试卷1 河南省郑州市中原区2023-2024学年下学期期末七年级数学学情调研试题卷-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年新教材七年级下册数学期末试卷精选（北师大版2024）河南专版

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CG=3 (2)因为∠A=30°，∠C=80°，所以∠B=180 所以%-登所以2识号 -∠A-∠C=70°.分两种情况：①当点A'在AB CD 3 的右侧时，如图①. 期末复习第3步·练真题 试卷1郑州市中原区 一、选择题 1.C2.A3.A4.D5.D6.B7.C 8.B9.C 10.B【解析】如图，连接AE,AF. 图① 因为A'D∥BC,所以LA'DA=∠B=70° 所以∠A'DE=∠ADE=35° 所以∠A'ED=∠AED=180°-∠A-∠ADE= 115. 因为BA=BC=10,BD是AC边上的中线，所 所以∠AEA'=360°-2∠AED=130°. 以BD⊥AC,AD=CD.所以BD垂直平分AC. ②当点A'在AB的左侧时，如图②. 所以AE=CE.所以CE+EF=AE+EF≥AF 当A,E,F三点共线时，等号成立.由垂线段 最短可知，当AF是BC边上的高时，CE+EF 取最小值.因为CE+EF的最小值为9.6，所 以BC边上的高为96所以5=号×10× 9.6=48.故选B. 图② 二、填空题 因为A'D∥BC,所以LA'DB=∠B=70° 1.号 所以∠ADA'=180°-∠A'DB=110° 12.4.5【解析】过点M作ME1AB于点E. 所以L'DE=LADE=号×360-LAD') 因为∠C=∠D=90°，∠CAB=∠DBA=30°， =125°. 所以∠ABC=60°，所以∠DBC=∠ABC- 所以∠AED=180°-∠A-∠ADE=25°. ∠DBA=30°.所以BD平分∠ABC. 所以ME=MC=4.5cm. 所以LAEA'=2LAED=50°. 132 综上所述，∠AEA'的度数为50°或130° 三、解答题 14.56°【解析】由作图步骤得，MN垂直平分BC. 16.解：(1)平方差公式（或完全平方公式）(2分) 所以DB=DC.所以∠BCD=∠B=28°.所以 (2)一 (4分) ∠BDC=180°-∠BCD-∠B=124°. 所以∠CDA=180°-∠BDC=56°. (3)原式=(4x2-y2-4x2+12xy-9y2)÷(-y） 因为CD=AC,所以∠A=∠CDA=56. =(12xy-10y2)÷(-y） 15.(1)150°(2)50°或130°【解析】(1)因为 =-12x+10y. (6分) A'DLAB,所以∠A'DA=90°.由折叠的性质可 当x=1,y=2时，原式=-12×1+10×2=8. 知，∠A'DE=∠ADE=45°，∠A'ED=∠AED (8分) 河南专版数学七年级下册北师 10 17.解：(1)如图所示，△A'B'C即为所求.(2分) 姑妈家的过程中，25+(630-20)÷60=号h: ②从姑妈家返回家的过程中，7+(50-30) ÷50-a创 综上所述，当小明和家人高开家或。 时，他们离家的距离为30km. (2)5 (4分) 22.解：(1)因为0D=0E,0C=0C,CD=CE, (3)3 (6分) 所以△OCD≌△OCE.所以∠D0C=∠E0C. 18.解：(1)0.2 (2分) 所以OC是LAOB的平分线 (3分) (2)46 (4分) (2)①因为∠ABC=104°， (3)选择方法①，猜“是偶数” (5分) 所以∠BAC+∠ACB=180°-∠ABC=180°- 因为P(是奇数)=1+3+4-2 20 104°=76 P(是偶数)=2+4+63 又因为AD,CE分别是∠BAC和LACB的平分线， 20 5 P(是3的倍数)=3+6、9 所以LBAG=∠GAC=号∠BAC,∠BCG= 20=20 P(不是3的倍数)=1+2+4+4= LGCA-TLACB. 20 20 房品品号 所以LcAC+∠GCA=(LBC+LACB) 所以选择方法①，猜“是偶数” (7分) 2×76°=38. 19.解：(1)20 (2分) 所以∠AGC=180°-（∠GAC+∠GCCA)= (2)由题意可知，∠A=∠D=90°，AC=CD. 180°-38°=142°. (7分) 因为LACB=∠DCE,所以△ABC≌△DEC. ②20°，38°或56 (10分) 所以AB=DE=20m,即测得DE的长就是凉 【解析】因为∠AGC=142°， 亭与游船之间的距离 所以∠AGE=∠CGD=180°-∠AGC=38° 因此，小明的做法是正确的 (8分) 因为AE=AM,∠BAG=∠GAC,AG=AG, 20.