试卷4 河南省邓州市2023-2024学年下学期期末八年级数学质量评估试卷-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年八年级下册数学期末试卷精选（华东师大版）河南专版

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(5分) 间相等 (3分) (2)①证明：连结HF (2)甲队修路800m所用的时间（或乙队修 :四边形ABCD是矩形.四边形EFGH是菱形， 路1000m所用的时间) (4分) ∴AD∥BC,EH∥FG 乙队每天比甲队多修20m (6分) ∴.∠AHF=∠CFH,∠EHF=∠GFH (3)选择小明所列方程 ∴，∠AHF-∠EHF=∠CFH-∠GFH,即∠AHE 设甲队每天修路xm. LCFG. (7分) 根据题意，得800 1000 ②BC=10,BF=x, x+20 解得x=80. ..FC=BC-BF=10-x. 经检验，x=80是原分式方程的解，且符合 如图，过点G作GM⊥BC于点M 题意. 答：甲队每天修的路长为80m. (10分) 或选择小亮所列方程 FM 设甲队修路8O0m所用的时间为y天： ∴.∠A=∠GMF=90° 1000800 根据题意，得 =20. ,四边形EFGH是菱形，.EH=FG. y y ,∠AHE=∠CFG,,∴，△AEH≌△MGF. 解得y=10 ∴.AE=MG=3. 经检验，y=10是原分式方程的解，且符合题意。 800 =80 8=7FC-MG=15-1.5w. (9分) y :的取值范周为，5≤x≤斗 (11分) 答：甲队每天修的路长为80m. (10分) 【解析】四边形EFGH是菱形，∴EF=FG 21.解：(1)证明：：四边形ABCD为矩形 当A,H重合时，则EF=EH=AE=3.BE= .∴.AD∥BC,∠C=90° AB-AE=2,.BF=√EF2-BE=√5.即 ,EF∥CD,.四边形CDFE为平行四边形 x=√5.当点G在CD上时，同②得，△AEH≌ .四边形CDFE为矩形..∠EFD=90 △CGF.∴.CG=AE=3.EF2=BE2+BF DE平分∠ADC,∴.EF=EC FG=CG+FC..BE+BF=CG+FC ∴.四边形CDFE为正方形 (5分) 21 (2)四边形CDFE为正方形，.EC=CD. 22+x2=32+(10-x)只.x= 4x的取值 DE=3V2,.在Rt△ECD中，由勾股定理， 得EC+CD=DE,即EC+EC2=18. 范围为5≤xs2 解得EC=3.∴CD=3 ,BE=1,÷BC=BE+EC=4. 试卷4邓州市 .在Rt△BCD中，由勾股定理，得BC+ 一、选择题 CD2=BD2,即42+32=BD 1.B2.C3.B4.B5.D6.C7.C8.D .BD=5 (10分) 9.A【解析】点A(x1,y),B(x2)在一次函 22.解：设购买甲种头盔x个，总费用为y元，则 数y=(k-3)x+2的图象上，当x1>x时，y1< 购买乙种头盔(100-x)个 为2，.一次函数y=(k-3)x+2的函数值随x 根据题意，得y=0.8×65x+(54-6)(100- 的增大而减小..k-3<0.解得k<3.k的 x)=4x+4800. 值可能为2.故选A. 4>0,∴y随着x的增大而增大 (4分) 10.C【解析】由题图2，得当x=0时，y=3. x≥100-x,.x≥50. .当点P的运动距离为0时，DP的长为3，即 x为整数， AD=3.当x=a时，ym大=a+1,当点P运 .当x=50时，y取得最小值，此时y=4×50 动到点B时，DP的长最大，.当AB=a时， +4800=5000. BD=a+1.在Rt△ADB中，AD+AB2=BD 答：购买50个甲种头盔时总费用最少，最少 即32+a2=(a+1)只.解得a=4..AB=4. 费用为5000元 (10分) 23.解：(1)：四边形EFGH是正方形 P为B的中点AP=B=2.P ∴.EH=EF,∠FEH=90 √AD+AP2=√13.