试卷1 河南省洛阳市2023-2024学年下学期期末八年级数学学业质量检测试题-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年八年级下册数学期末试卷精选（人教版）河南专版

,A种文房四宝的数量不少于B种文房四宝 函数解析式为y=ax.将点(6,1200)代入y= 数量的2m≥50-m).解得m≥16 ax,得6a=1200.解得a=200. .乙队在0≤x≤6的时段内，y与x之间的函 :20>0,∴w随m的增大而增大.m为整数， 数解析式为y=200x. (7分) .当m=17时，0有最小值，最小值为20×17 ③甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度 +4000=4340.此时50-m=33 相等时，75x+450=200x.解得x=3.6.根据题 答：采购A种文房四宝17套，B种文房四宝33 套才能使所需的费用最少，最少费用为4340元. 意，分情况讨论：I.甲队在0≤x<2的时段 内，y与x之间的函数解析式为y=300x.当 (10分) 2.解：(1)根据题意，得y=400x+480(10-x)= 0≤x<2时，300x-200x=200.解得x=2,不 -80x+4800 符合题意.Ⅱ.在2≤x≤3.6的时段内，75x+ ,∴，y关于x的函数解析式为y=-80x+4800. 450-200x=200.解得x=2,符合题意.Ⅲ.在 (4分) 3.6<x≤6的时段内，200x-(75x+450)= (2)根据题意，得-80x+4800≤4480. 200.解得x=5.2,符合题意.综上所述，当x为 解得x≥4.x≤6且x为整数， 2或5.2时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠 ∴.x可以取4,5或6，即旅行团共有三种租船 的长度相差200m. (11分) 方案 (7分) y=-80x+4800,-80<0,y随着x的增大 期末复习第3步·练真题 而减小..当x=6时，y有最小值，最小值为 试卷1洛阳市 -80×6+4800=4320.此时10-x=4. 一、选择题 答：有三种租船方案.旅行团租6条商务船， 1.B2.C3.B4.D5.C6.D7.A 4条旅游船时总费用最少，最少总费用为 8.C 4320元 (10分) 9.B【解析】四边形AEFG是正方形， 3.解：(1)40 (2分) .∠AEF=90°.∠CEF=15°，∠AEB= (2)设y关于x的函数解析式为y=kx+b(k≠0). 180°-∠AEF-∠CEF=180°-90°-15°= y=x+b的图象过点(10,30)与(40,40)， 75°..∠B=180°-∠BAE-∠AEB=180° k= 45°-75°=60°.，四边形ABCD是平行四边 10k+b=30, 解得 3 形，∠D=∠B=60°.故选B. 40k+b=40. 80 b= 10.B【解析】由题意得，点E的运动路线为B 3 →C→D→O→B,则点E未出发在点B处时 1 “y关于x的函数解析式为y= 3t* 80 31 运动到点D处时、回到点B处时，AE的长度 (5分) 都等于菱形的边长，则都是相等的.∴点H、 (3)能完全溶解。 (6分) 点N与点Q的纵坐标相同，A正确，：点M 理由：当x=34时，y= -×34+ 80 =38. 的坐标为(2.5,6)，此时点E在点C处，点E 的速度为am/s,∴.BC=2.5am,AC=6m. .38>37, 点Q的横坐标为9，此时点E回到点B处， “能完全溶解 (9分) .BD=9a-2.5a×2=4a(m).四边形 4.解：(1)2300 (2分) (2)①甲队在2≤x≤6的时段内，设y与x之 ABCD是菱形，.ACLBD,B0=2BD=2am, 间的函数解析式为y=x+b.将点(2,600)， 2k+b=600, AO CO=ZAC 3 m,AB BC 2.5a m. (6,900)代入y=x+b,得 6k+b=900. ∴.