专题06 数据的收集、整理与描述（9种经典基础题+优选提升题）-【好题汇编】备战2024-2025学年七年级数学下学期期末真题分类汇编（人教版2024，吉林专用）

专题06 数据的收集、整理与描述 题型概览 题型01判断全面调查与抽样调查 题型02总体、个体、样本、样本容量 题型03抽样调查的可靠性 题型04求条形统计图的相关数据 题型05画条形统计图 题型06求扇形统计图的圆心角 题型07条形统计图和扇形统计图信息关联 题型08根据数据描述求频数 题型09频数分布直方图 ( 题型01 ) 判断全面调查与抽样调查 1．（23-24七年级下·吉林·期末）下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（    ） A．了解吉林市松花江的水质情况 B．旅客上飞机前的安全检查 C．调查某班学生的身高情况 D．调查神舟飞船的设备零件的质量情况 2．（23-24七年级下·吉林·期末）在下列调查中，适宜采用全面调查的是（　　） A．检查神舟十四号载人飞船的零部件质量情况 B．调查黄河的水质情况 C．了解全市人民对旅游发展大会的关注情况 D．调查央视2024春节晚会的收视情况 3．（23-24七年级下·吉林白城·期末）小明想知道班里哪个同学的生日与他的生日是同一天，则他应采用 （填“全面”或“抽样”）调查． 4．（23-24七年级下·吉林白山·期末）2023年12月26日6时39分，试验二十四号卫星利用长征十一号运载火箭在广东阳江附近海域成功发射，三星顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满成功．发射前，科学家对飞船实施检查，最适宜的检查方式是 （填“全面调查”或“抽样调查”）． ( 题型0 2 ) 总体、个体、样本、样本容量 1．（23-24七年级下·吉林白城·期末）为了解我县七年级2000名学生期末数学考试情况．从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计．下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②2000名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200名学生是样本容量．其中正确的判断有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（20-21七年级下·吉林松原·期末）“众志成城，万众一心!”在全国人民共同努力下，新冠肺炎疫情基本可控．为了解校园解封后刚复学时学生的心理健康状况，某中学从该校2000名同学中随机抽取500名同学进行问卷调查，本次调查的样本容量是（　　） A．500 B．500名学生的心里健康状况 C．2000 D．2000名学生心里健康状况 3.（23-24七年级下·吉林·期末）根据“双减”要求．要充分保障学生睡眠的时间，某校为了解本校1800名学生的睡眠时间．从中抽查了350名学生的睡眠时间进行统计，则样本容量为 ． ( 题型0 3 ) 抽样调查的可靠性 1．（23-24七年级下·吉林四平·期末）为调查某中学学生对奥运会的了解程度，某课外活动小组进行了抽样调查，以下样本最具有代表性的是（    ） A．九年级的全体学生 B．全校女生 C．全校每班学号尾号为5的学生 D．会打篮球的学生 2．（23-24七年级下·吉林·期末）要调查某校初一学生周日睡眠时间，抽取调查对象最合适的是（  ） A．抽取一个班级学生 B．抽取60名男生 C．抽取60名女生 D．随机抽取60名学生 3.（21-22七年级下·吉林延边·期末）在“新冠疫苗接种”过程中，为了解甲、乙、丙、丁四个社区居民的接种情况，小明定了如下方案，你认为最合理的是（    ） A．随机抽取乙社区600名男性居民进行调查 B．在丙社区随机抽取600名居民进行调查 C．随机抽取600名女性居民进行调查 D．在四个社区各随机抽取600名居民进行调查 ( 题型0 4 ) 求条形统计图的相关数据 1.（20-21七年级下·吉林延边·期末）某校团委随机抽取了名本校学生，对“世界家庭日”当天所喜欢的家庭活动方式进行问卷调查，问卷中的家庭活动方式包括： A．在家里聚餐；        B．去影院看电影；        C．到公园游玩；        D．进行其他活动． 每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的活动方式，该校团委收回全部调查问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如下的统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题： 名学生喜欢的家庭活动方式的人数条形统计图 （1）请直接写出的值；______ （2）四种方式中最受学生喜欢的方式为______（用，，，作答）；选择该种方式的学生人数占被调查的学生人数的百分比为______； （3）根据统计结果，估计该校1200名学生中喜欢方式的学生比喜欢方式的学生多的人数． ( 题型0 5 ) 画条形统计图 1.（20-21七年级下·吉林松原·期末）为了解某市2021年初中毕业生的实验考查成绩等级的分布情况，随机抽取了该市若干名学生的实验考查成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如下统计表和统计图： 成绩等级 A B C D 人数 60 x 30 10 百分比 30% 50% 15% y 请根据以上统计表和统计图提供的信息，解答下列问题： （1）表中x、y所表示的数分别为：x＝　 　，y＝　 　； （2）本次抽查的学生有　 　名； （3）请补全条形统计图； （4）根据抽样调查结果，请你估计2021年该县60000名初中毕业生实验考察成绩为D等级的学生人数． 2．（21-22七年级下·吉林白城·期末）某校组织全校学生进行“创文明城市知识竞赛”，成绩记为A、B、C、D、E共5个等级，为了解本次竞赛的成绩（等级）情况，现从中随机抽取部分学生的成绩（等级），统计整理并制作了如下的统计图，请根据统计图回答下列问题： (1)扇形统计图中C级所占圆心角为______°． (2)补全条形统计图． (3)如果该校共有2000名学生，测试成绩（等级）为A、B级的定为优秀，请估计该校优秀的学生有多少名？ ( 题型0 6 ) 求扇形统计图的圆心角 1.（22-23七年级下·吉林松原·期末）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x小时进行分组整理（如图），根据图中提供的信息，解答下列问题：    (1)这次抽样调查的学生人数是　 　人； (2)扇形统计图中“A”组对应的圆心角度数为　 　，并将条形统计图补充完整； (3)若该校有2000名学生，试估计全校有多少名学生每周的课外阅读时间不少于6小时？ 