专项1 分式-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年八年级下册数学期末试卷精选（华东师大版）河南专版

期末复习第2步·攻专项 专项1分式 满分：80分得分： 编者按：按单元知识精心规划专项，深挖期末高频考点，搭配过课本使用，稳步筑牢知识根基， 一、选择题（每小题3分，共27分】 1下列武子：0受：22，③时：④g÷治其中是分式的有 2T A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2.〔重庆市〕若分式-4 x-2 的值为0，则x的值为 ( A.2 B.-2 C.2或-2 D.0 3.〔商丘市〕下列各分式中，是最简分式的是 A.+ B C. x+y x+y xY 4.〔朝霞原创)我国研发的世界最薄“超级玻璃”厚度仅30μm,为A4纸厚度的子，且弯折寿 命突破100万次.已知1um=0.000001m,则30μm用科学记数法表示为 ( A.0.3×106m B.3×106m C.3×10m D.30×103m 5.解分式方程}-1=1，去分母后，结果正确的是 ( 2x 末复 A.2-1-x=1 B.2-1+x=1 C.2-1+x=2x D.2-1-x 第 6.〔畅州市〕若把分式2中的x和y都扩大为原来的3倍，则分式的值 ( ) 2xy 步 A.扩大为原来的3倍 B.不变 攻 C,缩小为原来的号 D缩小为原来的后 项 7.设题新角度过程性学习了某数学老师在课堂上设计了一个接力游戏，用合作的方式完成分 式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将计算结果传递给 下一人，最后完成化简，过程如图所示.对于三个人的接力过程判断正确的是() 老师 甲 乙 x 2- x-2 常2 2- 2x2- x2 x(x-1 A.三个人都正确 B.甲有错误 C.乙有错误 D.丙有错误 8.〔镇平县)有一道题：“甲队修路150m与乙队修路100m所用天数相同，若 ■，求甲 队每天修路多少米.”根据图中的解题过程，被遮住的条件是 河南专版数学八年级下册华师 A.甲队每天修路比乙队的2倍还多30m 解：设甲队每天修路xm. B.乙队每天修路比甲队的2倍还多30m 依题意，得150。】 100 C.甲队每天修路比乙队的2倍少30m 2x-30 车电e4。 D.乙队每天修路比甲队的2倍少30m 9.〔深圳市〕对于实数a,b,定义一种新运算“⑧”：a⑧b= 。二，这里等式右边是通常的实数 运算例如：1©3=2g=则方程：@-1) x-1~1的解是 A.x=4 B.x=5 C.x=6 D.x=7 二、填空题（每小题3分，共15分）】 10.设题新角度开放性试题了写出一个含有字母x的分式，且无论x取任何实数，分式都有意 义，这个分式可以是 11.〔平顶山市改编〕若式子(m+1)°=1有意义，则m的取值范围是 12.〔石家庄市改编〕某种商品，原来每盒标价为p元，现在每盒的售价降低了2元，同样用500 元购买这种商品，现在比原来可多买 盒 13.(邓别)关于：的分式方程，+5=2有增根，则m的值为 x-1 14.〔唐山市)已知a,b为实数，且ab=1,设M=,a 、b a+7+6+T,则M,N的 1 大小关系是M N(选填“>”“<”或“=”). 期末复习第 三、解答题（共38分） 15.(10分)1)计算：001+--： (2)解分式方程：2 3 x-3x-2 2步 攻专项 16.[德阳)(9分洗化简+。子}再从01,1这三个数中选取-个合适 的数作为a的值代入求值， 8 河南专版数学八年级下册华师 17.教与学情境学生讨论问题(9分)学习分式的过程中，老师提出一个问题：若关于x的分 式方程，”41的解为正数，求的取值范围.经过独立思考与分析后，小明和小聪 开始交流解题思路.小明说：“解这个关于x的方程，得到方程的解为x=α+4，由题目 可得a+4>0,所以a>-4,问题解决.”小聪说：“你考虑不全面，还必须a≠0才行.” (1)请回答： 的说法是正确的（选填“小明”或“小聪”）； (2)已知关于x的方程+？+，3m=2的解为负数，求m的取值范围； x+33+x (3)若关于x的方程3-2x+心-2 x3x-3二-1无解，求n的值 18.