故选C. 河南专版数学 入年级 下哥华师 二、填空题 19.解：(1)证明：AB∥CD 11.k>112.113.中位数 ∴.∠OAB=∠OCD,∠OBA=∠ODC 14.√3【解析】如图所示，连结DB,DE,DF, OB=OD,.△AOB≌△COD. DE交AC于点M. ∴AB=CD .四边形ABCD是平行四边形 (3分) (2)AB∥CD,∴∠ABD=∠CDB BD平分∠ABC,.∠ABD=∠CBD ∴.∠CDB=∠CBD.∴.BC=CD ,四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是菱形，.AD=AB,AC垂直 “.四边形ABCD是菱形 (6分) 平分BD.∴.FD=BF.EF+BF=EF+FD≥ .AB=BC-CD=AD.ACLBD.OA =2AC= DE..当点F与点M重合时，EF+BF的值 最小，为DE的长.∠DAB=60°，△ABD 3,0B=2BD=4. 是等边三角形.∴AD=AB=BD=2.E为AB ..AB=OA+OB2 =5. 的中点.心DEL4B,A5=B=1.六DE= ∴，Cm地形AcD=4AB=20. (8分) √AD2-AE=√3..EF+BF的最小值为V3 20.解：(1)设购买1件乙种农机具需x万元，则 购买1件甲种农机具需(x+2)万元 15.2或6【解析】由题可知BP=1.,四边形 ABCD是矩形，AB=10,AD=4,∴.∠D= 限据题意，得，公解得4G分 ∠C=∠B=90°，CD=AB=10,BC=AD=4. 经检验，x=4是原方程的解，且符合题意 .AP=10-1,DE=CD-CE=4.在Rt△ADE ∴，x+2=6. 中，AE2=DE+AD=32.过点E作EF⊥AB 答：购买1件甲种农机具需6万元，购买1件 于点F,则∠EFA=∠EFB=90°，∴.四边形 乙种农机具需4万元. (5分) BCEF是矩形..BF=CE=6,EF=BC=4 (2)设该粮食生产基地计划购买甲种农机具 PF=6-t.在Rt△PFE中，PE=PF2+ m件，则计划购买乙种农机具(20-m)件. E2=(6-)2+42.由题可知，分两种情况： 根据题意，得6m+4(20-m)≤92. ①当PE=AE时，∴PE2=AE,即(6-1)2+ 解得m≤6. 42=32.解得1=2或1=10（舍去）.∴.1=2. 答：甲种农机具最多能购买6件。 (9分) ②当PE=AP时，.PE=AP,即(6-2+4= 21.解：(1)当0≤x≤120时，设y=x. (10-t)入.解得t=6.综上所述，当t的值为2 将(120,3000)代人y=ax,得3000=120a. 或6时，△PAE是以PE为腰的等腰三角形. 解得a=25. 三、解答题 ∴y与x的函数关系式为y=25x (3分)】 16.解：(1)原式=-3+1+3 (3分) (2)当x>120时，设y=x+b. =1. (5分) 将(120,3000)，(150,3600)代人y=x+b, (2)方程两边同乘以(x2-1),得(x+3)(x- 1)-3x=x2-1. 得20+6=300解得k=20 150k+b=3600. b=600. 解这个整式方程，得x=-2. (4分) ∴y关于x的函数关系式为 经检验，x=-2是原分式方程的解. (5分) 25x(0≤x≤120)， 17.解：(1)二分式的基本性质 (2分) y= (5分) (2)三去中括号时，分子x-2是一个整 20x+600(x>120. 体，应该添括号 (6分) 设书店所获利润为W元 x≥120 (3)1 根据题意，得 x+2 (9分) 300-x≥120. 18.解：(1)8583 (2分) 解得120≤x≤180. (6分) (2)八 (4分) 当120≤x≤180时， (3)800×10 =480(名). w=30x+(25-20)(300-x)-(20x+600)= 5x+900. 所以，估计该校七年级学生本次测试成绩在 5>0,∴w随x的增大而增大 80分以上（不包括80分）的人数为480名. 