∠BOC=90°，点E在点O处时，AE的值最 解得传三d 小..AE的最小值为3m,BO2+CO=BC, 即(2a)2+32=(2.5a).a>0,a=2.B错 “.甲队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函 误，C正确..BC=5m.∴.CAAc=AB+BC+ 数解析式为y=75x+450 (4分) AC=2BC+AC=2×5+6=16(m).D正确. ②乙队在0≤x≤6的时段内，设y与x之间的 故选B. 河南专版数学 八年级 下册 人 8 二、填空题 的学生有14+13+6=33（人）. (6分) 11.2(答案不唯一)12.413.13 八年级的获奖率为器 ×100%=56%, 14.2【解析】在直线y=2x+4中，令x=0,则 y=4.点B的坐标为(0,4).0B=4.D 九年级的获奖率为8× 750×100%=66%. 为0B的中点，0D=0B=2.:四边形 56%<66%,.九年级的获奖率高.(9分) OCDE为平行四边形，点C在x轴上，∴.DE∥ 19.解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边 x轴.当y=2时，2x+4=2.解得x=-1.点 形，.BC∥AD,即CF∥ED..∠FCD= E的坐标为(-1,2).DE=1.∴SOCDE= ∠EDG.,G是CD的中点，∴CG=DG E0D=1×2=2. .∠CGF=∠DGE,.∴△CFG≌△DEG.(4分) 15号 ∴.FG=EG 【解析】四边形ABCD是菱形，AC1 四边形CEDF是平行四边形， (6分) BD.AD-DG-5.OD-BD-3EFLOC. (2)2 (9分) 【解析】四边形CEDF是菱形，∴.CE=DE. EGLOD,∴.四边形OGEF是矩形.连接OE, :四边形ABCD是平行四边形，∴∠CDE= 则OE=FG.当OE⊥DC时，OE的值最小，即 ∠B=60°，CD=AB=3,AD=BC=5. FG的值最小.：OD=3,DC=5,.OC= .△CDE是等边三角形.∴DE=CD=3. √DC2-0D2=√53-3=4.0E⊥DC, ∴.AE=AD-DE=2. .Ssooe=70D-0C 7DC-OE..O 20.解：(1)，∠ACB=90°，BC=15m,AB=17m, 2 0D-0C_3×4-12 ∴.由勾股定理，得AC=√AB2-BC= DC 5 FG的最小值为号 √17-15=8(m) 三、解答题 ,AD=AC+CD=8+1.8=9.8(m). 16.解：(1)原式=2√3+3 答：线段AD的长为9.8m (4分) -33 (2分) (2)当风筝沿DA方向上升12m到达A'处 -23 时，A'C=AC+AA'=20m. 3 (4分) :∠A'CB=90°，BC=15m,.由勾股定理， (2)原式=（√2）2-(3)2+5-2W√5+1 得A'B=√A'C+BC2=√202+152=25(m). (2分) (7分) =2-3+5-2W5+1 (3分) ·.应该再放出的线长为A'B-AB=25- =5-2W/5 (5分) 17=8(m). 17.解：(1)如图所示 (4分) 答：他应该再放出8m风筝线. (9分) 21.解：(1)由题意可知，购进乙系列汉服(300- x)套.根据题意，得y=(100-60)x+(150 -80)(300-x)=-30x+21000.∴.y与x的 函数解析式为y=-30x+21000.(2分) (2)根据题意，得60x+80(300-x)≤20000. (2)△EFM是等腰直角三角形 (6分) 解得x≥200. 理由：.EF=FM=2√/5，EM=2√10 .至少购进200套甲系列汉服。 (4分) .EF FM EMP. y=-30x+21000,-30<0,∴y随x的增 .△EFM是等腰直角三角形 (9分) 大而减少，x≥200，.当x=200时，y值最 18.