专项4 二元一次方程组-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年新教材七年级下册数学期末试卷精选（人教版2024）河南专版

(2)①由(1)得点N的坐标为(6,0) .'.AE=ON =6. 程组为 ax+y=11,① 4x+3y=27.② 根据题意，得0Q=tcm,PE=21cm. 把y=5代入②，得4x+3×5=27.解得x=3. 分两种情况： I.当点P在y轴右侧时 把=3代入①，得3a+5=1 y=5 AP=0Q,∴6-21=1.解得1=2. (4分) 解得a=2. Ⅱ.当点P在y轴左侧时。 .题图2中的“？”所表示的算筹数为L故选B. ∵AP=0Q,21-6=k.解得t=6. 二、填空题 综上所述，当t的值为2或6时，AP=0Q, (6分) 10.y=2x-3 ②点A(0,4),0A=4 分两种情况：I.当点P在y轴右侧时。 11. x+y=4(答案不唯一） x-y=2 以A,O,Q,P为顶点的四边形的面积为 12.2【解析】 a+=2.①把=3， 10cm2,200+AP):0A=10. cx-7y=8.② 2代 +6-20×4=0 ②，得3c+14=8.解得c=-2.把=3， 少2和 解得1=L.∴6-21=4. ∴点P的坐标为(4,4). (8分) 任2代入①.得22解得a=4 y=2 -2a+2b=2. b=5. Ⅱ.当点P在y轴左侧时 ∴.a+c=2. :以A,O,Q,P为顶点的四边形的面积为 13.(-4,6)【解析】过点A作AE⊥x轴于点E, 10m.号0+AP-01=10 AFLy轴于点F.:点A的坐标为(-10,8)， ∴.AE=8,AF=10.设小长方形的长为a、宽 )(1+21-6)×4=1 为6.根据题意，得g+2h=8。解得=4 32-6 解得1= 2a+b=10. b=2. ∴a+b=6.∴点B的坐标为(-4,6)】 点P的坐标为号4 14. m=-1, 【解析】关于x,y的二元一次 n=-4 综上所述，1的值为1时，点P的坐标为(4,4)： 的值为号时，点P的坐标为手4(10分) 方程组/r+2=6, 的解为 x=3, bx -3y =5 y=-5, .关于m,n的 专项4二元一次方程组 m-n=3.解得m=- m+n=-5. {n=-4. 一、选择题 1.A2.B3.D4.C5.C6.D7.B 二元一次方程组a(m-n)+2(m+n)=6. b(m-n)-3(m+n)=5 8.C【解析】根据题意，得 4x-y=-5, 解得 3x+y=-9. 的第为化士 x=-2, ax by =-1, 三、解答题 =3把2入 y=-3 3ax+4by=18. 2x-y=3,① 15.解：(1) 得2a-36解得a=1山 ..a+b= 5x+2y=12.② -6a-12b=18. b=-7. ①×2+②，得9x=18.解得x=2. (2分) √11-7=2..√a+b的平方根是±w2.故 把x=2代入①，得4-y=3. 选C. 解得y=1. (4分) 9.B【解析】设“？”所表示的算筹数为a 所以原方程组的解是 x=2, (5分) 根据题意可知题图2所示的算筹图表示的方 y=1. 河南专版数学 七年级 下册人教 3x+4y=16,① 专项5不等式与不等式组 (2)原方程组整理，得 4x-3y=13.② 一、选择题 ①×3+②×4，得25x=100 1.D2.C3.A4.B5.D6.C 解得x=4. (3分) 7.B【解析】设“口”处的常数是a.根据题意， 把x=4代人①，得3×4+4y=16. 得 5x+2≤3x-5,① 解不等式①，得x≤-3.5. 解得y=1 5-x<a.② 所以原方程组的解是：=4 解不等式②，得x>5-a. (5分) ly 1. 不等式组无解，5-a≥-3.5. 16.解：(1)y=-x+4 (3分) a≤8.5..“☐”处不可以是9.