2．（21-22七年级上·吉林长春·期末）某校七年级（3）班数学考试成绩如下表： 分数段 40以下 40～49 50～59 60～69 70～79 80～89 90～100 人数 3 4 5 8 13 8 7 请解答以下各题： (1)计算及格率及优秀（80及80以上）率； (2)哪个分数段的人数最多？其百分比是多少？ (3)根据上图的数据分优（80及以上）、良（60～79）、中（40～59）、差（40以下）分四部分制作扇形统计图； ( 题型0 7 ) 条形统计图和扇形统计图信息关联 1.（20-21七年级下·吉林·期末）某市教育行政部门为了解八年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某中学八年级学生一个学期参加综合实践活动的时间，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图． 请你根据图中提供的信息，回答下列问题： (1)扇形统计图中a的值是______，该校八年级学生共有______人； (2)在本次抽样调查中，参加综合实践活动的时间为5天的学生有______人，并补全条形统计图； (3)如果该市八年级的学生共有2万人，根据以上数据，试估计这2万人中参加综合实践活动时间不少于4天的学生有多少人． 2．（23-24七年级下·吉林·期末）第十九届亚运会于2023年9月23日至10月8日在我国杭州举行，本次亚运会共设有41个比赛大项，为了了解对亚运会其中的四个比赛项目：A，乒乓球、B，篮球、C，足球、D，排球的喜欢程度，某中学数学兴趣小组成员从该校七年级学生中随机抽取了若干名同学，调查他们在这四个比赛项目中最喜欢的一个（每名同学必选且只选一个比赛项目），并将调查结果整理后绘制成如图所示的两个不完整的统计图，请解答下列问题． (1)这次共抽取调查了______名学生； (2)请把条形统计图补充完整； (3)求扇形统计图中A部分所占的百分比． ( 题型 8 ) 根据数据描述求频数 1．（23-24七年级下·吉林延边·期末）下列5个数：中，无理数出现的频数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 2.（22-23七年级下·吉林白山·期末）有40个数据，共分成6组，第组的频数分别为10，5，7，6，第5组的百分比是，则第6组的频数是 ． 3．（23-24七年级下·吉林·期末）数学月考，分这组人数占全班总人数的 ，若全班有40人，则该组的频数为 ． ( 题型 9 ) 频数分布直方图 1.（20-21七年级下·吉林延边·期末）一组数据的最大值为105，最小值为23，若确定组距为9，则分成的组数为（    ） A．11 B．10 C．9 D．8 2.（23-24七年级下·吉林四平·期末）一个容量为60的样本，最大值是77，最小值是29，若等距分组，组距为5，则可以分成 组． 3.（23-24七年级下·吉林延边·期末）某市教育局为了解“双减“政策落实情况，随机抽取几所初中学校部分学生进行调查，统计他们平均每天完成作业的时间，并根据调查结果绘制如下不完整的统计图（如图）         请根据图表中提供的信息，解答下面的问题： (1)在调查活动中，教育局采取的调查方式是_______（填写“全面调查”或“抽样调查”）； (2)教育局抽取的初中生有_______人，扇形统计图中的值是_______； (3)请补全直方图； (4)若该市共有初中生名，则平均每天完成作业时长在“”分钟的初中生约有_______人． 一、单选题 1．（21-22七年级下·吉林长春·期中）一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1~4组的频数分别为12、5、15、8，则第5组的频率是(   ) A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 2．（23-24七年级下·吉林·期末）下列调查中，适宜抽样调查的是（    ） ①检测某城市的空气质量；        ②了解某班学生的身高情况； ③调查某池塘中现有鱼的数量；    ④企业招聘，对应聘人员进行面试． A．①② B．①④ C．①③ D．③④ 3．（22-23七年级下·吉林延边·期末）下列调查中，调查方式选择最合理的是（    ） A．调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查． B．调查长江的水质情况，采用抽样调查． C．企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查． D．检验一批进口灌装饮料的防腐剂含量，采用全面调查． 4．（23-24七年级下·吉林白城·期末）某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访50名学生并作好记录，以下是排乱的统计步骤： ①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率： ②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表； ③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比； 正确统计步骤的顺序应该是（   ） A．①②③ B．②③① C．③②① D．①③② 二、填空题 5．（20-21七年级下·吉林白山·期末）如图，小强同学统计了他家5月份的长途电话明细清单，按通话时间画出直方图，观察直方图，通话时间不超过5的次数是 次． 6．（22-23七年级下·吉林四平·期末）目前，很多市民喜欢用手机里的“微信运动”软件记录自己每天行走的步数，如果我们要通过查看“微信运动”软件记录调查四平市岁岁市民每天走步步数情况，适合采取 调查．（填“全面”或“抽样”） 7．（23-24七年级下·吉林·期末）在一次数学测试中，某班名学生的成绩分为五组，第一组到第四组的频数分别为、、、，则第五组的频数是 ． 8．（22-23七年级下·吉林松原·期末）一组数据中的最小值是31，最大值是113，分析这组数据时，若取组距为10，则组数为 ． 三、解答题 9．（23-24七年级下·吉林·期末）某校为丰富学生的课余生活，促进学生全面发展，其中七年级开展了学生社团活动．学校为了解学生参加情况，进行了抽样调查，制作如下的统计图：    请根据上述统计图，完成以下问题： (1)这次共调查了________名学生． (2)在图2中表示“艺术类”所在扇形的圆心角是________°． (3)请把图1补充完整． (4)若七年级共有学生1500名，请估算有多少名学生参加体育类社团？ 10．