试卷2 河南省郑州市二七区2023-2024学年下学期期末八年级数学调研试卷-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年八年级下册数学期末试卷精选（北师大版）河南专版

CD P,Q分别是AM,BM的中点，PQ= ..DB= 3 =√3..AD=DB=√3，AB= 23. 2B=5AP=p=w=52 2 四边形PSRQ是长方形，.PS⊥AB. △ABC是等边三角形，∴.BC=AB=2√3. ∠MAB=45°，∴.AS=PS. ,△CGF≌△EDC,∴.CG=ED=1,GF=CD .AS?PS AP,2AS2 AP,'AS =3.∴.BG=BC-CG=23-1. ,FB=CM,∠FGB=∠CDM=90°， 多 ∴，Rt△GFB≌Rt△DCM. 同理可得，第3个长方形相邻两边的长分别 .DM=BG=2W√3-1. 是10×和5×引 如图，分两种情况： .第n个长方形相邻两边的长分别是10× ①当点M在点A的左侧时，AM=DM-AD= 2W3-1-√3=W3-1. ②当点M在点A的右侧，即在点M位置时， 三、解答题 AM'=AD+DM'=√3+2W3-1=3√3-1. 16.解：(1)① ③ (4分) 综上所述，AM的长为√3-1或3√3-1. (2)选择甲同学的解法。 原式= x(x-1) x(x+1)1 (x+1)(x-1)'(x+1D(x-1)J x2-1 2x2 (x+10(x-D=2x (x+1)(x-1) 要使分式有意义，x不能取-1,0,1. MAE ∴x可取2. 试卷2郑州市二七区 当x=2时，原式=2×2=4. (9分) 一、选择题 或选择乙同学的解法。 1.D2.C3.B4.C5.C6.B7.A 8.A9.B 原式=1+1。 x+1 x x-1 x x+1 10.C【解析】S2am=c,∴.Sar=2 +1G-D+x+D(x-D x-1 S=NC=C. 1 =x-1+x+1=2x. 要使分式有意义，x不能取-1,0,1. SAAPD=a,Samoc=b, ∴.x可取2.当x=2时，原式=2×2=4 1 =-a-6.故选C (9分) 二、填空题 17.解：(1)如图，△CDE,即为所求 (4分) 11.130°12.3213.-314.3 (2)如图，△CD,E,即为所求 (8分) 【解析】四边形ABCD是长方形，.AD= BC,∠D=∠C=90° :M为CD的中点，∴DM=CM. ∴.△ADM≌△BCM.AM=BM. AMLMB,.△ABM是等腰直角三角形. ,∴，∠MAB=∠MBA=45°..∠DAM=∠CBM= 45..LDAM-LDMA..AD-MD-CD. 18.解：(1)△ABC是等边三角形， ,∠ACB=∠ABC=60° ,长方形ABCD的周长为30，∴，AD+CD=15. CD=CE,∠ACB为△DCE的外角， ..CD =10,AD =5...AM =AD2+MD2 ∠E=∠CDE=30°. (4分) 52. (2)所作DM如图所示. (7分) 河南专版数学八年级下册北师 .S2-S1=a2+9a+14-(a2+7a+12)=2a +2. a>0,∴.2a+2>0. .S2>S (8分) (3)根据题意，得小亮购买苹果的平均单价 为m十”元，小莹购买苹果的平均单价为 2 20 2mn (10分) (3)证明：：△ABC是等边三角形，D是AC中 1010m+n 点，.∠DBC=∠ABD=30° m n ∠E=30°，∴.∠DBC=∠E.∴.BD=ED m+n 2mn (m+n)-4mn 2 m+n .·DM⊥BE,.BM=EM (11分) 2(m+n) 19.