解：(1)88 (2分) 大，此时y=-30×200+21000=15000. (2):八、九年级成绩的平均数和中位数相 :.汉服店可获得的最大利润是15000元 同，九年级成绩的众数比八年级的大，九年 (7分) 级成绩的方差比八年级的小，应该给九年 (3)购进甲系列汉服240套、乙系列汉服60 级颁奖.（答案合理即可） (4分) 套可使汉服店利润最大， (10分) (3)八年级成绩为8分及以上的学生有10+ 【解析】根据题意，得y=-30x+21000+ 7+11=28(人)，九年级成绩为8分及以上 ax=(a-30)x+21000.30<a<40,∴.a 河南专版数学 八年级 下册人教 -30>0.∴.y随x的增大而增大.，200≤ 23.解：(1)①90°45 (2分) x≤240，∴.当x=240时，y值最大，此时300 ②证明：设DP与EF交于点O.,EF垂直平 -x=300-240=60..购进甲系列汉服240 分PD,∴D0=PO,EF⊥PD.:四边形ABCD 套、乙系列汉服60套可使汉服店利润最大 是矩形，∴.DC∥AB.∠FDO=∠EPO. 22.解：(1)设直线1的函数解析式为y=kx+b. ∠DOF=∠POE,.△DOF≌△POE. 把点A(3,0)点B0,2)代人，得0=3张+b, ∴OF=OE..四边形DEPF是菱形.(6分) 2=b. (2)存在. (7分) 2 如图，连接EM. 解得 k= 3 C(F) b=2. 直线的晒数解析式为y=子+26分) (2)点A(3,0)、点B(0,2),.0A=3,0B=2. A PM B 在Rt△OAB中，由勾股定理，得AB=OA2+ :DE=EP=AM,EM=EM,∠EAM=∠MPE= 0B=32+22=13.:△ABC为等腰直角三角 90°，∴.Rt△EAM≌Rt△MPE.∴.AE=PM. AB=ACS=B,AC=F 设AE=x,则AM=DE=3-x..BM=AB AM=4-(3-x)=x+1.PM=AE=x, 3 (6分) CP=CD=AB=4,∴，MC=CP-PM=4-x. 在Rt△BCM中，BMP+BC=MC,∴.(x+1)2 (3)连接BP,PO,PA.点P(1,a),点P在 3 直线x=1上运动.Sam=20A:0B=3, +3=(4-x只.解得x=亏 04-lalOx11. 小线段松的长为号 (10分) 分两种情况： 试卷2开封市 ①当点P在第一象限时，如图①， 一、选择题 1.B2.A3.C4.B5.C6.D 7.D【解析】由题图知，k>0,b<0,A错误 y随x的增大而增大，B错误.当x>0时，y> -2024,C错误.：直线y=x+b与x轴的交 点坐标为(2024,0)，∴.方程x+b=0的 图① 解是x=2024.D正确.故选D. 六Saw=Saw+Saw-5SA= 2 8.B9.A 即1+子-3=只解得。= 10.C【解析】由折叠可知AC=AP,BC=BP, 3 (8分) ∠C=∠P=90°.在矩形OACB中，∠AOB= ②当点P在第四象限时，如图②. 90°，0B=AC.点C的坐标是(-3,4)，∴.AC= OB 3,BC 0A 4..AP OB =3, ∠AOB=∠P=90°.：∠AQP=∠BQ0, ∴.△AQP≌△BQ0.∴.QP=OQ,AQ=BQ. 设0Q=m,则AQ=BQ=4-m.在Rt△B0Q 中，∠B00=90°，BQ=0Q+0B,即(4 7 图② m)P=㎡+3头解得m=8·点Q的坐标是 5aum=Sao+Sw-Sae= 2 (o,引故选c 即3-多-1=号解得a=-3, 二、填空题 综上所述，当△ABC与△ABP面积相等时， 11.y=3x+4(答案不唯一) 实数a的值为号或3 12.(0,-2)13.丙 (10分) 14.25【解析】如图，由题意可知，∠A0B= 河南专版数学 八年级下册人教 103齿围了 2于-3，万+，下)4（区- 试卷1海阳市 人5 .河 2023一2024学年第二学期牌末八年经照学质量检赛试剂 ,得调（自小增1，满3冷下到着有酒个，中只有一个是确的 1工.