专项5 不等式与不等式组-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年新教材七年级下册数学期末试卷精选（人教版2024）河南专版

期末复习第2步·攻专项 专项5不等式与不等式组 根据最新教材编写 满分：70分得分： 编者按：按单元知识精心规划专项，深挖期未高频考点，搭配过课本使用，稳步筑牢知识根基。 一、选择题（每小题3分，共27分） 1.x与3的和的一半是负数，用不等式表示为 A.x+3 0 B.2+3<0 C0+3)>0 D+3)<0 2.已知a<b,则下列四个不等式中，不成立的是 A.a+2<b+2 B.3a <3b C.2a-1>2b-1 D.-2>-b 3.〔郑州市〕甲种酸奶保鲜适宜的温度是0℃~8℃，乙种纯奶保鲜适宜的温度是3℃~10℃， 将这两种奶放在一起同时保鲜，适宜的温度是 () A.3℃~8℃ B.3℃~10℃ C.0℃~8℃ D.8℃-10℃ 4.不等式组 2x+6>0,的解集在数轴上表示正确的是 x-1≤0 -20千尸 20一 A B 320尸 20 D 5.〔保定市)已知关于x的不等式(1-ax<2的解集为x>2,则a的取值范围是( 期末复习第 1-a A.a>2 B.a<1 C.a>0 D.a>1 2步 x+3y=-1, 6.如果关于x,y的二元一次方程组 3x+y=4k-3 的解满足x+y>2,那么k的取值范 攻专 围是 ) A.k<3 B.k≥3 C.k>3 D.k≤3 7.已知题目：解关于x的不等式组 5x+2≤3x-5,其中“口”内的常数印刷不清，嘉淇看了 5-x<口， 标准答案后，说此不等式组无解，则“口”处不可以是 A号 B.9 C.8 D. 8.〔驻马店市〕某种商品进价为20元/件，标价为30元/件.该店老板为了回馈新老顾客，决定 打折销售，但其利润率不能少于5%，这种商品最多可以打几折销售？设这种商品打x折 销售，则下列符合题意的不等式是 ( A.30x-20≥20×5% B.30x-20≤20×5% C30×0-20≥20×5% D.30×0-20≤20×5% 河南专版数学七年级下册人教 19 9.教材P145第10题改编运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否>95？” 为一次程序操作.如果程序操作进行了两次就停止，那么整数x的最小值是 () 输入x×2一-1 957 停止 否 A.24 B.25 C.26 D.27 二、填空题（每小题3分，共15分） 10.设题新角度开放性试题了小军和小刚解同一个一元一次不等式，小军说：“不等式求解过程 中需要改变不等号的方向.”小刚说：“不等式的解集是x≤-5.”根据以上信息，则所解的 不等式可能是 .（写出一个即可) 11.若关于x的一元一次方程2x-m+2=0的解是负数，则m的取值范围是 12.点P(m-1,2m+3)在第二象限，则m的取值范围是 13.〔商丘市〕小颖家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水 不超过5m3,则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5m3,则超出部分每立方米收 费2元.小颖家每月用水量至少是 m'. 6-(2x+5)>-15, 14.已知关于x的不等式组 x+3 -t<x. (1)若t=2,则该不等式组的最小整数解为 (2)若该不等式组恰有三个整数解，则t的取值范围是 期末复习第 三、解答题（共28分） 15.股题新角度过程性学习可(10分)下面是某同学解不等式2+x<2红，1+2的过程，请认 2 3 步 真阅读并完成相应任务， 攻 解：去分母，得3(2+x)<2(2x-1)+12.… 第一步 项 去括号，得6+3x<4x-2+12.… 第二步 移项，得3x-4x<-2+12-6. 第三步 合并同类项，得-x<4. 第四步 系数化为1，得x<-4.… ..... 第五步 任务一：(1)以上解题过程中，第一步是依据 进行变形的； (2)第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 任务二：该不等式的正确解集为 ,请把它的解集在数轴上表示出来 -5-4-3-2-1012345 20 河南专版数学七年级下册人教 x-2≥1， 16.(8分)解不等式组 并求出该不等式组的所有整数解的和. 2(x-1)<x+3, 17.〔温州市〕(10分)科技改变世界，随着电子商务的快速发展，快递分拣机器人应运而生.某 快递公司启用A种机器人80台、B种机器人100台，1h共可以分拣8200件包裹，若启用 A,B两种机器人各50台，1h共可以分拣4500件包裹， (1)求A,B两种机器人每台每小时各分拣多少件包裹， (2)快递公司因业务量增加，计划再购进A,B两种机器人共200台.若要保证新购进的这 批机器人每小时的总分拣量不少于9000件，则最多购进A种机器人多少台？ 期末复习第2步·攻专项 河南专版数学七年级下册人教 213x+4y=16,① 专项5不等式与不等式组 (2)原方程组整理，得 4x-3y=13.② 一、选择题 ①×3+②×4，得25x=100 1.D2.C3.A4.B5.D6.C 解得x=4. (3分) 7.B【解析】设“口”处的常数是a.根据题意， 把x=4代人①，得3×4+4y=16. 