8第八章达标测试卷 统计与概率-【智乐星中考·中考备战】2025年数学加练本（潍坊专版）

1 2 第八章达标测试卷　统计与概率 时间：100分钟　　满分：100分 3 一、单项选择题(共7小题，每小题7分，共49分.每小题的四个选项中只有一项正确) 1.以下调查中，最适合用全面调查的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　 A.调查柳江流域水质情况 B.了解全国中学生的心理健康状况 C.了解全班学生的身高情况 D.调查春节联欢晚会收视率 1 3 5 7 9 11 题序 2 4 6 8 10 12 4 2.下列事件中是必然事件的是(　　) A.抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 B.随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数 C.打开电视机，正在播放广告 D.从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级 1 3 5 7 9 11 题序 2 4 6 8 10 12 5 3.在学校举行的合唱比赛中，七位评委给某班的评分去掉一个最高分和一个最低分后得到五个有效评分，分别为9.0，9.2，9.0，8.8，9.0(单位：分)，这五个有效评分的平均数和众数分别是(　　) A.9.0，8.9 B.8.9，8.9 C.9.0，9.0 D.8.9，9.0 1 3 5 7 9 11 题序 2 4 6 8 10 12 6 4.为了传承传统手工技艺，提高同学们的手工制作能力，某中学七年级一班的美术老师特地给学生们开了一节手工课，教同学们编织“中国结”.为了了解同学们的学习情况，随机抽取了20名学生，对他们的编织数量进行统计，统计结果如下表： 请根据上表，判断下列说法正确的是(　　) A.样本为20名学生 B.众数是4 C.中位数是3 D.平均数是3.8 编织数量/个 2 3 4 5 6 人数/人 3 6 5 4 2 1 3 5 7 9 11 题序 2 4 6 8 10 12 7 5.三张背面完全相同的数字牌，它们的正面分别印有数字“1”“2”“3”，将它们背面朝上，洗匀后随机抽取一张，记录牌上的数字并把牌放回，再重复这样的步骤两次，得到三个数字a，b，c，则以a，b，c为边长正好构成等边三角形的概率是(　　) A. B. C. D. 1 3 5 7 9 11 题序 2 4 6 8 10 12 8 6.如图，在空白网格内将某一个小正方形涂成阴影部分，且所涂的小正方形与原阴影图形的小正方形至少有一边重合.小红按要求涂了一个正方形，所得到的阴影图形恰好是轴对称图形的概率为(　　) A. B. C. D. 1 3 5 7 9 11 题序 2 4 6 8 10 12 9 7.下列说法正确的是(　　) A.掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件 B.审查书稿中有哪些错误适合用抽样调查法 C.甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是=0.4，=0.6，则甲的射击成绩较稳定 D.掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为 1 3 5 7 9 11 题序 2 4 6 8 10 12 10 二、填空题(共3小题，每小题7分，共21分.只写最后结果) 8.甲、乙、丙、丁四名射击运动员分别连续射靶10次，他们各自的平均成绩及其方差如表所示，如果选一名成绩好且发挥稳定的运动员参赛，则应选择的运动员是　　　　.  项　　目 甲 乙 丙 丁 平均成绩 8.6 8.4 8.6 7.6 方　　差 0.94 0.74 0.56 1.92 丙 1 3 5 7 9 11 题序 2 4 6 8 10 12 11 9.一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和n个黄球，从中随机摸出一个，摸到红球的概率是，则n的值为　　　　.  3 1 3 5 7 9 11 题序 2 4 6 8 10 12 12 10.如图是小强根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则喜爱“体育”节目的人数是　　　　.  10 1 3 5 7 9 11 题序 2 4 6 8 10 12 13 三、解答题(共2小题，共30分.请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 11.