专项8 实际应用题-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年八年级下册数学期末试卷精选（北师大版）河南专版

所以原方程的根为x=1. (5分) (2)方程两边同乘2(2x-1),得2(x-2)+ 或选小丽.设甲队修路400m所用的时间为) 2(2x-1)=-3. 天根据题意，得 600400 =20.解得y=10 解这个方程，得x=2 (3分)】 经检验，y=10是原分式方程的根且符合题意 检验：当x=2时，2(2x-1)=0 ∴.甲队每天修路的长度为400÷10=40(m). =号是原分式方程的增根，原分式方程 答：甲队每天修路的长度为40m. (10分) 无解， 5分) 2.解：(1)45004800 乙商场优惠后每台电 4.解：原式=a-3÷a+22-a)+5 脑的价格为4800元 (6分) a-2 2-a 【解析】把(0,1500)，(5,24000)分别代入 =(a-32.2-4 a-24-a2+5 y=x+6,得么=1500. 5k,+b=24000 (a-3) 2-a a-2(3+a)(3-a) 解得么，=450 b=1500. =0-3 .y,=4500x+1500 0+3 (5分) 把(5,24000)代入2=kx,得5k,=24000, 0是使不等式“ ≤1成立的正整数， 解得k,=4800.∴y2=4800x ∴，a≤3且a为正整数 其中k,的实际意义是乙商场优惠后每台电脑 a的值为1,2或3. 的价格为4800元。 要使分式有意义，则a不能取2,3，-3.(8分) (2)6000 (8分) 六a只能取1.当a=1时，原式=1-3 (3)由题图可知，当购买电脑的台数少于5台 1+3=2 时，选择乙商场更合算：当购买电脑的台数为 (10分) 5台时，选择两家商场所需费用相同：当购买 5.解：(1)-32 (4分) 电脑的台数多于5台时，选择甲商场更合算 (2)根据题意，得-x+3≥3x-1.解得x≤1. (10分】 ,x的取值范围为x≤L, (8分) 3.解：(1)设购进了x件速干T恤，则购进了(1+ (3)x≥-2. (10分) 30%)x件防晒衣 6.解：(1)(a+3b)(3a+b) (3分) 根据题意，得 13650 10000 =10.(2分)》 (2):每块小长方形的面积为10cm2, (1+30%)x ∴ab=10. 解得x=50.经检验，x=50是原分式方程 :6个正方形的面积之和为78cm2, 的解 ∴.3a2+3b=78.∴.a2+b=26. 答：购进了50件速干T恤。 (4分) .a2+2ab+b=(a+b)2=46. .a+b>0, (2)每件速于T恤的进价为10000 50 200(元). ∴.a+b=V46 (7分) 每件防晒衣的进价为200+10=210（元）. ∴.图中所有裁剪线（虚线部分）长之和为3(3a (6分) +b)+3(a+3b)=12a+12b=12(a+b)= 根据题意，得m≤200-m.解得m≤100. 由(1)知，第一次购进速干T恤50件： 12√46cm. (10分) ∴.50≤m≤100. (8分) 专项8实际应用题 本次销售所获的利润W=(210-200)m+ 1.解：(1)甲队每天修路的长度甲队修路400m (240-210)(200-m)=-20m+6000. 与乙队修路600m所用的天数相等甲队修 -20<0,.当m=50时，W取得最大值 路400m所用的天数（或乙队修路600m所 ∴.W大值=-20×50+6000=5000. 用的天数)乙队每天比甲队多修20m ∴.本次销售所获最大利润是5000元.(10分) (4分) 4.解：(1)设B种西峡猕猴桃每千克的进价是x (2)选小刚.设甲队每天修路的长度为xm, 元，则A种西峡猕猴桃每千克的进价是(x+ 则乙队每天修路的长度为(x+20)m.