试卷3 河南省洛阳市偃师区2023-2024学年下学期期末七年级数学质量检测试卷-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年新教材七年级下册数学期末试卷精选（华东师大版2024）河南专版

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AE平分∠BAC, ,△BAD与△FAD关于直线AD对称，.∠BAD ∴.∠BAE=40° =∠FAD=40°，∠ADB=∠ADE,BD=FD=3. ∴.∠DAE=∠BAE-∠BAD=10°. (8分) EF=DE-FD=7.∠ADB=∠B=I80 (2)∠BFM的度数是60°或20°. (10分) -∠BAD)=70°.∴.∠ADE=70°.∠CDE= 【解析】根据题意，分两种情况：①当∠FMC 180°-∠ADB-∠ADE=40°，∠C=180° =90时，∠CBF=30°，∴.∠BFM=∠FMC ∠B-∠BAD-∠FAD=30. ∠CBF=60°. ②当LMFC=90时，：∠AFB=70°，.∠BFM= 试卷3洛阳市偃师区 180°-∠AFB-∠MFC=20°. 一、选择题 综上所述，当△MFC为直角三角形时， 1.B2.D3.C4.B5.A6.D7.B8.B ∠BFM度数为60°或20°. 9.C【解析】，将△ABC绕点A逆时针旋转n° 22.解：(1)设甲种书的单价是x元本，乙种书的 得到△ADE,∴∠E=∠C=20°.DE∥AB, 单价是y元本. ∴∠E=∠EAB=20°..∠EAC=∠EAB+ |2x+y=100, ∠BAC=85°，∴n的值为85.故选C. 根据题意，得 (3分) 3x+2y=165. 10.A【解析】解不等式2a-x>3,得x<2a- 解得 x=35 3.解不等式2x+8>4a,得x>2-4.原 y=30. 不等式组的解集中每一个x值均不在-1≤ 答：甲种书的单价是35元本，乙种书的单价 x≤4的范围中，∴.2a-4≥4或2a-3≤-1. 是30元/本 (6分) 解得a≥4或a≤1.故选A. (2)设该校购买甲种书m本，则购买乙种书 二、填空题 (100-m)本 11.三角形的稳定性12.313.714.12 根据题意，得35m+30(100-m)≤3200. 15.100°【解析】如图，分别作点A关于BC和 (8分) CD的对称点A,A,连结A,A,分别交BC, 解得m≤40 CD于点E,F,连结EA,FA,EA,FA.则 答：该校最多可以购买甲种书40本.(10分) EAEA.FA=FA2. 23.解：(1)如图，△ABD即为所求. (1分) BE/E EC=BD,EC⊥BD (3分) (2)BD=EC,BD⊥EC. (4分) .CAu=EA FA FE=EA FA,FE 河南专版敦学 七年级下册华师 AA,∴当点E,F分别与点E,F重合时， 20.解：(1)将△ABD沿AD折叠得到△AED. Cs取得最小值，即为线段AA,的长.∠C .∠BAD=∠DAE=30°..∠BAF=∠BAD+ =40°，∠ABC=∠ADC=90°，∴.∠BAD=360 ∠DAE=60°. (2分) -∠C-∠ABC-∠ADC=140°..∠AA,E,+ ∴.∠AFC=∠B+∠BAF=105° (4分) ∠A4,F,=180°-∠BAD=40°.点A与点A (2)∠C=30°，∠AFC=105°， 关于BC对称，点A与点A,关于CD对称， .∠EAC=180°-∠C-∠AFC=45°.(6分) ∴.∠AAE=∠AAE,,∠AAF,=∠AA,F. :将△ABD沿AD折叠得到△AED, .∴∠AAE,+∠AMF,=40°.∠EAF=∠BAD ∴.∠B=∠E=45° -(∠AAE,+∠AAF,)=100°..当△AEF的 ∴.∠E=∠EAC.DE∥AC (9分) 周长最小时，∠EAF的度数为100° 21.解：(1)设这次参加游玩的家长有x人，学生 三、解答题 有y人 16.解：去分母，得24-5(x-4)=6x. 去括号，得24-5x+20=6x. (3分) 根据题意，得 x+y=9, (3分) 90x+90×0.5y=630. 移项.得-5x-6x=-24-20. 合并同类项，得-11x=-44. 