试卷4 河南省安阳市2023-2024学年下学期期末八年级数学学业质量检测试题-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年八年级下册数学期末试卷精选（人教版）河南专版

.当a=60时，o的值最小，最小值为-10× 600-40 =112.②两人相遇后，乙停留20s, 60+4500=3900.此时100-a=40. 2+3 答：学校应购买甲种栽培架60个，乙种栽培 此段时间甲走20×2=40(m),则x=140时， 架40个才能使购买费用最少，最少费用为 甲、乙两同学相距40m.③乙同学从B地返回 3900元. (12分) C地时，甲、乙两同学相距40m.∴.-3x+780+ 22.解：(1)直角三角形斜边上的中线等于斜边 40=600-2x.解得x=220.④乙同学到达C 的一半 (2分) 地后，甲同学距离C地40m..600-2x=40. (2)AD三角形的中位线定理AC(8分) 解得x=280.综上所述，经过112s,140s,220s (3)连接AC,取其中点M,连接MB,MD 或280s,甲、乙两同学相距40m. '∠ABC=∠ADC=90°，M是AC的中点，∴.MB= 2.解：【例题探索】AF-BF=EF (3分) MD-ZAC.MA-MC-ZAC.MA-MB- 【类比探究】AF+BF=EF (6分) 证明：，四边形ABCD是正方形，.AB=AD, MC=MD..点P与点M重合. (10分) ∠BAD=90°.，DE⊥AG,BF∥DE,∴.∠AFB= 设AD=x,则BC=x+1.由勾股定理，得AD ∠DEA=90°..∠ABF+LBAF=∠DAE+ CD2=AC,AB BC AC..'.AD+CD2= AB2+BC.x2+32=22+(x+1)2.解得x= ∠BAF=90°..∠ABF=∠DAE.∴.△ABF≌ △DAE..BF=AE.∴EF=AF+AE=AF+BF. 2..AD=2..AC=√AD2+CD2=√13 【问题解决】(1)按要求作图如图. (8分) d=4c= (12分) 2 附加题 1.解：(1)(120,360) (3分) 【解析】甲同学比乙同学晚40s到达C地， (2)△ABE的面积为18. (10分) ∴.乙同学从出发到返回C地所用时间为300 -40=260(s).乙同学从C地出发跑向B 【解析】过点B作BMLAG于点M.∴∠BMA= 地，到达B地时恰与甲同学相遇，乙停留20s, 90°.四边形ABCD为正方形，AB=AD, ·乙同学从C地到B地所用时间为260，-20。 ∠BAD=90°.∴.∠BAM+∠ABM=∠BAM+ 2 ∠DAE=90°.∴.∠ABM=∠DAE.DE⊥AG, 120(s),即M点的横坐标为120.由题图可知， ,∠BMA=∠DEA=90°.∴.△ABM≌△DAE. 甲同学的速度为600÷300=2(m/s.:600 ·.BM=AE=6.∴.SAAs 2×120=360,.点M的坐标为(120,360). 24EBM=18 (2)乙停留20s,点M的坐标为(120,360)， .△ABE的面积为18. N(140,360).设乙同学从B地返回C地的 过程中，y与x之间的函数解析式为y=x+b. 试卷4安阳市 根据题意，得乙从出发到返回C地所用时间 一、单选题 为260s.∴.直线y=x+b与x轴的交点坐标 1.A2.B3.C4.C5.C 为(260,0).把(140,360)，(260,0)代入， 6.B【解析】，四边形ABCD是平行四边形， 得40+h=360.解得=3， ∴BA=CD,AD∥BC.BA=BD,∴.BD=CD 260k+b=0. b=780. .∠DBC=∠C=70°.AD∥BC,∴.