解：(1)设节后此品牌粽子每千克的进价是x (m-n)2 元，则节前此品牌粽子每千克的进价是 2(m+n) (x+2)元 m,n是正数，且m≠n,∴.(m-n)2>0,2m (m-n)2 根据题意，得2402=200解得x=10.(3分) +2n>0.. >0. 2(m+n) 经检验，x=10是原分式方程的根，且符合 .小亮购买苹果的平均单价比小莹购买苹 题意 果的平均单价高. 答：节后此品牌粽子每千克的进价是10元 ∴.小莹的购买方式更划算 (14分) (5分) 22.解：(1)ADLBC,∴.∠AMB=90° (2)设总利润为w元，该商场节前购进mkg LB=30°，∴∠BAM=90°-∠B=60° 此品牌粽子，则节后购进(400-m)kg此品 ∴.旋转角α为60°. (2分) 牌粽子.节前此品牌粽子每千克的进价是 (2)证明：AB=AC,∠B=∠C 10+2=12(元).：总费用不超过4600元， 由旋转的性质，得∠AEN=∠C,∠BAM=∠EAN ,.12m+10(400-m)≤4600. =a,AD=AE AB. 解得m≤300. (8分) ∴.LABM=∠AEN..△ABM≌△AEN 根据题意，得w=(20-12)m+(16-10)· ..AM=AN. (7分) (400-m)=2m+2400. (3)当△DOM是等腰三角形时旋转角α的度 ,2>0,,w随着m的增大而增大 数为30°或75°. (12分) ∴.当m=300时，w取得最大值，为2×300+ 【解析】分三种情况：①当MD=MO时，如 2400=3000. 图①. 答：该商场节前购进此品牌粽子300kg获得 由旋转的性质，得∠MD0=∠B=30° 利润最大，最大利润是3000元. (11分) ∵MD=M0,∴.∠MOD=∠MD0=30°. 20.解：(1)证明：：AD∥BC ∴.∠AM0=2∠MD0=60°. ∴.∠A+∠ABC=180°. :∠AMO=∠B+∠BAM,∴.∠BAM=∠AMO :∠A=∠C,∴.∠C+∠ABC=180°. -∠B=30°.∴.a=30°. ∴.AB∥CD.∴.四边形ABCD为平行四边形 (4分) (2)∠ADB=90°，AD=6cm,BD=8cm, .AB=AD2+BD2=√6+82=10(cm). ,四边形ABCD是平行四边形， ∴.CD=AB=10cm. 根据题意，得AP=4tcm,CQ=2tcm. 图① 图② .'.BP=AB-AP=(10-4t)cm. ②当DM=D0时，如图②. 四边形PBCQ是平行四边形， 由①，得∠MD0=30°. ∴.BP=CQ,即10-4=2， DM=DO, 解得1=了即：的值为} (10分) ∠D0M=∠DM0=180°-∠MD0 =75 2 21.解：(1)< (2分) ∴.∠AM0=∠MD0+∠DOM=105° (2):S,=(a+3)(a+4)=a2+7a+12,S2= ∠AMO=∠B+∠BAM,∴.∠BAM=∠AMO (a+2)(a+7)=a2+9a+14, -∠B=75°..a=75. 河南专版数学 八年级下册北师 19 ③当OD=0M时， 由①得，∠MD0=30°.OD=0M, 六MB=CD=28C=1,∠C=180°-∠B=120, ∴.∠MMD0=∠DM0=30° 点E是BC的中点，BE=CE=BC=1. .∠AM0=180°-∠DM0=150°. ,∠AMO=∠B+∠BAM,.∠BAM=∠AMO .CD=CE.∠CFD=90°， -∠B=120°.∴.a=120°. .EF=DF,∠CDE=∠CED=30° 0°<a<100°，.a=120°不合题意，舍去. c=0-号 1 综上所述，旋转角α的度数为30°或75°. 