试卷5 河南省开封市2023-2024学年下学期期末八年级数学考试-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年八年级下册数学期末试卷精选（华东师大版）河南专版

22.解：(1)①12 (2分) CD,BC=AD=3,∠C=∠ABC=90°.∴EFI ②：点C在直线y=6上，.设点C(a,6). AB,四边形BCEF是矩形.∴.EF=BC=3. 点A,C的“相关矩形”为正方形，A(0,1), 由折叠的性质，得BC'=BC=3. .la-01=l6-1l.∴.a=±5. 由题可知，分两种情况：①当CE:CF=1:2 点C在y轴左侧，.a=-5..C(-5,6). 时，CE=1,CF=2.∴.在Rt△BCF中，由勾 设过点C的反比例函数关系武为y=是 股定理，得BF=BCn-C'F2=√5. AF=AB-BF=4-√5 将C(-5,6)代入y=”,得n=-5×6=-30. 点C的坐标为(4-√5,2) “过点C的反比例函数关系式为y=30 ②当CE:C'F=2:1时，CE=2,CF=1. .在Rt△BCF中，由勾股定理，得BF= (5分) BC”-C'F2=√8 设直线AC的函数关系式为y=cx+b. 将A(0,1),C(-5,6)代入y=cx+b, AF=AB-BF=4-√8 得6=1， 点C的坐标为(4-√8,1). -5c+b=6. 解得c-1, b=1. 综上所述，点C的坐标为(4-√5,2)或(4 .直线AC的函数关系式为y=-x+1.(8分) 8,1) (2)-20<k<-4. (11分) 【解析】点M,N的“相关矩形”如图所示 试卷5开封市 个1y 一、选择题 6 1.B2.C3.A4.B5.D6.A7.C 8.B【解析】如图，延长OH至点E,使HE= OH,连结BE. -6-4-2 2 46x 2 -4 -61 由题可知，E(-2,2),F(-5,4) 四边形ABCD为菱形，∴.AC⊥BD,OB= 当函数y=的图象经过点E(-2,2)时，k= 0D=2BD=4,0C=0A=2AC=3.H为 -2×2=-4. BC的中点，∴.BH=CH.∠BHE=∠CHO, 当函数y=的图象经过点F(-5,4)时，k= ∴.△BHE≌△CHO.∴.BE=OC=3,∠E ∠COE.∴.BE∥OC.∴.BE⊥BD.∴.在Rt△BOE -5×4=-20. 当-20<k<-4时，函数y=的图象与点 中，0B=0B+BB=5.0n=0= M,N的“相关矩形”有两个公共点 故选B. 23.解：(1)2 (2分) 9.A10.C (2)四边形ABCD是矩形，.CD∥AB. 二、填空题 11.x≠112.m>1 ∴.∠CDB=∠ABD. 由折叠的性质，得LCDB=∠BDE 13.60√300【解析】连结AC,BD交于点0.根 ∴.∠BDE=∠ABD..DE=BE. 据题意，得AD=20cm,AC=60÷3=20(cm). 设DE=BE=a,则AE=AB-BE=4-a. 四边形ABCD是菱形，.AC⊥BD,OB= 在Rt△ADE中，AD+AE=DE,即32+(4 OD -BD.OG-0A-AC-10 cm. a)2=a2. 解得a=25 25 Rt△A0D中，0D=AD2-OA=√300cm 1 .BE= 8 570-BE=×3x5-7 .BD=20D=2/300 cm.S=AC. 8 6 (7分) BD=20300cm2,∴.这个活动衣帽架所围 (3)存在 (8分) 成的面积为60√300cm2 点C的坐标为(4-√5,2)或(4-√8,1). 14.①②④ (10分) 15.(-10,3)【解析】四边形ABC0是矩形， 【解析】过点C作EF⊥CD交CD于点E,交 点A(0,8),∴.∠BC0=∠A0C=90°，AB=0C, AB于点F.,四边形ABCD是矩形，.AB∥ A0=BC=8.设AB=OC=m,则OF=OC- 河南专版数学 八年级 下哥华师 CF=m-4.由折叠的性质，得AF=AB=m, 18.解：(1)如图①所示 (2分) EB=EF.在Rt△AOF中，AO+OFP=AF,即 82+(m-4)2=m2.