解：所作图如图所示， (3分) 所以△AEG≌△AMG. 所以∠AGE=∠AGM=38 同理可得，∠CGW=38° 所以∠MGN=66°，∠MGC=104°. 因为CD∥AB, 分三种情况：I.当GM=GN时，则∠GMN= ∠MNG=57° 所以LA=∠ACD,∠B=∠DCE. (5分) 所以∠GCA=180°-∠GMN-∠MCC=19°. 因为∠ACD+∠DCE+∠ACB=180°， 因为CE平分∠ACB, 所以∠A+∠B+∠ACB=180° (8分) 所以∠BCA=2∠GCA=38° 21.解：(1)离开家的时间x(h)离开家的距离 y(km)小明和家人驾车0.5h后到达离家 Ⅱ.当GM=MN时，则∠MNG=∠MGN=66. 所以LCNG=180°-∠MNG=114°.所以∠GCA= 20km的美术馆 (3分) 180°-∠CNG-∠CGW=28°.所以∠BCA= (2)60km/h (5分) (6或号 2LGCA=56. (8分) Ⅲ.当GN=MN时，则∠GMW=∠MGN=66°. 【解析】分两种情况：①从美术馆出发，驾车去 所以∠GCA=180°-∠GMN-∠MGC=10°. 河南专版数学七年级 下册北师 所以∠BCA=2∠GCA=20° 15.10或85【解析】设射线PB旋转的时间为 综上所述，∠BCA的度数为20°，38°或56°. ts,则射线QC旋转的时间为(t+20)s. 根据题意，射线QC旋转至QD用时180s,此 试卷2郑州市二七区 时t=160:射线PB第一次旋转至PA时，t= 一、选择题 60,第一次回转至PB时，t=120. 1.B2.D3.D4.C5.C6.B 设射线QC交AB于点E.因为AB∥CD,所以 7.B【解析】根据题意，得∠1+∠PF0=180°. ∠BEQ=∠CQC'.因为PB'∥QC',所以∠BPB 因为∠1=160°，所以∠PF0=180°-∠1=20°. =∠BEQ.所以∠BPB'=∠CQC'. 因为∠2=20°，所以∠P0F=∠2=20°. 分三种情况： 所以L0PF=180°-∠PF0-∠P0F=140° ①当0<t≤60时，∠CQC=(t+20)°， 所以∠3=180°-∠0PF=40° ∠BPB'=3, 故选B. 所以t+20=3t.解得t=10. 8.D【解析】根据题意，得BE=HG=GF=CF, ②当60<t≤120时，∠CQC'=(t+20)°， EF=BC=CD,∠BEG=∠GFD=90°.所以EF ∠BPB=180°-3(t-60)°=(360-3t)°， -GF=CD-CF,即EG=FD.所以△BEG≌ 所以t+20=360-3t.解得t=85. △GFD.所以SABc=SAGm所以S阴影=SABm= ③当120<t≤160时，∠CQC=(t+20)°， 2S长cm所以只要知道长方形BCFE的面 ∠BPB=3(t-120)°=(3t-360)°， 所以t+20=3t-360.解得t=190(不符合题 积即可.故选D. 意，舍去) 9.B【解析】设AB=a,AD=b. 综上所述，当射线PB旋转的时间为10s或 根据题意，得8a+8b=24,2a2+2b2=12,即a 85s时，PB'∥QC'. +b=3,a2+b2=6. 三、解答题 所以ab=（a+b)2-（a+）=9,6= 2 2 21 16.解：(1)原式=5-1+ (2分) 即长方形ABCD的面积为故选B, (4分) 10.C【解析】结合函数图象可知，当t=5,即 (2)原式=x2-4xy+4y2-x2+4xy (2分) 点P与点E重合时，△BPC的面积为40cm2. =4yr2 (4分) 所以BC~AB=40cm2.因为AB=8cm,所以 17.解：(1)∠C两直线平行，内错角相等 BC=AD=10cm.所以ED=AD-AE=10- 平角的定义 6=4(cm). ∠B+∠BAC+∠C=180°（每空1分，共4分） 当点P从点E运动到点D时，所用时间为4 (2)100 (6分) ÷2=2(s),所以a=5+2=7. 【解析】因为AB∥CD, 所以点P运动完整个过程需要时间5+2+ 所以∠BAC+∠ACD=180° 8÷2=11(s).所以b=11. 因为∠EAB=60°，∠ECD=40°， 故选C. 所以∠EAC+∠ECA=180°-∠EAB-∠ECD= 二、填空题 80°. 11.垂线段最短 所以∠AEC=180°-（∠EAC+∠ECA)=100°. 12号 18.解：个位数字是5的两位数平方后，末尾的 两个数总是25. (2分) 13.90 设一个两位数是10n+5,其中n是小于10的 14.495 正整数 河南专版数学七年级下册北师