（23-24七年级下·吉林白城·期末）某校计划开设美术、书法、音乐、体育兴趣班，为了解学生报名意向，随机调查了部分学生，要求被调查的学生必选且只选一项，根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表：    兴趣班 人数 百分比 美术 10 书法 30 a 体育 b 音乐 20 c 根据统计图表的信息，解答下列问题： (1)直接写出本次调查的样本容量和表中a，b，c的值． (2)将折线图补充完整． (3)该校现有3000名学生，估计该校参加音乐兴趣班的学生有多少人？ 11．（23-24七年级下·吉林白城·期末）青少年体重指数（）是评价青少年营养状况、肥胖的一种衡量方式．其中体重指数计算公式：其中G表示体重，h表示身高．《国家学生体质健康标准》将学生体重指数（）分成四个等级（如表），为了解学校学生体重指数分布情况，七年级某数学综合实践小组开展了一次调查． 等级 偏瘦（A） 标准（B） 超重（C） 肥胖（D） 男 女 【数据收集】小组成员从本校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并收集数据： 【数据整理】调查小组根据收集的数据，绘制了两组不完整的统计图． 【问题解决】根据以上信息，解决下列问题： (1)若一位男生的身高为，体重为，则他的体重指数（）属于 等级；（填“A”，“B”，“C”，“D”） (2)求本次调查的总人数，并补全条形统计图； (3)若该校共有1000名学生，估计全校体重指数为“肥胖”的学生约为多少人？ 12．（23-24七年级下·吉林·期末）暑期将至，某校组织学生进行“防溺水”安全知识竞赛，老师从中随机抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分），整理后绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和频数分布直方图．其中组的频数比组的频数小15． 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次共抽取 名学生，的值为______； (2)在扇形统计图中，______； (3)补全频数分布直方图； (4)若全校共有1500名学生，请根据抽样调查的结果，估计成绩在80分以上的学生人数． 13．（23-24七年级下·吉林·期末）某校举行“雾霾改善措施”的知识竞赛，现随机抽取部分学生的成绩进行统计，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（A表示分，表示分，表示分，表示分，表示分，每组含前一个边界值，不含后一个边界值），请结合图中提供的信息，解答下列各题： (1)抽取的学生总人数为______人，______； (2)补全频数分布直方图；在扇形统计图中，求所在扇形的圆心角的度数； (3)该校有1000名学生，通过计算，估计成绩在8分及8分以上的学生人数． 2 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题06 数据的收集、整理与描述 题型概览 题型01判断全面调查与抽样调查 题型02总体、个体、样本、样本容量 题型03抽样调查的可靠性 题型04求条形统计图的相关数据 题型05画条形统计图 题型06求扇形统计图的圆心角 题型07条形统计图和扇形统计图信息关联 题型08根据数据描述求频数 题型09频数分布直方图 ( 题型01 ) 判断全面调查与抽样调查 1．（23-24七年级下·吉林·期末）下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（    ） A．了解吉林市松花江的水质情况 B．旅客上飞机前的安全检查 C．调查某班学生的身高情况 D．调查神舟飞船的设备零件的质量情况 【答案】A 【分析】本题考查的是全面调查和抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键．根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答． 【详解】解：A、了解吉林市松花江的水质情况，适宜采用抽样调查方式，符合题意； B、旅客上飞机前的安全检查，适宜采用全面调查方式，不符合题意； C、调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查方式，不符合题意； D、调查神舟飞船的设备零件的质量情况，适宜采用全面调查方式，不符合题意． 故选：A． 2．（23-24七年级下·吉林·期末）在下列调查中，适宜采用全面调查的是（　　） A．检查神舟十四号载人飞船的零部件质量情况 B．调查黄河的水质情况 C．了解全市人民对旅游发展大会的关注情况 D．调查央视2024春节晚会的收视情况 【答案】A 【分析】本题考查全面调查与抽样调查，根据抽样调查与全面调查的意义：抽样调查是根据随机的原则从总体中抽取部分实际数据进行调查，根据样本数据推算总体相应的数量指标的一种统计分析方法；结合具体的问题情境进行判断即可． 【详解】解：A．对神舟十四号载人飞船各零部件质量情况的调查，适合全面调查方式，符合题意； B．调查黄河的水质情况，适合使用抽样调查，不符合题意； C．了解全市人民对旅游发展大会的关注情况，适合使用抽样调查，不符合题意； D．调查央视2024春节晚会的收视情况，适合使用抽样调查，不符合题意． 故选：A． 3．（23-24七年级下·吉林白城·期末）小明想知道班里哪个同学的生日与他的生日是同一天，则他应采用 （填“全面”或“抽样”）调查． 【答案】全面 【分析】本题考查了普查与抽样调查，理解普查与抽样调查的定义是解题的关键．根据题意分析采用普查，全面调查是对考查对象的全面调查，它要求对考查范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；而抽样调查则是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况． 【详解】解：由题意可知，要求对每个同学进行一个不漏的逐个准确统计，才能确定谁和他的生日是同一天，故采用全面调查． 故答案为：普查． 4．（23-24七年级下·吉林白山·期末）2023年12月26日6时39分，试验二十四号卫星利用长征十一号运载火箭在广东阳江附近海域成功发射，三星顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满成功．发射前，科学家对飞船实施检查，最适宜的检查方式是 （填“全面调查”或“抽样调查”）． 【答案】全面调查 【分析】本题考查调查分类，涉及抽样调查（抽查）和全面调查（普查）定义与区别，一般地，具有破坏性、涉及面广，无法普查、普查意义或价值不大的采取抽样调查；对于精度要求较高的调查、事关重大的采取普查，逐项判定即可得到答案，熟记普查与抽查的特征与区别是解决问题的关键． 