专项5 一次函数-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年八年级下册数学期末试卷精选（人教版）河南专版

期末复习第2步·攻专项 专项5 一次函数 满分：60分得分： 编者按：按单元知识精心规划专项，深挖期末高频考点，搭配过课本使用，稳步筑牢知识根基 一、选择题（每小题3分，共27分】 1.已知函数y=(m+1)x+m2-1(m为常数)，若它的图象过原点，则m= A.0 B.±1 C.-1 D.1 2.下列平面直角坐标系中的图象，不能表示y是x的函数的是 B D 3.在平面直角坐标系xOy中，将直线y=3x+1向上平移2个单位长度后，所得直线的解析 式为 A.y=3x+2 B.y=3x+3 C.y=3x-3 D.y=3x-2 4.〔深圳市]已知点(-3，y),(1,y)在直线y=-3x+b上，则y,y,的大小关系是 A.y1≥y3 B.y<y C.y>y D.y=y 5.〔许昌市〕如图，平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b与y=mx+n相交于点M(2,4),则 关于x的不等式x+b<mx+n的解集是 ( A.x>2 B.x=2 C.x≥2 D.x<2 期末复习第2步 3 y=mx +n 3-2-10】 攻专项 -32-10123456x -2 -3 y=kx+b 第5题图 第7题图 6.〔宁波市〕一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m,n为常数，且mn≠0)在同一平面 直角坐标系中的图象可能是 7.〔苏州市]如图，折线为y关于x的函数图象，下列关于该函数，说法正确的是 A.点(-2,1)在该函数图象上 B.当x<0时，y随x的增大而增大 C.该函数有最大值3 D.当x>-3时，函数值总大于0 河南专版数学八年级下册人教 19 8.跨学科物理杆秤是我国传统的计重工具，如图，可以通过秤砣到秤纽的水平距离，估计 秤钩上所挂物体的质量，称重时，若秤砣到秤纽的水平距离为s(单位：©m),秤钩所挂物 体的质量为g(单位：kg),则g是s的一次函数.下表记录了四次称重的数据，其中只有一 组数据记录错误，它是 A.第1组 B.第2组 C.第3组 D.第4组 A(P 组数 1 2 3 4 秤纽 秤杆 s/em 1 2 3 4 g/kg 0.75 1.00 1.25 1.55 秤砣 秤钩 2W3 43x 图1 图2 第8题图 第9题图 9.〔河南中考)如图1，点P从等边三角形ABC的顶点A出发，沿直线运动到三角形内部一点， 再从该点沿直线运动到顶点B,设点P运动的路程为PC PB =y,图2是点P运动时y随x变 化的关系图象，则等边三角形ABC的边长为 ( A.6 B.3 C.43 D.2√3 二、填空题（每小题3分，共12分） 10.设题新角度开放性试题了请写出一个图象过点(-2,3)，且经过第一、二、四象限的一次函 数解析式： 11.〔安阳市〕如图，一次函数y=ax+b的图象为直线1，则关于x的方程a(x-√3)+b=0的 复习第 解为 s(km）) y↑ 2步 600 B B ·攻专项 D 10H234元 PK 0 Dx(h) O C\ 第11题图 第12题图 第13题图 12,〔唐山市〕一辆客车从甲地驶往乙地，同时一辆私家车从乙地驶往甲地.两车之间的距离 s(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系如图所示，已知私家车的速度是90kmh,客车 的速度是60kmh,那么点B的坐标是 13.如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A(2,0),B(0,4).设线段OA,AB 的中点分别为C,D,P为OB上一动点，则当PC+PD的值最小时，点P的坐标为 三、解答题（共21分） 14.