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将未知数的系数化为1,得x=4.
(5分)
4x+3y=1,①
BC,AAG/FD.∠DFE=∠EAG=(LC-
(2)
3x-4y=-18.②
∠B).
①×4+②×3,得25x=-50.
解得x=-2.
(2分)
试卷2
鹤壁市
把x=-2代人①,得-8+3y=1.
一、选择题
解得y=3.
1.B2.A3.D4.C5.C
x=-2.
6.C【解析】如图
原方程组的解是
(5分)
y=3.
17.解:设中国代表团一共获得铜牌x枚,则获
得银牌(x+2)枚,获得金牌(x+2+5)枚.
根据题意,得x+(x+2)+(x+2+5)=15.
(5分)
根据题意.∠A=30°,∠B=60°.∠1=35°,
解得x=2
∴∠BDF=∠A+∠1=65°,:EG∥DF,
.x+2+5=9
∠BEG=∠BDF=65°..∠2=180°-∠B
答:中国代表团一共获得9枚金牌.
(8分)
∠BEG=55°.故选C.
2(x-3)<3x,①
7.A8.B9.C
18.解:x-1_x+2≤0.②
10.A【解析】由平移的性质,得AD=BE,
4
5
Sae=Sag,∠ABC=∠DEF=90°.B,D正
解不等式①,得x>-6.
确,Sa边EDaC=S么e一S△Dm,S同边乖时H三
解不等式②,得x≤13
S△E一S么m,∴.S边形C=S网古形.C正确。
.不等式组的解集为-6<x≤13.
(7分)
当且仅当D为AB的中点时,AD=BD.A不
将不等式组的解集表示在数轴上如图所示,
一定正确.故选A
(9分)
二、填空题
11.3x+5=4x
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19.解:la-2+(b-5)2=0.
12.
x+y=3,
(答案不唯一)】
x-y=-1
∴.a-2=0,b-5=0..a=2,b=5.(2分)
13.-3【解析】根据题意,x※k=2x-k
x-3>3(x-4).
9
x※k≥L,2x-k≥1.解得x≥+1
解不等式组
2
4x-1<x+1.
6
,不等式x※k≥1的解集为x≥-1,
c是该不等式组的最大整数解,
牛1=-1.解得k=-3.
.c=4
(6分)
2
.△ABC的周长为a+b+c=2+5+4=
14.2880°【解析】从一个多边形的一个顶
11.
(9分)
点出发,能作15条对角线,∴这个多边形的
20.解:长方形桌面锯掉一个角后,剩余部分多
边数为15+3=18.∴,这个多边形的内角和
边形的形状有三种情况.分别如图①、图②、
为(18-2)×180°=2880°,
图③所示
(3分)
15.72
三、解答题
16.解:(1)去分母,得2(x+1)-(2-x)=12.
图①
图②
图③
去括号,得2x+2-2+x=12
(2分)
如图①,剩余部分的多边形为五边形,其内
移项,得2x+x=12-2+2
角和为(5-2)×180°=540°.
合并同类项,得3x=12.
如图②,剩余部分的多边形为四边形,其内
河南专版数学七年级下哥华师
角和为(4-2)×180°=360
理由:△ADB绕点A顺时针旋转90°得到
如图③,剩余部分的多边形为三角形,其内
△ACE,
角和为180°
(9分)
∴.BD=EC,∠EAB=∠CAD=90°,∠E=∠B.
21.解:(1)BF平分∠ABC,∠CBF=30°.
∠AGE=∠FGB.
∴.∠ABF=∠CBF=30°,∠ABC=60°.
.180°-∠AGE-∠E=180°-∠FGB-∠B.
:AD为△ABC的高,
∴.∠EAG=∠BFG=90
∴.∠ADB=90°..∠BAD=90°-∠ABC=30°.
.BD⊥EC
(7分)
(4分)
(3)①40②30③7
(10分)
在△ABF中,∠AFB=70°,
【解析】:把△ABC绕点A逆时针旋转40°
∴,∠BAC=180°-∠AFB-∠ABF=80
得到△ADE,.BC=DE=I0,∠B=∠ADE
'AE平分∠BAC,
,△BAD与△FAD关于直线AD对称,.∠BAD
∴∠BAE=40°
=∠FAD=40°,∠ADB=∠ADE,BD=FD=3.
∴.∠DAE=∠BAE-∠BAD=10°.
(8分)
AEF=DE-FD=7,∠ADB=∠B=I80
(2)∠BFM的度数是60°或20°.
(10分)
-∠BAD)=70°.∴.∠ADE=70°.∠CDE=
【解析】根据题意,分两种情况:①当∠FMC
180°-∠ADB-∠ADE=40°,∠C=180°
=90时,∠CBF=30°,∴.∠BFM=∠FMC
∠B-∠BAD-∠FAD=30°.
∠CBF=60°.
②当LMFC=90时,,∠AFB=70°,∴.∠BFM=
试卷3洛阳市偃师区
180°-∠AFB-∠MFC=20°.
一、选择题
综上所述,当△MFC为直角三角形时,
1.B2.D3.C4.B5.A6.D7.B8.B
∠BFM度数为60°或20°.
9.C【解析】,将△ABC绕点A逆时针旋转n°
22.解:(1)设甲种书的单价是x元本,乙种书的
得到△ADE,∴∠E=∠C=20°.,DE∥AB,
单价是y元本.
∠E=∠EAB=20°..∠EAC=∠EAB+
|2x+y=100,
∠BAC=85°..n的值为85.故选C.
根据题意,得
(3分)
3x+2y=165.
10.A【解析】解不等式2a-x>3,得x<2a-
解得
x=35
3.解不等式2x+8>4a,得x>2a-4.原
y=30.
不等式组的解集中每一个x值均不在-1≤
答:甲种书的单价是35元本,乙种书的单价
x≤4的范围中,∴.2a-4≥4或2a-3≤-1.
是30元/本
(6分)
解得a≥4或a≤1.故选A.
(2)设该校购买甲种书m本,则购买乙种书
二、填空题
(100-m)本
11.三角形的稳定性12.313.714.12
根据题意,得35m+30(100-m)≤3200.
15.100°【解析】如图,分别作点A关于BC和
(8分)
CD的对称点A,A,连结A,A,分别交BC,
解得m≤40
CD于点E,F,连结EA,FA,EA,FA.则
答:该校最多可以购买甲种书40本.(10分)
EAEA.FA=FA2.
23.解:(1)如图,△ABD即为所求.
(1分)
BE/E
EC=BD,EC⊥BD
(3分)
(2)BD=EC,BD⊥EC.
(4分)
.CAM=EA FA FE=EA +FA,FE
河南专版数学
七年级下册华师