∠ADB= .乙同学从B地返回C地的过程中，y与x之 ∠DBC=70°.∠AEB=90°，.∠DAE=∠AEB 间的函数解析式为y=-3x+780. (7分) -∠ADB=20°.故选B. (3)经过112s,1408,220s或280s,甲、乙两 7.D8.C9.A 同学相距40m. (10分) 10.B【解析】如图，连接AP,EF 【解析】乙的速度为360÷120=3(m/s).由题 可知，甲同学从A地到C地的过程中，y与x之 间的函数解析式为y=600-2x. 分四种情况：①若两人相遇前相距40m,x= 河南专版数学八年级下册 人 PE⊥AB,PF⊥AD,,∠AEP=∠AFP=90° 17.解：(1)补全统计图如图. ·四边形ABCD是矩形，.∠BAD=90° 个人数/名 .四边形AEPF为矩形..AP=EF.当APL 14 BD时，AP取得最小值，即EF取得最小值 12 10 此时在Rt△BAD中，：∠BAD=90°，AB=6, AD=8,.BD =AB2+AD2 10.SAADD= AB-AD-AP:BD..AP-AD BD 5 F的长度最小为头故选B 1h 2h 3h 4h5h及阅读 以上时间 二、填空题 5h及以上0h8% 11.x>202412.20√313.1 129 14.22m【解析】将x=0代入y=x+1,得y= 12% 1..OA,=1.四边形AB,C,0是正方形 4h 2h 28% .AB,=0A,=0C,=1.∴B,(1,1).将x=1 16% 3h 代人y=x+1,得y=2..点A2(1,2).四 24% 边形AB2CC,是正方形，∴.AB2=A,C1 C,C2=2.∴0C2=0C1+CC2=3.∴B2(3,2) (3分) 同理可得B(7,4),即B(2-1,2-1), (2)这个样本的中位数是(3+3)÷2=3(h): B(15,8),即B(2-1,2-),…,∴.B.(2- 这个样本的众数是4h. (6分) 1,2-1).∴点B2的纵坐标为22 (3)1000×(28%+12%)=400(名). .估计该学校1000名学生双休日课外阅读 15.√3或√13【解析】过点A作AD⊥BC,交 时间不少于4h的人数为400名. (9分) BC于点D,连接OD.:在等腰三角形ABC中， 18.证明：BF∥AC,∠EDA=∠EFB.E是 BAC-120BC-2/3..DAC-BAC- AB的中点，.AE=BE. 60.CD-BD-BC-3.LACD-LABC- ,∠AED=∠BEF,.△AED≌△BEF. ∴AD=BF (3分) 30°..AC=2AD.在Rt△ACD中，AD2+ AD∥BF,.四边形AFBD是平行四边形. CD2 AC...AD= CD (6分) √3 -=1.∴.AB=AC= :∠ABC=90°，点D是AC的中点，∴.BD=AD. 2.点0为AB的中点，.0D=OB=1, .平行四边形AFBD是菱形 (9分) OD∥AC..当OP∥AC时，点P在直线OD 19.解：(1)2-1 (4分) 上，.分两种情况：①当OP在AB下方时. 【解析】把(n,3)代人y=x+1,得3=n+1. OD=OP=1,点P与点D重合.CP= 解得n=2.∴.E(2,3).把E(2,3),C(0,-1)代 CD=√3. 入y=kx+b, ②当OP在AB上方时，连接BP.OP∥AC, 2k+b=3, 得 b=-1 解得=2， ∴.∠A0P=∠BAC=120°..∠B0P=60° b=-1 .OP=OB, (2)由函数图象可得不等式kx+b>x+1的 .△OPB为等边三角形.PB=OB=1, 解集为x>2. (6分) ∠0BP=60°.∠ABC=30°，.∠PBC=90° (3)存在. (7分) 在Rt△PBC中，CP=√PB2+BC=√13. 将y=0代人y=2-1,得=安 综上所述，CP的长为√3或√I3. 三、解答题 作点D关于)轴对称的点D20小连接 16.解：(1)原式=3÷52=32 DE,PD',则PD=PD'.∴.PD+PE=PD'+ 10 (4分) PE≥D'E.∴当P,D',E三点共线时，PD+ (2)原式=3-2√3+1+4-5=3-23 PE取得最小值.DE为定值，.此时△PDE (4分) 的周长最小 (8分) 河南专版数学 八年级 下册人教 设直线D'E的解析式为y='x+b',将 取30时，w取得最大值，此时50-m=20 k+6=0, 答：建造地上停车位30个，地下停车位20 D(202,3)代入，得 2 个，月租金收入最高 (9分) 2k'+b'=3. 22.解：(1)全体实数 (2分) 6 '= 5 (2)13 (4分) 解得 6 ·直线DE的解析式为y= (3)如图所示. b'= 5 +号当=0时y=0引 (10分) 20.解：(1)补全的图形如图所示 5-5-4-3-2-101234 c (3分) (6分) (2)证明：，四边形ABCD是正方形， ∴.∠ABC=∠BCE=∠BAD=90°，AB=BC .∠BAF=∠BCE (4分) (4)右3上1 (8分) BF⊥BE,.∠EBF=90°.∴.∠ABE+ (5)①③ (10分) ∠CBE=∠ABF+∠ABE=90°..∠ABF= 23.解：(1)531 (3分) ∠CBE.△ABF≌△CBE. (5分) 【解析】，a2-10a+25+√b-3=(a-5)2+ ∴BE=BF (7分) Wb-3=0,a-5=0,b-3=0..a=5,b= (3)wW10-1 (9分) 3..点B的坐标为(5,3.∴.OA=5,AB=3. 【解析】：四边形ABCD是正方形，∴AD∥ △AEP是由△AOP折叠得到的，，AE= BC,AB=BC=3.∴∠BPF=∠PBC.BP平 OA=5.∠B=90°，.BE=√AE2-AB= 分∠CBF,,∠PBC=∠PBF,.∠BPF= 4..0A=BC=5,0C=AB=3,..CE=BC- ∠PBF.∴PF=BF.△ABF≌△CBE,∴AF= BE=1. CE 1,PF BF BE =CE2+BC2 (2)①，△AEP是由△AOP折叠得到的， √10..AP=PF-AF=√10-1. OP=PE.设OP=PE=x,则CP=3-x. 21.解：(1)设该社区新建1个地上停车位需x万 在Rt△CPE中，PE=CP+CE,即x2=(3 元，新建1个地下停车位需y万元. x)2+12.解得x= 3六Sa0r=SAe= x+y=0.5, 根据题意，得 (2分) 0A= 3x+2y=1.1. 6 x=0.1, 25 解得 :.四边形AOPE的面积为SAAOP+SaAn= y=0.4 3 答：该社区新建1个地上停车位需0.1万元， (6分) 新建1个地下停车位需0.4万元 (3分) ②4或号 (8分) (2)设新建m个地上停车位，则新建(50- 【解析】点M在EA上，∴.若△EBM为等腰 m)个地下停车位. 三角形，分两种情况讨论：I.当BE=EM时， 根据题意，得0.1m+0.4(50-m)≤11. BE=4,.EM=4..t=4÷1=4.Ⅱ.当EM= 解得m≥30. (5分) BM时，∠BEM=∠EBM.:∠BEM+∠BAM= m≤33，.30≤m≤33 ,m为正整数，∴m的值为30,31,32或33. ∠EBM+∠ABM=90°，.∠BAM=∠ABM. 答：共有4种建造方案. .AM=BM.,EM=AM.点M在AE的中 (6分) (3)设月租金收入为w元 点处.∴.EM=AE= 2 2“ts 5 根据题意，得w=100m+300(50-m)= -200m+15000. (7分) 综上所述，当：的值为4或时，△BBM为等 -200<0,随m的增大而减小..当m 腰三角形. 河南专版数学八年级 下册人教 16 0p=c=1,0c=3.} S形AD= 4C~BD=AB-CE,即3×12× E(1,3). (9分) 16=10CE,∴CE=8 直线y=x+m与PE平行或重合，∴设直 x=1, 线PE的解析式为y=c+.将P0 5 13.1114. y=7 b'= 5 k= 15.② 【解析】设BM=CD=a,DN=CM=b, 3 2 E(1,3)代入，得 3 解得 则BC=a+b,CN=a-b.,四边形ABCD k+b'=3. 6=3 是矩形，.∠DCB=90°.在Rt△DCM和 (10分) Rt△BCN中，由勾股定理，得DM= 4 WNCD2+CM=√a2+b2,BN=√BC+CN2= 当直线y=子+m过点C(0,3)时，m=3 /(a+b尸+(a-b)2=√2×√a2+b. 4 当直线y=子+m过点A(5,0)时，m= 0 ÷m的取值范围为-20 :BN的值为号 m≤3. (11分) 三、解答题 16.解：(1)原式=(4√3+2√2)-(22- 试卷5济源市 3√3) (2分) 一、选择题 =4√3+2√2-2√2+33 1.C2.D3.B4.D5.A6.D7.B =7√3. (5分) 8.A (2)原式=2√5-(5-2)-2 (2分) 9.C【解析】连接EF.:D,E,F分别是△ABC =2W5-W5+2-2 各边的中点，∴.EF∥BC,BD=CD.设EF和BC =√5 (5分) 之间的距离为h,则Sas=2BD·h,Sc 17.解：(1)1881.5 (2分) CD-km=SA选项不符合题意。 (2)小红的说法不正确 (3分) 理由：由(1)知，八年级学生党史知识测试成 D,E,F分别是△ABC各边的中点，∴.DE∥ 绩数据的中位数为81.5 AC,DF∥AB..四边形AEDF是平行四边形 82>81.5,.小明的成绩高于一半学生的 B选项不符合题意.D,E,F分别是△ABC 成绩 (6分) 各边的中点，：EF=BC,DF=AB.若AB= (3):八年级学生测试成绩在80分及以上 40+90 BC,则EF=DF,无法证明四边形AEDF是菱 的百分比为40+90+50+12+8×100%= 形.C选项符合题意.：四边形AEDF是平行 65%,.该校八年级学生中国共产党党史知 四边形，.若∠A=90°，则四边形AEDF是矩 识的掌握情况较好.（答案合理即可）(8分) 形.D选项不符合题意.故选C, 18.解：(1)< (2分) 10.D【解析】由题图可知，点R在NP上运动 (2)猜想m>n. (4分) 时，S。M随R运动的路程的增大而增大；点 证明：m=2√5+√13，n=2√7+√5， R在PQ上运动时，SAMNR?不变；点R在QM上 ∴m2=(2W5+√13)2=20+4√65+13= 运动时，Sawm随R运动的路程的增大而变 33+4V65,n2=(2W7+√5)2=28+4√35 小.∴当x=9时，点R应运动到Q处.故选D +5=33+435.√65>√35，∴.m2>n2 二、填空题 ∴.m>n. (8分) 11.a≤3 19.解：(1)② ④105 (4分) 12智【解折】在菱形ABCD中，ACBD,0A= (2)设线段AB对应的函数解析式为F=h +n(k≠0,4≤h≤10).把(4,10)，(10,5)代 OC,OB=OD.CE⊥AB,在R△ACE中， k=- 5 AC=20E=12.0M=0C=24C=6.:0B= 人，得 4k+n=10, 解得 6 10k+n=5. 40 8,.BD=20B=16,AB=√OA2+OB2=10 n= 3 河南专版数学 八年级 下册 人教3诗围了 1板如用，理角形Aw中，∠A-前，动：1了.点0为Ae 献卷4安阳市 的中道，有线夜特隐点公克其即时线段炉，在克其过程中，門 1+与= 202☒一2024学年第二￥南期末八年里数学学业唐黑脑测过脑 4-9-4 海 P时的为 1返锋州算以正孕3 2,1=1P=252=51 L-1 2.二十调方气“是上各农牌真的广有它是上左无对题只有时，增证离期天棒地行，线如 年中区今，气展，者餐荐西学北线带角形植的年体系，与国易是地年中摆红童性所时 会的目院长海拥，的自下明结论了从之在树大年，自时长光塘大博满小：学型年自 复.下州四季中。一化到市：■好一山王比同销质，4山山，6为拿果，其山+4胸青单不可速是 保时长大：3想计雅做件，证我时民大首朝等其中工确的超 12 t01 2 B3 行，(9异皮制可日规人翼特题速5为，让人月列西里们蛋止人提用情然之父，最校精障生 料用博京时可广便同诗，为了调清令后学生总由普是双床日带并周读存现，该较晚胡 5hL上gh 多2周■ 名J见离 人片 13 O.T 4.41e∠】 且A行 之滑 且A告转 二，建更登每道3升，线6分1 4.甲，乙，再：十两务料节参显韩指组隐赛，作平时具的成塘的传冷针得，有专分斜梨 12.1专石m的到角置C与D目实于白0，∠为的官的中真，是重蓉重·名，了，酬委老团 1,甲 aT 金下阳名草正铺的是 因我为 1清骨◆：经用直海通直重中1 (?试编空底个样本的鲁位自和众数， (3请的计情学校1号务学14鱼证要外中时科不市于46的人直 .加图，企平得边家U中，A=D,CE结=辉.石乙Cs对.期∠M= t.2 C.无 寻1》■ ￥每■ 需4同■ 住用店的传竿场的质为网露在本上的鱼反制的长自3海某为局新型自章新内止的使现把面 角是 中C的确到C的拉器，时请存发道上的的线时C首怪为4，城时销歌为 1=2=1/=9 且4#h4年5：21D 用A普机时年A平成中音人程写1重满品里 用A卡数制年A华城7。人数毛子重满：重 过初4 过粉4 可满城有单A年提T看人准名了1：I 119许3细用，年6红◆，C4=W,0,分州便，An的中点，拉a8影FA机受d a非导)明，春下有nn里标系中)是量都章左.康率4的魏占1术分明香.：物.，轴 ?越有我PAF,连权AFm本某：同边职a心是菱形 拉十序手的（个初数车地下停本？清球化 上，甘复边2的重标为a,b,儿：A满见-1山+8+：一了=L博更影1楼看AP得 化减花风备重1个雄上特年的和1个植F将车位州图多少万运7 21若执止减黄计权案金需不起过H刀定L地上厚军拉超过)步个，承具有几件建适方果 已与个地上校车位川限金光，年十难下停车2国全国元2的多样下，若南建停军位 全年用，末耳种李用明金角人朝角 ()位推写的或香的日作室的长：，.正。 1保.10合1如划及纳函位期新析大为y如：+，且山0到晚：地输于点A.8:在线首。数明 AEU为能兰角时的销是 3日■位线r=与+m专W平行：浅鱼介，企那可有必界时，漆：的敢销到 2引直接4由不等式山+上>：+1的解量 3引直产量：轴上通光，星香群在友上掩卷店萌园民输小时荐存在，蜂表佳点P的 标：香不存在，请提用通由 这（用近程光函营）=让+用空柱量，裤青程定过容转龙轴 下表是，与，角时直 )存如用两纳同停中，定立平西在角节转果从，精市上中口齐度对位前为半标的点，并典射国 南脑润目空 前平什线仰，义w边于点总 程据是意，将受用（热期三具不理 2引建证：短以， 4浦数x=u一方+1的明柔得以朝观是情属数y=+的丽经光肉话域“边”“本”平 个甲位长观得同的， 1鲜h消解：价为色 有4一时肉前增大自减攻 百A线相华A手城T”A发平4A: 这04 过卷4 同击手组数卡A年到T香人N多上酒A6西 用4普组中A手用1号人的香6通A