故选B. (2)根据题意，得二元一次方程y=3x+5的 8.C “反对称二元一次方程”是y=5x+3.(5分) 2x-1≤95. 9.B【解析】根据题意，得 2(2x-1)-1>95. 二元一次方程y=3x+5的解{ x m. 也 y=n 3m+5=n, 解得号 x≤48..整数x的最小值为25.故 是y=5x+3的解， 5m+3=n. 选B. 解得m=1, 二、填空题 (8分) n=8. 10.-3x≥15（答案不唯一） 17.解：(1)设每辆A种型号客车的租金是x元， 11.m<2 每辆B种型号客车的租金是y元： (1分) 3x+2y=3800, 12号m, 根据题意，得 13.8 x+3y=3600. 解得 x=600, 14.(1)0 (2)-1<1≤-2 y=1000 6-(2x+5)>-15,① 答：每辆A种型号客车的租金是600元.每辆 【解析】 x+3 B种型号客车的租金是1000元. (4分) 2 -1<x.② 解不等式①， (2)设租用m辆A种型号客车，n辆B种型号 得x<8.解不等式②，得x>3-21 客车 (1)当1=2时，3-21=-1.∴.不等式组的解 根据题意，得25m+55n=485. 集为-1<x<8..该不等式组的最小整数 整理，得m= 97-11n 解为0. 5 (2):不等式组恰有三个整数解，∴.不等式 m,n均为非负整数， 组的解集是3-21<x<8,且这三个整数解 m=15,或m=4 n=2 n=7. 为7.65.4≤3-2<5解得-1<1≤号 .共有2种租车方案 三、解答题 方案1：租用15辆A种型号客车，2辆B种型 15.解：任务一：(1)不等式的性质2[或不等式两 号客车 边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向 方案2：租用4辆A种型号客车，7辆B种型 不变] (2分) 号客车 (8分) (2)五不等式两边除以同一个负数时，不 (3)方案1需要花费15×600+2×1000= 等号没有改变方向 (6分) 11000(元). 任务二：x>-4 (8分) 方案2需要花费4×600+7×1000=9400（元）. 解集在数轴上表示如下。 ,11000>9400, .租用4辆A种型号客车，7辆B种型号客车 -5 -4-3-2-1012345 更省钱. (10分) (10分) 河南专版敦学 七年级下册人教 4女宜 期末复习第2步·攻专项 专项4 二元一次方程组 根据最新教材编写 满分：70分得分： 编者按：按单元知识精心规划专项，深挖期末高频考点，搭配过课本使用，稳步筑牢知识根基 一、选择题（每小题3分，共27分） 1.若(m-3)y=3x”-1是关于x,y的二元一次方程，则m的值是 A.1 B.3 C.-3 D.1或3 2.〔武汉市)若 二-2是关于无y的三元一次方程x一a少=5的一组解，则a的值是 ( A.1 B.2 C.-1 D.-2 2x+3y=8, 3.设题新角度过程性学习了解方程组 的思路可用如图的框图表示，圈中应填 3x-2y=-1 写对方程①，②进行的变形为 ( 2x+3y=8① (6x+9y)-(6x-4y)=24-(-2) 二元一次 方程组 3x-2y=-1② y=2 x=1 期末复 A.①×2+②×3 B.①×2-②×3 C.①×3+②×2 D.①×3-②×2 4.现有A,B,C,D四张卡片（如图），卡片上分别写有一个二元一次方程.若取两张卡片，联 第 立得到的二元一次方程组的解为 x=-7, 则所取的两张卡片是 y=-8. 步 A B C D 攻专项 x-y=9 2x-3y=-9 x-y=1 3x-2y=-5 A.A和B B.B和C C.C和D D.A和D 5.若(x+y-3)2与13x-y-11互为相反数，则y的值是 1 2 B.1 C.2 D.4 6.[深圳市)已知关于x,y的方程组 x+2y=4, 的解满足x+y=1,则k的值为 2x+y=k A.7 B.-7 C.1 D.-1 7.