专项9 一次函数的图象与性质-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年八年级下册数学期末试卷精选（人教版）河南专版

②AE+EF的最小值为6. (12分) Soc=0C-yo=3,SAoc 2So 、lm+ 【解析】由(2)①知，当点E与点C重合时，AE +EF的值最小，为A'F的长.四边形ABCD为 3引=2×3. 菱形，∴AB=BC=CD=4.∠B=60°，.△ABC 解得m=-7或m=1.对应m+3的值为-4,4. 为等边三角形.，AC=BC=4.,F为CD的中 ∴点D的坐标为(1,4)或(-7，-4) (10分) 点，∴CF=DF=2.:点A为点A关于BC边所 4.解：(1)(14,6) (2分) 在直线的对称点，∴.A'C=AC=4.∴，'F=A'C 【解析】点A(10,0),点0(0,0)，∴.0A=10. +CF=6.AE+EF的最小值为6 ,·四边形OABC是平行四边形，∴，BC∥OA, BC=0A.点C(4,6),∴点B(14,6). 专项9一次函数的图象与性质 (2),点D是线段BC上一个动点，∴设点D 1.解：(1)直线y=2x-m过点P(m,2), 的坐标为(m.6). .∴.2=2m-m.解得m=2. 当△OAD是等腰三角形时，分三种情况： 直线AB的函数解析式为y=2x-2.(3分) ①当OD=OA=10时，延长BC交y轴于点M. (2)x=1 (5分) ∴0M=6..DM=√0D2-0M2=8,即m=8. (3)直线y=2x-2向上平移5个单位长度得 点D的坐标为(8,6). 到直线y=2x+3 ②当OD=AD时，则点D在OA的垂直平分线 当x=0时，y=3;当y=0时，x= 3 上.∴点D的坐标为(5,6). ③当OA=AD=10时，过点A作AN⊥BC于点 C(0,3).D N..AN=6,点N(10,6).∴.DN=√AD2-AN2= 0C=3,0D=2 8.当点D在点N左侧时，m=10-8=2:当点 D在点N右侧时，m=10+8=18.m=2和 SAm=7000D= (8分) m=18时点D都不在线段BC上，与题意不 2.解：(1)将P(1,b)代入直线：y=2x+1, 符，舍去 综上所述，点D的坐标为(8,6)或(5,6).(8分) 得b=2+1=3. (2分) 将P(1,3)代入直线l:y=mx+4,得3=m+4. (3)与的关系式为=+号 (12分) 解得m=-1. (4分)】 【解析】连接AC,OB,交于点E.四边形OABC (2)在y=2x+1中，令x=a,则y=2a+1. 是平行四边形，∴AE=CE.点A(10,0),点 .点C的坐标为(a,2a+1).在y=-x+4中 C(4,6),∴.点E(7,3).直线y=x+b正好 令x=a,则y=-a+4..点D的坐标为(a,-a 将平行四边形OABC分成面积相等的两部分， +4).,线段CD的长为2 直线y=kx+b过点E(7,3).3=7k+b. ∴.2a+1-(-a+4)川=2，即3a-3引=2 3 (7分) :k与b的关系式为k=-b+ 当3a-3=-2时，a=3当3a-3=2时，a 专项10一次函数的实际应用 ：a的值为或号 5 (10分) 1.解：(1)设每套A种文房四宝的价格为x元，每 套B种文房四宝的价格为y元 3.解：(1)把点B(-1,n)代人y=-2x,得n=2. 20x+25y=4000 ∴点B(-1,2) (1分) 根据题意，得 (3分) 15x+30y=3900. 把点A(0,3),B(-1,2)代人y1=kx+b,得 x=100 b=3, 解得 k=1, 解得 -k+b=2 b=3. y=80. .一次函数的解析式为y=x+3. (4分) 答：每套A种文房四宝的价格为100元，每套 (2)x>-1. (6分) B种文房四宝的价格为80元. (5分) (3)设点D的坐标为(m,m+3),.yd=lm+3引. (2)设第三次购买A种文房四宝m套，采购的总 在y1=x+3中，令为=0，则x=-3.C(-3,0) 费用为元，则购买B种文房四宝(50-m)套. 1 根据题意，得e=100m+80(50-m)=20m+ 0C=3.Sam=20Cy以=2m+3引. 2 4000. (7分) 河南专版数学 入年级 下局 人。 期末复习第2步·攻专项 专项9一次函数的图象与性质 满分：40分得分： 编者按：本专项精选期末考试中的常考题型，考查一次函数的图象与性质，一次函数与三角形、四边 形结合等，同学们通过专项专练，能够更快提升对此类试题的解题能力. 1.(8分)如图，直线AB:y=2x-m过点P(m,2),并且分别与x轴、y轴相交于点A和点B. (1)求直线AB的函数解析式； (2)关于x的方程2x-m=0的解为 (3)将直线AB向上平移5个单位长度，交y轴、x轴于C,D两点，求△COD的面积. 2.〔安阳市〕(10分)如图，直线l:y=2x+1与直线l2:y=mx+4相交于点P(1,b). (1)求b,m的值； (2)垂直于x轴的直线x=a与直线l,l分别交于点C,D,若线段CD长为2，求a的值. 期末复习第2步·攻专项 y l:y=2x+1 →x 0 2:y=mx+4 河南专版数学八年级下册人教 29 3.〔黄冈市〕(10分)如图，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象分别与x轴、y轴相交于点C,A(0,3),且 与正比例函数y2=-2x的图象交于点B(-1,n). (1)求一次函数的解析式； (2)当y1>y2时，直接写出自变量x的取值范围； (3)D是一次函数图象上的一点，若Saoc=2Saa,求点D的坐标. 4.(12分)如图，四边形OABC是平行四边形，其中点A的坐标是(10,0)，点0的坐标是 (0,0),点C的坐标是(4,6). 期末复习第 (1)点B的坐标为 (2)已知点D是线段BC上一个动点.若△OAD是等腰三角形，请求出所有符合要求的点 D的坐标 2步 (3)已知直线y=kx+b正好将平行四边形OABC分成面积相等的两部分，请直接写出k 攻专项 与b的关系式. B 备用图 30 河南专版数学八年级下册人教