当x=180时，1w大=5×180+900=1800， (7分) 此时300-x=120. (4)多向同学分享中国传统文化知识的相关 答：当购买甲种图书180本，乙种图书120本 书籍（答案合理即可）： (9分) 时，利润最大，最大利润是1800元.(9分) 河南专版敦学 八年级 下册华师 16 22.解：(1)①12 (2分) CD,BC=AD=3,∠C=∠ABC=90°..EFI ②：点C在直线y=6上，.设点C(a,6). AB,四边形BCEF是矩形..EF=BC=3. 点A,C的“相关矩形”为正方形，A(0,1), 由折叠的性质，得BC=BC=3. .la-0l=6-1l.∴.a=±5. 由题可知，分两种情况：①当CE:CF=1:2 点C在y轴左侧，.a=-5..C(-5,6). 时，CE=1,C'F=2.∴.在Rt△BCF中，由勾 设过点C的反比例函数关系武为y=是 股定理，得BF=√BCn-C'F2=√5. 将C(-5,6)代入y=”,得n=-5×6=-30. AF=AB-BF=4-√5 点C的坐标为(4-√5,2) “过点C的反比例函数关系式为)=30 ②当CE:C'F=2:1时.CE=2,C'F=1. .在Rt△BCF中，由勾股定理，得BF= (5分) √BC”-C'F2=√8 设直线AC的函数关系式为y=cx+b. 将A(0,1),C(-5,6)代入y=cx+b, ∴AF=AB-BF=4-√8 得6=1， ∴点C的坐标为(4-√8,1) -5c+b=6. 解得c-1, b=1. 综上所述，点C的坐标为(4-√5,2)或(4- ∴.直线AC的函数关系式为y=-x+1.(8分) √8,1) (2)-20<k<-4. (11分) 【解析】点M,N的“相关矩形”如图所示 试卷5开封市 一、选择题 6 1.B2.C3.A4.B5.D6.A7.C M 8.B【解析】如图，延长OH至点E,使HE= OH,连结BE. -6-4-20 2 463x -2 -4 -61 由题可知，E(-2,2),F(-5,4) 四边形ABCD为菱形，∴，AC⊥BD,OB= 当函数y=的图象经过点E(-2,2)时，k= 0D=2BD=4,0C=0A=2AC=3.H为 -2×2=-4. BC的中点，∴.BH=CH.:∠BHE=∠CHO, 当函数y=的图象经过点F(-5,4)时，k= ∴.△BHE≌△CHO.∴.BE=OC=3,∠E ∠COE.∴.BE∥OC.∴.BE⊥BD.∴.在Rt△BOE -5×4=-20. 当-20<k<-4时，函数y=的图象与点 中，0B=0B+BB=5.0n=0B= M,N的“相关矩形”有两个公共点. 故选B. 23.解：(1)2 (2分) 9.A10.C (2):四边形ABCD是矩形，.CD∥AB. 二、填空题 11.x≠112.m>1 ∴.∠CDB=∠ABD. 由折叠的性质，得LCDB=∠BDE 13.60√300【解析】连结AC,BD交于点0.根 ∴.∠BDE=∠ABD..DE=BE. 据题意，得AD=20cm,AC=60÷3=20(cm). 设DE=BE=a,则AE=AB-BE=4-a. 四边形ABCD是菱形，.AC⊥BD,OB= 在Rt△ADE中，AD2+AE=DE,即32+(4 0D=BD,0C=0A=4C=10em∴在 a)2=a2. 解得a= 25 .BE= 25 Rt△AOD中，OD=√AD-OA=√300cm. 81 8 570-BE=×3x5-7 .BD=20D=2/300 cm.S=AC. 8 .(7分) BD=20300cm2.∴，这个活动衣帽架所围 (3)存在 (8分) 成的面积为60300cm2 点C的坐标为(4-√5,2)或(4-√8,1). 14.①②④ (10分) 15.(-10,3)【解析】：四边形ABC0是矩形， 【解析】过点C作EF⊥CD交CD于点E,交 点A(0,8),∴∠BC0=∠A0C=90°，AB=0C, AB于点F.,四边形ABCD是矩形，，AB∥ A0=BC=8.设AB=OC=m,则OF=OC- 河南专版数学 入年级 下哥华师