试卷5 河南省新郑市新密市登封市荥阳市2023-2024学年下学期期末七年级数学学情调研-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年新教材七年级下册数学期末试卷精选（北师大版2024）河南专版

因为△ABC是等边三角形，AD是BC边上的 D ED 中线， 所以AD垂直平分BC. 所以BM=CM.所以BM+MN=CM+MN≥ NC. 图② 所以当N,M,C三点共线时，BM+MN有最 因为AD∥BC, 小值，即为NC的长度 所以∠EFB=∠DEF=a. 因为N是AB的中点，所以∠BNC=∠ADB=90°. 所以∠EFC=180°-∠EFB=180°-a. 因为AB=BC,∠ABD=∠CBN,所以△ABD≌ 由折叠的性质可得，∠EFC'=∠EFC=18O △CBN.所以NC=AD=6. - 所以BM+MN的最小值为6， 所以∠C'FB=∠EFB-∠EFC'=a-(180°- 22.解：(1)2327（后两空答案不唯一）(3分) a)=2a-180 (2)因为a=3※5，b=3※6，c=3※30 综上所述，∠CFB的度数为180°-2a或2a 所以3”=5,3=6,3=30. -180 因为5×6=30，即3"×3=3=3， 试卷5 新郑市新密市登封市荥阳市 所以a+b=c. (7分) 一、选择题 (3)9※4（答案不唯一） (10分) 1.D2.A3.B 23.解：(1)SAS (2分) 4.A【解析】因为OC⊥0D (2)因为AD∥BC 所以∠BOD+∠BOC=∠C0D=90°. 所以∠EFB=∠DEF=70. 因为∠BOD=3∠BOC 所以∠EFC=180°-∠EFB=110° 所以∠B0C=22.5°，∠B0D=67.5°. 由折叠的性质可得，∠EFC'=∠EFC=110° 所以∠A0D=180°-∠B0D=112.5°. 所以∠CFB=∠EFC'-∠EFB=40°.(6分) 故选A (3)∠C'FB的度数为180°-2a或2a-180°. 5.C6.B (10分) 7.C【解析】因为AD∥BC,∠D=64°， 【解析】分两种情况：①当点C在BC下方 所以∠BCD=180°-∠D=116. 时，如图①所示 因为CA平分∠BCD 所以L1CB=BCD=58,故选C 8. 9.B【解析】设这两个连续奇数分别为2n-1, 2n+1,其中n是整数.所以“凤凰数"为(2n+ 图①D 1)2-(2n-1)2=4n2+4n+1-4n2+4n-1= 因为AD∥BC 8n.22÷8=2…6,A选项不符合题意：24÷ 所以∠EFB=∠DEF=a. 8=3,B选项符合题意；30÷8=3…6，C选 所以∠EFC=180°-∠EFB=180°-. 项不符合题意；34÷8=4…2，D选项不符 由折叠的性质可得，∠EFC'=∠EFC=18O 合题意.故选B. 0 10.D【解析】当点P沿AB运动时，△ADP的 所以∠CFB=∠EFC'-∠EFB=180°-a- 面积y随点P的运动路程x的增大而增大；当 a=180°-2a 点P沿BC运动时，△ADP的面积保持不变. ②当点C在BC上方时，如图②所示. 由题图得，AB=4,当点P与点B重合时， 河南专版数学七年级下哥北师 △ADP的面积为6.所以一AD·AB=6. (2)原式=x2+4x+4-(x2-9) (3分) =x2+4x+4-x2+9 所以AD=3.所以BC=3.所以a=4+3=7 故选D. =4x+13. (5分) 二、填空题 17.解：(1)对称轴为4条的如图①所示，对称轴 11.随机 为2条的如图②所示. 12.-1 13.y=180-2x(0<x<90) 14.4 15.(1)30°(2)105或75°【解析】(1)因为 图① 图② ∠BAC=∠ADE=90°，∠E=30°，所以 (作法均不唯一)（每图3分，共6分）】 ∠DAE=90°-∠E=60°.因为∠BAE=∠BAC (2)P(综尖落在黑色小三角形上) 41 +∠CAE=120°，所以∠CAE=30°.所以 16=4 ∠DAC=∠DAE-∠CAE=30°. (9分) (2)分两种情况：①当DE在点A下方时，如 18.解：(1)如图所示. (3分) 图①，延长AD交BC于点F 图① 因为DE∥BC,所以∠ADE=∠AFC=90°. 所以∠AFB=90°. (2)AD=A'D' (4分) 因为∠B=45°，所以∠BAF=45 理由：因为△ABC≌△A'B'C, 因为∠DAE=90°-∠E=60°， 所以AB=A'B',BC=B'C',∠B=∠B'.(6分) 所以∠BAE=∠BAF+∠DAE=45°+60°= 因为AD,A'D'分别是△ABC和△A'B'C的中线， 105° ②当DE在点A上方时，如图②，延长DA交 所以BD=BC,B'D=2BC.所以BD= BC于点G B'D'. 所以△ABD≌△A'B'D' 所以AD=A'D' (9分) 19.解：(1)∠1=∠2 (1分) 理由：因为AD∥BC,所以∠AEF=∠BFC.因 G 图② 为EM∥FN,所以∠MEF=∠NFG.因为∠1= 因为DE∥BC,所以∠D=∠AGC=90 ∠AEF-∠MEF,∠2=∠BFG-∠NFG,所以 因为AB=AC, ∠1=∠2 (5分) 所以AG平分∠BAC.所以∠BAG=45 (2)由折叠的性质，得∠DEF=∠MEF. 因为∠DAE=90°-∠E=60°， 因为AD∥BC,所以∠DEF=∠BFE. 所以∠BAE=180°-∠BAG-∠DAE=180°- 所以∠MEF=∠BFE. 45°-60°=75°. 因为∠NFG=∠MEF,∠BFE+∠2+∠NFG= 综上所述，∠BAE的度数为105或75° 180°，所以∠2+2∠MEF=180°. 三、解答题 因为∠2=104°， 16.解：(1)原式=-1-3-1 (3分) =-5. (5分) 所以LMEF=号×180-∠2)=38.(9分) 河南专版敏学 七年级下哥北师 18 20.解：图形如图所示. (4分) 【解析】过点A作AF⊥BC于点F,ANL直线 BE于点N, 因为点A到BC的距离为2，所以AF=2. 因为AB=AC,∠BAC=90°， B D 所以∠ABC=∠ACB=45°. 推理：因为AD平分∠BAC, 与(2)同理得△ABE≌△ACD,所以∠ABE= 所以∠EAD=∠CAD. ∠ACB=45°.所以∠ABE=∠ABC. 因为AE=AC,AD=AD, 又因为AN⊥BE,AF⊥BC, 所以△ADE=△ADC. 所以AN=AF=2.所以点A到直线BE的距 所以∠AED=∠C 离为2. 因为∠AED+∠BED=180°，∠B+∠BDE+ 试卷6开封市 ∠BED=180°， 一、选择题 所以∠AED=∠B+∠BDE. 1.D2.C3.A4.A5.C6.D7.D 所以∠AED>∠B,即∠C>∠B. (9分) 8.D 21.解：(1)刹车时车速m刹车距离s (2分) 9.B【解析】由旋转可知AE=AD. (2)s=0.24x(0≤r≤120)9.6 (6分) 因为∠DAE=∠CAB,即∠DAC+∠CAE= (3)当m=90时，s=0.24×90=21.6. ∠BAE+∠CAE, 因为20<21.6. 所以∠DAC=∠BAE. 所以若遭遇紧急情况，司机紧急刹车后会发 因为AC=AB,所以△ACD≌△ABE.所以 生追尾事故. (9分) ∠ADC=∠AEB. 22.解：(1)甲方案： 设AE与BD相交于点O,则∠AOD=∠BOE. 因为OA=OC,OB=OD.∠AOB=∠COD. 因为∠AOD+∠ADC+∠DAE=180°，∠BOE+ 所以△ABO≌△CDO.所以AB=CD. (3分) ∠AEB+∠EBD=180°， 乙方案： 所以∠DAE=∠EBD.所以∠CAB=∠EBD. 因为DB⊥AC,所以∠ABD=∠CBD=90°. 故选B 因为∠1=∠2，BD=BD,所以△DBA≌△DBC 10.C【解析】设LD=x,DK=y. 所以AB=CB. (6分) 因为四边形ABCD为正方形，所以AD=CD. (2)选择甲方案 (7分) 因为AD=AL+LD,CD=CK+DK,所以AL 理由：甲方案测量简单，好操作 +LD=CK+DK. (答案合理即可)(10分) 因为AL=4,CK=6,所以4+x=6+y 23.解：(1)BE=CD∠C=∠ABE (4分) 所以x-y=2. (2)(1)中的结论仍然成立. (5分) 因为重叠部分长方形LFKD的面积为48， 理由： 所以y=48, 因为∠BAC=∠EAD=90°，所以LCAD+ 所以x2+y2=(x-y)2+2xy=22+2×48= ∠BAD=∠BAE+∠BAD.所以∠BAE=∠CAD. 100. 所以两阴影正方形的面积之和为100. 又因为AE=AD,AB=AC 故选C 所以△ABE≌△ACD, 二、填空题 所以BE=CD,∠ABE=∠C. (8分) (3)点A到直线BE的距离为2 (10分) n.9 12.40 13.349 9 河南专版数学 七年级 下局 北师3步围了 三解蓄引本大题典个小地，离分水分】 试卷与新间市新密市登封市蒙阳市 1m算，--4-产 2023一2024学年下学南精末七年竖整学学情调日 =+=-为-m 周1 一，选得■自小量1分，满门外》下到器小盟终有四个沈理，前中只有一十是正海的 是-3-9 15,1 化-11 52 1大取继天下为九利，中厚地其，位于九之中，有南大面 (3北编la+2P-4+3Xa-1 一手听以票惠是浅现发”，下州程拉经风结卧”为 4 名能修绿1后1》是表用于电左工程单的专用便商机：刻网之，能候相的象示资用中⅓，求的 5道能，3与：的父系m重量相卫所承，端四中：的通写 长度程为15州4.A两食之州的市光国能里 L3 多 B.T 黄卡丽中的可纳方4条调1停的对与轴为2而 2有厘隆在的正直形制壁厘直A量度2得速，有中使M化下，和出厚大落金型 二，里空等个夏8分，我15免 色位之翰射上的短华 博“女然”人“博名”速开 L.440 且L4回 C是H:得 IL004H。0 4与两.点在自我n上，LDf点从若特=M:,明乙M销夜数为 带行是理 第H想国 45■ 413 鞋挂数 GIt 具出 12日-104 1直传冷)■厘，已妇特睛ADA4C,山为A1中性 1门.青型二角制的型指解角厘五的堂化生交格单角★面角：，铜：生：首其星式发 (利理明度销直火同提作么销中我太'，保睡专形建难，不好件法 数陵摆与享到爆物刺为中例我确三磨甲，延有上宜年规电，其中唐满国条为样着两，霞态同 准再树持州酒和自码王大声教.与复工州要选韩中一个由容行到研感么压步可剑们 夏梨为 据生南本官市自乌度，过绿区分数制加表辆常，格什短志。主1语A n 程复本实时 3.■唇，国1为南1有作车中意计字单的随象米意国.其中山山区有∠0时，C平 移博得十直携三角线发明璃道，其0，植=亿.2通灯上- 1Hi春2AE=室州∠托的信数岁 2蓉aC假特不童.44证值A4城非，料时E雀最V 用A普机时年七平点中音生带写1里满重 月A1型制年七平城T香交年毛子重满：重 过带5 过w5 可满城无华七年批T新我用系方1名： 1样19好如可是时深土，酶后青一果长为车联￥士下两平转情点我么们鱼，以为座 1(华分)解作离是和本两在（发对程中从甲始到车到车两定全？属行使的建离：土发率快干车通零 a1e分)灌三角电中，d=材0▣，点为笔也杆上-直，莲接你在A0左图 (11谓坐程而学如U所上和2酸美要.年2项商 图系数，卡度.B出结程等以银.有了了鲜某种型付单数代个首南中N由未业不刻士面L》,对这 作∠E0=程，使慧▣，在花，队销解容下胆 2容∠工=4-来LwF的度自 网画速线西1，着合=时，通甘议用△凸C,可刚由厘4D的能地关 止与之4以的箱量美系是 林时不。一 1类比程究】引用去看年年了，据)中精论麦填门中情风用厘电 期商t1441- 1新刚厘神]法2的条春下：着直4到化的作离为2，精A星可准点A直线站M离 清料吞下圆： (在填个生业过的中，自安量量 料学辑星 (门清用关都大表本变量，与之制的台量美及： 1表桥中=的面角 (3)在该塑号新生表汽中位则一1销连度礼与前卡静直性所有0佳然道通组情程，科直罐 是到不后是W公瓷上通呢事放 厚理通度镇称角边关盖，E整学：理叫使望理是行程究寿制件瑞日式学习者加下，清 作发明远病非全雀彩，件由定整饼推用社限 公年月回有 程发友式利而真单球和有片性黄题件司 文化否金销化建见之一，24期两点异到为我阳展密难的间共中A,香利购点M角达L明为A: 色知，金4A卡，A量>机，说纯调，正、2A A网问的科异秀其达直保测国，某学习目好利以计性了如市两种N表 乙：■唇3，表确室白线a,建点期作mLW,在在作性端作红编空口=工，如国成空在道请十位C 作点C特夏手雪线的，A星上取人人，成▣4C厚样配，程两金 是门测图阳长厚可自代段4确系 (1销博任之如比厚，乙满种室的价销 工年0 (如领见特测整，称会温伊那一种女置1持设明博由 t04 t24目》4A,种C>2 月的手成金华七手机丁别我件星4黄通5国 试85 过海5 理击手组量中古中到T香通件多上酒A6面 用4新组起中七线.11#B6通内4