根据题 3)元 意，得400.600 +20解得￥=40.经检验， 根据题意，得480.360 (3分) x+3 x=40是原分式方程的根且符合题意 解得x=9, 答：甲队每天修路的长度为40m. (10分) 经检验，x=9是原方程的根，且符合题意. 河南专版敦学 八年级 下册北师 6 x+3=12 ∴.AF-EF=CE-EF,即AE=CF. 答：A,B两种西峡猕猴桃每千克的进价分别 ,△ADE≌△CBF (6分) 是12元和9元. (5分) ∴.DE=BF,∠AED=∠CFB. (2)根据题意，方案一的总平均单价为 .180°-∠AED=180°-∠CFB,即∠DEF= (9+a)m+(12+a)m 21+2a(元g. ∠BFE..DE∥BF. 2m 2 ∴.四边形DEBF是平行四边形 (8分) 方案二的总平均单价 [若选择②.证明：四边形ABCD是平行四边形， 2n9+a12+a n 2(9+a)(I2+a(元g). ∴.AD=BC,AD∥BC.∴.∠DAE=∠BCF 21+2a (6分) 21+22 ∠ADE=∠CBF,∴，△ADE≌△CBF 2(9+a)(12+a) .DE=BF,∠AED=∠CFB. 2 21+2a ∴.180°-∠AED=180°-∠CFB,即∠DEF= 9 >0, ∠BFE.∴.DE∥BF 2(21+2a) 四边形DEBF是平行四边形 (8分)川 ∴，方案二中A,B两种西峡猕猴桃的总平均单 5.解：(1)证明：：AD是等边三角形ABC中BC 价较低。 (10分) 边上的高， .BD=DC,∠BAD=∠CAD=30° 专项9 平行四边形的计算与证明 ∠AED=30°， 1.解：(1)如图所示。 (3分) ∴.ED=AD,∠ADF=∠AED+∠BAD=60° :AF⊥AB,∴∠DAF=90°-∠BAD=60°. .△ADF为等边三角形 (3分) ∴.AD=DF..ED=DF :.四边形BECF为平行四边形 (5分) (2)证明：由尺规作图过程可知，OA=OC, (2):AD是等边三角形ABC中BC边上的高， OB=OD. AB=6,∴.BD=3 ·四边形ABCD是平行四边形 (6分) AD=√AB2-BD2=3√3 (3)43 (9分) :△ADF为等边三角形， 2.证明：，·四边形ABCD是平行四边形 ..AF AD=3V3. ∴.AB=CD,∠BCD=∠BAD. ∠HCG=180°-∠BCD,∠EAF=180°-∠BAD. .BF=√AB+AF2=37 (7分) :∠ABC=60°，∠AED=30°， ,∠HCG=∠EAF ∴.∠BDE=∠ABC-∠AED=30° .DH BF,.CH AF. (3分) .∠AED=∠BDE.∴.BE=BD=3 ,CG=AE,∴，△HCG≌△FAE. ·四边形BECF的周长为2(BF+BE)= ∴GH=EF 同理可得EH=GF 6√7+6. (9分) 6.解：(1)2 (3分) ∴.四边形EFGH为平行四边形 (7分) 3.解：(1)证明：BF=BE,CG=EC (2)根据题意，AE=4(t+2)cm,BF=8cm.当 ∴.BC为△FEG的中位线 以A,E,C,F为顶点的四边形是平行四边形 时，AE=CF he-irG (2分) 分两种情况：①当点F在点C左侧.则4(1+ 2)=24-81. H是FG的中点，FH=FG=BC ,·四边形ABCD是平行四边形 解得1=3 4 (6分) ..AD BC...AD FH. (4分) ②当点F在点C的右侧，则4(1+2)=81-24. (2):四边形ABCD是平行四边形 解得1=8. ,∠DAB=∠DCB. 综上所述，当：为号或8时，以A,E,CF为顶 BC=EC,∴.∠BEC=∠EBC=75 点的四边形是平行四边形 (9分) ∴.∠BCE=180°-∠BEC-∠EBC=30. .∠DCB=∠DCE+∠BCE=40. 专项10三角形的综合探究 .∠DAB=40°. (8分) 1.