(10分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-2x+m的图象1分别与x,y轴交于A, B两点，正比例函数的图象，与交于点C(2,4) 20 河南专版数学八年级下册人教 (1)求m的值及1，的解析式 (2)若点M是直线y=-2+m上的一个动点，连接0M.当△AOM的面积是△B0C面积的 2倍时，请求出符合条件的点M的坐标. →x Λ0 4y=-2+m 15.〔驻马店市〕(11分)信阳毛尖是我国十大名茶之一，也是河南省著名特产之一.某茶叶专 卖店经销A,B两种品牌的毛尖，进价和售价如下表所示： 品牌 A B 进价（元/袋） x+16 售价（元/袋） 70 90 期 (1)第一次进货时，该茶叶专卖店用4000元购进A品牌毛尖，用5280元购进B品牌毛 复习 尖，且两种品牌所购得的数量相同，求x的值。 原 (2)第二次进货时，A品牌毛尖每袋上涨5元，B品牌毛尖每袋上涨6元.该茶叶专卖店计 2步 划购进A,B两种品牌毛尖共180袋，且B品牌毛尖的数量不超过A品牌毛尖数量的2倍. 攻 销售时，A品牌毛尖售价不变，B品牌毛尖售价提高5%，则该茶叶专卖店怎样进货，能使 项 第二次进货全部售完后获得的利润最大？最大利润是多少？ 河南专版数学八年级下册人教 21三、解答题 9.A【解析】设点P从顶点A出发沿直线运动 14.解：(1)如图所示 (4分) 到的三角形内部一点为点D,连接AD,BD CD,延长AD交BC于点E,延长CD交AB于点 F.由题图2知当0≤x≤23，即点P在AD 上运动时，设-1PB=PC当点P运 (2)证明：，四边形ABCD为平行四边形， 动到点D时，则DB=DC.△ABC是等边三 .'BC//AD,BC=AD..BF DE, ∴.BC-BF=AD-DE,即CF=AE (7分) 角形，∴.∠BAC=60°，AB=AC.∴.AE垂直平分 .四边形AECF为平行四边形 BC.LnAD=BAC=30,由题图2知 :EF⊥AC,∴.四边形AECF为菱形.(10分) AD=23,BD=43-2/3=23..AD= 15.解：(1)DE=BGDE⊥BG (4分) (2)∠APE的度数不发生变化 (5分) BD同理得CP垂直平分ABAP=AB 如图，过点A作ANLEP于点N,AMLBG交 BG的延长线于点M,设DP与AB交于点H. DF =AD=3.AF=ADF DF =3. .AB=6,即等边三角形ABC的边长为6.故 选A 二、填空题 10.y=-x+1(答案不唯一) ,四边形ABCD、四边形AGFE均为正方形， 11.x=2+√3【解析】关于x的方程a(x ∴.AD=AB,AE=AG,∠DAB=∠EAG=90 √3)+b=0的解可以看为一次函数y=x+ ∴.∠DAB-∠EAB=∠EAG-∠EAB,即 b向右平移√3个单位长度后与x轴交点的 ∠DAE=∠BAG.∴.△DAE≌△BAG 横坐标.由题图可知，y=x+b与x轴交点 ∴.DE=BG,SaE=SABe,∠ADE=∠ABG 的横坐标为2.向右平移√3个单位长度 ∠ADE+∠AHD=90°，∠AHD=∠BHP, .∠ABG+∠BHP=90°.∴.∠DPB=90°. 后与x轴交点的横坐标为2+√3，∴关于x 的方程a(x-√3)+b=0的解为x=2+√3. ∠DPM=90°.SAL=)DEAN,SaAc 号BG~AM.AN=AMPA平分LDPW 940侧【解标】由题图可知，当=6时。 12. 私家车恰好到达甲地，私家车恰好到达甲地 ∴LAPB=DpW=45. (9分) 时，行驶的时间为600=20（山)，客车和私家 90-3 (3)9√2 (11分) 【解析】连接BD.四边形ABCD为正方形， 车之间的距离为60×20 =400(km入.÷点B ∴.DC=CB=AB=41,∠DCB=90° ∴.在Rt△DCB中，由勾股定理，得BD= 的坐标为040m】 √DC+CB2=41√2.由(2)可知∠APE= 13.(0,1)【解析】作点C关于y轴的对称点 45,∠DPB=90°.DQ⊥PA,∴.△PDQ为等 C,连接CD,PC∴.PC=PC.PC+PD= 腰直角三角形.∴.QP=DQ=40. PC+PD≥CD,.当点D,P,C在同一直线 ∴.