(本题15分)为了解某校九年级学生的中考体育情况，在九年级学生中随机抽取部分学生的中考体育成绩(成绩为整数)进行了统计，并绘制出以下不完整的频数分布表和扇形统计图，请根据图表中的信息解答下列问题： 分组 分数段(分) 频数 A 20≤x<24 2 B 24≤x<28 5 C 28≤x<32 15 D 32≤x<36 m E 36≤x≤40 10 1 3 5 7 9 11 题序 2 4 6 8 10 12 14 (1)被抽取的班级学生人数为　　　　人，m=　　　　；  (2)被抽取学生中考体育成绩的中位数落在　　　　分数段， 扇形统计图中E组所对应扇形的圆心角的度数是　　　　；  (3)若32分及以上为良好成绩，试估计该校九年级600名学生的中考体育成绩良好的人数为　　　　人；  (4)若被抽取学生中中考体育成绩满分(40分)的共有甲、乙、丙、丁4人，现需从4人中随机选取2人在七、八年级学生大会上进行经验分享，请用列表法或画树状图法求出恰好选到甲、乙两位同学的概率.t 1 3 5 7 9 11 题序 2 4 6 8 10 12 15 解：(1)50　18………………4分 提示：由题意可得被抽取的班级学生人数为15÷30%=50(人)，m=50-2-5-15-10=18. (2)32≤x<36　72° ………………8分 提示：∵全班学生人数为50人， ∴第25和第26个数据的平均数是中位数， ∴中位数落在32≤x<36分数段； 扇形统计图中E组所对应扇形的圆心角的度数是360°×=72°. 1 3 5 7 9 11 题序 2 4 6 8 10 12 16 (3)336………………12分 提示：估计该校九年级600学生的中考体育成绩良好人数为600×= 336(人). (4)画树状图如下. 由树状图可知共有12种等可能的结果，其中刚好抽到甲和乙的有2种结果， ∴恰好选到甲、乙两位同学的概率为=.………………15分 1 3 5 7 9 11 题序 2 4 6 8 10 12 17 12.(本题15分)为进一步提高学生强身健体的意识，某校七、八年级开展了体育知识测试，现从这两个年级分别随机抽取了20名学生的测试成绩进行整理和分析(成绩得分用x表示，满分100分，共分成五组：A.0≤x<80，B.80≤x<85，C.85≤x<90，D.90≤x<95，E.95≤x≤100)，下面给出了部分信息： a.七年级抽取的20名学生的成绩在D组的数据是91，92，92，92. b.八年级抽取的20名学生的成绩是80，82，85，87，88，89，89，91，92，92，93，94，96，96，96，96，97，98，99，100. c.七年级抽取的学生成绩的扇形统计图如图(不完整). 1 3 5 7 9 11 题序 2 4 6 8 10 12 18 d.七、八年级抽取的学生成绩的平均分、中位数、众数、方差如下. 年级 平均分 中位数 众数 方差 七年级 92 m 95 36.6 八年级 92 92.5 n 29.8 1 3 5 7 9 11 题序 2 4 6 8 10 12 19 根据以上信息，回答下列问题： (1)m=　　　　，n=　　　　，扇形统计图中，C组的扇形圆心角是 　　　　度；  (2)从抽取的测试成绩来看，本次测试　　　　年级的成绩比较好； (填“七”或“八”)  (3)在这次测试中，七年级的甲同学与八年级的乙同学的测试成绩都是 92分，在他们各自年级成绩由高到低的排名中，估计　　同学的排名 更靠前；(填“甲”或“乙”)  (4)若七年级有800人，八年级有700人，估计这两个年级测试成绩不低 于90分的有多少人. 1 3 5 7 9 11 题序 2 4 6 8 10 12 20 解：(1)92　96　90………………6分 提示：∵七年级E组学生成绩有45%×20=9(人)，且D组的数据是91，92，92，92， ∴七年级学生成绩由高到低排名第10，11位的分数分别为92，92， ∴七年级成绩的中位数为=92，即m=92. ∵八年级抽取的20名学生的成绩中96出现了4次，是出现次数最多的数据， ∴八年级成绩的众数为96，即n=96. ∵七年级D组成绩占比为×100%=20%， ∴七年级C组成绩占比为100%-5%-5%-20%-45%=25%， ∴扇形统计图中，C组的扇形圆心角是360°×25%=90°. 1 3 5 7 9 11 题序 2 4 6 8 10 12 21 (2)八………………9分 提示：从众数看：七年级成绩的众数<八年级成绩的众数， ∴八年级的成绩比较好； 从方差看：七年级成绩的方差>八年级成绩的方差， ∴八年级的成绩波动较小， ∴八年级的成绩比较好. 1 3 5 7 9 11 题序 2 4 6 8 10 12 22 (3)甲 ………………12分 提示：∵七年级成绩的中位数是92，八年级成绩的中位数是92.5， ∴92分在他们各自年级成绩由高到低的排名中，七年级的甲同学的排名更靠前. (4)800×(20%+45%)=520(人)， ×700=455(人)，520+455=975(人). 答：估计这两个年级测试成绩不低于90分的有975人. ………………15分 1 3 5 7 9 11 题序 2 4 6 8 10 12 23 本课件由我公司研发制作，拥有完整版权，为教师用书配套增值产品。仅供教师个人授课使用，切勿用于商业用途，未授权擅自用作商业用途者，一经发现，我公司将追究侵权者的法律责任！ 版权声明 24 $$