专项8 实际应用题-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年新教材七年级下册数学期末试卷精选（人教版2024）河南专版

期末复习第2步·攻专项 专项8实际应用题 根据最新教材编写 满分：40分得分： 编者按：本专项精选期末考试中的高频考法，聚焦于方程组、不等式（组）的应用等核心内容，试题选材 多样，设问灵活多变，同学们通过系统练习本专项的题目，将有效提升实际应用题的解题能力， 1.教材P134例4改编(8分)为了促进消费，端午节期间，甲、乙两家商场以同样的价格出售 同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案： 甲商场的优惠方案：购物价格累计超过200元后，超出200元部分按70%付费； 乙商场的优惠方案：购物价格累计超过100元后，超出100元部分按80%付费. 若某顾客准备购买标价为x(x>200)元的商品。 (1)在甲商场购买的优惠价为 元；在乙商场购买的优惠价为 元（均用含 x的代数式表示并化简). (2)顾客到哪家商场购物花费少？写出解答过程. 2.〔嘉兴市〕(10分)某校的甲乐团和乙乐团决定向某服装厂购买同样的演出服.下表是服装 期末 厂给出的演出服的价格表： 习第 购买服装的套数m(套)》 1≤m≤39 40≤m≤79 m≥80 每套服装的价格（元） 80 70 60 2步 经调查：甲、乙两个乐团共75人（甲乐团人数不少于40人），如果每个乐团各自购买演出 ·攻专 服，两个乐团共需花费5600元.请回答以下问题： (1)如果甲、乙两个乐团联合起来购买服装，那么比各自购买服装最多可以节省多少元？ (2)甲、乙两个乐团各有多少名学生？（用二元一次方程组解答） (3)现从甲乐团抽调a人，从乙乐团抽调b人，且要求从每个乐团抽调的人数不少于5人， 去儿童福利院进行献爱心演出，并在演出后每位乐团成员与儿童们进行“心连心活动” 甲乐团每位成员负责3位小朋友，乙乐团每位成员负责5位小朋友.这样恰好使得福利院 65位小朋友都能参加一次“心连心活动”.请求出所有的抽调方案， 河南专版数学七年级下册人教 27 3.〔山西中考〕(10分)风陵渡黄河公路大桥是连接山西、陕西、河南三省的交通要塞.该大桥 限重标志牌显示，载重后总质量超过30t的车辆禁止通行，现有一辆自重8t的卡车，要运 输若干套某种设备，每套设备由1个A部件和3个B部件组成，这种设备必须成套运输， 已知1个A部件和2个B部件的总质量为2.8t;2个A部件和3个B部件的质量相等. (1)分别求出1个A部件和1个B部件的质量； (2)该卡车要运输这种成套设备通过此大桥，一次最多可运输多少套这种设备？ 4.中华优秀传统文化情境中医药文化(12分)根据以下素材，完成任务. 如何确定种子的购买方案 中医药学植根于深厚中华民族哲学智慧和优秀传统文化土壤，具有深入中华 背景知识 民族血脉的文化基因，是中华文明的一个重要标识 为了更好地弘扬中医药传统文化，某校开展“中草药种植进校园，传承中医药 素材1 期末复习第2步 文化”活动，特开设中草药种植课程，计划购买甲、乙两种中草药种子 购买4kg甲种中草药种子和3kg乙种中草药种子共花费580元；购买5kg甲种 素材2 中草药种子比购买6kg乙种中草药种子多花费140元. 问题解决 攻专项 任务1 求每千克甲、乙两种中草药种子的价格 若学校需购进乙种中草药种子mkg(其中m为整数)，并且甲、乙两种中草药种 任务2 子共需48kg,若要求总费用低于3480元，且购进乙种中草药种子的质量不超 过甲种中草药种子质量的3倍，则有几种购买方案？ 任务3 在任务2的基础上，最低费用是多少？ 28 河南专版数学七年级下册人教3x+ay=5, 3x-y=2a-5, 元一次方程组为 (4分) (2)①解方程组 bx-y=3. x+2y=3a+3, x=-1, ,此方程组的解为 得x=a-1, (4分) y=-4, y=a+2. 将/1， x>0,y>0, y=-4 代人方程组 3x+ay=5, bx-y=3, a-1>0, 得3-4u=5. a+2>0. -b+4=3. 解得a>1. 解用8二12 ∴.a的取值范围为a>1. (6分) (7分) ②a-b=2,∴a=b+2. 3.解：(1)去分母，得2(2x-1)-(5x-1)<0. a>1,b+2>1.∴.b>-1. 去括号，得4x-2-5x+1<0. ∴.a+b>0. 移项、合并同类项，得-x<1. ∴.a+b的取值范围为a+b>0. (9分) 系数化为1，得x>-1. (3分) 专项8 实际应用题 将不等式的解集表示在数轴上如下.(5分) 1.解：(1)(0.7x+60)(0.8x+20) (2分) (2)分三种情况： -1012345 ①当顾客在甲商场购物花费少时， x-3(x-2)≥4，① 0.7x+60<0.8x+20,解得x>400. (4分) (2X1+2x 3 >x-1.