专项9 坐标系中图形的平移与面积问题-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年新教材七年级下册数学期末试卷精选（人教版2024）河南专版

答：共有两种抽调方案：①从甲乐团抽调5 子，所需费用为100×12+60×36=3360（元）. 人，从乙乐团抽调10人：②从甲乐团抽调10 (11分) 人，从乙乐团抽调7人 (10分) 3440>3400>3360. 3.解：(1)设1个A部件的质量为x,1个B部件 .最低费用是3360元. 的质量为y1 (1分) 答：最低费用是3360元 (12分) x+2y=2.8. 根据题意，得 2x=3y. 专项9坐标系中图形的平移与面积问题 解得1.2. 1.解：(1)三角形A,B,C,如图所示 (2分) y=0.8. 个 答：1个A部件的质量为1.2L,1个B部件的质 量为0.8t (5分) (2)设该卡车一次可运输m套这种设备通过此 大桥 (6分) 432410 根据题意，得(1.2+0.8×3)m+8≤30. 解得m(码 (8分) m为整数。 (2)(0,-3) (4分) m的最大值为6. 【解析】当PB,⊥y轴时，线段PB,长度最小. 答：该卡车一次最多可运输6套这种设备通 :点B的坐标为(-4，-3)， 过此大桥 (10分) 此时点P(0,-3) 4.解：任务1：设每千克甲种中草药种子的价格 (3)AA,=CC1 (6分) 是x元，每千克乙种中草药种子的价格是y元. (4)18. (9分) (1分) 2.解：(1)(-6,2)，(1,1)，(4，-2) (3分) 4x+3y=580, 根据题意，得 (2)(-4,-2)对应的文字是“金”，(-3,1)对应 5x-6y=140. 的文字是“秋”，(4，-1)对应的文字是“寒” 解得 x=100, (6分) y=60. (3)(0.-2) (9分) 答：每千克甲种中草药种子的价格是100元， 3.解：(1)(1,0)(-4.4) (2分) 每千克乙种中草药种子的价格是60元.(4分)》 (2)7 (5分) 任务2：：学校需购进乙种中草药种子mkg, (3)三角形A'B'C是由三角形ABC向左平移 “.需购进甲种中草药种子(48-m)kg 5个单位长度，向上平移4个单位长度得到的 100(48-m)+60m<3480, (7分) 根据题意，得 m≤3(48-m): (4):点M(m,4-n)平移后的对应点M'坐标 解得33<m≤36. (7分) 为(2m-8,n-4). m为整数 ∴.m-5=2m-8,4-n+4=n-4. .m可以为34,35,36.对应48-m的值为14. .m=3,n=6 (10分) 13,12 4.解：(1)①(1,4)(3,0)(2，-4) (3分) 答：该学校共有3种购买方案 (8分) ②2 (5分) 任务3：购买14kg甲种中草药种子，34kg乙 (2)证明：连接DH 种中草药种子，所需费用为100×14+60× A(1,4),AHLx轴，.OH=1,AH=4. 34=3440(元)： ',S三角形Dm+S角形Am=S三角形AH, 购买13kg甲种中草药种子，35kg乙种中草药 小20m+2-(1-）=2, 种子，所需费用为100×13+60×35=3400（元）： 购买12kg甲种中草药种子，36kg乙种中草药种 即×1×n+2×4×(1-m)=2 河南专版数学 七年级 下局 人 ,∴.4m=n. (8分) ,DH∥AC,∴，∠DHF=∠FEC (3)B(3,0),.0B=3. 综上所述，当点H在三角形ABC外部时， 根据题意，得OQ=t,BP=21. ∠DHF=∠FEC. (10分) sam=00e=7×2n 2.解：(1)∠ACB=30° 分两种情况：①当点P在线段BO上时.OP= ∴.∠ACN=180°-∠ACB=150 3-2t. :CE平分∠ACN,,∠ECN=75 (2分) S三角形nP= Py,=2 PQ//MN, 2 (3-2)×4 小3-2)×4=号×2红解得1=12 1 ∴.∠QEC=180°-∠ECN=105 ∠DEC=45°， 此时0P=3-21=0.6. ∴.∠DEQ=∠QEC-∠DEC=60°. (4分) ∴P(0.6,0) (10分) (2)由(1)得，∠ECN=75. ②当点P在线段B0的延长线上时，0P=21-3. .∠DCE=45°， 1 S三第m=20P%=2(21-3)×4 ∠DCN=∠ECN-∠DCE=30°. (6分) 2-3)×4=×2解得1=2 0≤1≤36，∴.BG不可能在MN下方. ,BG∥CD, 此时0P=2t-3=1.∴.P(-1,0). 综上所述，当1=1.2时，点P(0.6,0):当1=2时， ∴.∠GBC=∠DCN=30°. (8分) 点P(-1,0) (12分) :三角尺ABC绕点B以每秒5°的速度旋转 了ts, 专项10平行线的综合探究 51=30.