〔深圳市〕(10分)端午节是我国传统节日之一，粽子是端午节必不可少的美食.某超市计 划在端午节前夕购进A,B两种品牌的粽子，若每个B品牌粽子的进价比A品牌粽子 贵2元，用960元购买A品牌粽子的数量是用720元购买B品牌粽子数量的2倍. 期 (1)求A,B两种品牌粽子每个的进价分别为多少元； 复 (2)若该超市将A品牌粽子的售价定为6元/个，B品牌粽子的售价定为10元/个，超市准备 第 2 用3200元购进A,B两种品牌的粽子进行销售(3200元恰好用完)，并且A品牌粽子打9 步 折，B品牌棕子每个降价2元，要使总利润不低于1080元，至少应购进A品牌棕子多少个？ 攻 专 河南专版数学八年级下册华师 9期末复习小助手 朝 答案精解精析 竭力使答案更美好 期末复习第2步·攻专项 ,方程的解为负数 专项1分式 “.4m-6<0且4m-6≠-3. 一、选择题 1.C2.B3.A4.C5.C6.C7.C8.D m3 3 且m* (5分) 9.B【解析】根据题意，得x②(-1)=2 (3)方程3-2x+m-2 x-3 =-1两边同乘以 x-1 x-3 6 (x-3),得3-2x+nx-2=3-x x-1x-1 -1.解得x=5.经检验.x=5 整理，得(n-1)x=2. 是该分式方程的解，故选B. 分两种情况：①当n-1=0,即n=1时，此时 二、填空题 方程(n-1)x=2无解，即原方程无解 ②当n-1≠0时， 10.1答案不唯一)11.m*习 原方程无解，x-3=0,即x=3. 12.1000 把x=3代入(n-1)x=2,得(n-1)×3=2 p(p-2) ..n 5 13.4【解析】方程两边同乘以(x-1).得7x+ 3 5(x-1)=2m-1.关于x的分式方程 综上所述，当n的值为1或时，关于x的方 7x 3 x一)+5=2m二有增根，二.x-1=0, x-1 程3-2+心-2 x-3 -3 =-1无解 (9分) x=1.将x=1代入7x+5(x-1)=2m-1,得 7+0=2m-1.解得m=4. 18.解：(1)设A品牌粽子每个进价为x元，则B 14.=【解析】M-N= b 品牌棕子每个进价为(x+2)元 a+l+b+I-a+l 根据题意，得960。 2×720 1 =a-1+b-1=（a-1)(6+1) x+2 解得x=4. b+1a+1b+1(a+1)(b+1) (3分) (b-1)(a+1)ab+a-b-1+ab+b-a-1 经检验，x=4是原分式方程的解，且符合题 意.则x+2=6. (a+1)(b+1) (a+1)(b+1) 2ab-2 答：A品牌粽子每个进价为4元，B品牌粽子 (a+1)(b+1) 每个进价为6元. (5分) 2ab-2 (2)设购进A品牌粽子a个 ab=1.心(a+1)(b+1) =0,即M=N. 根据题意，得(6×0.9-4)a+(10-2-6)× 三、解答题 3200-4≥1080.解得a≥200. 6 15.解：(1)原式=100+1-3 (3分) 答：至少应购进A品牌粽子200个.(10分) =98. (5分) (2)方程两边同乘以(x-3)(x-2),得2(x- 专项2变量与函数、函数的图象 2)=3(x-3).解得x=5. (3分) 一、选择题 检验：当x=5时，(x-3)(x-2)≠0. 1.D2.A3.D4.B5.C6.C7.B 所以，分式方程的解是x=5. (5分) 8.A【解析】如图，小球从点P(0.1)出发，当小 16.解：原式=，0+1 ÷0-1+2 a+1 球第1次碰到正方形的边时的点为P(-2, (a-1)2 a-1 (a-1)2 a-1 0),当小球第2次碰到正方形的边时的点为 1 a+I-a-I (6分) P,(-4,1),当小球第3次碰到正方形的边时的 要使分式有意义，则a的值不能取-1,1. 点为P(0,3),当小球第4次碰到正方形的边 ∴.a取0. 时的点为P,(-2,4),当小球第5次碰到正方 形的边时的点为P,(-4,3),当小球第6次碰 当a=0时，原式=0--1 (9分) 到正方形的边时的点为P。(0,1),…,∴，小球 17.解：(1)小聪 (2分) 碰到正方形的边时的点的坐标每6次为一个 (2)解方程+m 3m 循环组依次循环.：2025÷6=337…3，∴.点 x+3 +3+x =2,得x=4m-6. P2的坐标是(0,3).故选A 河南专版数学 八年级 下哥华师