试卷8 河南省周口市2023-2024学年下学期期末八年级数学学业质量检测试题-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年八年级下册数学期末试卷精选（人教版）河南专版

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(7分) 在Rt△AOC中，由勾股定理，得AC=5. ,-100<0,∴y随x的增大而减小. ·四边形ACQP是菱形，.AC=AP=5 .当x=13时，y取最大值，此时y=-100× 0P=AP-0A=1..P(-1.0). 13+27000=25700. 综上所述，点P的坐标为(-4,0)或(-1,0). 答：若要求当天采摘樱桃的质量不少于草莓 23.解：(1)证明：连接BD,交AC于点O,如图① 的质量.销售总额的最大值为25700元. 所示 (9分) 22.解：(1)设直线1的函数解析式为y=kx+b. 将D(1,0),C(0,3)代入， 得k+6=0, 图① b=3. 解得=3， 6=3. 四边形ABCD是平行四边形，∴BO=DO. ∴直线1的函数解析式为y=-3x+3.(3分) :BE=EF,.OE是△BDF的中位线 7 (2)联立 y=x-4, X= 4 ∴.OE∥DF,即DF∥AC (3分) 得 y=-3x+3, 9 (2)证明：连接DE,CF,如图②所示 y=- 41 引 :直线y=x-4与x轴交于点A,与y轴交于 图② 点B,∴A(4,0).B(0,-4). 由(1)得，DF∥AC.∴.∠DFG=∠CEG,∠GDF= 三S%=5aw-Sam=)×(3+4)×4 ∠GCE.G是CD的中点，∴.DG=CG ,△DFG≌△CEG..FG=EG..四边形 2×(3+4) 763 48 (6分) CFDE是平行四边形，四边形ABCD是平 (3)存在 (7分) 行四边形，.AB=CD.2AB=BF,.2CD= 点P的坐标为(-4,0)或(-1,0). (10分) BF.EF=BE,∴CD=EF 【解析】分两种情况：①当AP是对角线时， .平行四边形CFDE是矩形. (6分) 如图①. (3)设AB=2a,则BF=4a,BE=EF=CD= 2a..AB=BE.:四边形ABCD是平行四边 形，∴.AD=BC=10,AB∥CD.:四边形 CFDE是正方形，∴.∠DEC=90°，CD⊥EF, P D=EG=CD=a.乙ABD=90,△DEG 是等腰直角三角形.，在Rt△DEG中，由勾 股定理，得DE=√2DG=√2a.AB∥CD, CD⊥EF,AB⊥BF.·△ABE是等腰直角 图① 三角形.在Rt△ABE中，由勾股定理，得 四边形ACPQ是菱形，.AO=PO.点A 的坐标为(4,0)，点P的坐标为(-4,0). AE=√2AB=2W2a.在Rt△ADE中，由勾股 ②当AP是边时，如图②. 定理，得AD=DE+AE,即10=（√2a)2+ 1来 (22a)..a=√10 .AB=2a=2W10 (10分) 试卷8周口市 一、选择题 1.B2.D3.D4.A5.A 6.D【解析】由题图可知，中间四边形是边长 图② 为a-b的小正方形.：大正方形的面积为 C(0,3),A(4,0),.0C=3,0A=4. 25,.a2+b2=25.ab=8,.(a-b)2=a2+ 23 河南专版数学 八年级下哥人教 b2-2ab=25-2×8=9..EF= =2-2√3」 (5分) √（a-b)P+(a-b=32.故选D. (2)a=1-√2，b=1+√2 7.A8.C9.C ∴.a+b=2,ab=(1-√2)(1+√2)=-1. 10.C【解析】由题图2可知BC=5,CD=3. (2分) 四边形ABCD为平行四边形，.AD= 原式=(a+b)2-ab=22-(-1)=5. BC=5,AB=CD=3.A选项正确，不符合题 (5分) 意.∴.平行四边形ABCD的周长为5+3+5 17.解：在△ABC中，∠ACB=90°， +3=16.B选项正确，不符合题意.过点A作 由勾股定理，得AC2+BC=AB AH⊥BC交BC于点H.连接AC,由题图2可 AB=20,BC=16,.AC=12. (3分) 知，△ABC的面积为6，即BC~AH=6六AH= .AD=5.DC=13,..AD+AC2 DC2. ,△ADC为直角三角形，∠DAC=90°.(6分) 当点P与点H重合时，AP最短，此时 12 AP=号C选项错误，符合愿意.：四边形 ww+AC-BC+AD. 4C=×12x16+分×5×12=126.(8分 ABCD为平行四边形，“.Sm=2Sac= 18.证明：Rt△ABC与Rt△DEF完全相同， 12.D选项正确，不符合题意.故选C ∴AC=DF,ED=AB.,∠CAB=∠FDE= 二、填空题 30,.AC∥DF 11.x≥-412.313.2023 14./xs3 ∴四边形AFDC是平行四边形。 (3分) y=4 15.(0,3)【解析】连接DP,BD.四边形 在R△ABC中，∠CMB=30,BC=2B ABCD为菱形，AC垂直平分BD.:点P在 AC上，.DP=BP.OP+BP=OP+DP≥ B为ED的中点，ED=MB.心BD=2ED= OD.,当O,P,D三点共线时，OP+BP的值 2AB.:.BD=BC. (6分) 最小，为OD的长.此时点P是AC与y轴的 ∠ABC=90°-∠CAB=90°-30°=60°， 交点.过点C作CE⊥x轴于点E.,点A的坐 ∴.∠BCD=∠BDC=∠CAB=30° 标为(-3,0)，点B的坐标为(3,0)，∴AB= .CA=CD.,四边形AFDC是菱形.(9分) 3-(-3)=6.四边形ABCD为菱形，∴.AB= 19.解：(1)9091.592 (3分) BC=CD=DA=6,AD∥BC.∠DAB=60°， 8 ∴.∠CBE=60°.∴.∠BCE=90°-∠CBE= (2)150×10+150×10=225(人). 90°-60°=30.BE=BC=3.0E=6. .估计参加这次知识竞赛成绩优秀的学生 有225人. (6分) 在Rt△CBE中，由勾股定理，得CE= (3),抽取的八年级学生竞赛成绩的众数、 √CB-BE=3√3.点C的坐标为(6， 中位数均高于七年级，二八年级学生的竞赛 3√3).设AC所在直线的解析式为y=x+ 成绩较好.（答案不唯一) (9分) b.将A(-3,0),C(6,33)代入，得 20.解：(1)(90+76+80)÷3=82（分）. “.小宇的期末总评成绩为82分 (4分) -3h+b=0, 解得 3 .直线AC (2)设小明的期末考试成绩是x分 6k+b=3√3. b=√3 根据题意，得81×2+71×3+5元 =80. 2+3+5 的解析式为y=+3,把x=0代人y 解得x=85. (8分) ,小明的期末考试成绩是85分 (9分) 3+√3，得y=√3.六此时点P的坐标为 21.解：(1)由题意可得y=30x+20(100-x)= 10x+2000. (0,√3). ∴y与x之间的函数解析式为y=10x+2000. 三、解答题 (4分) 16.解：(1)原式=3+1-2√3-(7-5)(2分) (2),购买B种树苗的棵数不多于A种树苗 =3+1-2√3-2 的3倍， 河南专版敦学 八年级 下哥 人批 .100-x≤3x.解得x≥25 (6分) 设点P的坐标为(a,-2a+7).根据题意，分 y=10x+2000,10>0,∴y随着x的增大 两种情况： 而增大 ①点P关于x轴的对称点(a,2a-7)在直线 x为整数，∴.当x=25时，y取得最小值，最 小值为10×25+2000=2250. (9分) 1止，2a-7=子-1解得a=此时 答：购买这些树苗至少需要2250元.(10分) -2a+7=-1 22.解：任务一：如图所示 (3分) yC 点P的坐标为 181 55 (9分) 135 120 ②点P关于y轴的对称点(-a,-2a+7)在直 105 线1上 90 24 75 -2a+7=30-1.解得a= 此时-2a+ 60 7=13 30 151 ,点P的坐标为 24 13 5,5 0102030405060ts 一次 (4分) 综上所述，点P的坐标为 任务二：设达到沸点前y关于：的函数解析 式为y=缸+b. (10分) 将(0,20).(15,42.5)代入y=+b 得6=20. 试卷9巩义市 15k+b=42.5. 解得=15. b=20. 一、选择题 .这种食用油达到沸点前y关于t的函数解 1.B2.C3.B4.A 析式为y=1.51+20. (8分) 5.D【解析】直线y=-2x+2向下平移1个单 任务三：当1=140时，y=1.5×140+20= 位长度得到的直线的解析式是y=-2x+2 230. 1=-2x+1.令y=0,则-2x+1=0.解得x= .估计这种食用油的沸点为230℃.(10分) 平移后的直线与：轴的交点是 1 23.解：(1)(5，-3)(2,3) (2分) o故 (2)设AD所在直线的解析式为y=x+, 选D 将A(1,-3),D(-2,3)代入， 6.B 得+1-3，解得 k=-2, 7.D【解析】D,E分别为△ABC边AC,BC的 -2h+t=3. t=-1. 中点，DE是△ABC的中位线.DE∥AB, ∴.AD所在直线的解析式为y=-2x-1. 且DE=AB.∴∠CDE=LA,LADE+A= (4分) 180°.4B=2DE.∠A=60°，DE=6.∴∠CDE= 当x=0时，y=-1.点E的坐标为(0，-1) 60°，∠ADE=120°，AB=12.A,B,C正确.根 :直线1：y=字+6经过点E-1=兮×0 据已知条件无法得出DC=6,故D不一定 +6.解得b=-1. 正确.故选D. 8.A【解析】如图，设直角三角形的斜边长为 直线1的解析式为y=子-1， (6分) c,较长的直角边长为b,较短的直角边长为a (3)设BC所在直线的解析式为y=mx+n. 根据勾股定理，得2=a2+b?.∴.阴影部分的 将B(5,-3),C(2,3)代入， 面积为c2-b-a(c-b)=a2-ac+ab=a(a 得5m+n=-3, 解得 m=-2 +b-c).,较小的两个正方形重叠部分的宽 2m+n=3. n=7. 为a-(c-b),长为a,∴.较小的两个正方形重 ∴.BC所在直线的解析式为y=-2x+7 叠部分的面积为aa-(c-b)川=a(a+b-c). (8分) .知道图中阴影部分的面积，则一定能求出 河南专版数学 入年级 下哥人教