第三章代数式知识点归纳填空2024-2025学年人教版七年级数学上册

第3章 代数式 知识清单 【清单01】代数式的概念 像a－1、a＋6、a＋7、0.015m(n－20)、它们都是用 把 连接而成的，像这样的式子叫做代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式． 注意：代数式中不含“＝”、“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“≠”等符号． 例题1 在π，，1-2x=0，ab，a>3，0，中，代数式有（ ）. A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 【清单02】列代数式 列代数式就是把 转化为数学语言，把与数量有关的语句,用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来.列代数式时应注意以下几点: (1)抓住语句中的关键词语的意义,如和、差、积、商、比、倍、分、大、小、增加了、增加到、减少、几倍、几分之几等 (2)注意读出关键词并恰当地断句及使用括号 代数式的书写规范： 字母与字母相乘时省略 ； （1） 数与字母相除时，写成 的形式表示； （3）字母与数字相乘时，通常把 写在 的前面； （4）字母前面的数是分数的，如果既能写成带分数又能写成假分数，必须写成 的形式； （5）如果字母前面的数字是 ，通常省略不写，相同字母相乘时应写成 的形式； （6）出现多个字母时，字母一般按照 排列； （7含字母的式子表示数量关系时，若结果是加、减关系，有单位的必须 ，再写单位.如）元. （8）列代数式时，要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如 及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等； 下列各式中，符合用字母表示数书写要求的有（ ）. ①；②；③；④；⑤；⑥. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【清单03】代数式的读法及意义 1.读法(1)按运算顺序来读,如a+b读成a加上b;(2)按运算结果来读,读成a与b的 2. 意义 若将代数式中的数、字母及运算符号赋予 ,则代数式的内容就会变得丰富、有内涵 例题1下列四个叙述，正确的是（ ）. A、3x表示3与x的和 B. 3x+5表示3个x与5的和 C. 表示2个x的和 D. 表示3x与3x的积 例题2 某商店举办促销活动.促销的方法是将原价为x元的衣服以元出售，则下列关于代数式的含义的描述正确的是（ ）. A．原价打8折后再减去7元 B．原价减去7元后再打8折 C．原价减去7元后再打2折 D．原价打2折后再减去7元 【清单04】反比例关系 1、一个量变化，另一个量也随着变化，且这两个量的 一定，这两个量叫成反比例的量。它们之间的关系叫反比例关系。 如果用字母x和y表示两个相关联的量，用k表示它们的积（k是一个确定的值，且k≠0），反比例关系可以用xy=k或 来表示，其中 叫比例系数。 2.两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，且这两个量的 一定，这两个量就叫作成正比例的量，它们之间的关系叫作正比例关系. 例题1 下列关系中，两个量之间为反比例关系的是（ ）. A．长100m的绳子剪下xm后，还剩ym B．买单价8元的笔记本x本，共用了y元 C．家到学校的距离为480m，步行上学的平均速度为vm／min，所用时间为tmin D．长方形的长为a，宽为20，其面积S与a之间的关系 【清单05】代数式的值 一般地,用数值代替代数式里的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的 ,叫做代数式的值。 代数式的值是按代数式的运算关系得到的具体数值,随字母取值的不同而不同.一旦字母的 确定那么该代数式的值也就随之确定 用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作 . 例题1 若则的值是（ ） A.3 B. 4 C.5 D.6 例题2 已知与｜b-3｜互为相反数，则a-b= 。 例题3 当时，代数式 【清单06】求代数式的值 由代数式的值的概念可知,求代数式的值有两个步骤: 第一步:用 ，简称代入” 第二步:按照代数式指定的运算关系 简称“ ” 当a＝－2、b＝－3时，求代数式2a2－3ab＋b2的值． 在小学，我们学习过许多公式，把以下公式用字母表示出来 C长方形 = S平行四边形 = C正方形= S梯形= S圆= S三角形= C圆= V圆柱体= S长方体表= V长方体= V圆锥体= V正方体= 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 $$