专项3 平面直角坐标系-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年新教材七年级下册数学期末试卷精选（人教版2024）河南专版

期末复习第2步·攻专项 专项3 平面直角坐标系 根据最新教材编写 满分：60分得分： 编者按：按单元知识精心规划专项，深挖期末高频考点，搭配过课本使用，稳步筑牢知识根基 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是 A.(3,1) B.(3,-1) C.(-3,1) D.(-3,-1) 2.〔安阳市)在平面直角坐标系中，点P(3m+3,2m-2)在x轴上，则m的值为 A.-2 B.-1 C.1 D.3 3.将点A(2,-1)向左平移3个单位长度，向上平移5个单位长度得到点B,则点B的坐标是 ( A.(-1,4) B.(-2,4) C.(2,5) D.(1,5) 4.〔开封市)在平面直角坐标系中，第四象限内的点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是 3,则点P的坐标为 () A.(2.-3) B.(3,-2) C.(-2,3) D.(-3,2) 5.〔北京市)为了保障艺术节节目表演的整体效果，某校在操场中标记了几个关键位置，如 图是利用平面直角坐标系画出的关键位置分布图.若表示点A的坐标为(1，-1)，表示点B 的坐标为(3,2)，则下列表示其他位置的点的坐标正确的是 ( 期 A.C(-1.0) B.D(-3,1） C.E(-2,-5) D.F(5,2) 复习第 B P P P:P P 2步 D P。P 10 PP 专 P P P 第5题图 第6题图 第8题图 6.如图，已知点A(1,0),B(4,2),将线段AB平移至CD的位置，其中点C(-2,1),则点D的坐 标为 ( A.(1,3) B.(1,4) C.(2,3) D.(2,4) 7.〔郑州市)在平面直角坐标系中，AB∥x轴，AB=2,若点A(1,-3),则点B的坐标是（ A.(1,-1) B.(1,-5)或(1，-1)C.（3,-3) D.(-1,-3)或(3，-3) 8.〔漯河市改编)如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次 移动一个单位长度，依次得到点P(0,1),P(1,1),P(1,0),P(1,-1),P(2,-1),P(2,0),…, 则点P的坐标是 A.(674,1) B.(675,1） C.(674,-1) D.(675,-1) 河南专版数学七年级下册人教 13 二、填空题（每小题3分，共12分） 9.设题新角度开放性试题了写出一个点的坐标，使其满足下列两个条件：①横坐标与纵坐标 的积为8：②在第三象限内.你所写的坐标为 ,(写出一个即可) 10.如图，在一次活动中，位于A处的1班准备前往相距8km的B处与2班会合，若用方向和 距离描述位置，则1班位于2班的 处 A 1班 40 B2班 DB 第10题图 第11题图 11.〔商丘市)如图，点A,B的坐标分别为(1,2)，(4,0)，将三角形AOB沿x轴向右平移，得到 三角形CDE.已知DB=1,则点C的坐标为 12.〔台州市〕在平面直角坐标系中，以任意两点P(x,y),Q(x,)为端点的线段的中点坐标 为西+名，上+上 现有A(3,4),B(1,8),C(-2,6)三点，点D为线段AB的中点，点C为 2 2 线段AE的中点，则线段DE的中点坐标为 三、解答题（共24分） 13.日常生活情境外卖订单(7分)某天中午，外卖小哥A同时接到B,C,D三个订单（如图）， 复 外卖小哥A的坐标为(0,0)，订单D所在位置的坐标为(4,1)，请按要求完成下面的 第 问题（订单B,C所在位置在方格线的交点上）： 步 (1)请在方格纸中建立平面直角坐标系： 攻专项 (2)分别写出订单B,C所在位置的坐标； (3)连接AB,AC,BC,三角形ABC的面积为 D A B 14 河南专版数学七年级下册人教 14.〔濮阳市改编〕(7分)如图，在平面直角坐标系中，已知A(-2,2),B(2,0),C(3,3),P(a,b)是 三角形ABC的边AC上的一点，把三角形ABC经过平移后得三角形DEF,点A,B,C的对应 点分别为点D,E,F,点P的对应点为P'(a-2,b-4). (1)写出D,E,F三点的坐标： (2)画出三角形DEF: (3)求三角形DEF的面积. 6 5 3 2 6-5-4-3-2-1Q■123456 -2 15.〔商丘市)(10分)如图，在平面直角坐标系中（单位长度为1cm),已知点A(0,m),N(n,0), 且√m+n-10+l3m-2nl=0. (1)求m,n的值 (2)过点A作直线a∥x轴，过点N作NE⊥a,垂足为点E,点P从点E处出发，以每秒2cm的 速度沿直线a向左运动，点Q同时从原点O出发，以每秒1cm的速度沿x轴向右运动，设 期 点Q的运动时间为ts,请解答下列问题： ①为何值时，AP=OQ? 复习 ②若某一时刻以A,O,Q,P为顶点的四边形的面积是10cm,求出此时t的值和点P的坐标. 步 a 攻专 河南专版数学七年级下册人教 15∴，x=±10 (4分) (2n+2,0)(n为非负整数).2024=6×337 (2)-8(1-x)=27, +2,P2的横坐标为337×2+1=675，纵 (1-x小=-27 坐标为1.∴点P2的坐标是(675,1).故选B. 8 二、填空题 32 1-=-8 ,即1-x=- 3 2 (2分) 9.(-2,-4)(答案不唯一) 5 10.