试卷7 河南省汝州市2023-2024学年下学期期末八年级数学质量检测-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年八年级下册数学期末试卷精选（北师大版）河南专版

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(4分 【解析】PQ∥CD,MN∥AD,.四边形 POND是平行四边形 .∵AN=CM,.△AEN≌△CFM :四边形ABCD是平行四边形，AB∥CD, .NE=MF,∠ANE=∠CMF AD∥BC..PQ∥AB,MN∥BC ∴.NE∥MF.∴.四边形EMFN是平行四边形 .四边形AMOP、四边形MBQO、四边形 (7分) NCQ0都是平行四边形 22.解：(1)设A种商品每件进价为x元，则B种 SuoP 200 m2,SGMBOO =300 m...OP 商品每件进价为(x-10)元 根据题意，得1750.1250 0Q=2:3. x-10 (2分)】 Semw:Saew=2:3。 2 2 解得x=35. ÷5amw=38atow=号×750=500(m2). 经检验，x=35是原方程的根，且符合题意 .SBCDRO SomNo S xc00 500 +750 .x-10=25. 1 250 (m2),SGAMND=SBAMOP+SPOND=200+ 答：A种商品每件进价为35元，B种商品每 500=700(m2). 件进价为25元 (3分) (2)设该商店购进A种商品m件，则购进B mc625 m= 5aww三 种商品(50-m)件 350m2 根据题意，得m≥2(50-m, (4分) 六Sanw=25amw=l50m 解得m≥：m为正整数。 50 SAMOD SGAMOP SGwon+SoNc00+SGrON- ∴.m最小值为17 SA0c-SM-SAmOM=625 m'. 答：商店最少购进A种商品17件， (5分) 试卷7汝州市 (3)庙(2)可知，m≥50 一、选择题 3 1.B2.C3.D4.A5.A6.B7.C 0 又m≤20,3 ≤m≤20，且m为正整数. 8.B 9.D【解析】连接FC,AE,CE m可取的值为17,18,19,20. 由作图步骤知，AE=CE,,OA=OC,.OE垂 共有4种进货方案 (6分) 直平分AC..AF=FC. 设利润为元 .AD∥BC,∴.∠FAO=∠BCO 根据题意，得心=(60-35)m+(40-25)· .OA=OC,∠AOF=∠COB, (50-m)=10m+750. (7分) .∴，△FOA≌△BOC. :10>0,∴n随m的增大而增大 ∴.AF=BC=3. .∴当m=20时，心取得最大值，此时50 ..FC=AF=3,FD=AD-AF=4-3=1. m=30. 在Rt△FDC中， .购进A种商品20件，B种商品30件的方 案，获利最大 (8分) .CD=FC2-FD2=2√2.故选D. 23.解：规律探究 (1分) 10.C【解析】设直线AB的表达式为y=x+b. 问题解决 (2分) 将(-2,9)和(7.0)代人.得2+6=9 拓展延伸 7k+b=0 连接AC,如图 解得公1， b=7. ∴.直线AB的表达式为y=-x+7 由题意知，OE=OC=DE=2. 将y=2代人y=-x+7,得-x+7=2 解得x=5. 四边形ABCD是平行四边形， ∴点E落在AB边上时，点E的坐标为(5,2)， ∴.AD∥BC,CD∥AB. .此时点D的坐标为(3,2).故选C .Sar=Sar,SaAs=S△Ae (4分) 二、填空题 ∴.SAir+SaE=Sac+S△m=SGAnCD=a. 11.1012.3cm13.-114.1 (6分) 实践应用 15.73 2 【解析】如图，连接CH并延长，交AD Sa0m=625m. (8分) 于点K,连接EK,过点E作EL⊥DA交DA的 河南专版 数学 八年级 下哥北师 延长线于点L,则∠L=90° (4分) (2)方程两边都乘以2(x+3),得2(2-x)= x+3+2. B .四边形ABCD是平行四边形 解这个方程，得=司 1 ∴.AD=BC=10,AD∥BC 检验：当x=-3时，2(x+3)≠0， ∴，∠HDK=∠HFC,∠HIKD=∠HCF (5分) 点H是FD的中点， 所以x=3是原分式方程的根。 ∴.DH=FH.∴.△HDK≌△HFC 19.证明：(1)DE⊥AB,DF⊥BC KD=CF,CH=HK,即H为CK的中点 ∠DEA=∠DFC=90°. 点G是5C的申点.GH=B队 D为AC的中点，DA=DC ,DE=DF,∴，Rt△DEA≌Rt△DFC. AB=62,点E,F分别是边AB,BC的中点， ,∠A=∠DCF AE=BE=7AB=32.KD=CF=BC=5. .'.AB BC. (2分) 又AB=AC,AB=AC=BC ..AK=AD-KD=5. .△ABC是等边三角形. (4分) ∠BAD=135, (2)连接BD.由(1)知，△ABC是等边三角形. ∴.∠LAE=180°-∠BAD=45. ∴.∠ABC=60°.∴，∠DBC=30°. .∠LEA=∠LAE=45°..EL=AL ∠GEB=90°，∴.∠G=30° ·AE=√EL2+AL2=√2AL=32,.EL= ..DB DG. (6分) AL=3. 又，DF⊥BC,.BF=FG,∠DFB=90 LK=AK+AL=3+5=8. DE⊥AB,.