专项1 整式的乘除-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年新教材七年级下册数学期末试卷精选（北师大版2024）河南专版

期末复习第2步·攻专项 专项1整式的乘除 根据最新教材编写 满分：80分得分： 编者按：按单元知识精心规划专项，深挖期末高频考点，搭配过课本使用，稳步筑牢知识根基 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列各数中，最大的是 A.-3 間 C.-3引 D.32 2.在一些科学研究或工程实验中，对测量结果的误差分析是非常重要的.例如，某个测 量值的误差范围是±0.00056，用科学记数法表示这个误差值可以更直观地看出误差的 大小和相对精度.-0.00056用科学记数法表示应为 A.0.56×10 B.-5.6×104 C.-5.6×103 D.5.6×10 3.〔郑州外国语学校〕下列选项的括号内填入α2，等式成立的是 ( A.a2+( ）=a B.a÷( )=a C.( )3=a8 D.a3.( )=a 4.若三角形的一边长为2a+4,这条边上的高为3a+b,则该三角形的面积为 ( A.3a2+ab 6a 2b B.6a2+2ab+12a+4b C.3a2+6a+2b D.6a2+12a+4b 期 5.〔新乡市〕老师在黑板上书写了一个正确的算式，随后用手掌遮住了一个多项式，形式 复 如下：（导）÷5x=x2-3x+2,则号处应为 ( A.x2-8x+6 B.5x2-15x2+5x 步 C.5x3-15x2+10x D.x2+2x+6 攻 6.〔郑州市改编)如图1，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b).把余 项 下的部分剪拼成一个长方形（如图2），通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这 个等式是 图1 图2 A.(a+b)(a-b)=a2-b2 B.(a+b)2=a2+2ab+b2 C.(a-b)2=a2-2ab+b2 D.a(a-b)=a2-ab 7.〔周口市)要使(-x)(x2-mx+2x)的展开式中不含x2的项，则m的值是 A.-2 B.0 C.2 D.3 河南专版数学七年级下册北师 8.已知9=3,27=4，则32m+3n= A.1 B.6 C.7 D.12 9.当n为正整数时，代数式(2n+1)2-（2n-1)2一定是下面哪个数的倍数 A.6 B.7 C.8 D.9 2024 2023 10.若a=2025°，b=2024×2022-20232,c= 3 ,则a,b,c的大小关系是( A.a<b<c B.b<a<c C.c<b<a D.b<c<a 二、填空题（每小题3分，共12分） 11.设题新角度开放性试题了已知两个单项式的积是-6ab,则这两个单项式可以是 (写出一对即可) 12.〔驻马店市〕已知a-b=9,ab=-14,则a2+b2的值为 13.(高声)对于任何一个数，我们瘦定符号日的意义是化。 =ad-bc,按照这个规定 计算x+1 的结果是 x-2x-1 14.教材P22阅读·思考改编观察下列各式及其展开式： (a+b)°=1， (a+b)'=a+b, (a+b)2=a2+2ab+b2, 期末复习第 (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3, (a+b)=a4+4ab+6a2b2+4ab3+b, (a+b)卢=a3+5ab+10a3b2+10a2b3+5ab+b5, 4 步 根据其中的规律，请你猜想(a+b)的展开式中第四项的系数是 ;(a+b)2o5的展 开式中各项系数之和是 项 三、解答题（共38分） 15.(12分)计算： (1)[宝丰县]a2.a-a7÷a+(-2a2)3: (2)[焦作市〕(2x2y)3.(-3xy2)÷12xy; 3 +(m-2025)°-(-1)224 (4)3x(x-4)+(x-1)(2x+1) 8 河南专版数学七年级下册北师 16.(8分)先化简，再求值：x+2P-(3x+y列(3x-)-5÷(-2),其中x=子y=1. 17.〔南昌市)(10分)我们在解题时，经常会遇到“数的平方”，那么你有简便方法吗？