试卷3平顶山市(2023一2024) ÷DF=√CD-CF= 2 一、选择题 .DE=2DF=√3 1.A2.B3.C4.D5.D6.C7.B 15.140°或20°【解析】：△ABC为等边三角 8.A【解析】AB=AC,∴∠ABC=∠ACB. 形，∴.AB=BC=AC,LABC=∠C=∠BAC= 由作图过程可知，MN垂直平分AC. 60°.分两种情况： :直线MN恰好经过点D,.AD=CD. ①当直线BD'经过顶点B时，如图① ∴.∠A=∠ACD 由旋转的性质可知，∠AB'D=∠ABC=60°， CD为△ABC边上的高，.∠ADC=90°. ∠B'AD'=∠BAD=20°，AB'=AB,AD'=AD. .∠ACD=∠A=45°. ∴.△ABB是等边三角形. L4cB=180-L)=615 ∴.∠BAB=60°.∴.∠D'AB=40°.∴.∠D'AD= ∠BAD+∠D'AB=60°. ∴.∠BCD=∠ACB-∠ACD=22.5°.故选A .△D'AD是等边三角形.∴∠ADD'=60°. 9.C ∴.∠CDD'=LADD'+∠ADC=LADD'+ 10.A【解析】在Rt△ABC中，∠ABC=90°， (∠ABC+∠BAD)=140° ∠A=30°， .∴AC=2BC. AB=6√3，AC=AB2+BC,.4BC= (63)2+BC.BC=6..AC=12. .'BD BC CD =2. C(B 作点D关于AB的对称点F,连接PF,EF,取 BC的中点Q,连接EQ 图① 图② .PF PD,BQ =BC=3..FQ =BF+ ②当B'D经过顶点C时，点B'与点C重 BQ=5,PD+PE=PE PF>EF. 合，如图②. 当且仅当点E,P,F在同一直线时，PD+PE 同理可得，△DAD'是等边三角形 有最小值，为EF的长，此时点P的位置如图 ∴.∠ADD'=60°..LCDD'=∠ADC-∠ADD'= 所示. (∠B+∠BAD)-∠ADD'=20°. 综上所述，∠CDD的度数为140°或20°. 三、解答题 16.解：(1)解不等式①，得x≥1. 解不等式②，得x<2. .不等式组的解集是1≤x<2. (3分) 把不等式①②的解集表示在数轴上如图所示. FBDQ C E是AC的钟点B0=之B=3V5.BQ/AB. -3-2-10123 (5分) (2)方程两边同乘x-4,得3-x-1=x-4. ∴EQLBC.∴.∠EQF=90° 解得x=3. (3分) ∴.EF=√JEQ+FQ2=2√13.故选A. 检验：当x=3时，x-4≠0 二、填空题 所以x=3原方程的根， (5分) 11.3x(2-3y)12.2(答案不唯)13.4 14.√3【解析】过点C作CF⊥DE交DE于点F. 17.解：原式=a+2+2a-D.a+1 (a+1)(a-1)a ,四边形ABCD是平行四边形，BC=2AB= 3a.a+1 2,∠B=60°， (a+1)(a-1)a 5 河南专版数学八年级下册北师男第3作了 下周望甲乙有发铜学消客分裙真过程： 试卷2那州市二七区 p学w-小D* 2023一2024学年下学期陶末八年级脑学调卧试卷 ,上风学铜成的传累型 ①的高本作重，学等文的者本作质，系表冷神，3品安换作 L耐有性了自的序与结，者学之的体，着学动中，同学们围工 (含引国盘展一种体寓女的啊法，先化理再代人本第来零整时解签过程 库岭制由下料用形.其中是中女时称程常等是 米 的论一或之，途种证明力称为反证德，已玉个正数的和等于1.反证证这玉个正数 中至罗有一个大千线等-千，光营恒证止五个证数 之一个不寥武相的钢是在数轴上表尔国所不：期这个不等式性的解是里 L标大于号 K好号 名夏有一个参于 推.如测.E,F受到是平行酒由BA的边AB,Cw纳点.A有能相之干点P,a有话相交于直从着 女士古十方出 L-父。