【详解】解：发射前，科学家对飞船实施检查，每一个环节都事关重大，适合全面调查， 故答案为：全面调查． ( 题型0 2 ) 总体、个体、样本、样本容量 1．（23-24七年级下·吉林白城·期末）为了解我县七年级2000名学生期末数学考试情况．从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计．下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②2000名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200名学生是样本容量．其中正确的判断有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 【详解】解：为了解我校八年级2000名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计． ①这种调查方式是抽样调查，故①正确； ②2000名学的数学成绩生是总体，故②错误； ③每名学生的数学成绩是个体，故③正确； ④200名学生的数学成绩是总体的一个样本，故④错误； ⑤200是样本容量，故⑤错误． 所以正确的判断有①③，共2个． 故选：B． 2．（20-21七年级下·吉林松原·期末）“众志成城，万众一心!”在全国人民共同努力下，新冠肺炎疫情基本可控．为了解校园解封后刚复学时学生的心理健康状况，某中学从该校2000名同学中随机抽取500名同学进行问卷调查，本次调查的样本容量是（　　） A．500 B．500名学生的心里健康状况 C．2000 D．2000名学生心里健康状况 【答案】A 【分析】根据样本容量是指样本中个体的数目，可得答案． 【详解】解：为了解校园解封后刚复学时学生的心理健康状况，某中学从该校2000名同学中随机抽取500名同学进行问卷调查，本次调查的样本容量是500． 故选：A． 【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 3.（23-24七年级下·吉林·期末）根据“双减”要求．要充分保障学生睡眠的时间，某校为了解本校1800名学生的睡眠时间．从中抽查了350名学生的睡眠时间进行统计，则样本容量为 ． 【答案】350 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，根据总体、个体、样本、样本容量定义，即可解答． 【详解】解：某校为了解本校1800名学生的睡眠时间．从中抽查了350名学生的睡眠时间进行统计，则样本容量为350， 故答案为：350． ( 题型0 3 ) 抽样调查的可靠性 1．（23-24七年级下·吉林四平·期末）为调查某中学学生对奥运会的了解程度，某课外活动小组进行了抽样调查，以下样本最具有代表性的是（    ） A．九年级的全体学生 B．全校女生 C．全校每班学号尾号为5的学生 D．会打篮球的学生 【答案】C 【分析】此题主要考查了抽样调查的可靠性，正确理解抽样调查的意义是解题关键．抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现． 【详解】解：A、B、D中的进行的抽查，对抽查的对象划定了范围，不具备代表性，C抽查全校每班学号尾号为5的学生具有代表性； 故选C． 2．（23-24七年级下·吉林·期末）要调查某校初一学生周日睡眠时间，抽取调查对象最合适的是（  ） A．抽取一个班级学生 B．抽取60名男生 C．抽取60名女生 D．随机抽取60名学生 【答案】D 【分析】本题考查抽样调查，理解抽样调查的注意要点是解题的关键． 抽样调查时需注意样本的代表性和广泛性． 【详解】解：抽样调查需样本具有代表性和广泛性， ∴“随机抽取60名学生”最合适． 故选：D． 3.（21-22七年级下·吉林延边·期末）在“新冠疫苗接种”过程中，为了解甲、乙、丙、丁四个社区居民的接种情况，小明定了如下方案，你认为最合理的是（    ） A．随机抽取乙社区600名男性居民进行调查 B．在丙社区随机抽取600名居民进行调查 C．随机抽取600名女性居民进行调查 D．在四个社区各随机抽取600名居民进行调查 【答案】D 【分析】根据抽样调查中样本是否具有代表性进行判断即可． 【详解】解：A、抽取乙社区600名男性居民进行调查，样本不具有代表性，故本选项不合题意； B、在丙社区随机抽取600名居民进行调查，样本不具有代表性，故本选项不合题意； C、随机抽取600名女性居民进行调查，样本不具有代表性，故本选项不合题意； D、在四个社区各随机抽取600名居民进行调查最具有代表性，故本选项符合题意． 故选：D． 【点睛】此题考查抽样调查，抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度． ( 题型0 4 ) 求条形统计图的相关数据 1.（20-21七年级下·吉林延边·期末）某校团委随机抽取了名本校学生，对“世界家庭日”当天所喜欢的家庭活动方式进行问卷调查，问卷中的家庭活动方式包括： A．在家里聚餐；        B．去影院看电影；        C．到公园游玩；        D．进行其他活动． 每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的活动方式，该校团委收回全部调查问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如下的统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题： 名学生喜欢的家庭活动方式的人数条形统计图 （1）请直接写出的值；______ （2）四种方式中最受学生喜欢的方式为______（用，，，作答）；选择该种方式的学生人数占被调查的学生人数的百分比为______； （3）根据统计结果，估计该校1200名学生中喜欢方式的学生比喜欢方式的学生多的人数． 【答案】（1）200；（2）C，35％；（3）180名 【分析】（1）根据条形图，把A，B，C，D的人数加起来，即可解答； （2）C的学生人数最多，即为四种方式中最受学生喜欢的方式；用C的人数÷总人数，即可得到百分比； （3）用喜欢C方式的学生人数、喜欢B方式的学生的人数，作差即可解答． 【详解】解：（1）n＝30＋40＋70＋60＝200， 故填：200； （2）∵C的学生人数最多， ∴四种方式中最受学生喜欢的方式为C， ×100%＝35%， 故填：C，35%； （3）（名） 答：该校1200名学生中喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生多180名． 