为提升学生的劳动实践能力，某校计划在学校空地处开辟一处种植园.已知该处空地面 积为60m,学校计划将其中90%的土地开辟为菜园和葡萄园，若葡萄园的面积比菜园面 积的2倍少3m2,则菜园和葡萄园的面积各为多少平方米？设菜园的面积为xm,葡萄园 的面积为ym2,下列方程组正确的是 () x+y=60, x+y=60×90%. x+y=60, x+y=60×90%, A. B. D y=2x-3 y=2x-3 x=2y-3 x=2y-3 16 河南专版数学七年级下册人教 8.〔天津市)已知关于x,y的方程组 a+y=-和 x+4y=18有相同的解，则Va+6 4x-y=-5,3x+y=-9, 的平方根是 A.0 B.±1 C.+2 D.±2 9.数学文化情境算筹了《九章算术》是我国的一部数学经典著作.在它的“方程”一章里，一 次方程组是由算筹布置而成的.下图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数 x,y的系数与相应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表 3x+2y=19, 示出来，就是 类似地，若图2所示算筹图列出的方程组解得y=5,则图2 x+4y=23. 中的“？”所表示的算筹数为 A.I B. =I C. D. 图1 图2 二、填空题（每小题3分，共15分） 10.〔许昌市)将二元一次方程3y+3=6x-4改写成用含x的式子表示y的形式为 11.设题新角度开放性试题了若某个二元一次方程组的解为 x=3·则这个方程组可以 y=1, 是 .(写出一个即可) ax by =2, x=3, x=-2, 12.甲、乙两人同时解方程组 甲正确解得 cx-7y=8. y=-2 乙因抄错c而得 y=2, 期 则a+c= A(-10,8) 个) 13.〔洛阳市〕如图，把三个一样大小的小长方形沿“水平一竖 B 直一水平”排列在平面直角坐标系的第二象限，已知点A 复习第 的坐标为(-10,8)，则点B的坐标为 →X 0 步 ax+2y=6, 14.若关于x,y的二元一次方程组 的解为 x=3. bax -3y =5 y=-5. 则关于m,n的二元一次方 攻专 程组 a(m-n)+2(m+n)=6的解为 b(m-n)-3(m+n)=5 三、解答题（共28分） 15.(10分)解方程组： 2x-y=3, +y=4 (1)〔许昌市〕 (2) 4+3=3 5x+2y=12; 4(x-4)=3(y-1). 河南专版数学七年级下册人教 16.设题新角度阅读理解题了(8分)定义：二元一次方程y=ax+b与二元一次方程y=bc+a互 为“反对称二元一次方程”，如二元一次方程y=2x+1与二元一次方程y=x+2互为“反 对称二元一次方程” (1)写出二元一次方程y=4x-1的“反对称二元一次方程”： (2)若二元一次方程y=3x+5的解 ,。也是它的“反对称二元一次方程”的解，求出 m,n的值 17.设题新角度综合与实践了(10分)项目主题：确定最省钱的租车方案 项目背景：为迎接“七一”中国共产党的生日，某校决定于六月下旬组织本校七、八年级学 生前往革命纪念馆进行以“传承红色基因，弘扬革命精神”为主题的研学活动， 数据收集：①七、八年级师生共485人 ②某租车公司有A,B两种型号的客车可供选择，A种型号客车每辆有25个座位（不含司 机)，B种型号客车每辆有55个座位（不含司机）. 期 ③下表是该公司租车记录单上的部分信息： 租用A种型号客车数量（辆）》 租用B种型号客车数量（辆）】 租金总费用（元） 复习第 3 2 3800 2步 1 3 3600 问题解决：(1)根据公司租车记录单上的信息，确定A,B两种型号客车每辆的租金分别是 攻专项 多少元 (2)该学校本次研学活动准备租用该租车公司的客车，若每辆客车恰好都坐满，求出所 有满足条件的租车方案 (3)在(2)的条件下，采用哪种租车方案更省钱？ 18 河南专版数学七年级下册人教