解得{ x=5. 将未知数的系数化为1，得x=4. (8分) y=4. 2m+9n=4.8.① 答：这次参加游玩的家长有5人，学生有4人， 17.解： 3m-5n=-15.② (6分) ①×3-②×2， (2)如果家长和学生一起购买团体票，则花 得37n=44.4.解得n=1.2. (5分) 费的钱数为10×0.75×90=675（元）.(8分) 把n=1.2代入②，得3m-6=-15.解得m= .675>630, -3. ∴.如果家长和学生一起购买团体票，不能比 分开购票更省钱， (10分) ∴原方程组的解是 m=-3. (9分) n=1.2. 22.解：(1)4 (2分) 18.解：解不等式7-3x≥4，得x≤1. (2分) x=2, 解不等式7-3x<13,得x>-2. (4分) (2)/e=1, y=3 或 (5分) y=1 .不等式组4≤7-3x<13的解集为-2< (3)设笔记本购买了x本，钢笔购买了y支， x≤1. (6分) 根据题意，得3x+5y=45 ∴，不等式组的所有整数解为-1,0,1.(9分) 鳖理，得y=9- 3 (7分) 19.解：(1)△A,B,C,如图①所示 (3分) x>0, x,y为正整数， 9- 3 x>0 解得0<x<15,且x为5的倍数。 .x=5或x=10 图① 图② =10, (2)△DEF如图②所示. (6分) x=5或 y=6 =3. (3)△A,B,C,如图③所示 (9分) .有2种购买方案 (10分) 23.解：(1)10130 (2分) (2)(5-t)或(t-5)(或1t-51) (4分) (3),将△ABC绕着BC的中点O旋转180 图③ 得到△DCB. 15 河南专版数学七年级 下哥华师 ∴，AB=CD=5cm,BD=AC=10cm.∴.四边 的高，∴.∠ABE+∠A=90°.②正确.CG平 形ABDC的周长为2(AB+AC)=30cm. ,E为AC的中点，∴AE=5cm. 分LAcF∠cr=4 CFF=∠G ∴，AB+AE=10cm. +2 CBD..ACF=∠G+之iBc.LACF= 0×2=12>10.∴当PE将四边形ABDC ,30× A+∠A..6=A.③正确.EBD 的周长分成2：3的两部分时，点P在BD上： =90°-∠ADB,∠ADB=∠CBD+∠ACB, 分两种情况：①当AE+AB+PB=12时.I0 .∴∠EBD=90°-(LCBD+∠ACB). +1-5=12.解得1=7. (7分) ∴.2∠EBD=180°-(2∠CBD+2∠ACB)= ②当AE+AB+PB=30-12时，10+1-5= 180°-∠ABC-∠ACB-∠ACB=∠A- 30-12.解得1=13. ∠ACB.④正确. 综上所述，t的值为7或13. (9分) 综上所述，正确的结论有①②③④，共4个 (4)∠AEP的度数为20°或45. (11分) 故选D. 【解析】由折叠可知，∠AEP=∠A'EP= 二、填空题 AE.根据题意，分两种情况：①当4E1 11.三角形的稳定性 AB时，如图①. 12.0【一题多解】方法一： 2x+3y=4,① 3x+2y=2m-3.② ①+②，得5x+5y=2m+1. x+y=55x+5y=1.2m+1=1.解 图① 得m=0. 此时∠AEA'=90°-∠A=40°.∴.∠AEP= 2x+3y=4,① 2AEA'=20. 方法二：根据题意，得 ①- ②当A'E⊥BD时，如图②. A ②×2，得y= 将，代人2.得 17 x=- 解得=号将 5 代入3x 18 图② =5 将△ABC绕着BC的中点0旋转180°得到 +2y=2m-3,得-5+36 5 =2m-3.解得 △DCB,.∠ACB=∠DBC.∴.BD∥AC.∴.A'E⊥ AC.AEP m=0. 13.614.72 综上所述，∠AEP的度数为20°或45°， 15.或6【解析】根据圈查，BC:B:9- 试卷4邓州市 3=6.当点E,C为线段BF的三等分点时，分 一、选择题 两种情况：①当点E在点C左侧时，如图①. 1.B2.D3.A4.A5.B6.D7.C 8.C9.A 10.D【解析】BD是∠ABC的平分线，.∠ABD= B E/ 03691215 LCBD=2∠ABC.①正确.~BE是边AC上 图① 河南专版数学七年级下册华师 16