【点睛】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据． ( 题型0 5 ) 画条形统计图 1.（20-21七年级下·吉林松原·期末）为了解某市2021年初中毕业生的实验考查成绩等级的分布情况，随机抽取了该市若干名学生的实验考查成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如下统计表和统计图： 成绩等级 A B C D 人数 60 x 30 10 百分比 30% 50% 15% y 请根据以上统计表和统计图提供的信息，解答下列问题： （1）表中x、y所表示的数分别为：x＝　 　，y＝　 　； （2）本次抽查的学生有　 　名； （3）请补全条形统计图； （4）根据抽样调查结果，请你估计2021年该县60000名初中毕业生实验考察成绩为D等级的学生人数． 【答案】（1）100，5%；（2）200；（3）补全统计图见解析；（4）估计2021年该县60000名初中毕业生实验考察成绩为D等级的学生人数有3000名． 【分析】（1）先根据成绩是A的人数和百分比求出总人数，然后即可求出x、y的值； （2）根据（1）中计算的结果求解即可； （3）根据（1）中计算的结果补全统计图即可； （4）根据（1）中求得的D等级的学生占比求解即可． 【详解】解：（1）抽取的总人数是：60÷30%＝200（名）， 则x＝200×50%＝100（名），y＝×100%＝5%； 故答案为：100，5%； （2）根据（1）可得，本次抽查的学生有200名． 故答案为：200； （3）根据（1）和统计图给出的数据补全统计图如下： （4）60000×5%＝3000（名）， 答：估计2021年该县60000名初中毕业生实验考察成绩为D等级的学生人数有3000名． 【点睛】本题主要考查了用样本估计总体，条形统计图，频数与频率分布表，解题的关键在于能够准确读懂题意进行求解． 2．（21-22七年级下·吉林白城·期末）某校组织全校学生进行“创文明城市知识竞赛”，成绩记为A、B、C、D、E共5个等级，为了解本次竞赛的成绩（等级）情况，现从中随机抽取部分学生的成绩（等级），统计整理并制作了如下的统计图，请根据统计图回答下列问题： (1)扇形统计图中C级所占圆心角为______°． (2)补全条形统计图． (3)如果该校共有2000名学生，测试成绩（等级）为A、B级的定为优秀，请估计该校优秀的学生有多少名？ 【答案】(1)36° (2)作图见解析 (3)估计该校达到优秀的学生约为1240人 【分析】（1）根据“等级”的频数和频率，即可求出样本容量，求出“等级”所占的百分比，即可求出相应的圆心角的度数； （2）求出“等级”得到的频数即可补全条形统计图； （3）求出“等级、等级”所占整体的百分比即可． 【详解】（1）解：（人）， ； （2）解：（人）， 如图所示： （3）解：（人）（人） 答：估计该校达到优秀的学生约为1240人． 【点睛】本题主要考查了条形统计图，扇形统计图，理解两个统计图数量之间的关系是解决问题的前提． ( 题型0 6 ) 求扇形统计图的圆心角 1.（22-23七年级下·吉林松原·期末）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x小时进行分组整理（如图），根据图中提供的信息，解答下列问题：    (1)这次抽样调查的学生人数是　 　人； (2)扇形统计图中“A”组对应的圆心角度数为　 　，并将条形统计图补充完整； (3)若该校有2000名学生，试估计全校有多少名学生每周的课外阅读时间不少于6小时？ 【答案】(1)50 (2) (3)280人 【分析】（1）由A时间段的人数及其所占百分比可得总人数； （2）用乘以A组的百分比可得，用总人数乘以B组的百分比求得其人数，再用总人数减去其他各组人数之和求得D组人数即可得； （3）用总人数乘以样本中D、E人数之和所占比例即可得． 【详解】（1）解：这次调查的学生人数为人； （2）解：扇形统计图中“A”组对应的圆心角度数为， B时间段的人数为人， 则D时间段的人数为人， 补全图形如下：    （3）解：估计全校每周的课外阅读时间不少于6小时的学生有人． 【点睛】本题考查频率分布直方图、扇形统计图、样本估计总体等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型． 2．（21-22七年级上·吉林长春·期末）某校七年级（3）班数学考试成绩如下表： 分数段 40以下 40～49 50～59 60～69 70～79 80～89 90～100 人数 3 4 5 8 13 8 7 请解答以下各题： (1)计算及格率及优秀（80及80以上）率； (2)哪个分数段的人数最多？其百分比是多少？ (3)根据上图的数据分优（80及以上）、良（60～79）、中（40～59）、差（40以下）分四部分制作扇形统计图； 【答案】(1)及格率，优秀率 (2)70～79分数段人数最多，相应百分比约为 (3)扇形统计图见解析 【分析】（1）根据成绩统计表得到总人数、60分以下的人数和80及80以上的人数，根据及格率不和优秀率直接计算即可得到结论； （2）根据成绩统计表可知70～79分数段人数最多，计算相应百分比即可； （3）根据成绩统计表按照优（80及以上）、良（60～79）、中（40～59）、差（40以下）四部分统计人数，计算百分比制作扇形统计图即可． 【详解】（1）解：根据某校七年级（3）班数学考试成绩表可知班级总人数为，60分以下的有人，则及格人数为人， 及格率为； 80及80以上的人数为人， 优秀（80及80以上）率为； （2）解：根据成绩统计表可知70～79分数段人数最多，有人， 相应百分比为； （3）解：根据成绩统计表可知： 优（80及以上）有15人，占比； 良（60～79）有21人，占比为； 中（40～59）有9人，占比为； 差（40以下）有3人，占比为； 根据以上数据按照优（80及以上）、良（60～79）、中（40～59）、差（40以下）四部分制作扇形统计图如下： 【点睛】本题考查统计数据的整理分析，理解相应概念，掌握扇形统计图的制作是解决问题的关键． ( 题型0 7 ) 条形统计图和扇形统计图信息关联 1.（20-21七年级下·吉林·期末）某市教育行政部门为了解八年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某中学八年级学生一个学期参加综合实践活动的时间，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图． 请你根据图中提供的信息，回答下列问题： (1)扇形统计图中a的值是______，该校八年级学生共有______人； (2)在本次抽样调查中，参加综合实践活动的时间为5天的学生有______人，并补全条形统计图； (3)如果该市八年级的学生共有2万人，根据以上数据，试估计这2万人中参加综合实践活动时间不少于4天的学生有多少人． 