解：(1)60°等边 (2分) 4.解：(1)①（或②） (3分) (2)①证明：，△AOB,△COD均是等边三角 (2)若选择①.证明：：四边形ABCD是平行四 形，.∠C0D=∠A0B=60°，0C=0D,0A 边形，∴.AD=BC,AD∥BC.∴LDAE=∠BCF, OB.∴.∠COD-∠AOD=∠AOB-∠AOD. .AF=CE. 即∠COA=∠DOB. 河南专版 数学 八年级 下局 北师期末复习第2步·攻专项 专项8实际应用题 满分：40分得分： 编者按：本专项精选期末考试中的高频考法，聚焦于不等式的应用、分式方程的应用等核心内容，试 题选材多样，设问灵活多变，同学们通过系统练习本专项的题目，将有效提升对实际应用 题的解题能力. 1.设题新角度过程性学习了(10分)在学习“分式方程”时，李老师板书了如下的问题，小刚 和小丽两名同学都列出了对应的方程 例：有甲、乙两个工程队，甲队修路400m与乙队修路600m所用的天数相 等，乙队每天比甲队多修20m,求甲队每天修路的长度， 小刚：400=600 600_400=20. xx+20 小丽 y 根据以上信息，解答下列问题 (1)小刚同学所列方程中的x表示 ,列方程所依据的等量关 系是 小丽同学所列方程中的y表示 ,列方程所依据的等量关 系是 (2)请你在两个方程中任选一个，解答老师的问题 期末复习第2步 2.〔平顶山市〕(10分)某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台 专 报价相同，并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余 每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台电脑优惠20%.设该学校计划购买x(x>0)台 电脑，选择甲商场所需费用为y,元，且y,=kx+b,选择乙商场所需费用为y2元，且y2=x. 它们的图象如图所示 (1)填空：k1= ,k2= ,其中飞的实际意义是 (2)甲商场中一台电脑未优惠的报价是 元 (元)》 (3)根据图象，直接写出学校如何购买电脑更合算. 24000 中中中中中中中中中中 1500: 5x(台) 河南专版数学八年级下册北师 27 3.〔新郑市〕(10分)夏季来临，某服装店用10000元购进一批速干T恤，又用13650元购进 一批防晒衣，已知防晒衣购进件数比速干T恤购进件数多30%，每件防晒衣的进价比每 件速干T恤的进价多10元. (1)购进了多少件速千T恤？ (2)由于所购进的速干T恤和防晒衣销售火爆，服装店老板决定再次购进这两款衣服共 200件进行销售，其中购进速干T恤的件数不多于防晒衣的件数，但不少于第一次购进的 件数，两款衣服的进价与第一次相比均没发生变化.已知速干T恤每件售价210元，防晒 衣每件售价240元，且两款衣服均全部售出.若设本次购进速干T恤m件，两款衣服售出 所获得的利润为W元，请写出W与m之间的函数关系式并计算本次销售所获最大利润是 多少元 4.(10分)西峡猕猴桃品质优良，口感好，维生素C含量高，深受人们喜爱.某水果批发商在 某种植园购买了数量相等的A,B两种西峡猕猴桃供客户对比品尝，其中购买A种西峡猕 猴桃用了480元，购买B种西峡猕猴桃用了360元.已知每千克A种西峡猕猴桃的进价比 每千克B种西峡猕猴桃的进价多3元. 习第 (1)求A,B两种西峡猕猴桃每千克的进价分别是多少元 (2)由于天气原因增加了种植成本，种植园准备在之前给予该批发商的进价的基础上，将 步 A,B两种西峡猕猴桃每千克都增加a(a>0)元.该水果批发商有以下两种收购方案： 方案一：A,B两种西峡猕猴桃都各收购mkg; 项 方案二：A,B两种西峡猕猴桃都按总价n元收购. 通过计算说明哪种方案中A,B两种西峡猕猴桃的总平均单价较低 28 河南专版数学八年级下册北师