在Rt△PDQ中，由勾股定理，得DP= 上时，PC+PD的值最小.，A(2,0),B(0, /QP2+DQ2=40√2..在Bt△DPB中，由 4),C,D分别是OA,AB的中点，∴C(1,0), 勾股定理，得BP=√BD-DP=9√2. D(1,2.C(-1,0).设直线CD的解析式 为y=mx+n.将点C(-1,0),D(1,2)代人 专项5一次函数 得上m+n0解得m=1六直线CD的 一、选择题 m+n=2. ln=1. 1.D2.B3.B4.C5.A6.C7.A 解析式为y=x+1.令x=0,则y=1.此时 8.D P(0,1). 河南专版致学八年级下册人教 三、解答题 成绩为写×(86+82+83+87+82)=84 14.解：(1)将点C(2,4)代入y=-2+m (分.故选B 得4=号×2+m解得m=5. (2分) 二、填空题 10.811.> 12.313.1212 设l,的解析式为y=nx.将点C(2,4)代入y= 三、解答题 nx,得4=2n.解得n=2 14.解：(1)87.58840 (3分) ,的解析式为y=2x (5分) (2)九年级的成绩更好 (4分) (2)由(1)得m=5.l的解析式为y=-2 理由：两个年级成绩的平均数相同，但九年 级成绩的中位数和众数均高于八年级， +5将=0代入y=之+5.得y=5 (理由合理即可)(6分) 点B(0,5).OB=5.将y=0代入y= 6 800×40%=500(名). +5，得0=宁+5.解得=10， 1 (3)600×20 所以，估计两个年级参赛学生中成绩优秀的 ∴.点A(10,0).∴.0A=10. 学生共有500名 (10分) 1 15.解：(1)甲29 (4分) 点C(2,4),Sc=2×5×2=5.(7分) (2)因为甲的平均每场得分大于乙的平均每 1 设点a,20+5Sw=25amc=10 场得分，且甲的得分更稳定，所以甲队员表 现更好，（答案不唯一，合理即可） (7分) 1 =2×10× 2+5 10 ∴，a=6 (3)甲的综合得分为26.5×1+8×1.5+2× (-1)=36.5(分). 或a=14.-0+5的对应值分别为2，-2 乙的综合得分为26×1+10×1.5+3× ∴点M的坐标为(6,2)或(14，-2). (10分) (-1)=38(分). 15.解：(1)根据题意，得4000-5280 38>36.5.∴.乙队员表现更好. (11分) x+16 解得x=50.经检验，x=50是原分式方程的 专项7勾股定理的运用与证明 解，且符合题意 1.解：(1)由题可知，4B=√22+22=2√2. x的值为50， (5分) ∴.AB的长为2√2 (4分) (2)设购进A品牌毛尖m袋，总利润为0元， (2)如图所示 (6分) 则购进B品牌毛尖(180-m)袋 根据题意，得180-m≤2m.解得m≥60. (7分) 根据题意，得0=(70-50-5)m+[90×(1 +5%)-(50+16)-6(180-m)=-7.5m+ 6 4050. (9分) 由(1)知，AB=2√2.AC=√26，BC=32, …-7.5<0,.随m的增大而减小 AB+BC=(2√2)2+(3√2)2=26，AC= m为整数，.当m=60时，心大=-7.5× (√26)2=26.，AB+BC=AC 60+4050=3600.此时180-m=120. .△ABC是直角三角形 (10分) 答：购进A品牌毛尖60袋，B品牌毛尖120 2.解：连接AC.,在△ABC中，∠ABC=90°， 袋能使第二次进货全部售完后获得的利润 AB=2,BC=2√3， 最大，最大利润是3600元. (11分) ∴由勾股定理，得AC=√AB2+BC2=4. 专项6数据的分析 (2分) 一、选择题 ,CD=4√2，AD=4,.AC+AD=32=CD 1.B2.D3.D4.A5.B6.A7.D ∴.△ACD是直角三角形，∠CAD=90°.(6分) 8.B Snm=Sm-S=DAC-B, 9.B【解析】：5名学生成绩数据的众数为82 .B学生的成绩为82分，“5名学生的平均 Bc=x4×4×2×258-22 河南专版数学 入年级 下哥人