解得m=10..AB=OC= 10.设CE=n.则EF=EB=BC-CE=8-n. 在Rt△ECF中，CE+CF2=EFP,即n2+42= (8-n)2解得n=3.,.CE=3.∴点E的坐标 为(-10,3). 图① 三、解答题 (2)如图②所示. (4分) 16.解：(1)方程两边同乘以(x-1)(x+1),得x +1=2. 解这个整式方程，得x=1. (2分) 检验：当x=1时，(x-1)(x+1)=0. ∴x=1是原分式方程的增根. .原分式方程无解. (4分) (2)①BC (2分) 图2 ②选择甲同学的解法 (3)如图③所示 (6分) 原式= 2x(x+1) x(x-1) x2-1 (x-1)(x+1)(x-1)(x+1)J 2x2+2x-x2+x(x-1)(x+1) (x-1)(x+1) x2+3x 图③ =e+3) 19.解：(1)证明：0A=OC,OB=0D 四边形ABCD是平行四边形..AD∥BC =x+3. .∴∠ODE=∠OBF,∠OED=∠OFB. 当x=√2-3时，原式=√2-3+3=√2. ∴.△DOE≌△BOF..OE=OF (3分) (4分) (2)四边形BEDF是菱形. (4分) 理由：OB=0OD,OE=OF 或选择乙同学的解法 .四边形BEDF是平行四边形 原式=2x.-1年-1 :EF⊥BD,∴.四边形BEDF是菱形.(6分) 20.解：(1)将点B(-6,0)代入y=mx+6,得-6m 「x-1x x+I x +6=0.解得m=1. 2x(x+1)(x-1)x(x+1(x-1) .一次函数的关系式为y=x+6. (1分) x-1 x x+1 在y=x+6中，当x=0时，y=6. =2x+2-x+1 点C(0,6).0C=6. =x+3. 当x=√2-3时，原式=√2-3+3=√2 Samc=20C1=7×6,=6,∴x,=2。 (4分) 将x=2代人y=x+6,得y=8.∴点A(2,8). 将点A(2,8)代入y=(x>0),得k=16 17.解：(1)0.482.520% (3分) (2)该同学成绩排名靠前的是笔试成绩. :反比例函数的关系式为y=16>0)。 (4分) (3分) 理由：这些大学生笔试成绩的中位数为82.5 (2)0<x<2. (5分) 分，面试成绩的中位数为84分.82.5<83< (3)点F的坐标为(4,10)或(-4,2). (7分) 84,.该同学排名靠前的是笔试成绩.(5分) (3)这些大学生笔试成绩的众数为92分， 【解析】设点E的坐标为0，)点P的坐标 且C组中88分的有4个，最高分为97分， 为(n,n+6).根据题意，分两种情况： .D组的6个数据中有5个92分，1个97分. ①当OC为边时，则EF为它的对边.，EF∥ ,乙同学笔试成绩不是最高分，且在D组， OC,且EF=OC.∴.a=n.,点F在点E上 ∴.乙同学的笔试成绩为92分. .乙同学的最终得分为 方，六n+6-16=6,即n+6-16=6.整 92×3+88×2+80×5 =85.2(分) 理，得n2=16.n=4.点E在第一象限， 3+2+5 ∴.n=4.此时点F(4,10). …85.2<86. ②当OC为对角线时，则EF为另一条对角 “.乙同学不能被录用 (6分) 线.设OC与EF交于点G.则点G(0,3). 河南专版敦学 八年级下册华师 18 u+n=0. 【解析】在题图2中，由(2)知△AOE≌△B0F 16 整理，得n2=16 .S&AOE=S△p:∴.S△F+S么E=S△AE +n+6=3×2. l a Smr,即S形=SAB三SE带三 1 ∴.n=±4.点F在第二象限，∴n=-4.此时 4 点F(-4,2).综上所述，点F的坐标为(4,10) 同理可知，题图3中每一个阴影部分的面积 或(-4,2) 21.解：(1)设甲种粽子每个的进价为x元，则乙 均为}2024个边长为1的全等正方形重 种棕子每个的进价为(x+1)元. 叠在一起.阴影部分的面积为！