心1 且-4cam3 0-48s←身 n-ic4c? L4+6 c-- n1-4 工下列这项从左到有的支影，美下慎武分解的是 二，填史夏海小量1分，青15分) 11.在平行的感4少中，24=3gC的置载 C.IrY a2-6 且-+2a-4+1 4十形的界角的支责为 1,)=，正方网情中得个小正方的边K是1个单位长度，个王的 酸移白，以格白为重点第三角日叫时物点三角目 金生同中亮们两现州的地黑墙制服装后补草，素音延传一种风几种形铁门的用利博玻西 成阴，用率状，大：完全相门销一种流儿甲平有图限行得装，装武之河不朝空夏，不京叠地 2I周」么1站疑点EF情配转花的△心在区 铺诚-一秀，就是平套调形角摩来.如果民用一种几两肠请旋蓝个地脚，下列雨形中灌厚 能成一个平周围限的是 A,正三角形 BE表零 C工E边零 L王大达果 4在和A中C=矿，A,=明4C 12 n3 C.3 4看关打物本餐，1+，有情州：精值量 5.打两.第1个长者扇4中，点听为C》时中点，酒接4，形，分端胞4了.Bw的中点严及，以巴，君为 ?,如图，三个时庭A,A,C和成△A纪.说到晚重两三个村连购厚相零.则时畅结道童在 康左作第》个军表形和，统，房在Ag上，系将量Q中，素复目上异零青攀候两用=…若山 四，长害部4C少的周长为，别毫个长本想针力的长安到量 1过条边的量直平分极的义点处 三，脑若本大题共7个个■，具乃分 售子个角的平分线纳交血处 值民人氧 用南香数数华A年国T新来带多1围A长图 用内卡线制中年反T质我用系2期桌 丝程2 2卷2 网有卡点发平人年组T数为件单)用A6西 分用两示，△4是等达三角界，点是A中点，长点6.使C=( (什)=用，在风边零MD中.A0.LA=6径线，26米，年A=6■=8：动点P 11去的题数： 2用火的，礼肉D作山，素为W,(不作法，保留香 点时刻一白止等止元质，良运动的时调为 (证r演=6 本正唇边限A》为平日口感： 2若点P物星置为4mA.点0的运动通重h,当酒达形议者H方山时，来，的蛋 汉《2母调世合与宾益！幅密误上学以等置二角形★情量连并有大面形的转规究清临 短图1，号如A4中A银=AC,∠a▣了.将A4℃从则I的位置斯的连点A是科针的转，得 真“.我司明分期奖和于点￥ 【洲分】 (1)加图2，的转民A对，录验书电=度容 1积.（山升端个市.忘前子量中帽的格论习自.某有据州题今年端个市前树某温神的输子装够 (衡究蓝神】 民销制念传两，武品牌容子节有的进的比节颗还价多XA,节前用面满进武丛解用 (?)起周，在名4级反4正时针蒙界的发顺中录真小图的明学双我顿及M始好零丁线 夏N香路延这一替论： 我打某感数学通时，种家要个整数大，向比较两十或代数式的大小 11指红具神胶子售千的进传培多元 (尾层显神】 餐型速行转化，其中广作整庆注是宗用所水其之一，其枝星是不等水点平大的推用：有4一，>，则 2引如里值肉场在方南和节导其花此丛腐有于，几息爽电不离建4e光平发量节 。2第。-y票0，。年n者4-y《国，则ae 的每干克0元，节厅餐干直16元全高界情，那么质商场市第脚通虎基两翰子不少于直赢两 例，已年度■-d,=d-,中。+h,速M>程 ,利酬经大等色大利铜是多少好 题包理 小完特大个，2a-2 选”< [屑通铜清引 (甲乙两个平打得达其阳所>的，其积为，名，比酸的大个天系 ■+ 【通地和 小小是小去一夏曼需平果，人买了，两其某的不，人的线买 大包不风.小延得成斯买1好.个登日次化0元线胞写.汉闲人名一比佛天平果纳羊的省▣兄年，第 何肉卡线制中人年银T册我种果4里4百 试82 过整2 用女卡组数中A平确T音&带多3用A6质 用内卡组制带A平风T质师家形至角里