这里， 我们以“两位数的平方”为例，请观察下列各式的规律，回答问题： 27=(27+7)×20+72=729, 322=(32+2)×30+22=1024, 56=(56+6)×50+62=3136, (1)请根据上述规律填空：382= (2)我们知道，任何一个两位数（个位上的数字为、十位上的数字为m)都可以表示为 10m+n,根据上述规律写出(10m+n)2= ,并用所学知识说 明你的结论的正确性， 期末复习第2步 18.(8分)有足够多的长方形和正方形卡片，如图1. (1)如果选取图1中1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个如图2的长 攻专 方形（不重叠、无缝隙），根据面积相等可得等式：(a+2b)(a+b)= (2)如果选取图1中1号、2号、3号卡片分别为2张、2张、5张，可拼成一个长方形（不重 叠、无缝隙)，请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系得出一个等式； (3)小明要拼一个长为5a+9b,宽为3a+7b的长方形，那么需用1号卡片 张，2 号卡片张，3号卡片张 图1 图2 河南专版数学七年级下册北师 9女宜行 期末复习小助手 答案精解精析 竭力使答案更美好 期末复习第2步·攻专项 (4)原式=3x2-12x+2x2+x-2x-1(2分) 专项1 整式的乘除 =5x2-13x-1. (3分) 一、选择题 16.解：原式=(x2+4y+4y2-9x2+y2-5y2)÷ (-2x) 1.C2.B3.D4.A5.C6.A7.C =(-8x2+4xy）÷(-2x)） 8.D【解析】因为9=3=3,27"=3=4，所 =4x-2y. (5分) 以32m+”=32×3=3×4=12.故选D. 9.C【解析】原式=4n2+4n+1-4n2+4n-1= 当==1时，原式 2×1= 8n.所以当n为正整数时，(2n+1)2-(2n-1)尸 -1-2=-3 (8分) 定是8的倍数.故选C 17.解：(1)(38+8)×30+821444 (4分) 10.D【解析】因为a=2025=1,b=2024× (2)(10m+n+n)×10m+n (6分) 2022-20232=(2023+1)×(2023-1) 证明：因为左边=(10m+n)2=(10m)2+2× -20232=20232-1-20232=-1,c= 10m×n+n2=100m2+20mn+n2, 102 右边=(10m+n+n)×10m+n2=100m2+ 20mn+n2, 子所以b<e<a放选D 所以左边=右边。 所以(10m+n)尸=(10m+n+n)×10m+n. 二、填空题 (10分) 11.-2a2h,3ab(答案不唯一)12.53 18.解：(1)a2+3ab+2b (2分) 13.2x-1【解析】根据题中新定义，可得原 (2)如图所示. (4分) 式=(x+1)(x-1)-x(x-2)=x2-1-x2+ 2x=2x-1. 14.20225【解析】根据规律，可得(a+b)的 展开式中第四项的系数是(a+b)的展开式 可得到等式：(2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2 中第三、四项的系数之和，为10+10=20. (5分) 因为(a+b)°的展开式中各项系数之和为 (3)15 6362 (8分) 1=2“,(a+b)的展开式中各项系数之和为 2=2',(a+b)的展开式中各项系数之和为 专项2相交线与平行线 4=22,…,所以(a+b)25的展开式中各项系 一、选择题 数之和为22s 1.B2.B3.C4.D5.B6.B 三、解答题 7.D【解析】如图，过点E作EF∥AB 15.解：(1)原式=a-a°-8a (2分) =-8a° (3分) (2)原式=8xy2.(-3y)÷12xy =-24x3y3÷12xy (2分) =-2x3. (3分) 因为AB∥CD,所以AB∥CD∥EF,因为LBAE= (3)原式=2+1-1 (2分) 92°，所以∠FEA=180°-∠BAE=88°，因为 =2. (3分) ∠DCE=115°，所以∠FEC=180°-∠DCE= 河南专版数学 七年级 下哥北师