【答案】(1)，200 (2)50，见解析 (3)15000人 【分析】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力． （1）根据各部分所占的百分比的和等于1列式计算即可求出a的值，根据看2天的人数与所占的百分比列式计算即可求出总人数； （2）根据所占的百分比分别求出活动时间为5天、7天的学生人数，然后补全统计图即可； （3）用总人数乘以活动时间为4、5、6、7天的人数所占的百分比的和，计算即可得解． 【详解】（1）解：， 八年级学生总数：（人）； 故答案为：，200； （2）解：活动时间为5天的学生数：（人）， 活动时间为7天的学生数：（人）， 补全频数分布直方图： 故答案为：50； （3）解：（人）， 答：该市八年级的学生活动时间不少于4天的人数约是15000人． 2．（23-24七年级下·吉林·期末）第十九届亚运会于2023年9月23日至10月8日在我国杭州举行，本次亚运会共设有41个比赛大项，为了了解对亚运会其中的四个比赛项目：A，乒乓球、B，篮球、C，足球、D，排球的喜欢程度，某中学数学兴趣小组成员从该校七年级学生中随机抽取了若干名同学，调查他们在这四个比赛项目中最喜欢的一个（每名同学必选且只选一个比赛项目），并将调查结果整理后绘制成如图所示的两个不完整的统计图，请解答下列问题． (1)这次共抽取调查了______名学生； (2)请把条形统计图补充完整； (3)求扇形统计图中A部分所占的百分比． 【答案】(1) (2)见解析 (3) 【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图相结合，画条形统计图，求扇形统计图某项目的百分比，准确的将条形统计图与扇形统计图相结合是解题关键． （1）由扇形统计图与条形统计图可知喜欢项目C的学生有8人，占，用人数除以百分数即可得出结果； （2）求出项目B的人数，补全条形统计图即可； （3）用喜欢A项目的人数除以总人数即可． 【详解】（1）解：由扇形统计图与条形统计图可知喜欢项目C的学生有8人，占， 这次共抽取调查人数为（名）， 故答案为：50； （2）喜欢项目B的学生有（名）， 补全条形统计图如下： （3）扇形统计图中A部分所占的百分比为： ( 题型 8 ) 根据数据描述求频数 1．（23-24七年级下·吉林延边·期末）下列5个数：中，无理数出现的频数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】本题主要考查了频数的定义，无理数的定义，准确分析计算是解题的关键．根据无理数的定义，即无限不循环小数叫无理数判断出无理数的个数，即可得出答案． 【详解】解：无理数有，共3个， 所以无理数出现的频数是3． 故选：B 2.（22-23七年级下·吉林白山·期末）有40个数据，共分成6组，第组的频数分别为10，5，7，6，第5组的百分比是，则第6组的频数是 ． 【答案】8 【分析】本题考查了频数与频率，熟练掌握频率=频数÷总次数是解题的关键． 先求出第5组的频数，从而求出第6组的频数，然后根据频率=频数÷总次数进行计算即可解答． 【详解】解：第5组的频数为：， ∴第6组的频数为：， 故答案为：8． 3．（23-24七年级下·吉林·期末）数学月考，分这组人数占全班总人数的 ，若全班有40人，则该组的频数为 ． 【答案】12 【分析】此题考查了频数的计算， 用总人数40乘以分这组人数占全班总人数的百分比即可得该组的频数． 【详解】该组的频数为． 故答案为：12． ( 题型 9 ) 频数分布直方图 1.（20-21七年级下·吉林延边·期末）一组数据的最大值为105，最小值为23，若确定组距为9，则分成的组数为（    ） A．11 B．10 C．9 D．8 【答案】B 【分析】极差除以组距，大于或等于该值的最小整数即为组数． 【详解】解：， 分10组． 故选：B． 【点睛】本题考查了组距的划分，一般分为组最科学． 2.（23-24七年级下·吉林四平·期末）一个容量为60的样本，最大值是77，最小值是29，若等距分组，组距为5，则可以分成 组． 【答案】10 【分析】本题考查直方图，根据组数等于最大值减去最小值，再除以组距，进行求解即可． 【详解】解：， 则可以分成10组， 故答案为：10． 3.（23-24七年级下·吉林延边·期末）某市教育局为了解“双减“政策落实情况，随机抽取几所初中学校部分学生进行调查，统计他们平均每天完成作业的时间，并根据调查结果绘制如下不完整的统计图（如图）         请根据图表中提供的信息，解答下面的问题： (1)在调查活动中，教育局采取的调查方式是_______（填写“全面调查”或“抽样调查”）； (2)教育局抽取的初中生有_______人，扇形统计图中的值是_______； (3)请补全直方图； (4)若该市共有初中生名，则平均每天完成作业时长在“”分钟的初中生约有_______人． 【答案】(1)抽样调查 (2)； (3)作图见解析 (4) 【分析】本题考查全面调查与抽样调查，扇形统计图，用样本估计总体， （1）根据教育局随机抽取几所学校部分初中生进行调查即可得出答案； （2）根据“”的人数人占所有抽样学生的，即可求出抽样学生的人数，根据扇形统计图各部分的百分比之和为即可求出的值； （3）确定抽取的初中生中平均每天完成作业时长在“”的人数，然后补全图形即可； （4）根据样本中“”的人数占抽样人数的估计全市人数即可； 正确理解题意，从统计图中获取信息是解题的关键． 【详解】（1）解：∵教育局随机抽取几所学校部分初中生进行调查， ∴教育局采取的调查方式是抽样调查， 故答案为：抽样调查； （2）教育局抽取的初中生的人数：（人）， ∵， ∴， 故答案为：；； （3）平均每天完成作业时长在“”的人数为：（人）， 补全直方图如下： （4）该县共有初中生名，则平均每天完成作业时长在“”分钟的初中生的人数约：（人）， 故答案为：． 一、单选题 1．（21-22七年级下·吉林长春·期中）一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1~4组的频数分别为12、5、15、8，则第5组的频率是(   ) A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 【答案】B 【分析】根据第1～4组的频数，求出第5组的频数，即可确定出其频率． 【详解】解：根据题意得：50−（12＋5＋15＋8）＝50−40＝10，则第5组的频率为10÷50＝0.2， 故选：B． 【点睛】此题考查了频数与频率，弄清题中的数据是解本题的关键． 2．（23-24七年级下·吉林·期末）下列调查中，适宜抽样调查的是（    ） ①检测某城市的空气质量；        ②了解某班学生的身高情况； ③调查某池塘中现有鱼的数量；    ④企业招聘，对应聘人员进行面试． A．