版权，为教师用书配套增值产品。仅供教师个人授课使用，切勿用于商业用途，未授权擅自用作商业用途者，一经发现，我公司将追究侵权者的法律责任！ 版权声明 33 $$