解得1=6. 1.解：(1)i证明：DH∥AC,.∠HDE=∠AED. ∴在旋转过程中，若边BG∥CD,则：的值为6. :DE∥BC,∴.∠C=∠AED ∴∠HDE=∠C. (3分) (10分) (2)①当点H在三角形ABC的内部时. 3.解：(1)AB∥CD (2分) DH∥AC,∴.∠FEC=∠DHE. (2)①∠APC=∠BAP+∠PCD (4分) ∠DHF+∠DHE=180°， ②LAPC=∠PCD-∠BAP (6分) ∴.∠DHF+∠FEC=180°. (6分) 证明：过点P作PQ∥AB,点Q在点P的上方. ②当点H在三角形ABC外部时，①中结论不 :AB∥CD, 成立.∠DHF=∠FEC.理由如下：根据题意， 分两种情况：I.当点H在DE上方时，如图①. ∴.AB∥PQ∥CD H ∴.∠PCD=∠QPC,∠BAP=∠QPA. ∠APC=∠QPC-∠QPA, ∴.LAPC=∠PCD-∠BAP. (8分) (3)(0,3)或(0，-3). (10分) C 【解析】，三角形AOQ与三角形AOP的面积 图① .DH∥AC,∠DHF=∠AEH. 相等，00-l=0P-,即00×2 ∠AEH=∠FEC,∴.∠DHF=∠FEC. (8分) 1 ×2×3.,0Q=3.∴点Q的坐标为(0,3)或 Ⅱ.当点H在DE下方时，如图②. 2 (0.-3). 4.解：(1)a+B (2分) 【解析】如图①，过点F作FL∥AB ∴.∠BEF=∠EFL. AB∥CD,∴.FL∥CD..∠LFH=∠FHD. ∴.∠EFH=∠EFL+∠LFH=∠BEF+∠FHD. 图② ∠BEF=a,∠FHD=B,∴∠EFH=a+B. 河南专版致学七年级下册人教 8期末复习第2步·攻专项 王朝奇 专项9坐标系中图形的平移与面积问题 根据最新教材编写 满分：40分得分： 编者按：本专项依据当地期末考情，所选的试题以坐标系为核心载体，深度融合了图形的平移与面 积两大关键问题，同学们通过专项专练，能够更快地掌握图形平移的坐标变化规律和坐标 系中多种面积的计算方法（如割补法、公式法）. 1.〔重庆市〕(9分)如图，三角形ABC的三个顶点坐标分别是A(1,3),B(-1,1),C(4,1),将三 角形ABC先向下平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度后，得到三角形A,B,C(点 A,B,C的对应点分别为A,B,C) (1)在图中画出三角形A,B,C: (2)若点P在y轴上运动，当线段PB,长度最小时， B 点P的坐标是 54321012345 (3)连接A4,CC,则这两条线段之间的数量关系 是 (4)直接写出在平移过程中线段AC扫过的图形的 面积. 期末复习第 2.跨学科语文(9分)李贺，字长吉，福昌（今河南宜阳）人，后世称李昌谷，有“诗鬼”之称， 2 是与“诗圣”杜甫、“诗仙”李白、“诗佛”王维相齐名的唐代著名诗人.如图，平面直角坐标 系中的诗词是李贺的《雁门太守行》，其中“甲”字对应的坐标为(1,2).请回答下列问题： 攻 y 项 黑云压城城欲摧2甲光向日金鳞开 角声满天秋色里塞上燕脂凝夜紫 -7-6-5-4-3-2-101234567x 半卷红旗临易水霜重鼓寒声不起 报君黄金台上意2斗提携玉龙为君死 (1)“云”“塞”和“龙”的坐标依次是 (2)请直接写出(-4，-2)，(-3,1)，(4，-1)依次对应的文字； (3)若将平面直角坐标系向右平移3个单位长度，向上平移1个单位长度，诗句位置不动， 则坐标系平移后“鼓”字的新坐标为 河南专版数学七年级下册人教 29 3.(10分)在平面直角坐标系中，三角形ABC经过平移得到三角形A'B'C',位置如图所示 (1)分别写出点A,A'的坐标：A ,A' (2)三角形A'BC'的面积为 (3)请说明三角形A'B'C是由三角形ABC经过怎样的平移得到的： (4)若点M(m,4-n)是三角形ABC内部一点，经过平移后，点M在三角形A'B'C'中的对应 点M'的坐标为(2m-8,n-4),求m和n的值 年1 543210 .2 3 4.〔驻马店市改编〕(12分)如图1，已知点A(1,a),AH⊥x轴，垂足为H,将线段A0平移至线段 BC,点B(b,0),其中点A与点B对应，点O与点C对应，a,b满足4-al+(b-3)2=0. (1)填空：①写出A,B,C三点的坐标：4 .B ,C ； ②三角形AOH的面积为 期末复习第 (2)若点D(m,n)在线段OA上，证明：4m=n. (3)如图2，连接OC,动点P从点B开始在x轴上以每秒2个单位长度的速度向左运动，同 2步 时点Q从点O开始在y轴上以每秒1个单位长度的速度向下运动.若经过ts,三角形AOP 与三角形COQ的面积相等，试求：的值及点P的坐标 ·攻专项 B C 图1 图2 30 河南专版数学七年级下册人教