①② B．①④ C．①③ D．③④ 【答案】C 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答． 【详解】解：①检测某城市的空气质量，适合抽样调查，故符合题意； ②了解某班学生的身高情况，适合全面调查，故不合题意； ③调查某池塘中现有鱼的数量，适合抽样调查，故符合题意； ④企业招聘，对应聘人员进行面试，适宜采用全面调查方式，故不合题意； 故适宜抽样调查的是①③， 故选：C． 3．（22-23七年级下·吉林延边·期末）下列调查中，调查方式选择最合理的是（    ） A．调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查． B．调查长江的水质情况，采用抽样调查． C．企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查． D．检验一批进口灌装饮料的防腐剂含量，采用全面调查． 【答案】B 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力，物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可得． 【详解】解：A、调查一批飞机零件的合格情况，采用全面调查，选项说法错误，不符合题意； B、调查长江的水质情况，采用抽样调查，选项说法正确，符合题意； C、企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用全面调查，选项说法错误，不符合题意； D、检验一批进口灌装饮料的防腐剂含量，采用抽样调查，选项说法错误，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了全面调查，抽样调查，解题的关键是掌握全面调查，抽样调查的意义． 4．（23-24七年级下·吉林白城·期末）某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访50名学生并作好记录，以下是排乱的统计步骤： ①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率： ②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表； ③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比； 正确统计步骤的顺序应该是（   ） A．①②③ B．②③① C．③②① D．①③② 【答案】B 【分析】本题考查的是扇形统计图，统计调查的一般过程：①问卷调查法……收集数据；②列统计表……整理数据；③画统计图……描述数据．根据统计调查的一般过程判断即可． 【详解】解：正确统计步骤的顺序应该是：整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表，绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比，从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率，即正确统计步骤的顺序应该是：②③①， 故选：B． 二、填空题 5．（20-21七年级下·吉林白山·期末）如图，小强同学统计了他家5月份的长途电话明细清单，按通话时间画出直方图，观察直方图，通话时间不超过5的次数是 次． 【答案】30 【分析】根据频数分布直方图所反映的数量信息可得答案． 【详解】解：由频数分布直方图可知， 通话时间不超过5min的次数为30次， 故答案为：30． 【点睛】本题考查频数分布直方图，从频数分布直方图中获取信息是解决问题的关键． 6．（22-23七年级下·吉林四平·期末）目前，很多市民喜欢用手机里的“微信运动”软件记录自己每天行走的步数，如果我们要通过查看“微信运动”软件记录调查四平市岁岁市民每天走步步数情况，适合采取 调查．（填“全面”或“抽样”） 【答案】抽样 【分析】根据全面调查和抽样调查的各自特点解答即可． 【详解】解：调查四平市岁岁市民每天走步步数情况，考查的对象很多，适合采取抽样调查， 故答案为：抽样． 【点睛】本题考查全面调查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将全面调查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，全面调查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择全面调查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查． 7．（23-24七年级下·吉林·期末）在一次数学测试中，某班名学生的成绩分为五组，第一组到第四组的频数分别为、、、，则第五组的频数是 ． 【答案】 【分析】一个容量为的样本，把它分成组，第一组到第五组的频数分别为、、、，用样本容量减去前四组的频数，得到第五组的频数． 【详解】∵一个容量为的样本，把它分成组， 第一组到第四组的频数分别为、、、， ∴第五组的频数是 故答案为：． 8．（22-23七年级下·吉林松原·期末）一组数据中的最小值是31，最大值是113，分析这组数据时，若取组距为10，则组数为 ． 【答案】9 【分析】根据组数（最大值最小值）组距，进行计算即可得到答案． 【详解】解：数据中的最小值是31，最大值是113，分析这组数据时，若取组距为10， ， 组数为9， 故答案为：9． 【点睛】本题考查了频数分布直方图中数据组数的计算，熟练掌握组数（最大值最小值）组距是解题的关键，注意小数部分要进位． 三、解答题 9．（23-24七年级下·吉林·期末）某校为丰富学生的课余生活，促进学生全面发展，其中七年级开展了学生社团活动．学校为了解学生参加情况，进行了抽样调查，制作如下的统计图：    请根据上述统计图，完成以下问题： (1)这次共调查了________名学生． (2)在图2中表示“艺术类”所在扇形的圆心角是________°． (3)请把图1补充完整． (4)若七年级共有学生1500名，请估算有多少名学生参加体育类社团？ 【答案】(1)100 (2)72 (3)见详解 (4)估计有225名学生参加体育社团 【分析】本题考查了扇形统计图与条形统计图，样本估计总体，求圆心角度数，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）运用文学类的人数除以占比，即可作答． （2）运用，即可作答． （3）先算出书法类的人数，然后算出体育类的人数，再补齐条形统计图，即可作答． （4）运用样本估计总体进行列式计算，即可作答． 