试卷3 河南省许昌市2023-2024学年下学期期末八年级数学学业质量检测试题-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年八年级下册数学期末试卷精选（人教版）河南专版

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(0≤x≤6). (4分) ∴.AE=GH. (6分) (2)设快速充电mh,则普通充电(2.5-m)h. (3)当△DEN是等腰三角形时，AN的长为6 根据题意，得80m+40(（2.5-m)=100-10, 或2√17. (8分) 解得m=0.85..2.5-m=2.5-0.85=1.65. 【解析】，正方形ABCD的边长为8，AB= 答：快速充电需要0.85h,普通充电需要 AD=BC=CD=8,∠BAD=∠BCD=90°. 1.65h. (8分) 由折叠的性质可知，BE=AB=8.由题意可 23.解：(1)①45 (1分) 知，∠DNE>90°.当△DEN是等腰三角形 【解析】如图①，过点B作BG⊥CE于点G 时，只有ND=NE. 分两种情况：①如图④，当点N在AD边上时： B 图① 图④ 四边形ABCD是正方形，.AB=BC, 设ND=NE=a,则AN=AD-ND=8-a, ∠ABD=∠CBD=45°.由折叠的性质可知， BN=BE+NE=8+a.在Rt△BAN中，AB+ AB-BE.LABF-LEBF-ABE-225. AN2=BN,即82+(8-a)2=(8+a).解得 a=2,即ND=2..AN=8-2=6. ∴.BE=BC.BGLCE,∴.∠EBG=∠CBG= ②如图⑤，当点N在CD边上时. CBD225LFBG-ZEBF+LEBG 45°..∠M=180°-∠EGB-∠FBG=45°. ②45 (2分) 【解析】如图②，过点B作BH⊥CE于点H. 图⑤ 与①同理，得ND=2.,AN=√AD+ND= 2√17.综上所述，当△DEN是等腰三角形 时.AV的长为6或2√17 图② 试卷3许昌市 与①同理可得，LEBF=LABF=ABE。 一、选择题 1.A2.C3.C4.A5.B6.D7.D ∠EBH=LCBH=CBE.∠FBH=∠EBF 8.C【解析】四边形ABCD是菱形，∴AB= +LEBH-ABE+/CBE-ABC-45 BC.∠B=60°，·△ABC是等边三角形， .AB=AC=8.∴.正方形的边长为8.故选C. .∠M=180°-∠BHM-∠FBH=45 9.B (2)AE GH. (3分) 10.B【解析】由勾股定理可知，三块正方形的 证明：如图③，连接CE, 面积中，两个较小的面积之和等于最大的面 积.当选取的三块纸片的面积分别是1,4,5 时，围成的直角三角形的面积是 T×4=4=1.当选取的三块纸片的 2 2 图③ 面积分别是2.3,5时，围成的直角三角形的 ,四边形ABCD是正方形，.AB=BC, ABE=∠CBE=45°，∠BCD=90°.BE= 面积是2X5=6当选取的三块纸片 2 2 BE,△ABE≌△CBE.∴.AE=CE.EG⊥ 的面积分别是2,2,4时，围成的直角三角形 河南专版数学八年级 下册人教 12 的面积是2×24=1,6>1 ②：两个年级的平均分相等，八年级成绩的 2 2 2 方差比七年级的小更稳定，·八年级成绩 选取的三块纸片的面积分别是2,3,5.故 较好.（答案合理即可） (10分) 选B. 18.解：(1)√4×6+1=5 (3分) 二、填空题 (2)/n(n+2)+1=n+1 (6分) 11.x≥212.y=x-1(答案不唯一) 13.60°14.91 证明：左式=√n(n+2)+1=√n2+2n+1= 15.1或4【解析】如图，过点A和点C作x轴的 n+1,右式=n+1. 垂线，垂足分别为点D和点E,过点B作BFI 左式=右式，等式成立 (10分) CE,交EC的延长线于点F 19.解：(1)如图所示. (3分) D 证明：AF平分∠DAE,∴∠DAF=∠FAE. EO D :在矩形ABCD中，AD∥BC,.∠DAF= A(2,2),.0D=2,AD=2.四边形 ∠EFA..∠FAE=∠EFA..AE=EF.AD= 0ABC为正方形，.OC=A0,∠A0C=90°， AE,.AE=EF=AD.AD∥EF,,四边形 AEFD是平行四边形.AD=AE, ∴.∠COE+∠AOD=90°.∠C0E+∠OCE= 90°，.∠AOD=∠OCE.∠AD0=∠OEC= ·.平行四边形AEFD是菱形 (6分) 90°，△A0D≌△OCE..CE=OD=2, (2)过点E作EHLAD.:菱形AEFD的周长 为40，AD=AE=10.DE=10,AD= 0E=AD=2.∴C(-2,2). 同理可得△CBF≌△OCE.∴CE=BF=2, AB=DEDm=50=×10=5 0E=CF=2.B(0,4).把A(2,2)代人y= .EH=√DE2-DH=√102-52=5/3 kx+6.得2=2k+6.解得k=-2. ∴.直线1的解析式为y=-2x+6.设点C平移 ∴Sm形=AD·EH=10×53=50√3 (10分) 后的点为C',点B平移后的点为B 分两种情况：①当点C'在直线1上时， 20.解：(1)将A(1,m)代入y=3x 得m=3×1=3. (2分) A(2,2),点C与点A重合.C(2,2) A(1,3.将A(1,3)代入y=kx+4, ∴.m=2-(-2)=4. 得3=k+4.解得k=-1. (4分) ②当点B在直线l上时，把y=4代入y=-2x (2)设直线AB与x轴的交点为C.由(1)得 +6,得4=-2x+6.解得x=1.∴.B'(1,4). k=-1..直线AB的解析式为y=-x+4. ∴m=1-0=1.综上所述，m的值为1或4. 三、解答题 当x=3时，y=-3+4=1,“点B的坐标为 (3,1).当y=0时，x=4,.点C的坐标为(4， 16.解：(1)原式=5-2 (3分) 0).0C=4. =3. (5分) (2)原式=46÷2√2-62÷22+3 2×4×3- ×4x =2V3-3+3 (3分) 1=4. (8分) =23 (5分) (3)不等式组<：+4<3x的解集为1< 17.解：(1)658040% (3分) x<3. (11分) (2)七 (6分) 21.解：(1)根据题意，得w=35a+45(100-a)= (3)八年级成绩较好. (8分) -10a+4500 (5分) 理由如下： ①，两个年级的平均分相等，八年级成绩的 (2)根据题意，得100-a≥3 中位数、众数大于七年级成绩的中位数、众 解得a≤60. (8分) 数，八年级成绩较好 -10<0,.w随a的增大而减小 河南专版数学 入年级 下哥人教 ∴.当a=60时，心的值最小，最小值为-10× 600-40 60+4500=3900.此时100-a=40. 2+3 =112.②两人相遇后，乙停留20s, 答：学校应购买甲种栽培架60个，乙种栽培 此段时间甲走20×2=40(m),则x=140时， 架40个才能使购买费用最少，最少费用为 甲、乙两同学相距40m.③乙同学从B地返回 3900元. (12分) C地时，甲、乙两同学相距40m.∴.-3x+780+ 22.解：(1)直角三角形斜边上的中线等于斜边 40=600-2x.解得x=220.④乙同学到达C 的一半 (2分) 地后，甲同学距离C地40m.∴.600-2x=40. (2)AD三角形的中位线定理AC(8分) 解得x=280.综上所述，经过112s,140s,220s (3)连接AC,取其中点M,连接MB,MD 或280s,甲、乙两同学相距40m. ∠ABC=∠ADC=90°，M是AC的中点，.MB= 2.解：【例题探索】AF-BF=EF (3分) MD AC.MA MG-AC..MA -MB- 【类比探究】AF+BF=EF (6分) 证明：，四边形ABCD是正方形，.AB=AD, MC=MD..点P与点M重合 (10分) ∠BAD=90°.DE⊥AG,BF∥DE,∴.∠AFB= 设AD=x,则BC=x+1.由勾股定理，得AD ∠DEA=90°..∠ABF+∠BAF=∠DAE+ CD=AC,AB BC AC...AD CD= ∠BAF=90°..∠ABF=∠DAE.∴，△ABF≌ AB2+BC.x2+32=22+(x+1)2.解得x= △DAE.BF=AE.∴EF=AF+AE=AF+BF. 2..AD=2..AC=√AD2+CD2=√13 【问题解决】(1)按要求作图如图. (8分) .d-C-3 (12分) 2 附加题 1.解：(1)(120,360) (3分) 【解析】：甲同学比乙同学晚40s到达C地， ∴.乙同学从出发到返回C地所用时间为300 (2)△ABE的面积为18. (10分) -40=260(s).乙同学从C地出发跑向B 【解析】过点B作BMLAG于点M.∴.LBMA= 地，到达B地时恰与甲同学相遇，乙停留20s, 90°.四边形ABCD为正方形，.AB=AD, 乙同学从C地到B地所用时间为260，-20。 ∠BAD=90°..∠BAM+∠ABM=∠BAM+ 2 ∠DAE=90°.∴.∠ABM=∠DAE.DE⊥AG, 120(s),即M点的横坐标为120.由题图可知， ,∠BMA=∠DEA=90°.∴.△ABM≌△DAE 甲同学的速度为600÷300=2(m/s).,600- 六BM=AE=6.∴.S△E= 2×120=360,.点M的坐标为(120,360). 2EBM=18, (2)乙停留20s,点M的坐标为(120,360)， ·△ABE的面积为18. .N(140,360).设乙同学从B地返回C地的 过程中，y与x之间的函数解析式为y=x+b. 试卷4安阳市 根据题意，得乙从出发到返回C地所用时间 一、单选题 为260s.∴，直线y=x+b与x轴的交点坐标 1.A2.B3.C4.C5.C 为(260,0).把(140,360)，(260,0)代入 6.B【解析】·四边形ABCD是平行四边形， 得404+6=360.解得3 BA=CD,AD∥BC.BA=BD,∴.BD=CD 260k+b=0. b=780. ∴.∠DBC=∠C=70,:AD∥BC,∴∠ADB= “乙同学从B地返回C地的过程中，y与x之 ∠DBC=70°.∠AEB=90°，，∠DAE=∠AEB 间的函数解析式为y=-3x+780. (7分) -∠ADB=20°.故选B. (3)经过112s,1408,220s或280s,甲、乙两 7.D8.C9.A 同学相距40m. (10分) 10.B【解析】如图，连接AP,EF 【解析】乙的速度为360÷120=3(ms).由题 可知，甲同学从A地到C地的过程中，y与x之 间的函数解析式为y=600-2x, 分四种情况：①若两人相遇前相距40m,x= 河南专版致学八年级下册 人批