北偏东40°方向，距离8km 5x=2 (4分) 11.(4,2) 18.解：(1)216=6(cm). 答：这个铁块的棱长为6cm. (3分) 123【解折】设点B的坐标为(a,)。 (2)216-2×2=200(cm3). :点D为线段AB的中点，A(3,4),B(1,8), 设长方体铁块的底面正方形的边长为acm. .D(2,6).点C为线段AE的中点，C(-2,6), 根据题意，得8a2=200.∴，a=±5. (6分) a>0,∴.a=5. 3+m=-2,2 2 4+n=6.m=-7,n=8. 答：长方体铁块的底面正方形的边长为 B(-7,8.线段DE的中点坐标为州3， 5 cm. (8分) 三、解答题 19.解：(1)：√4<√5<√9，即2<√5<3， 13.解：(1)建立平面直角坐标系如图，（2分) ∴√5的小数部分a=√5-2. :√9<√13<√16，即3<√13<4， √13的整数部分b=3. a+b-√5=√5-2+3-√5=1.(4分) (2)①…√1<√3<√4，即1<√3<2， .11<10+√3<12. (2)B(-3,-2),C(3,-3). (4分) 10+√3=x+y,x为整数，且0<y<1, 6片 (7分) x=11,y=10+√3-11=√3-1.(8分) 14.解：(1)D(-4,-2),E(0,-4),F1,-1).(3分) ②x-y+W3-8=11-(√3-1)+√3- (2)三角形DEF如图所示. (5分) 8=4,W4=2, ∴x-y+√3-8的算术平方根是2.(11分) 4 专项3平面直角坐标系 一、选择题 1.C2.C3.A4.B5.B6.A 4-3-2-10 23456 7.D【解析】：AB∥x轴，.点B纵坐标与点A 纵坐标相同，为-3.分两种情况：①当点B在 点A左侧时，其横坐标为1-2=-1，此时点B 的坐标为(-1，-3).②当点B在点A右侧时， 其横坐标为1+2=3，此时点B的坐标为(3， (3)S三角形Er=5×3 2×5×1- 2×4×2- -3).综上所述，点B的坐标为(-1，-3)或(3， -3).故选D ×1×3=7 (7分) 8.B【解析】P(0,1),P2(1,1),P(1,0), 15.解：(1).√m+n-10+3m-2nl=0, P4(1,-1),P(2,-1),P。（2,0),… Wm+n-10≥0,3m-2l≥0， …Pm(2n,10,Pm2(2n+1,10,P6a(2n+1,0), m+n-10=0,,jm=4, (2分) Pn4(2n+1,-1),P6m+s(2n+2,-1),Pm+6 3m-2n=0. n=6. 河南专版数学七年级下册人教 2 (2)①由(1)得点N的坐标为(6,0). ax+y=11,① .AE=0N=6. 程组为 4x+3y=27.② 根据题意，得0Q=tcm,PE=2tcm. 把y=5代人②，得4x+3×5=27.解得x=3. 分两种情况： I.当点P在y轴右侧时， 把=3代人①，得3a+5=1. y=5 AP=0Q,∴.6-2t=t.解得t=2. (4分) 解得a=2 Ⅱ.当点P在y轴左侧时， .题图2中的“？”所表示的算筹数为故选B. AP=0Q,∴2t-6=t.解得t=6. 二、填空题 综上所述，当t的值为2或6时，AP=0Q. (6分) 10.y=2x-3 ②点A(0,4),.0A=4. 分两种情况：I.当点P在y轴右侧时 11. x+y=4(答案不唯一） x-y=2 以A,O,Q,P为顶点的四边形的面积为 10am,o0+AP-01=10 12.2【解析】 y=2,①担】x=31代人 cx-7y=8.② 小+6-20×4=10 ②，得3c+14=8.解得c=-2,把=3， 2和 解得=1.∴.6-21=4. ∴点P的坐标为(4,4). (8分) 2代人①，得已262，解得a=4 y=2 -2a+2b=2. b=5. Ⅱ.当点P在y轴左侧时 ∴.a+c=2. :以A,O,Q,P为顶点的四边形的面积为 10em,00+Ap-0A=10 13.(-4,6)【解析】过点A作AE⊥x轴于点E, AF⊥y轴于点F.点A的坐标为(-10,8)， 小+2-6)×4=10 AE=8,AF=10.设小长方形的长为a、宽 号2-6=号 为6.根据题意，得+2h=8,解得=4， 解得1= 2a+b=10. b=2. ∴a+b=6.点B的坐标为(-4,6) 六点P的坐标为学4 14. m=-1, 【解析】关于x,y的二元一次 (n=-4 综上所述，t的值为1时，点P的坐标为(4,4)； 方程组r+2=6 x=3, :的值为号时点P的坐标为手4小(10分) bx-3y=5 的解为 y=-5, 专项4二元一次方程组 m-n=3,解得m=-关于m,n的 m+n=-5. n=-4. 一、选择题 1.A2.B3.D4.C5.C6.D7.B 二元-次方程组a(m-)+2(m+）=6. b(m-n)-3(m+n)=5 8.C【解析】根据题意，得 4x-y=-5, 解得 3x+y=-9. 的解为只 子把子代 x=-2, ax by =-1, 三、解答题 3ax+4by=18, 2x-y=3,① 15.解：(1) 得2a-36=-l,解得a=1业a+6= 5x+2y=12.② -6a-12b=18. b=-7. ①×2+②，得9x=18.解得x=2. (2分) √11-7=2..√a+b的平方根是±2.故 把x=2代入①，得4-y=3. 选C. 解得y=1. (4分) 9.B【解析】设“？”所表示的算筹数为a 所以原方程组的解是 x=2, (5分) 根据题意可知题图2所示的算筹图表示的方 y=1. 河南专版数学七年级 下册人教