（背）■用，无方老网经中鸣目个令丰形德传轮基是1，海个个E容形整Q■裤A,料目 生下式子中，子二水式的是 Li B,5 网解日 计在别2中日格应为圆白间+个△E/M,使E以▣期=351网=2国 中￥感我归情传匀速心动，明印钢列山从.阳电确时间是年的长度是，形】是，两：文桃两变化的 2建里△7是计名飞病值三角形，年遂用佛的 L4,54 t3.5 七3,343 性单，下时说名平灯销的 3细用：平取再为形4D是-十情动慰第.气(4。时：离积为×，裤C线时恒确到 且址的日销为31■ L4= 住&4度道线长址6国 上5=对：四过图40的国期W n 11,可一个，，之的 42 期2与5，界口A工w育P3中面职 开展用年用是群为能于统减镜，用了和要数的甘分方式博中国分，良两碳如下两 单3理面 多图西 库邦，树时利有的香餐进力了精，面平转 4使，4一】有度又野：率植花黄为 甲将看众图量看 1,1=2 段年4年2 北441 且发之1 风年 互■图，B》中，系是，为中点，F是球角成韵印真表正，主期，简家为 平4海调 ■国 西填 113 毛司 5 ■ 可草法速开在章个■盒国的平W背箱星 14州自线-D+4Mx轴义于在A与，轴免于直A,。为w的中么叫纳视（在x轴上点 在直线4样上，银与k1的周料方 人 4 人 到信目帆款童纳中拉声相4数会端超 (2发径完出简年度增家，请岸什析的减的军个年发的花彩由一来等下： 于在F,C0于真G,接所，例氏销操信4 L国，314 且25.1s L0,月 n29,10 三解服本大服共8个，共乃出 ?=丽，在平面直年食标用中，(4,6创，10，)，民01则网6.4比氏为平径州属，义，月员 轴于真，则P的甲杆与 方， 程9身叶排11】+ 41-1,的 (-5,0 (t,0 4,- 及显相，带春：=*上丝·4a*01的洲单程交子直起13引，蝴小等武五a+4的 解复 LE] 程3 C1#1 红441 用A普鞋时年A平点中音人程写1里满里 用A型制年A华城T香人数毛子重满：了 过琴1 过稀1 可满城有华A年批T看人是名了道：面 线19外》加厘，在平行再齿耶4n表中6是w中点，e是边4上的地点（净A#麦合1 1(对件)发年有，精用文吸出周理火，光其中“风服女北用之争容市爱，连道A明道某风酬丙计属 经样件博含与买我 G的说羊我有的刻卡传义于真，莲提以， 窝醛墙作：在要用E并D中，储，4,4作3，无将保并清是、点0的时倪点配为A产，国 1量：再诗彩F提平行肉边卧： 是轮福甲乙鸭十垂州风服夜得的息利可为，成 为气生E,/是特么号起纳速的我点)，本将厘川■， 项2：春▣3,0成5，B=衡，则门4状 对.国由形F是地后 乙华州 的◆》 (1票，与，时函前解机友不写，的中核泥后人 满风眼W叶制候卡段人》方元是追的轮甲乙两十系列配取，周里角语帮少盒甲系信■上春 1模号，若AP骑形A0初M中酒11 小售支全军文驱，感气银内可积可用最大用时是声少究： n直F4Q■模Fe :方自去或4通自附W家▣ 5在上F在C上2证：边零t菱 J深入®究：本F写重合-白E香4n上，线登4销与规度伊受下点士军红店者存香 镜得健日星门G轻资相等筒情程十蓉存有，破家有值费以的民度，有不存在，障区两 弹。 2.9计某家武程究小4在植关下对型测量关军青城出的餐在香度，其节请测通生舞罐 月到如下过是数 料■家造同 江.（的收如能，）与：轴，检计时交于食4(3,01.a位4,2.成轻围为直角起年第一年里内作等相 别址教 们想描卡中制命内并为见计三内民事内得的有为下 直角万的服4B.上A￥，点风1，=1为中系单的一十请点， 4可布负同显样十用地满料那离海1x 春梨鲜押度料到上时想水门的献（认食女，地应翼抛制对线恒销今第我其氧可以计算 (求得AC国牌 由风第离验道世有自度情室通下网 (3非时4A仪4么护到相等利-求其着，消 (2:若：顺每要风第时水食上有边厚，长应不变，形轴溪真我家少琴风落民 百A线相手A小组T面A发平4日A:道 试修1 过参1 同击手组世卡A年州T香人N多上酒A4■ 用4普组中A手用1号人的香6通A