得 5x+2≤3x-5,① 解不等式①，得x≤-3.5. 解得y=1 5-x<a.② 所以原方程组的解是：=4 解不等式②，得x>5-a. (5分) ly 1. 不等式组无解，5-a≥-3.5. 16.解：(1)y=-x+4 (3分) a≤8.5..“☐”处不可以是9.故选B. (2)根据题意，得二元一次方程y=3x+5的 8.C “反对称二元一次方程”是y=5x+3.(5分) 2x-1≤95. 9.B【解析】根据题意，得 2(2x-1)-1>95. 二元一次方程y=3x+5的解{ x m. 也 y=n 3m+5=n, 解得号 x≤48..整数x的最小值为25.故 是y=5x+3的解， 5m+3=n. 选B. 解得m=1, 二、填空题 (8分) n=8. 10.-3x≥15（答案不唯一） 17.解：(1)设每辆A种型号客车的租金是x元， 11.m<2 每辆B种型号客车的租金是y元： (1分) 3x+2y=3800, 12号m, 根据题意，得 13.8 x+3y=3600. 解得 x=600, 14.(1)0 (2)-1<1≤-2 y=1000 6-(2x+5)>-15,① 答：每辆A种型号客车的租金是600元.每辆 【解析】 x+3 B种型号客车的租金是1000元. (4分) 2 -1<x.② 解不等式①， (2)设租用m辆A种型号客车，n辆B种型号 得x<8.解不等式②，得x>3-21 客车 (1)当1=2时，3-21=-1.∴.不等式组的解 根据题意，得25m+55n=485. 集为-1<x<8..该不等式组的最小整数 整理，得m= 97-11n 解为0. 5 (2):不等式组恰有三个整数解，∴.不等式 m,n均为非负整数， 组的解集是3-21<x<8,且这三个整数解 m=15,或m=4 n=2 n=7. 为7.65.4≤3-2<5解得-1<1≤号 .共有2种租车方案 三、解答题 方案1：租用15辆A种型号客车，2辆B种型 15.解：任务一：(1)不等式的性质2[或不等式两 号客车 边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向 方案2：租用4辆A种型号客车，7辆B种型 不变] (2分) 号客车 (8分) (2)五不等式两边除以同一个负数时，不 (3)方案1需要花费15×600+2×1000= 等号没有改变方向 (6分) 11000(元). 任务二：x>-4 (8分) 方案2需要花费4×600+7×1000=9400（元）. 解集在数轴上表示如下。 ,11000>9400, .租用4辆A种型号客车，7辆B种型号客车 -5 -4-3-2-1012345 更省钱. (10分) (10分) 河南专版敦学 七年级下册人教 4 x-2≥1，① (2)200×30%=60(人). 16.解： 2(x-1)<x+3.② 所以估计该年级成绩为优秀的学生有60人 解不等式①，得x≥3.解不等式②，得x<5. (7分) .不等式组的解集是3≤x<5. (5分) (3)因为成绩在90分以下的学生偏多，所以 ,不等式组的整数解为3,4，其整数解的和 建议平时加强汉字的听写.（答案合理即可） 为3+4=7. (8分) (9分) 17.解：(1)设A种机器人每台每小时分拣x件包 13.解：(1)50 (2分) 裹，B种机器人每台每小时分拣y件包裹。 (2)补全条形统计图如图所示。 (4分) (1分) 人数 80x+100y=8200. 根据题意，得 30 50x+50y=4500. 25 x=40, 20 解得 y=50. (4分) 答：A种机器人每台每小时分拣40件包裹，B 种机器人每台每小时分拣50件包裹.(5分) 混动氢燃料油车 汽车类型 (2)设购进A种机器人m台，则购进B种机 器人(200-m)台 (6分) (3)360° 50=108 15 根据题意，得40m+50(200-m)≥9000. 所以扇形统计图中“混动”类所在扇形对应 解得m≤100. (9分) 的圆心角的度数为108 (6分) 答：最多购进A种机器人100台. (10分) (4)4000×(1-10%)=3600(人). 所以估计最喜欢新能源（纯电、混动、氢燃 专项6数据的收集、整理与描述 料)汽车的有3600人. (8分) 一、选择题 1.A2.A3.C4.B5.D6.D7.C 专项7计算题 8.D【解析】，5÷10%=50（名），.本班共 y=2x-4,① 50名同学..喜欢红色的人数为50×28%= 1.解：(1) 3x+y=1.② 14(名).50-5-14-16=15（名），16> 把①代入②，得3x+2x-4=1。 15>14>5,条形图中柱的高度从高到低排列， …题图中“( )”应填的颜色是红，故选D. 解得x=1. (2分) 二、填空题 把x=1代人①，得y=-2. 9.8 x=1, 该方程组的解为 10.8(答案合理即可) y=-2 (4分) 11.引体向上 5.x-2y=8.① (2) 三、解答题 3x+4y=10.② 12.解：(1)501818 (3分) ①×2+②.得13x=26. 补全频数分布直方图如下 (5分) 解得x=2. (2分) 频数 把x=2代入①，得10-2y=8. 20 解得y=1. 16 该方程组的解为 x=2, y=1 (4分) (2分》 a 0 5060708090100成绩/分 (2)矩阵3 -1 引所对应的关于，y的二 3 河南专版数学 七年级下册 人数