∠DEB=90°. .EK=√EL2+LK2=32+82=√73 DE=DF,BD=BD,∠DEB=∠DFB=90, 以羽 ∴.Rt△DEB≌Rt△DFB. 2 ∴.BE=BF 三、解答题 ..BE=FG. (9分) 16.解：(1)解不等式①，得x< 20.解：(1)23 (2分) 解不等式②，得x>-3. (2)(a+3b)(a+b) (4分) 所以该不等式组的解集为-3<x< (3)所画拼图如图所示 2 bbb (4分) (2)原式=(x-y)(a2-4) (3分) =(x-y)(a+2)(a-2). (5分) 17.解：(1)证明：：∠ACB=∠CAD=90° (6分) .∴AD∥CE. 利用拼图分解因式为2+5ab+6b=(a+ ,AE∥DC,.四边形AECD是平行四边形 2b)(a+3b). (9分) (4分) 21.解：(1)由旋转的性质，得∠DAE=∠BAC= (2)EF⊥AB,∴.∠BFE=90 90°，AD=AE,∠CAE=∠BAD=15 BF:BE=4:5,BE=10, ∴.∠ADE=∠AED=45°. B即=gB=8 .∠AFD=∠AED+∠CAE=45°+15=60°. (3分) ∴，EF=√BE2-BF2=6 (2)如图，过点A作AH⊥DE于点H .AE平分∠BAC,EF⊥AB,∠ACB=90°， ∴.EC=EF=6. 四边形AECD是平行四边形， ∴，AD=EC=6 9分) 18.解：(1)原式=+1-+2÷-2 x-2 (x-2月 =3.x-2 ,AD=AE=6N2,∴.在RI△ADE中，DE= x-2x √AD2+AE2=12. 河南专版致学八年级下册北师 22 .-AD-AE-2DE-AH..AH=AD-AE DE 6√2×6√2 12 =6,即△ADE中DE边上的 B(B' 高为6 (6分) (3)由(1)知∠AFD=60°，由(2)知AH⊥DE. .∠FAH=30 ∴.AF=2HF (8分) 由(2)知AH=6 D' 在Rt△AFH中，HF+6=(2HF)2, 点D,D'之间的距离为20 (10分) 【解析】在口ABCD与口A'B'CD'中，AB= .HF=23..AF=4√3 A'B'=6,BC=BC'=8,∠ABC=∠A'B'C'= .CF=AC-AF=10√3-4√3=6√3. 60°，.CD=CD'=6,∠CBC=180°- (10分) ∠ABC-∠A'BC'=60°. 22.解：(1)设菜苗基地每捆A种菜苗的价格是 ∴.△BCC'是等边三角形 x元 ..CC'=BC=B'C'=8. 根据题意，得300.300 .DD'=6+6+8=20. x=1.25x +3.解得x=20. 经检验，x=20是原分式方程的根，且符合 试卷8舞钢市 一、选择题 题意 1.D2.B3.A4.C5.D 答：菜苗基地每捆A种菜苗的价格是20元. 6.A【解析】由题意可知，点A的坐标为(0,1) (4分) :正方形OABC每次绕原点O顺时针旋转 (2)设本次购买花费W元，购买A种菜苗m 45°，360°÷45°=8，.正方形0ABC每旋转8次 捆，则购买B种菜苗(100-m)捆 就回到原来的位置.：2024÷8=253，，点 ,A种菜苗的捆数不超过B种菜苗的捆数， A2的坐标与点A的坐标重合. ∴.m≤100-m.解得m≤50. (6分) ∴点A2的坐标是(0,1).故选A 根据题意，得0=20×0.9m+30×0.9(100- 7.C8.D m)=-9m+2700. 9.B【解析】连接OA. -9<0, :l,和l分别是AB和AC边的垂直平分线， .OA=OB=OC..∠AB0=∠BA0,∠AC0= ∴随m的增大而减小 (8分) ∠OAC,∠OBC=∠OCB.,∠BAC=80°， .当m=50时，w取得最小值，最小值为-9 .∠ABO+∠ACO=80°，∠ABC+∠ACB= ×50+2700=2250. 180°-∠BAC=100°..∠0BC+∠0CB=20. 答：本次购买最少花费2250元. (10分) .∠OBC=10°.故选B 23.解：(1)①证明：，四边形ABCD和四边形 10.B【解析】连接BD A'B'C'D'都是平行四边形 :E和F分别是AB和AD的中点， .AD∥BC,A'D'∥BC ∴.BD=2EF=8,EF∥BD .四边形A'EAB是平行四边形，∠AEB= .∠ADB=∠AFE=50°. ∠EBC.∴.AE=A'B'. (2分) BC=10,DC=6. ∴.BD+DC=82+62=100=BC. AB=A'B,.AB=AE.∠ABE=∠AEB. ∴.∠BDC=90°， ∴.∠ABE=∠EBC .∠ADC=∠ADB+∠BDC=50°+90°= .BE平分∠ABA' (4分) 140°.故选B ②2 (5分) 二、填空题 (2)①证明：BC=BC,∴.∠BCC=∠BCC. 11.(x+1)(1-y)12.x-4<0(答案不唯一) 在口ABCD和口A'B'C'D中， 13.1 :∠ABC=∠A'B'C=60°，AB=A'B', a+2 14.105 ∴.∠BCD=∠B'C'D'=120°，CD=CD' 15.70°【解析】AB=AC,∠C=∠B. (6分) ,∠1=∠C=40°，∴.∠1=∠C=∠B=40° :∠ADC=∠1+∠EDC=∠B+∠BAD. ∴.∠PCC'=∠PCC ..∠EDC=∠BAD. ∴.PC=PC' 又：EC=BD,..△EDC≌△DAB ∴PD=PD ∴.ED=AD ∴，点P在DD'的垂直平分线上 (8分) ②补全图形如图. ÷∠DAE=∠DEA=180°-∠1-180°-40 2 2 河南专版 数学 八年级 下册 北师