② ②当顾客在乙商场购物花费少时， 0.7x+60>0.8x+20,解得x<400. (6分) 解不等式①，得x≤1. ③当顾客在甲、乙两家商场购物花费相等时， 解不等式②，得x<4. 0.7x+60=0.8x+20,解得x=400 ∴，不等式组的解集为x≤1， (3分) 答：当x>400时，顾客在甲商场购物花费少； 将不等式组的解集表示在数轴上如下.(5分) 当x=400时，顾客在甲、乙商场购物花费相 等；当200<x<400时，顾客在乙商场购物花 -10 234一 费少 (8分) 4.解：设☐处的数是a. 2.解：(1)75×70=5250（元），80×60=4800（元）， 则原不等式为24号 2 ≥a. ,5250>4800, 解该不等式，得x≥6a+13. (3分) .5600-4800=800(元). :正确的答案是x≥7， 答：最多可以节省800元. (3分) ∴.6a+13=7. (2)设甲乐团有x人，乙乐团有y人 解得a=-1.☐处的数是-1. (6分) 根据题意，得 x+y=75, 5.解：(1)-8<x+y<6 (2分) 70x+80y=5600. 【解析】x-y=4, 解得/40， x=y+4. y=35. x>-2, 答：甲乐团有40人，乙乐团有35人. (6分) y+4>-2.y>-6. (3)根据题意，得3a+5b=65. 整理，得b=13-号0 3 又y<1, (8分) -6<y<1.① :每个乐团抽调的人数不少于5人，且人数 同理可得-2<x<5.② 为正整数， 由①+②，得-6-2<x+y<1+5. a=5。或a=10, ,x+y的取值范围是-8<x+y<6. b=10b=7. 河南专版数学七年级下册人教 6 答：共有两种抽调方案：①从甲乐团抽调5 子，所需费用为100×12+60×36=3360（元）. 人，从乙乐团抽调10人；②从甲乐团抽调10 (11分) 人，从乙乐团抽调7人 (10分) 3440>3400>3360, 3.解：(1)设1个A部件的质量为xt,1个B部件 .最低费用是3360元. 的质量为yt (1分) 答：最低费用是3360元 (12分) 根据题意，得 x+2y=2.8, 2x=3y. 专项9坐标系中图形的平移与面积问题 1.解：(1)三角形A,B,C,如图所示 (2分) 解得 x=1.2, y=0.8. 个y 答：1个A部件的质量为1.2t,1个B部件的质 量为0.8t (5分) (2)设该卡车一次可运输m套这种设备通过此 大桥 (6分) 根据题意，得(12+0.8×3)m+8≤30. 解得m6号 (8分) ∵m为整数 (2)(0,-3) (4分) ∴m的最大值为6 【解析】当PB⊥y轴时，线段PB,长度最小 答：该卡车一次最多可运输6套这种设备通 :点B1的坐标为(-4，-3)， 过此大桥 (10分) 此时点P(0,-3). 4.解：任务1：设每千克甲种中草药种子的价格 (3)AA,=CC (6分) 是x元，每千克乙种中草药种子的价格是y元. (4)18. (9分) (1分) 2.解：(1)(-6,2)，(1,1)，(4，-2) (3分) 4x+3y=580, 根据题意，得 (2)(-4,-2)对应的文字是“金”，(-3,1)对应 5x-6y=140. 的文字是“秋”，(4，-1)对应的文字是“寒” 解得 x=100 (6分) y=60. (3)(0,-2) (9分) 答：每千克甲种中草药种子的价格是100元， 3.解：(1)(1,0) (-4,4) (2分) 每千克乙种中草药种子的价格是60元.(4分) (2)7 (5分) 任务2：：学校需购进乙种中草药种子mkg, (3)三角形A'B'C是由三角形ABC向左平移 .需购进甲种中草药种子(48-m)kg 5个单位长度，向上平移4个单位长度得到的 100(48-m)+60m<3480, (7分) 根据题意，得 m≤3(48-m). (4):点M(m,4-n)平移后的对应点M'坐标 解得33<m≤36， (7分) 为(2m-8,n-4), m为整数， ∴.m-5=2m-8,4-n+4=n-4. .m可以为34,35,36，对应48-m的值为14， .m=3,n=6. (10分) 13,12. 4.解：(1)①(1,4)(3,0)(2，-4) (3分) 答：该学校共有3种购买方案 (8分) ②2 (5分) 任务3：购买14kg甲种中草药种子，34kg乙 (2)证明：连接DH. 种中草药种子，所需费用为100×14+60× A(1,4),AHLx轴，.0H=1,AH=4. 34=3440(元)： :S三角形O0m+S三角蒂ADH=S三角卷AOm, 购买13kg甲种中草药种子，35kg乙种中草药 六20H%+24-(1-w)=2, 种子，所需费用为100×13+60×35=3400（元）： 1 购买12kg甲种中草药种子，36kg乙种中草药种 即2×1×n+号×4×(1-m)=2 2 河南专版数学 七年级 下册人救