×(2024- 根据题意，得200-300 解得x=2 1)= 2023 .x+1 经检验，x=2是原分式方程的解，且符合题意 答：甲种粽子每个的进价为2元，乙种粽子 试卷6商水县 每个的进价为3元. (3分)】 一、选择题 (2)①，购进甲种粽子m个，∴购进乙种粽 1.A2.D3.D4.C5.B6.C7.D 子(200-m)个 8.A【解析】设AC与BD相交于点O.:四边形 根据题意，得W=(3-2)m+(200-m)(5- ABCD是菱形，BD=16,∴.AC⊥BD,AC=2AO 3)=-m+400. ∴W与m的函数关系式为W=-m+400. OB=2BD=8.在R△A0B中，AB=10, (4分) 甲种粽子的个数不低于乙种粽子个数的2倍， .A0=√AB2-0B2=6..AC=2A0=12 400 ∴.m≥2(200-m）.解得m≥ .S装形ABCD= AC·BD=96.故选A 2 3 二m的取值范围为400 9.B ≤m<20. (5分) 10.A【解析】如图所示，将△ADF绕点A顺时 ②由①知，W=-m+400. 针旋转90°得到△ABG. :-1<0,.W随m的增大而减小 D m为正整数，∴.当m=134时，W有最大 值，最大值为-134+400=266. 此时200-134=66. 答：超市购进甲种棕子134个、乙种粽子66 G 个时利润最大，最大利润为266元.(7分) B 22.解：(1)12 (2分) ∴.△ADF≌△ABG.∴.DF=BG,AF=AG (2)如图所示. (4分) ∠DAF=∠BAG,∠ADF=∠ABG=90 ↑F(N) :∠ABE=90°，.∠ABG+∠ABE=180° ∴.G,B,E三点共线.∠DAB=90°，∠EAF= 30 45,.∠DAF+∠EAB=45°.∴.∠BAG+ 25 ∠EAB=45°..∠EAF=∠EAG.:AE=AE, 20 .△EAG≌△EAF.∴.GE=EF.设BE=x 15 .AB CD=BC=5,DF =2...BG=2,CF= 10 3...GE BG BE 2 x,CE 5 -x. 5 .EF=2+x.,∠C=90°，∴.CE+CF= 101520253035(cm】 （3)设F与L的函数关系式为F=L>0》 BR,即(5-P+3=(2+识.解得x=马 把(10,30代人F=克得k=30m 的长为卢放选A 二、填空题 “.F与L的函数关系式为F= 300 (L>0) 11.112.x=213.乙 L (7分) 14.-3【解析】：点A在反比例函数y=严(x< 23.解：(1)45 (2分) (2)证明：，四边形A,B,C,O和四边形ABCD 0)的图象上，ABLr轴，San=2m.C0= 均为正方形。 3 ∴.∠AOB=∠A,OC,=90°，∠OAE=∠OBF= OB.SAANC =3.SAAMO SAACO=7AAN=2 45.0A=0B lml=2Sam=3,反比例函数图象在第二象 ∴.∠AOE+∠BOE=∠BOF+∠BOE. 限，m=-3 ∴.∠AOE=∠BOF.∴.△AOE≌△BOF 15.6或11【解析】：四边形ABCD是矩形， ∴.AE=BF 5分) ∴.CD=AB=8cm,AD=BC=6cm,∠B= (3)正方形重叠阴影部分的面积为2023 ∠C=∠D=∠BAD=90°.E为CD的中点， 4 (8分) ∴.CE=DE=CD=4cm.分两种情况：①当 2 9 河南专版 数学 八年级 下哥华师3出A了 三，等盖本大最共8个照，共所分 试卷5开封市 人 6自园动无外灯谢古秘”名 2023一2024学年第二学精期末八年切酸学号国 水化离束鱼高，中，经-2T是甲，乙再名时的部外 黑2个 .4个 2发界上量小的开花储事框物是黄上利亚岭自本浮作，延种根物的甲实弹一个背小的无花果 项中销图象，第百如满：与之判的关派的睡 解显过程.请此养下利配 4色15s1B B.2A=道 正7名×10 B.%x0 -1 人长生，年九 .角年.为于 正长类，年九 0,为=1 日协4，一数y一反例在一平直系中的图象可 4甲，乙，内、T冈位学本学5次知羊位：的平数：及方如下表 ①甲学解储的律脑是 ,时学解缺的能短品 ,(油选通辛香】 超是从其因的同学命或由一位或维较计且状击程皇的同？参如控比要，里鱼政洗即 A.