【详解】（1）解：∵“文学类”的人数是40名； ∴（名）， ∴这次共调查了100名学生； （2）解：依题意，； ∴“艺术类”所在扇形的圆心角是， 故答案为：； （3）解：书法类：（名）， ∴（名）， 补全条形统计图：    （4）解：依题意，（名）， ∴估计有225名学生参加体育社团． 10．（23-24七年级下·吉林白城·期末）某校计划开设美术、书法、音乐、体育兴趣班，为了解学生报名意向，随机调查了部分学生，要求被调查的学生必选且只选一项，根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表：    兴趣班 人数 百分比 美术 10 书法 30 a 体育 b 音乐 20 c 根据统计图表的信息，解答下列问题： (1)直接写出本次调查的样本容量和表中a，b，c的值． (2)将折线图补充完整． (3)该校现有3000名学生，估计该校参加音乐兴趣班的学生有多少人？ 【答案】(1)本次调查的样本容量为100，，， (2)图见解析 (3)估计该校参加音乐兴趣班的学生有600人 【分析】本题考查了折线图、样本容量、利用样本估计总体，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键． （1）根据选择美术兴趣班的人数和百分比即可得样本容量，据此分别求出的值即可得； （2）根据（1）的结果补全折线图即可； （3）利用全校学生人数乘以参加音乐兴趣班的学生所占百分比即可得． 【详解】（1）解：本次调查的样本容量为， 则， ， ． （2）解：将折线图补充完整如下：    （3）解：（人）， 答：估计该校参加音乐兴趣班的学生有600人． 11．（23-24七年级下·吉林白城·期末）青少年体重指数（）是评价青少年营养状况、肥胖的一种衡量方式．其中体重指数计算公式：其中G表示体重，h表示身高．《国家学生体质健康标准》将学生体重指数（）分成四个等级（如表），为了解学校学生体重指数分布情况，七年级某数学综合实践小组开展了一次调查． 等级 偏瘦（A） 标准（B） 超重（C） 肥胖（D） 男 女 【数据收集】小组成员从本校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并收集数据： 【数据整理】调查小组根据收集的数据，绘制了两组不完整的统计图． 【问题解决】根据以上信息，解决下列问题： (1)若一位男生的身高为，体重为，则他的体重指数（）属于 等级；（填“A”，“B”，“C”，“D”） (2)求本次调查的总人数，并补全条形统计图； (3)若该校共有1000名学生，估计全校体重指数为“肥胖”的学生约为多少人？ 【答案】(1) (2)100，见解答 (3)60人 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图，用样本估计总体、中位数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． （1）根据体重指数公式计算即可判断出答案； （2）用等级的人数除以可得总人数，用总人数乘，再减去等级的男生人数，进而得出等级的女生人数，再补全条形统计图即可； （3）利用样本估计总体，可估计出全校体重指标为“肥胖”的学生人数． 【详解】（1），， 他的体重指数属于等级； 故答案为：； （2）本次调查的样本容量是：， 等级的女生人数为：（人， 补全条形统计图如下： （3） （人． 答：估计全校体重指数为“肥胖”的学生约为60人． 12．（23-24七年级下·吉林·期末）暑期将至，某校组织学生进行“防溺水”安全知识竞赛，老师从中随机抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分），整理后绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和频数分布直方图．其中组的频数比组的频数小15． 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次共抽取 名学生，的值为______； (2)在扇形统计图中，______； (3)补全频数分布直方图； (4)若全校共有1500名学生，请根据抽样调查的结果，估计成绩在80分以上的学生人数． 【答案】(1)150；12； (2) (3)见解析 (4) 【分析】本题目主要考查扇形统计图与条形统计图的综合应用，对公式的灵活变化及运用是解决此题的关键． （1）根据总数、频数频率之间的关系即可得出总人数，利用总数乘以频率即可得a值； （2）利用频数除以总数可得D组占比，再由扇形统计图中圆心角度数与所占比例关系即可求得n值； （3）利用频数等于总数乘以频率即可求得C组学生人数，补全统计图即可； （4）利用总人数乘以满足条件的占比即可求得满足人数的学生人数． 【详解】（1）解：∵A组的频数a比B组的频数b小15，且由扇形统计图可得：A占比，B组占比， ∴总人数：， （名）， 故答案为：150；12； （2）D组占比为：， ∴， 故答案为：； （3）C组学生人数为：（名），如下图 （4）80分以上的学生为D族和E组， ∴（名）， ∴估计成绩80分以上的学生人数有名． 13．（23-24七年级下·吉林·期末）某校举行“雾霾改善措施”的知识竞赛，现随机抽取部分学生的成绩进行统计，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（A表示分，表示分，表示分，表示分，表示分，每组含前一个边界值，不含后一个边界值），请结合图中提供的信息，解答下列各题： (1)抽取的学生总人数为______人，______； (2)补全频数分布直方图；在扇形统计图中，求所在扇形的圆心角的度数； (3)该校有1000名学生，通过计算，估计成绩在8分及8分以上的学生人数． 【答案】(1)50；30； (2)补图见解析；； (3)560人． 【分析】（1）先求出B组圆心角度数占周角的比例，再用B组人数除以对应的占比可得总人数，根据百分比概念可得m的值； （2）总人数减去其它四个小组人数求出组人数，从而补全图形；用乘以C等级人数所占比例可得； （3）用总人数1000乘以样本中8分及以上人数所占比例即可． 【详解】（1）解：B组的百分比为， 抽取的总数为（人）， ∴， 则； （2）解：C组的人数为（人），补全频数分布直方图如下： ∴所在扇形的圆心角的度数； （3）解：（人）， 估计成绩在8分及8分以上的学生人数为560人． 【点睛】本题考查频数分布直方图、扇形统计图、求解扇形图中的圆心角，用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 2 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $$