第六单元 平行四边形和梯形易错专项突破-四年级下册数学（西师大版）

第六单元 平行四边形和梯形 易错点一：容易混淆平行四边形和梯形的概念。 易错警示：牢记平行四边形和梯形的定义，明确平行四边形是两组对边分别平行且相等，梯形是只有一组对边平行。通过对比不同图形的特征，加深对概念的理解，也可以多举反例来强化记忆。 例1：判断：有一组对边平行的四边形是梯形。（ ） （分析：梯形是“只有一组对边平行的四边形”，若不强调“只有”，另一组对边也平行的话就是平行四边形了。还有对长方形、正方形与平行四边形的关系理解不清，不清楚长方形和正方形是特殊的平行四边形。） 答案：× 针对练习： 1．平行四边形有（ ）组对边分别平行，梯形只有（ ）组对边平行。 易错点二：不能正确找出平行四边形或梯形的高与对应的底，尤其是在非标准放置的图形中。例如给出一个倾斜的平行四边形，让找出指定底边上的高，可能会找错。 易错警示：理解高的定义，平行四边形的高是从一条边上的一点到对边的垂直线段，梯形的高是从上底的一点到下底的垂直线段。通过多做一些画高的练习，强化高与底的对应关系，做题时可先确定底，再根据垂直关系找高。 例2：标出下面平行四边形的底和高。 （分析：平行四边形的高与底互相垂直，根据垂足找到底和高） 答案： 针对练习： 2．指出下列平行四边形底边上的高。（单位：厘米） 易错点三：计算平行四边形或梯形的周长时，容易漏算边或用错边长。如已知平行四边形相邻两边长，求周长时只算了两条边的长度；或者对于等腰梯形，已知上底、下底和腰长，计算周长时忘记乘2等。 易错警示：牢记周长是图形所有边长度的总和，对于平行四边形，周长等于相邻两边之和的2倍；对于梯形，周长是上底、下底与两腰长度之和。做题时可将每条边的长度标注出来，避免遗漏或用错。 例3．一个等腰梯形的周长是26厘米，一条腰的长是6厘米，上底的长是5厘米，下底的长是多少厘米？ （分析：根据等腰梯形的特征和周长的定义来求解下底的长度。等腰梯形的两条腰长度相等，梯形的周长是上底、下底与两条腰长度之和，所以用周长减去两条腰的长度再减去上底的长度，就可得到下底的长度。） 答案：26－6×2－5＝9（厘米） 答：下底的长是9厘米。 针对练习： 3．王大叔家有一个等腰梯形的养鸡场，他准备了一张长300m的防鼠网，围这个养鸡场一圈后，还剩下多少米？ 易错点四：不清楚两个梯形拼成平行四边形的条件，认为任意两个梯形都能拼成平行四边形，实际上需要两个完全相同的梯形才行。另外，将长方形拉成平行四边形后，对周长和面积的变化理解有误，可能会认为面积不变等。 易错警示：通过实际操作，用学具拼一拼，观察图形拼组的过程，理解拼组的条件。对于图形的转化，分析转化前后边和高的变化，从而确定周长和面积的变化情况。例如长方形拉成平行四边形，四条边长度不变，所以周长不变，但高变小了，面积也变小了。 例4、将一个平行四边形的相框拉成长方形后，（ ）。 A.内角和变大了 B.高不变 C.周长不变 （分析：无论是平行四边形还是长方形，它们都是四边形。我们知道，所有四边形的内角和都是360°，这是固定不变的。所以把平行四边形拉成长方形，内角和还是360°，并没有变大， 平行四边形的高是从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段就是平行四边形的高。当把平行四边形拉成长方形后，底的长度不变，但是高变了。长方形的宽就相当于原来平行四边形以这个底边为基础的高，这个高比原来平行四边形的高变长了。 平行四边形拉成长方形的过程中，组成图形的四条边的长度并没有发生变化。而周长就是围成这个图形所有边的长度总和。四条边长度不变，那么周长也就不会改变。） 答案：C 针对练习： 4．芳芳用两根10厘米和两根8厘米长的木条钉成了一个长方形，然后将它拉成一个平行四边形。这个平行四边形的底是10厘米，它的高可能是（ ）厘米。 A. 9 B. 8 C. 11 D. 6 期末真题演练 一、填空。 1．（达州市达川区）如图依次排列： 第二幅图的周长是（ ），第三幅图的周长是（ ），第十幅图的周长是（ ）。你发现的规律是（ ）。 2．（泸州市）一个平行四边形相邻的两条边分别长5cm和9cm，这个平行四边形的周长是（ ）cm；一个等腰梯形的周长是36分米，上底长8分米，下底长12分米，那么一条腰长为（ ）分米。 3．（自贡市）把一个等腰梯形纸片对折重合之后，量出每条边的长（如图所示）。原来等腰梯形的周长是（ ）cm。 4．（重庆市江津区）看图找规律填空，图中，每个等边三角形的边长为2cm。那么，当等边三角形的个数为35时，所拼出的图形是（ ），周长是（ ）cmm。 5．（重庆市江津区）如图，平行四边形BC边上的高是（ ）cm，这个平行四边的周长是（ ）cm。 6.（广安市）按这个规律拼图形，用平行四边形和等腰梯形各3个拼成的图形是____形，各4个拼成的图形是____形。 7．（重庆市沙坪坝区）李师傅测量一个形状为等腰直角三角形的木板，每边的长度分别是2.8dm，2.8dm，4dm。现在他像下图这样，沿其中两边的中点的连线把木板锯成两块。锯成的这块梯形木板的周长是（ ）dm。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”） 1．（达州市）两个梯形可以拼成一个平行四边形。（ ） 2．（重庆市渝北区）梯形的腰一定比高长。（ ） 3．（巴中市）过平行四边形的一个顶点向对边作高，可以作两条。（ ） 4．（自贡市）在同一个平行四边形中，高有无数条，所有的高都相等。（ ） 三、选择。 1．（达州市）下面的说法中错误的是（ ）。 A．等腰梯形有一组对边平行且相等。 B．平行四边形的对边平行且相等 C．长方形是特殊的平行四边形 D．平行四边形的对角一定相等 2．（广安市）如下图，一个图形被一张长方形纸遮住了，这个图形不可能是（ ）。 A.四边形 B.梯形 C.平行四边形 D.长方形 3．（巴中市）把一个平行四边形框架拉成一个长方形后，它的周长（ ）。 A. 不变 B. 变小 C. 变大 D. 不能确定 4．（重庆市南岸区）如图，平行四边形的周长和长方形的周长相比，（ ）。 A. 平行四边形的周长较长 B.长方形的周长较长 C.两个图形的周长一样长 四、解决问题。 1．（雅安市）看图形，找规律。 当图形的个数为9个时，所拼出的图形是（ ），周长是（ ）。 2．（广安市）爷爷有一块平行四边形的水稻田，它的一条边长为21米，比邻边长了3米，如果爷爷绕着这块水稻田走一圈，需要走多少米？ 参考答案 针对练习 1．两；一； 2．5；3； 3．300－（17＋38＋26×2）＝193（m） 答：还剩下193m。 4．D 期末真题演练 一、填空。 1．16cm；22cm；64cm；6n＋4（n为正整数） （分析：本题主要通过计算不同幅图的周长，找出图形周长变化的规律。我们需要先明确长方形周长的计算方法（长方形周长 ＝（长 ＋ 宽）×2），然后分别计算出第二幅图、第三幅图、第十幅图的周长，最后通过观察这些周长的变化来总结规律。） 2．28；8； 3．27.4； 4．梯形；74； 5．40；168； 6．梯形；平行四边形； 7．7.6分米； （分析：首先根据等腰直角三角形两边中点连线的性质求出这条连线的长度，再结合梯形周长的定义，将梯形各边长度相加得到其周长。） 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”） 1．× 2．× 3．× 4．√ 三．选择。 1．A 2、D 3．A 4.A 四、解决问题。 1．10；11； 平行四边形；梯形； 梯形；21； 2．21－3＝18（米） （21＋18）×2 ＝39×2 ＝78（米） 答：需要走78米。 8 学科网（北京）股份有限公司 $$