等萌基本作质 直分式等林本格赠 亡希味分泥律 取城空率神 学是 A 令年 k乙 i7T115 (249348 T 测的结传中①2的条件，下列正 1,着计式，亡有意又则：的第国夏 人①可表一个角是青 想想 长可表家对角线目甲计暴直 虹测所常取未凝活成衣附程是由一个全可的委无组成纳机文际害面可同节A,间销形购，已组壶园 4D边长为刘=，着A:E现的速肉河列的=时到这个结改衣螺国的宾积是 1门.(6分室妆传为了两高校剂明大学生，为此计置了所用这：笔其、有以实可，平生的目降 4 认可表容时线证相平分 或笔，这，实对蒙传)115篇比离.女了着千名大学生参加笔过， 或，并时端的满理受取平城：分)女斜园了整理计行，下的自了影H销皇①坠间网 第或幢F◆制】G金了队组，分到角4值，0车：T.10写(3，C留：解军0 人8=1-2D-1)=-15 程1=3=t▣15 非1和式x羊D,备解了加F的以城结线对表表能计用. -3-0-金》5 .4-2-1-13 0 笔试保销城计活 人数■ 周：火西适木，天4，=元衣水山-+小德有-个神为化：&之不 A1dg书 章如压现，下列限进销的延 《星 上时，：鱼其中上确的每 + 月电1门名：车0 41 C你I对51·01 表G R21E0 在④ -2m/ 5.酒.在平面在角卡系中，和品40的达0心4什铜有：轴，轴上，或E在连BC上将法撞形音4证 断叠，点箱F落企出沉上销点F处，若8了▣4，则点E标是 用★香数数华八中项T量单年多}A里 用内卡线制中平反T质甲用基2期桌面 盆程5 W与 网有卡点平人年组T数甲件单)用A6有 多这气大学生的乙以圆试成份平好面中线台.余数、最商升加下表 通（行终加国，一文意，“+5=的面聚城国4，，与，最空子直C,E空树直，一> 平较中位数袋是填什 精注出表中务教耐为李的各真，并用平有的油角医李这车式： 0们的围金交干直4.蓬晴4日6无的周月为6 2 们程家所餐的作象，求由F与销整其系式 《求一次风装夏此例角卧的美果式： 《2格金调象直缓写1事m3树+香。兰的朝】 限影口上信息，洲答下网内调： 这大个生中笔于错的人所有面为 (2有甲树学泰如了本技打肺，地？笔这密比良情影品口令，侧植同？含维精解年刺销是 上直，养日直0上Cr斯点的m连形量平行以的B,直越写出白r◆标 害一里星债养成消得小 (门》江？速泰图了本衣礼，笔试成情混不风最卉女，御息不情，什脑衣日，齿试或物为 稻牙。实号植情为制分，若该公司组终圣用的超每安校线为还女，速通其什其线明送调学 量修的南城录用 的等单，某信吉为了满星人们销黄求什创在油车雪前队宏单，乙两种算子宽1的售，服了解，每个乙种 1焦A分短西.在4￥4程正花州修中程个么王表层值边长愿是1得个公王吉回的处网通 翰子价进关比餐个年释粉子的世得多1元，相闲抗称进得种棕千的个量卓月0元取是乙种餐子的个 摩点城量A透的两个烟点都在象边上.，以销点力便点分州传下列程术国用 酸有 (1在有1中，为一边青口4在.使其国民为6： 《)甲，乙陶种标平得个销连轮0飘是多夕时 山图1.巴一个长为思的服片对两吹，数目霸下一个角.要雨调一个正为E,青日4新镜 (2在测2中，保5为一网菱形45忆列球玉多5)E (们)植超电甘刻脚才这网样缩子片)个州角前影着)，其中甲种棕个整不红7乙种际予个兼的？纳 宽消角， ，乙件子情餐3个3元个，验甲种子个，再种子全容见时续得 为 山小作烟上神出个长身的等在.友，用2所国把方形AAC 绿配有=的顺是系式.界术用✉的取饭自用： 使王后4少中心点0用动.在书销过程◆，g延：M= 2挥电电如州过货审食降最大利阳解大州铜是多少无对 精展尾伟 银{6分如周，已口再边形A2命，时新镜4C,的交T点，且4海0以，0精用，址点0德 E山m,补期交，配于点人，E I求罐M=N, 杆？中直0市移其程M建，在中点0的古辅帝白0如处挂个重朝%的物体，在中点3的右目 一个弹离形向下位，使木杆登子水甲桥止状垂查皇绿菌用山中点的和离山单鱼：四，我家资阿值 术数：N交化现同优如下几买数： ▣排移第节n 特线扫这海期 开内卡线制中A年级T册甲师票4男A6 比85 过5 用女香数数中A平满T音甲带多3用务6天 用肉卡组能华入平属T香甲原事里养华